paleoforum.ru

Цитата: Gilgamesh от февраля 23, 2010, 12:00:31
А не внести бы фактологии в прения. http://rghost.ru/1037938

Сенькс ещё раз. О Диофанте (к разговору о математиках), я как раз и забыл... Хорошая книга, жаль в краткой хронологии Луллия нет. Может в дальнейшем будет. Продолжаю читать.

Цитата: Ильдус от февраля 21, 2010, 13:28:40
В теме нет ограничения средними веками, а Реформация в Европе - это эволюция ещё религиозной христианской идеологии.

Реформация - это следствие рационализма, который обрёл обороты в Новое время. Не более того. Сама она решала цели освобождения от лицемерия духовенства. Однако, они критиковали это духовенство весьма избирательно, применительно к своим собственным нуждам. Ту часть христианского учения, которая не противоречила их собственным воззрениям, они не критиковали.

Ярослав Смирнов
Inry

Солипсисты бывают разные. Это во-первых. А во-вторых, солипсизм, если можно так сказать, давно опровергнут. Он был популярен лишь в 18 веке как некоторая абсолютизация эмпиризма и был он логическим продолжением сенсуализма. Сейчас он не пользуется популярностью. Исключение, разумеется, могут составлять различные маргинальные группы, которые не особо озабочены просвещением.

И само собой, мне трудно дискутировать на предмет того "а что бы делал солипсист, кабы то-то и то-то". Лучше об этом спросить у него самого.

Gilgamesh

Забавная книжица. Её бы в бумажном варианте достать - вообще лепота была бы.

Цитата: Ярослав Смирнов от февраля 23, 2010, 10:42:36
На самом деле меньше. Только из этих полутора тысяч лет - более двухсот лет христианства не существовало вообще, ещё триста - оно было подпольным, после того как стало официальной религией - долго боролось с пережитками язычества, но и в это время разрабатывались новые методики (к примеру, деление "галерой"), устраивались математические конкурсы, а в 999 году монах-математик Герберт (Жильбер), становится папой римским.  Опять же, Леонардо Пизанский (Фиббоначи), тоже далеко не в Новое время работал.

+ И правда, Диофант жил в 3-м веке н.э. Как раз тогда, когда христианство было подпольным, и ещё не стало официальной религией. А как только стало - пропали диофанты куда-то. И вот куда:

ЦитироватьCod. Theod., IX. 16. 8: «Если кто-либо днем или ночью будет задержан в момент занятий (в частном порядке или в школе) этой запрещённой ложной дисциплиной{математикой}, то оба {учитель и ученик} должны быть преданы смертной казни.»

ЦитироватьЧерез несколько десятилетий после смерти Карла Великого мирянам было строжайше запрещено посещать даже церковные и монастырские школы, а монахам - переписывать языческие книги.

Как-то это сильно напоминает вечные "неблагоприятные погодные условия" в плохом колхозе. Чем именно борьба с язычеством мешает исследованиям в теории чисел? Что именно языческого было в трудах Архимеда и Эвклида (ладно, не будем про нумеролога-Пифагора)? Почему почти всеобщая грамотность античности сменилась всеобщей (включая высшие круги) неграмотностью. При это данная неграмотность поддерживалась. Неужели незнание может быть способом борьбы с суевериями? Вроде бы наоборот, не имея системы знаний, человек будет принимать на веру любую чушь.

ЦитироватьЖильбер приписывали изучение магии и астрологии в исламских городах Кордовского халифата, и даже общение с самим дьяволом.

То есть, занимаясь всего лишь переводом с арабского, Сильвестер 2ой уже ходил по очень тонкому льду. И по легенде, его как раз и зарубили.
И что именно открыл Фиббоначи? Книжки арабских математиков, переведённые с греческого? А почему не с латыни, поинтересуюсь? Почему, имея в своих руках тексты античности, христиане в лучшем случае находили им применение в качестве использованной бумаги?
Мой вопрос ведь был не про изучение математики, а про открытия в ней.

ЦитироватьВ основном - общая необразованность народа, из-за пока не созданной информационной инфраструктуры, система римских цифр, тяжёлое экономическое положение - а математику нужно не только стило и песок, но и еда, и жильё, и одежда...

Это же нужно любому человеку. С точки зрения экономики, математик ничем не отличется от типового монаха. Он ест и пьёт, но материального продукта не производит. Но монахи были. А математиков не было.

ЦитироватьСжигают в основном не столько из желания непосредственно помучить, сколько из желания очистить тело и душу сжигаемого. Хотя, безусловно, конкретный способ казни не столь важен - важен общий принцип. И широкое применение этого принципа позволило в той или иной степени ликвидировать (или, как минимум, его ослабить) мракобесие.

Нет, в точно серьёзно? Неужели не понятно, что сжигающим может быть только тот, кто действительно верит во всю эту чушь. И актом сожжения он показывает, что колдун действительно обладает магической силой. Поскольку для шарлатанов и мошенников полагалась другая, позорная казнь. Например, смола и перья. Именно христиане ввели и обосновали смертную казнь за инакомыслие (см. предисловие к "молоту ведьм").

Цитировать

ЦитироватьНауку, похоже, смогли изобрести всего один раз.Её изобрели политеистичные греки.

Обоснуйте. Лично мне, наука без размахивания шашкой Оккама кажется, как минимум, неполной.

"шашку Оккама" использовал ещё Эвклид, требуя минимальности доказательства в смысле использования числа теорем и аксиом.
Проследите историю любой современной науки. Всегда будете упираться в Афины. Что из того, чего не было в Афинах, имеет корнями Иерусалим?
Конечно, Оккам велик. Так же, как и Ганнеман, предложивший знаменитый двойной слепой метод. Будем считать гомеопатию основой медицины? Но основа науки глубже, в желании иметь методику получения знаний. Не "Know How", а "How Know". И опять же, я начал говорить о математике.

ЦитироватьНет, силлогизмы с этого только начинаются. А дальше начинается систематика, выделение основных и второстепенных признаков, разделение категорий рода и вида... Дарвин был бы невозможен без Линнея, а Линней - без Аристотеля.

Линней был также невозможен без бестиариев, где хлопок являлся шерстью животного-баранца, а хорёк рожал из ушей. И, как понимаю, Аристотель был христианином? Как раз первый и главный шаг Линнея был в отказе от градизма Аристотеля и замене его на робкий кладизм. Где человек входил в одну группу с обезьянами.

ЦитироватьВообще-то для изготовления действительно хорошего клинка использовали не барана, а раба или приговорённого к смерти преступника. В полном соответствии с тогдашними научными представлениями о "четырёх жидкостях" и "жизненной силе".

А кто мешал сделать несколько клинков из одного материала, и сравнить их ТТХ? Не поверю, что для армии оружие изготавливали в индивидуальном порядке.
Так куда же делась математика?

Ярослав Смирнов

Отвечу по существу, не разрываясь в деталях.

Цитата: Ярослав Смирнов от февраля 21, 2010, 14:29:25
Если бы это было так, то самостоятельные научные исследования не несли бы никакой угрозы (или пользы) для внутрицерковных выяснений отношений. Но доступные нам данные показывают обратную картину.

Доступные данные говорят о том, что в церквях читали и перечитывали Библию многократно. Отсюда - относительная приемлемость грамотности, которая среди прочего населения даже в среде аристократии была очень и очень убогой. Наблюдение же за природой осуществлялось лишь в контексте схоластических толкований, с приплетением во всех местах, где это только можно, разнообразнейших "механизмов", с помощью которых Бог влиял на природу, поддерживая её многогранность и глубину. Трудно назвать такие измышления исследованиями и конструктивным обсуждением.

В свою очередь, аристотелевская натурфилософская система, с её преимуществами и недостатками, после того, как она была поставлена на службу теологии (претерпев, разумеется, некоторую модификацию), долгое время не критиковалась вообще. Критика не началась даже с провозглашением Роджером Беконом приоритетности эмпиризма в 13-14 веках. Разумеется, это всё было знатным тормозом в развитии навигации, поскольку, согласно Аристотелю, естественное положение вещей - это недвижимое положение.

Цитата: Ярослав Смирнов от февраля 21, 2010, 14:29:25Давайте всё-таки рассмотрим конкретику. К примеру, такой качественный рывок, как изобретение стремян. Или "греческого огня". Или любой другой на Ваш выбор, "качественный" рывок, как в античности, так и в средневековье.

Мой выбор: астрономия (не скажу, что здесь наиболее существенные различия, но всё же). Достижения античности:

1) параллаксный метод определения расстояний;
2) введение геоцентрической системы;
3) введение эпициклов для движений планет, таких что система оказывается равнозначной (в определённом смысле) гелиоцентрической;
4) определение с точность в 3 значащих цифры видимых скоростей движения планет;
5) формулирование гелиоцентрической концепции.

К достижениям Средневековья в этой сфере трудно отнести что-либо, кроме составления календарей с последующим обозначением церковных праздников на них, а также иных дат, связанных с деятельностью церкви. Лишь в возрождение ситуация начала сдвигаться с места.

Цитата: Ярослав Смирнов от февраля 21, 2010, 14:29:25Работы Луллия или Шварца будем относить к разработкам епископата? А всю работу по созданию информационной инфраструктуры будем относить в сферу научной деятельности?

Инфраструктура - это другое. Она была ещё в античности. Греческие школы прекрасно выполняли эту функцию, пока они не были закрыты христианами.

Цитата: Ярослав Смирнов от февраля 21, 2010, 14:29:25И ещё раз: "Если бы это было так, то эксперименты бы не несли ни вреда, ни пользы религии вообще, ни церкви, как организации, в частности". Т.е. их можно было бы игнорировать. Но этого не было. Вспомним Коперника и Браге, Бруно и Сервета, Луллия и Ньютона...

Луллий - единичный случай. Иные (названные Вами) - не принадлежат Средневековью.

Цитата: Ярослав Смирнов от февраля 21, 2010, 14:29:25Почему? И всё-таки, что в большей степени является мракобесием - сжечь колдуна или рекламировать его по телевизору?

Скажем так. РПЦ от колдунов мало чем отличается. Если я начну агитировать за это, меня будут обзывать "воинствующим атеистом". Я лучше воздержусь от этого, меня куда более занимают некоторые иные вещи.

Цитата: Ярослав Смирнов от февраля 21, 2010, 14:29:25
Да ну? Я глубоко сомневаюсь, что металлургия никоим образом не связана с другими областями человеческого знания.

Это сейчас всё кажется связанным и взаимоинтегрированным. Ранее такого практически не было. "Междисциплинарные" связи были в довольно трудном положении в свете уже упомянутой изоляции знания кузнецов и общей народной безграмотности.

Математика вовсе не была оторвана от тех задач, которые решали люди того времени. Сначала были площади, расчеты земельных участков, потом объемы сложных тел, вроде кувшина. Тот же Архимед в переписке с другими математиками предлагал им задачи, которые трудно было решить, исходя из простой геометрии. Думается, что он использовал две простые формулы расчета объемов тел вращения вроде интегралов от пиY^2dx и от 2пиxYdx. И уж, несомненно, использовал понятие элементарных функций. Кстати, никто так и не мог решить, поставленных им задач, кроме него самого... . А уже в 16-17 вв, когда надо было делать более или менее сложные детали для новых технологий и расчетов (компасы, часы...), собственно говоря, и появилось интегральное исчисление Ньютона и Лейбница. У того же Петра была прекрасно оборудованная мастерская с настоящими металлообрабатывающими станками... .  Дальше - больше... . Эйлер с его диффурами и вариационным исчислением, а потом 19 век... . А на Востоке как раз и не требовалось решать что-то особо сложное - технологии отстали... . Как то так.

Цитата: langust от февраля 23, 2010, 19:51:02
Тот же Архимед в переписке с другими математиками предлагал им задачи, которые трудно было решить, исходя из простой геометрии.... Кстати, никто так и не мог решить поставленных им задач, кроме него самого

Ещё Архимед использовал позиционную систему счисления. Но кто знает - большинство работ Архимеда утеряны. Как и многих других учёных.
А возьмём Диофанта (спасибо за напоминание) - его теория чисел, приведшая к теореме Ферма и абстрактной алгебре была нигде неприменима до средины 20-го века. Тем не менее, она развивалась многими математиками.

Такова уж эта наука - решив конкретную задачу, можно потом залезть в такие дебри, что новые знания могут не понадобиться сотни лет...  .

Цитата: Inry от февраля 23, 2010, 20:12:50
А возьмём Диофанта (спасибо за напоминание) - его теория чисел, приведшая к теореме Ферма и абстрактной алгебре была нигде неприменима до средины 20-го века. Тем не менее, она развивалась многими математиками.

Без неё сейчас нельзя представить криптологию. Она - прямое следствие данного раздела теории чисел. Разумеется, кроме криптологии данная теория применяется во многих иных областях математики (прежде всего - в комбинаторике), а её теоретическое значение трудно переоценить.

Цитата: Bertran от февраля 23, 2010, 22:53:15

Цитата: Inry от февраля 23, 2010, 20:12:50
А возьмём Диофанта (спасибо за напоминание) - его теория чисел, приведшая к теореме Ферма и абстрактной алгебре была нигде неприменима до средины 20-го века. Тем не менее, она развивалась многими математиками.

Без неё сейчас нельзя представить криптологию.

Так я же и сказал "до средины 20-го века". Потому что раньше не существовало эффективных устройств, реализующих данные алгоритмы. То есть, теория развивалась лет 300 до того, как она действительно понадобилась.

Или возьмём три великие задачи античности. Греки очень успешно решали их с помощью специальных устройств (причём крайне простых, типа линейки с отметками или наугольников). Было и множество приближённых методов, дающих удовлетворительный результат на практике. Тем не менее, решение этих задач циркулем и линейкой было долгом чести любого античного математика. Или доказательство иррациональности $\pi$. (для первых двух задач иррациональность доказывается довольно просто) Почему средневековые монахи абсолютно ничего не делали в этом направлении? Производство циркулей остановилось?

Цитата: Inry от февраля 24, 2010, 11:11:31
Так я же и сказал "до средины 20-го века".

Моя реплика не была возражением,- но дополнением.

Цитата: Inry от февраля 24, 2010, 11:11:31Почему средневековые монахи абсолютно ничего не делали в этом направлении? Производство циркулей остановилось?

По тем или иным причинам они сосредоточились на "изучении" высшего мира, а также требований к человеку, гарантирующих ему посмертное достижение этого мира. "Мир вещей", таким образом, признавался грешным, временным и, следовательно, не достойным внимания.

Цитата: Bertran от февраля 23, 2010, 16:11:13
Реформация - это следствие рационализма, который обрёл обороты в Новое время. Не более того. Сама она решала цели освобождения от лицемерия духовенства. Однако, они критиковали это духовенство весьма избирательно, применительно к своим собственным нуждам. Ту часть христианского учения, которая не противоречила их собственным воззрениям, они не критиковали.

Реформация штука сложная. По моему, прежде всего она связана с образованием национальных государств с соответствующим разложением-дифференциацией западноевропейской идеологической системы. По поводу избирательности критики католицизма: одни христиане споря с другими христианами не перестают быть таковыми (христианами). Тогда это был основной способ ментального существования в Европе. И то что Вы из тех времён (вплоть до Просвещения) относите к достижениям НАУКИ (Наука вне времени и влияний социально-политических и идеологических систем) всё же было внутри и вполне интегрировано в систему.
Если в теме предполагается доказать противодействие христианства науке, то это вполне справедливо только для ситуации после реальной популяризации атеистической традиции просветителями. Естественно, биологический эволюционизм в 19 веке был бы невозможен без атеизма (по крайней мере антихристианского).

Цитата: Ильдус от февраля 26, 2010, 11:05:50
Тогда это был основной способ ментального существования в Европе.

Мне кажется, в Вашем понимании "ментального существования" слишком много идеализма. На мой взгляд, церковь, хотя и сильно влияла на моральный облик и систему ценностей человека эпохи Возрождения, а также реформации, но эта роль не была определяющей. Гораздо большую роль играло вырабатывание ценностной системы в следствии социальной борьбы между разными классами. Данный фактор действует более непосредственно, поскольку моральные императивы (и т.п.) здесь берутся не неизвестно откуда, а непосредственно из опыта.

И, само собой, если уже говорить вообще, церковь под воздействием внешних и внутренних социальных обстоятельств вырабатывала моральные принципы довольно сходным образом (оставалась, правда, одна мелочь - непротиворечивость писанию; но этот вопрос весьма успешно решался путём отвлечения от него внимания, а также путём целенаправленных его толкований). И в этом смысле церковь, как и все иные социальные слои, пребывала в некотором плену событий, от неё не зависящих. И, следовательно, её влияние на мораль оставалась довольно условной.

Цитата: Ильдус от февраля 26, 2010, 11:05:50Естественно, биологический эволюционизм в 19 веке был бы невозможен без атеизма (по крайней мере антихристианского).

Дело не в атеизме, а в критическом мышлении, которое практически отсутствовало в Средневековье. Атеизм был лишь следствием этого мышления. Причём, возможно, несколько неожиданным, поскольку в силу того, что церковь ещё имела достаточное влияние на умы, мало кому хотелось отбрасывать Божье бытие как "излишнюю гипотезу". Это просто было непопулярно. Но этого требовал прогресс.

С другой стороны, церкви не было выгодно научное познание не только на том этапе, как оно вступило в резчайшее противоречие с христианским вероучением путём открытия теории биологической эволюции. Этот кризис церкви был тяжёлым, но он не был единственным. то же самое было ещё тогда, когда Коперник (вместе с Галилеем) пришёл к гелиоцентризму. Да и вообще говоря, было довольно ясно, что рассмотрение церковных догматических положений о действительности научно априори не могло привести к позитивным результатам. Вести такое расследование - значит копать против самого себя.

О христианстве как основном источнике ментального существования.
- Бог сотворил мир. Величие Бога проявляется в его творениях. Человек - совершеннейшее творение Бога и был создан по его образу и подобию. -
Это аксиоматика языка не маргинального большинства, жившего в Западной Европе до Просвещения. И не важно, принадлежит ли человек к церковной иерархии, или занимается изучением окружающего мира, или участвует в критике общественных институтов. Достижения Кеплера, Галилея, Ньютона в теоретическом познании не противоречили обозначенным положениям. Если и возникало противостояние с церковниками, то последние преследовали учёных как еретиков, а не атеистов. Это важно.
Линнеевская классификация биологических видов также не покушалась на религиозную аксиоматику: разнообразие биологических объектов ещё раз доказывало величие творца.
Идея закономерной эволюции от простого (примитивного) к сложному подрывало традиционное мировоззрение в самом его основании. Взаимообъясняющая пара (величие человека следует из его подобия богу, а величие бога проявляется (и этим доказывается) в его творениях) теряет всякий смысл. А это атеизм.
Для христианской ментальности возможно согласие только с одним закономерным эволюционным движением: от сотворённого богом к худшему. Кстати, в социологии всё многообразие общественных порядков объяснялось деградацией от идеального варианта.

Цитата: Ильдус от февраля 28, 2010, 12:16:58
Для христианской ментальности возможно согласие только с одним закономерным эволюционным движением: от сотворённого богом к худшему. Кстати, в социологии всё многообразие общественных порядков объяснялось деградацией от идеального варианта.

А ведь в таком контексте христианство согласуется с общефизической парадигмой, объясняющей мироздание эволюцией от космоса к хаосу. Если хотите, можно увидеть идеи негэнтропии в нравстенном совершенствовании человека при его стремлении к совершенству Бога. Не правда ли, выходит какой-то креационизм (антиэволюционизм) навыворот? Или наоборот?