Может, действительно, не известно, что птицы стайно охотились бы.
Но вот, сходу, наткнулся на такое: "Птицы продемонстрировали отличный пример стайной охоты" (
https://120.su/2019/08/08/стая-птиц-ловит-рыбу/ ,
https://video.azertag.az/ru/video/77655).
Хотя там, вполне может быть, и не совсем стайная охота ... в смысле, при непосредственной охоте там, может, и не было особой координации действий птиц …
Но я очень сомневаюсь, что птицы не охотятся стайно потому, что смотрел фильм в котором показывалась стайная охота даже рыб. Причём 2-х разных видов: один вид умел лучше одно делать, а другой - другое и, поэтому, они кооперировались и синхронно охотились; причём так, что ни одна из рыб в отдельности добычу поймать не могла бы, а могли – только вместе. Причём, если ловила одна, то не ловила – другая. Это обнаружили, вроде, относительно недавно. И, как знать, может, что-то и у птиц ещё подобное не обнаружили. Во всяком случае, попугаи – не глупее рыб и являются стайными птицами. И, поэтому, по-моему, вполне могли бы охотиться и стайно.
Вот, например, есть таки наблюдение за попугаями по их коллективным действиям, что хоть и не является стайной охотой, но вполне демонстрирует те навыки, которые нужны в стайной охоте:
"Местные жители любят рассказывать истории о кеа: дожидаясь, когда хозяева покинут домик, птицы вломились и разорвали все постельное белье и перевернули вверх дном номер. Другие видели, как стайка кеа сидела в стороне и наблюдала, как один из попугаев давал знак, и, как только человек выходил на крыльцо, другие стряхивали на голову бедняге снег. Все сопровождалось шумным весельем со стороны хулиганов".
https://popugai.info/vidy/popugaj-kea/ .