paleoforum.ru

у меня вопрос к уважаемому Бертрану, Адмиралу, Лангусту и прочим, кто в теме. Сегодня узнал что Флоренский писал, что якобы мнимые числа никак не отражены в нашей реальности и значит существует иная реальность, где это может как то реализоваться. Мне что то про фракталы жена говорила, она тоже математик, но и она не смогла объяснить, как во фракталах можно использовать мнимые числа, если они впринципе невычисляемы. Я тут полный профан, так что не обессудьте если что.

Цитата: Дж. Тайсаев от апреля 22, 2012, 19:35:09
...мнимые числа никак не отражены в нашей реальности...

Трудно понять, что подразумевается. Мнимые числа применяются во многих моделях.

Цитата: Дж. Тайсаев от апреля 22, 2012, 19:35:09Мне что то про фракталы жена говорила, она тоже математик, но и она не смогла объяснить, как во фракталах можно использовать мнимые числа, если они впринципе невычисляемы.

Во фракталах, однако, эти числа применяются довольно широко. Комплексная динамика - явление довольно запутанное, и фракталы там появляются постоянно. Такой классический фрактал как фрактал Мандельбротта как раз построен на комплексной плоскости.

***

Итог - маловнятные и довольно произвольные философские рассуждения. Во всяком случае, ввиду предоставленного их изложения (оригинал мне не знаком).

согласен на счёт внятности, я ведь со слов другого человека привожу, сейчас поищу оригинал

вот нашел, это краткое содержание основной идеи из книги Флоренского

ЦитироватьВ книге делается попытка истолковать мнимые величины, исходя из методов аналитической геометрии. Флоренский на основе предположения о возможности применения данного истолкования к двухмерным образам на кривых поверхностях, то есть использовании мнимых чисел в области дифференциальной геометрии, приходит к выводу, что всякая математическая плоскость может быть представлена как имеющая две стороны — и оборотная сторона есть область мнимых величин.
В знаменитом девятом параграфе своей работы, завершающем книгу, Флоренский делает спорные выводы о том, что вышеизложенные математические выкладки могут быть применены при анализе мифопоэтического антично-средневекового пространства. Флоренский утверждает, что можно построить непротиворечивую модель замкнутой вселенной, чьё пространство имеет оборотной, «мнимой» стороной мир идеальных сущностей Платона.

А вот это сама книга http://runivers.ru/philosophy/lib/book6220/142188/ Называется "Мнимости в геометрии"
Разумеется в идеальные сущности и всякие там Эйдосы я не верю, но какое то другое пространство... почему бы и нет. Или всё таки нет?

Да, конечно использовать для доказательства истинности учения Птолемея результаты эксперимента Майкельсона это так вульгарно.
Ну и вообще, модераторы нас учат, что не надо умничать, заниматься подсчётом количества чертей на острие иглы.

А надо:

Цитата: Mr. B от ноября 16, 2011, 13:31:41

Эти понятия интуитивные и разъясняются на примерах. Софистикой вокруг них нет надобности заниматься.

Цитата: Влад от апреля 23, 2012, 08:54:07
Да, конечно использовать для доказательства истинности учения Птолемея результаты эксперимента Майкельсона это так вульгарно.

Оставим бедолагу Птолемея, это вчерашний день, даже церковники уже за эту архаичную теорию не держатся. Речь о другом

О чём?

Цитата: Дж. Тайсаев от апреля 23, 2012, 13:56:36

Цитата: Влад от апреля 23, 2012, 08:54:07
Да, конечно использовать для доказательства истинности учения Птолемея результаты эксперимента Майкельсона это так вульгарно.

Оставим бедолагу Птолемея, это вчерашний день, даже церковники уже за эту архаичную теорию не держатся. Речь о другом

Так о чём действительно речь?
Если о факториалах от комплексного аргумента то Гамма-функция Вам в помощь.
Если о том, что Тот Свет находится за скоростью света, то современные теоретики наплодили такие гипотезы, что даже у Флоренского от них извилины могли бы вывернуться на изнанку.

Если Вам просто надо примахаться к его гипотезе, то пожалуй достаточно такого нюанса.
Ограничив наш уютный мир некой границей между Ураном и Нептуном, он как то не уточнил: "Чем собирается перекрыть две бездны, над северным и южным полюсами?"
Хрустальными крышками наверно?  

чёто вас Влад не туда понесло. Какие тарелочки, какой тот свет, речь идёт не более как о возможности существования других измерений, рациональных, математически обоснованных и никакой мистики. Мало ли что там Флоренскому в начале века казалось, даже Вернадского временами заносило, но сама суть высказывания, если её формализовать и очистить от мистики и теологии, может быть и останется. Я хоть и далёк от математики, но слышал, что такое описывали и после Флоренского, вот и хочу уточнить, есть ли пересечения с его подходом

Цитироватьмнимые числа никак не отражены в нашей реальности и значит существует иная реальность, где это может как то реализоваться

А почему все человеческие фантазии должны где-то реализовываться в природе?
Хотя наверное какие-то природные процессы удобно комплексными числами описывать - зачем-то же их придумали?

Цитата: Дж. Тайсаев от апреля 23, 2012, 17:56:11
, речь идёт не более как о возможности существования других измерений, рациональных, математически обоснованных и никакой мистики.

Цитата: Alexy от апреля 23, 2012, 18:05:08
удобно комплексными числами описывать - зачем-то же их придумали?

"в древле" комплексные числа называли софистическими. Но их не придумывали. Они могут оказаться большей реальностью нашего мира, чем числа натуральные.
  Флоренский искренне искал Бога за пределами человеческих мироощущений. И увидел удобный "уголок" бесконечности за пределами данного нам в "ощущениях мыслительных", а именно за пределами математики конечности познания "скорости света".
  Предлагаю вообразить (а чем черт не шутит), что извлекая квадратный корень из с2, мы получим "мнимую" единицу. Или еще проще, что с2= -1. А минус единица-то будет гораздо реалистичнее ее собрата в нужной стороне от плюса... И каким веером мнений расцветет "эм це квадрат"? и как поуЁживается масса, что бы вообразить себя не то отицанием энергии, не то ее положительным свойством?......................... Но всегда нельзя забывать, что есть линейка с делениями "неотрицательной протяженности"... Хотя, впрочем, есть отрицательные пространства в кристаллографии, которые "реалистичнее" видимых.

Цитата: василий андреевич от апреля 23, 2012, 20:13:51Но их не придумывали

А как они вошли в человеческий обиход? Чего их стали использовать?

Цитата: Alexy от апреля 23, 2012, 20:18:30

Цитата: василий андреевич от апреля 23, 2012, 20:13:51Но их не придумывали

А как они вошли в человеческий обиход?

Именно софистически, т.е. "мудрено". У Эйнштейна одна из первых замечательных работ была посвящена квадрату удаления частицы от начала отсчета в сторону... удаления. Но в какую сторону? в положительно-отрицательную.
  Т.е. мы фактически регисрируем не протяженность, но квадратичность удаления, и я бы сказал "рассеяния" координаты, ее раствоение в пресловутом эфире-пространстве. Казалось бы глупость - приложи линейку и считай деления. И не тужись тем, каким образом эти деления наделены сутью, называемой протяженностью. Но теперь приложим линейку к шкале длительности... Ведь в прямоугольных координатах это метрика протяженности.
  Но позвольте, кто дал право делить "коров на козлов", объявляя это деление новой сущностью под названием скорость? Нет такого правила в тригонометрии, можно делить только одну протяженность численной шкалы на другую. А коли вздумалось делить протяженность на время, то извольте, господа, переходить к комплесному исчислению...
  Мы просто забыли, что тривиальное понятие скорости есть суть "софистическая".

Цитата: Alexy от апреля 23, 2012, 18:05:08
А почему все человеческие фантазии должны где-то реализовываться в природе?

я не верю в математику оторванную от объективного мира. Они конечно не ДОЛЖНЫ, но всегда почему то отражают и по принципу экстраполяции и аналогии, если всё известное в математике отражало, у нас нет никаких оснований решать, что именно сейчас почему то вдруг не должно отражать.

Цитата: Дж. Тайсаев от апреля 23, 2012, 21:03:11
я не верю в математику оторванную от объективного мира.

Я прочел у академика Мигдала, но, возможно, не он первый: математика - это язык, на котором мы научаемся разговаривать с Природой.
  Иное дело, что не всегда мы умеем расшифровать этот язык. Я плохо понимал когда-то слышанный в кругу семьи спор физика и математиматика - друзей и соратников, чуть не схватившихся "за грудки". Дело в том, что математик начал доказывать физику некую "правильность", а физик оперировал к принципиальной неверности математических выкладок, ибо они не укладываются в "принципы"... Я был мальцом. Но очарованным.
  И тут же вспомним море Дирака. Это что больше? Раздвоенность математика? Или логика физика? Наш мир математический, ибо мы все начали от числа. Те, кто ведут начало от Бога - имеют свой мир. Уверен, что слияние мировоззрений не за горами. И пресловутость обожествления Природы найдет свой математический исход. И такие Флоренские-Циалковские будут поняты сухостью мат. доказательств, ибо мысль, получающая исход в дерзаниях, обязательно обретет "вульгаризацию" простоты формулирования.