Нелинейное увеличение численности населения

[идрис]

Вопрос не в капризах природы. Вернее не только в них.

Специфика животного в том, что как только появляется свободная экологическая ниша или появляется больше сил для выдавливания конкурентов и расширения уже занятой экологической ниши. То животное практически мгновенно захватывает все доступные ресурсы и быстро размножается. Как например козы на островах или кролики в Австралии и т.д. Так же ведет себя человек. Это наша особенность. А капризы природы дают или забирают у нас разные благоприятные условия и не более того.

[abram]

несколько соображений
1. т.к. культурные факторы (с собственной биологически и экологически непредсказуемой динамикой) частенько влияют на репродуктивное поведение, то подобие популяционной динамики человека и животных можно принять лишь в очень очень грубом приближении
2. если допустить, что увеличение численности человеческих популяций происходит в следствии исключительно расширения или сужения экологической ниши (т.е. освоения нового типа ресурсов или исчерпания освоенных), то тогда динамика будет представлять собой "ступенчатый" процесс, состоящий из множества S-образных переходных процессов (в основе которых лежит логистическое уравнение). Эти процессы могут быть как четко выделенными, так и накладывающимися.
3. подгонку глобальной динамики населения под какой-то простой закон роста, типа экспоненциального или параболического, считаю в лучшем случае примитивной  аппроксимацией , а в худшем спекуляцией.

[василий андреевич]

подгонку глобальной динамики населения под какой-то простой закон роста, типа экспоненциального или параболического, считаю в лучшем случае примитивной  аппроксимацией , а в худшем спекуляцией.

Любые степенные функции (логисты и экспоненты там же) являются параметрическими гипотезами, в которых формула подгоняется под усредненный график. Большего, нежели описание через подгоночную формулу от них невозможно по сути.
  Ежели же взять экпоненту роста численности от времени "оголенным фактом", то с ней можно поработать, начиная с истоков. Во-первых, она прогнозирует, что не было первого человека, но человек всегда был в своих предтечах как величина много меньшая единицы. Во-вторых, время прогнозируется как фактор само по себе, означая лишь, что единица измерения рождает чуть больше единицы. В-третьих, должен наступить момент, когда время изменяясь от отрицательных значений придет в точку с нулевой временной координатой, где выкристаллизуется новая единица измерения, условно принимаемая как 1=100%. Это будет означать бифуркационный момент, после которого будет ветвь, в которой единица рождает меньше единицы и ветвь, в которой больше единицы.
  Так вот, суммируя эти ветви численности, мы получим уже новую экспоненту, которую попытаемся вместо разборок по ветвям как-то соединить с прошлой экспонентой, но уже в положительных координатах времени. А это уже недопустимая для науки вольница, ибо усредняет до абсурда. Вредоносное же благо для экспонент в положительной области времен - это та легкость усреднения, что в каждом последующем этапе скрывается на десяток порядков больше бифуркационных моментов, остающихся за рамками математической символики.
  Поверьте, когда обрабатывается большой массив параметрических данных через экспоненту, то это делается с одной незримой целью - замусорить понимание процессов и уместить невообрзимый разброс данных в узость всё сокращающихся искусственно временных или пространственных областей. При этом исследователь, загипнотезированный фокусом с гладкостью экспоненты перестает отдавать себе отчет, что начинает иметь дело со все расширяющимся в хаос набором данных, продолжая запихивать в модель точки целые вселенные.

[идрис]

И как там влияют культурные факторы? Это не более чем пропаганда СМИ и недооценка разной скорости трансформации (развития) разных популяций и не более того.

Сколько детей было у Пушкина (представителя одной культуры)? И сколько детей у абстрактного современного жителя Афганистана? У Пушкина вероятно было даже больше детей (отвечу я за вас).

Что такое S-образный переходный процесс? Поясните пожалуйста и почему динамика будет ступенчатой? Я полагаю что динамика будет напоминать что то типа зубьев пилы с резкими скачками туда и обратно.

[идрис]

Особенно наглядно нелинейность роста населения видна в России. Здесь мы имеем спад численности во время Великой отечественной войны. Потом рост рождаемости в 1950-1960 годы. Потом еще один спад - это уже дети войны (которых мало), родили в свою очередь мало детей (т.е. внуков войны) и минимум рождаемости в 1975 году. Потом новый рост - это рождали дети послевоенного бэби-бума. Рост как понятно с пиком в1990 году. Потом очередной спад - как понятно "внуки войны" родили мало детей (т.е. правнуков войны) с минимум в 2005 году. Потом очевидно рост с максимумом рождаемости в 2020 году (это будут рождать детей большое количество внуков послевоенного бэби-бума).

Помните как все кричали о "русском кресте" что мол народ России вымирает, что во всем виноваты реформы, страна рухнула и прочий маразм. А вот абсолютно незамечено прошло интервью министра
http://www.garant.ru/news/427622/
"За январь-сентябрь этого года естественная убыль населения составила 9,4 тыс. человек, тогда как за аналогичный период прошлого года естественная убыль составляла 124,7 тыс. человек. Об этом сообщил Министр труда и социальной защиты РФ Максим Топилин.

По его словам, четвертый месяц подряд (в июне, июле, августе и сентябре) в целом по России наблюдается естественный прирост населения. В сентябре он составил 11,5 тыс. человек"

То есть мы то уж знаем что рост населения не бывает сплошным монотонным по какой то формуле, угодной Римскому клубу. Не бывает так, пусть по одной стране, пусть по всему человечеству.

[abram]

Любые степенные функции (логисты и экспоненты там же) являются параметрическими гипотезами, в которых формула подгоняется под усредненный график. Большего, нежели описание через подгоночную формулу от них невозможно по сути.

Это не так, если моделировать физический инерционный объект, то s-образная кривая будет соответствовать реакции объекта на ступенчатое воздействие, в этом случае логиста (апериодический закон n-ого порядка) будет следовать не из эмпирического графика, а из физики объекта.

Ежели же взять экпоненту роста численности от времени "оголенным фактом", то с ней можно поработать, начиная с истоков.

Можно, а также можно ангелов на иголке посчитать.

  Поверьте, когда обрабатывается большой массив параметрических данных через экспоненту, то это делается с одной незримой целью - замусорить понимание процессов и уместить невообрзимый разброс данных в узость всё сокращающихся искусственно временных или пространственных областей. При этом исследователь, загипнотезированный фокусом с гладкостью экспоненты перестает отдавать себе отчет, что начинает иметь дело со все расширяющимся в хаос набором данных, продолжая запихивать в модель точки целые вселенные.

Охотно верю, это я и назвал "в лучшем случае примитивной  аппроксимацией , а в худшем спекуляцией" (с). Следует отметить, что аппроксимация вполне позволяет рассчитывать управляющее воздействие необходимое для стабилизации, но разумеется ничего не дает для аналитического прогнозирования неуправляемого процесса.

[abram]

И как там влияют культурные факторы?

Совершенно по-разному, иногда в условиях жесткого ресурсного цейнота стимулируют повышенную рождаемость, а иногда наооборот заставляют отказываться даже от простого воспроизводства в условиях ресурсного изобилия. Причем предсказать как оно будет в интересующий момент исходя из биологии и экологии совершенно невозможно.

Это не более чем пропаганда СМИ и недооценка разной скорости трансформации (развития) разных популяций и не более того.

Это не так, но в рамках поднятой темы это не суть важно т.к. это можно рассматривать как случайные низкочастотные шумы.

Что такое S-образный переходный процесс?

В нашем случае это переход из одного гомеостатического состояния в другое, но более т.с. энергоемкое.

Поясните пожалуйста и почему динамика будет ступенчатой? Я полагаю что динамика будет напоминать что то типа зубьев пилы с резкими скачками туда и обратно.

"Туда" у человека гораздо больше чем "обратно", потому будет много s-образных скачков "туда", а "обратно" на их фоне будут теряться. Все-таки ниша человека по большей части либо расширяется, либо не изменяется, а ее уменьшение скорее исключение чем правило.   

[abram]

Особенно наглядно нелинейность роста населения видна в России. Здесь мы имеем спад численности во время Великой отечественной войны. Потом рост рождаемости в 1950-1960 годы. Потом еще один спад - это уже дети войны (которых мало), родили в свою очередь мало детей (т.е. внуков войны) и минимум рождаемости в 1975 году. Потом новый рост - это рождали дети послевоенного бэби-бума. Рост как понятно с пиком в1990 году. Потом очередной спад - как понятно "внуки войны" родили мало детей (т.е. правнуков войны) с минимум в 2005 году. Потом очевидно рост с максимумом рождаемости в 2020 году (это будут рождать детей большое количество внуков послевоенного бэби-бума).

Вот тут все наглядно
http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/population/demography/c2cb4b80449fc2f3a8fcb8b37074422a

По его словам, четвертый месяц подряд (в июне, июле, августе и сентябре) в целом по России наблюдается естественный прирост населения. В сентябре он составил 11,5 тыс. человек"

Вранье очевидное.

То есть мы то уж знаем что рост населения не бывает сплошным монотонным по какой то формуле, угодной Римскому клубу. Не бывает так, пусть по одной стране, пусть по всему человечеству.

Конечно структурная неравномерность полвозрастного состава может сказываться на монотонности роста популяции, но лишь когда динамика близка к простому воспроизводству, а в нашем случае ну очень суженного воспроизводства есть лишь легкое колебание скорости депопуляции, т.е. функция монотонная, а меняется лишь выпуклость/вогнутость.

[Mr. B]

По его словам, четвертый месяц подряд (в июне, июле, августе и сентябре) в целом по России наблюдается естественный прирост населения. В сентябре он составил 11,5 тыс. человек"

Вранье очевидное.

Не желаете чем-либо подтвердить сию "очевидность"? Мне вот не очевидно. Вовсе.

[abram]

Не желаете чем-либо подтвердить сию "очевидность"? Мне вот не очевидно. Вовсе.

"Прошла весна, настало лето - спасибо партии за это!". На счет вранья это я к статье. Дюже меня возмутило, что ""Мы прогнозировали это с учетом тех мер, которые принимаем в сфере здравоохранения и поддержки семьи. Это должно было привести именно к такому результату", – заявил Топилин."(с)  Дело в том, что "именно к такому результату" ведет возрастная структура нашей популяции, а именно:
1. на 2012 г приходится самый конец пика рождаемости, связанный с репродукцией многочисленного поколения середины-конца 80-х (средний возраст матери при рождении первого ребенка  у нас 22,5 года, при рождении второго ребенка - 26,6 лет, при рождении третьего ребенка - 28,6 года.), причем с 2013 начинается резкий спад, опять же структурный;
2. в то же время сейчас активно уходит из жизни  (средняя продолжительность жизни у нас 70) крайне малочисленное военное поколение, что не может не вести к чисто структурному уменьшению общей смертности.
Это все прекрасно видно на росстатовской диаграммке, ссылку на которую я приводил. 
При этом в годовом цикле на август (и вокруг него) всегда приходится максимум естественного прироста, а на январь (и вокруг него) всегда приходится годовой минимум. Соответственно августы (и вокруг них) 2009-2012 годов это единственные моменты за прошедшие 20 лет и намного десятилетий вперед, когда можно было  ожидать, что естественный прирост будет положительным. В 2013 такого уже не будет из-за резкого снижения структурной рождаемости. Хотя министр конечно молодец - сориентировался когда себя похвалить "за здравоохранение и  поддержку семьи".

[василий андреевич]

Ежели же взять экпоненту роста численности от времени "оголенным фактом", то с ней можно поработать, начиная с истоков.

Можно, а также можно ангелов на иголке посчитать.

Абрам, считайте, что я понял, что Вы меня поняли. Взял же самую "убийственную" цитату, что бы подтвердить Ваши слова. Да, по анализу экспоненты можно даже ангелов на иголке считать. В том и убийственность подгоночных экспонент, что с их помощью можно апроксимированно онаучить любую тенденцию без понимания и учета конкретики факторов.
  Самый наглядный пример нам дает история с черным ящиком и законом Реллея-Джинса. Иначе это называлось ультрафиолетовой катастрофой, вытекавшей из строгой теории. Там тоже выходил улет в восходящуюю экспоненту. Макс Планк ввел свою степенную функцию, соответствующую наблюдаемой кривой, но при этом ясно понимал, что вводит подгоночный вариант, а потому не успокоился лаврами и продолжал вымучиваться поисками того математического приема, который назвал квантом действия.

Вы говорите о большей реалистичности системы надстроенных восходящих логист (S-образных степенных функций). Но это только иллюзорно приближает к реалистичности, ибо здесь необходимо выкидывать факты снижения прироста, как "плевые", плюс, доказывать, что верхняя ступенька обязательно короче нижней в силу "провидения". Но тогда надо сознаваться, что фактическую кривую надо описывать через сумму "радиусов" неизвестной природы, или через волновую функцию, гуляющуюю саму по себе.
  Я постарался дать понять, что восходящая экспонента анализируема только в отрицательных временных координатах, т.е. происходящих до момена анализа, путем усреднения значений. Каждый же момент после анализа будет НЕ верен, ибо невозможно знать характер изменения параметров. Модель просто никак не учитывает суммарность этих параметров. Тайсаев правильно говорит, что, дескать, ясно - экспонента перейдет в логисту. Но доказательств исчерпывающих нет, и быть в подгоночной модели не может.

Логиста - это признание того положения вещей, что существуют гомеостадийные ниши, неизвесной природы, а человечество только подпрыгивает по ступенькам уготованным богом-природой. Я же берусь опровергать этот подход простым заявлением: "логистические площадки" - это результат элементарной работы хаотически взаимодействующей группы частиц-людей. Если проявится интерес - продолжу.

[abram]

Вы говорите о большей реалистичности системы надстроенных восходящих логист (S-образных степенных функций).

Не совсем так, это реалистично "если допустить, что увеличение численности человеческих популяций происходит в следствии исключительно расширения или сужения экологической ниши" - а такое допущение само по себе не реалистично.

[Дж. Тайсаев]

долгосрочные закономерности вполне могут укладываться в логистические и экспоненциальные модели, но пытаться втиснуть краткосрочные демографические флуктуации в неомальтузианские модели, дело неблагодарное

[abram]

"вполне могут укладываться" - это значит аппроксимироваться, но аналитическая ценность таких аппроксимаций околонулевая

[идрис]

Вы хоть смотрели диаграммы что привели. Вот ссылка http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/population/demography/c2cb4b80449fc2f3a8fcb8b37074422a

Там вполне очевидно идут волны войны и ее последствий. Этот рисунок называется половозрастная диаграмма. То есть показана численность людей разного возраста и пола. Обычно дают по 5-летним группам, но на этой диаграмме разбивка по годам. Смотрим на реальные данные. График на начало 2011 года, то есть после переписи.
Первый пик (среди) пожилых людей - возраст 71 год (родились в 1940) мужчин 461 тыс, жен - 901 тыс (сумма 1362 тыс).
Минимум - люди возрастом 67 лет (родились в 1944 - война) мужчин - 193 тыс, жен - 323 тыс (сумма 516 тыс - спад рождаемости по сравнению с предыдущими 4 годами - 60% - катастрофа). Разница между пиками 4 - года. Чем дальше тем эти пики будут размываться и растягиваться но никогда не исчезнут.
Следующий максимум - люди возрастом 50 лет (дети детей довоенного поколения) (родились в 1961г). муж - 1147 тыс, жен - 1309 тыс (сумма 2458 тыс). После минимума прошло 17 лет.
Следующий минимум - люди возрастом 42 года (рожают дети войны) (родились в 1969г). муж - 869 тыс, жен - 924 тыс (сумма 1793 тыс. Спад после предыдущего минимума на 25%). После минимума прошло 12 лет.
Следующий максимум немного растянут - люди возрастом 27-23 (в среднем 25) лет (внуки детей довоенного поколения) (родились в 1986). муж - 1305 тыс, жен - 1275 (сумма 2580 тыс. Пик рождаемости в целом был в 1986 году, то есть до начала развала в стране кризиса и прочей ерунды не важной для демографии.) После предыдущего минимума - 17 лет.
Следующий минимум также слегка растянут - люди возрастом 11 лет (внуки детей войны) (родились в 2000 году). муж - 643 тыс, жен - 613 тыс. После предыдущего максимума 14 лет. То есть видно что расстояние между пиками все время возрастает, а сами пики постепенно растягиваются во времени.

По аналогии с предшествующими максимумами когда их расстояние после минимумов было не менее 17 лет, то после минимума 2000 года - максимум будет уж никак не раньше чем через 17 лет (а поскольку все пики расширялись то более реальна цифра 18-19 лет). То есть следующий максимум (правнуки детей довоенного поколения) будет в 2018-2019 годах, но никак не в 2012.