Автоколебания в экологии и других сферах (поиск общих закономерностей?)

[Mr. B]

А те системы диф уравнений, которыми описываются системы БЕЗ обратной связи, НЕ могут быть сведены к этому общему виду...?

Могут, на то он и общий. В том-то и дело, что системы с обратной связью приводят, вообще говоря, к каким угодно уравнениям, а не к некоторому их классу, отличному от уравнений общего вида.

[василий андреевич]

Имеются также модели, которые обладают аттракторами, которые выглядят как "переменные", хотя системы сами по себе являются автономными. Примером аттракторов такой системы является аттрактор Лоренца с гомоклиническими траекториями. Подчеркну, что в этом случае слово "аттрактор" используют скорее в силу традиции. Точки, притягивающие в одном секторе, но отталкивающие в другом, аттракторами не являются.

, там надо просто на каждом шаге опрашивать выходные даные и через условный оператор коректировать дальнейшее действие

В свое прошлое я отчаялся понять обменные процессы, как взаимовлияющие друг на друга через временной промежуток. И подсознательно договорился так: время - есть не столько "независимая" переменная, сколько позволяет сравнивать отрезки событийностей. Или иначе, мы можем ставить временные метки на графику явлений только потому, что явления циклически в пространстве. Отсюда, например, физический маятник стал подчиняться "не совсем привычным законам" в двумерных координатах энергия-протяженность.
  Тут как бы не масса совершает движение, а одна координата растрачивает (рассеивает) свою, допустим, потенциальную энергию в бесконечную область по закону ниспадающей экспоненты, что, в свою очередь при изолированности системы, означает симметричное приятие энергии другой точкой пространства. "Таинство" же превращения энергий (через кинетическую) между двумя этими точками вылилось в зависимость А=К arc ctg (h/l). Здесь А - работа материальной точки, а К - достаточно сложный коэффициент. Главное в этом подходе то, что можно применить рассуждения о работе мат. точки при созидании последовательных "центров притягательности". Впоследствии я отказался от геометрического осмысления обменных явлений в пространстве, перейдя к статистическим рассуждениям, но получил тот же арккотангенс, как ниспадающую логисту.

Так вот вопрос. Как Вы относитесь к тому, что время является следствием процессов?
Такой подход должен раскрывать автоколебательные обменные процессы, как естественную деградацию любой концентрированной сути за счет работы среды, которая и вырабатывает "центры притяжения", куда и устремляется подходящая масса.
  Есть ли что-то подобное в мат. моделях или фунциональных преобразованиях, где именно пространства обмениваются сутями? Самое обидное для меня было встретить подобную графику в учебнике по информатике, но разобраться с теми диф. уравнениями было мне непосильно.

[Alexy]

И подсознательно договорился так: время - есть не столько "независимая" переменная, сколько позволяет сравнивать отрезки событийностей. Или иначе, мы можем ставить временные метки на графику явлений только потому, что явления циклически в пространстве

По идее в некоторых случаях время событий можно вообще считать не в единицах измерения времени, а просто как ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ событий - ...раньше-позже-ещё позже...?

[василий андреевич]

Последовательность событий... Тут нас может поджидать злой зверек. И необходимо отвечать, взаимообусловлена ли данная последовательность наличием "прямых", т.е. детерминированных связей. Иной раз, что бы довести себя до абсурда, я задаюсь вопросом: насколько вообще обсуждаема идея влияния будущего на прошлое? И получается, что в социуме, мы поступаем подобным образом через трактовку исторических событий, озабочиваясь не столько расшифровкой прошлого, сколько стремлением созидать определенное будущее. Иначе - строя будущее, мы так трансформируем прошлое, что бы настоящее выглядело "целеустремленным".
  Переведя это на язык автоколебаний получаем, что сложная, пусть пирамидальная, иерархия колебательных уровней, стремится к равновесию так, чтобы сумма колебаний равнялась нулю. Однако что делает "энтропия"? Она, пусть статистически случайно, разваливает какой-то элемент уровня, заставляя тем самым прочие уровни придти к поиску нового "нулевого" состояния. При этом выйдет, что будущее нулевое состояние самим актом своей неизбежности "руководит" тем прошлым того элемента, которое избирает в качестве естественно разрушающегося.
  Теперь допустим, что нам удалось графически изобразить алгоритм событийностей подсистемы с какими-то пиками, на которых мы можем поставить временные метки... И я спрашиваю - а где уверенность, что графическая "впадина" детерминированно вызывает "пик"? Ведь взяв, как реальность, событийности в рядом стоящих уровнях организации автоколебаний, мы получим иную детерминантность.
  Отказать себе мыслить вне времени практически невозможно. Но ведь это можно сделать математически. Мне проще чем Вам обходиться без времени только благодаря своей геологической рассудительности о напластовании осадочных пород. Здесь настоящие события в тех недрах, которые олицетворяют прошлое, руководят тем настоящим земной поверхности, которое "на глазах" становится будущим, эдентичным сейчас наблюдаемому прошлому. Уверен, то что я сказал, выглядит абсурдом, абсурд и есть, если мыслить исключительно в рамках детерминизма временных собитийностей.

[Alexy]

Последовательность событий... Тут нас может поджидать злой зверек. И необходимо отвечать, взаимообусловлена ли данная последовательность наличием "прямых", т.е. детерминированных связей...
И я спрашиваю - а где уверенность, что графическая "впадина" детерминированно вызывает "пик"?

По моему этот зверек должен быть и при времени в единицах времени?
Чтобы этого зверька избежать, мы моделируем, и сопоставляем полученные результаты с реальностью - дедуктивный метод

[василий андреевич]

По моему этот зверек должен быть и при времени в единицах времени?

Возможно подобные думы приводят небезызвестного Козырева к постулированию материальности самого времени. А чуть глубже сидят доводы в пользу материальности пространства-физвакуума, обладающего "неисчерпаемой" энергией. Как-то высиливал обоснования физика о том, что пространство не одиннадцатимерное, а 21-мерное, ибо только так можно объяснить вылезающие в математике бесконечности. Мне бы своим умишком трехмерность осилить, а тут... Фейнман как-то чуть юморнул по поводу этого, прочие заявили, что теперь мы научились бороться с этими бесконечностями, сворачивая их в пространственные торы сверхмалых, наверно допланковских, размеров.
  Я же, иногда осмелев до средневековой дикости, сую "за шторы" пространства-времени суть потустороннюю. Но только для того, что бы впоследствии от нее отказаться. Но так же следует отказываться и от запихивания в пространство-время иной сути, кроме, возможно, геометрической, данной нам Эйнштейном. Однако, даже такая кривизна трехмерности недоступна нашему прямому воображению. И мало кто поймет, если то же видообразование выкинуть за пределы трехмерья, а потом ввести обратно в виде готового "мясного концентрата".
  А вот дерзания на почве автоколебаний сулят, на мой взгляд, взрастить плодотворящее древо. Но время задержки физически объяснимо только через конечные скорости передачи взаимодействия от причины к следствию. А это значит, что необходимо вводить частицы-передатчики этого взаимодействия. А это повлечет за собой введение квантовых принципов, на которые в макромире наложен запрет - Аt слишком малая величина. Вводить же макрокванты на добрую сотню порядков выше Планковского, наверное, абсурдно.
  Остается мыслить приземленно, в русле старой доброй термодинамики, низводя процессы до квазистатических, где время не играет существенной роли. Время так и эдак войдет в формулы энергии. Но только станет следствием квазистатики наблюдаемых обменных процессов.
  И затырка здесь одна - откуда взять концентрированную энергию в том мире самоорганизации автоколебаний. Ведь естественна только деградация этой энергии. Вот я и спрашиваю, а куда девается эта обесцененная энергия? Ответ один, только в поле несинронизорованных колебаний частиц, слагающих трехмерное пространство. Следовательно, выход из тупика надо искать в том, как подбирается иерархия колебательных систем, что бы "умудряться" использовать эти вроде бы бесполезные хаотические колебания. Но как только мы робко выскажем мысль о эволюции систем от хаоса к космосу, будет ответ - этого не может быть потому, что так не бывает. Но биология-то, опровергая все домыслы о сотворении от Всевышней Воли, именно такой путь и рисует. Правда, идет по тому пути, что всякая концентрация возможна только за счет деградации внешней энергии, отводя тем самым жизни роль мимолетной случайности в случайном чуде случайного закоулка Вселенной.
  Главный тупик рассуждений в том, что нам не удается рассмотреть изолированную систему, и потому всегда есть лазейка сказать, дескать, тут открытая система, а потому применять принципы термодинамики невозможно. Но ведь можно искусственно ограничить систему так, что бы количество входящей энергии равнялось количеству уходящей. Да, мы получим, должны получить, затухающий процесс. Однако расширяя систему до Вселенской должны убедиться, что иерархия колебательных систем имеет тенденцию "прогрессировать"... (тут главное)... как выработка потенциальной (консолидирующей) энергии за счет тепловых отходов собственной (!) работы. Как видите, круг замыкается до физической абрыкадабры, если включать время, как самостоятельно действующий "фактор".

  Но ведь можно время фиксировать только как следствие эволюционной настройки вечно меняющегося колебательного контура. Тогда схема очень проста. Есть хаос квантов и частиц. Им надо "падать" в потенциальные минимумы, форма минимумов есть результат работы колебательного процесса. Пока частицы падают в минимуы, подготовленные предшествующей работой, они совершают работу по устройству нового минимума... И нет видимых пределов падения, есть только пределы в настоящем, которое только вырабатывает, но еще не выработало горизонты будущего. Получается строительство ступеней, ведущих "вниз", берем верхнюю ступеньку и опускаемся с ней вниз, но не в раз и навсегда данную преисподню.
  Как Земля постоянно падает на Солнце, так колебательные системы падают в потенциальные минимуы, сремясь к равновесию, но в отличие от планет, эти "живые" системы постоянно работают над своим внутренним "солнцем", отмирая и унаследованно передавая свою "форму" следующим поколениям. Вот тут-то без иерархичности колебательных систем ну никак не обойтись.

[Mr. B]

Так вот вопрос. Как Вы относитесь к тому, что время является следствием процессов?

(в контексте возможности влияния будущего на настоящее)

Вопрос ко мне? Собственно, никак. Единственное место, где подобное наблюдалось, - это машины времени из фантастических произведений.

[василий андреевич]

В данном случае вопрос более узкий. Исход из того, что нет возможности измерять само время, оно обязательно будет счетчиком какого либо процесса, никоим образом не связанного с изучаемым. Потому без процесса нет смысла говорить о времени или о каком либо влиянии времени на процесс. Даже в таком явлении, как радиоактивный распад.

О влиянии будущего на настоящее все гораздо проще машины времени. Легче всего это пояснить на примере математических рассчетов, экстраполируемых на будущее. Если есть возможность на основе параметров настоящего рассчитать вероятное будущее, то есть и возможность повлиять на параметры настоящего. Разумеется природа не рассчитывает, но почему не допустить, что сложная колебательная система, устремляющаяся к вероятному положению равновесия изберет иное, менее вероятное положение равновесия. Впустую рассуждать о знании элементами системы своего будущего. Но у элементов нельзя отнять подчиненности векторам движения в вероятном направлении, а это равносильно знанию направления. Потому подразумевать "зачатки" свободы выбора у взаимодействующих элементов вполне допустимо.

п.с. Вопрос не направлял лично к кому-либо, т.е. к любому желающему на него ответить. Однако к мнению математика всегда буду прислушиваться с особым доверием.

[Mr. B]

Легче всего это пояснить на примере математических рассчетов, экстраполируемых на будущее.

Кажется, Вы явно путаетесь. Планирование будущего осуществляется в условиях большой неопределённости относительно него. Стали бы Вы учить все билеты к экзамену, если бы Вам было известно, что попадётся, скажем, 15-й?

То, о чём Вы говорите, - не будущее, а его реконструкция на основании прошлого.

[василий андреевич]

То, о чём Вы говорите, - не будущее, а его реконструкция на основании прошлого.

Разумеется, я не опробую сюжет фантастической сказки. На самом деле я пытаюсь хоть как-то вообразить, каким образом системы с набором тепловых колебаний могли бы создавать предсказуемые грппировки не за счет диссипации энергии внешнего источника, а за счет резервов тепла внутри самой колебательной системы. И выход видится один - это условно подразделить всю изолированную группировку на системы, с преобладанием деструктивных тенденций и те системы, где кинетика распадов может быть преобразована в потенциальную энергию консолидирующих сил.
  В какой-то степени реалистичности я добился такого понимания и даже примерИл процесс "усложнения" внутреннего взаимодействия со вторым началом. Но постоянно лезет чертовщинка, что стезя унаследованности, прибавляя небольшие изменения, обязана облать пусть не знаниями, а способностями как-то опробовать свое будущее. Например, через пробы и ошибки на "вымирающих" системах. А вот реализация механизмов передачи этих "знаний" - тайна за семью печатями. Никакой ясности.
  Есть только такое, пусть фантазийное предположение - вымирающие системы работают над созданием потенциальной ниши, в которой разместятся не они, а те элементы, которые своими хаотическими соударениями формируют группировки согласно еще не существующего, не оформленного в настоящем, потенциального минимума. А здесь, согласитесь, попахивает "влиянием будущего на настоящее".
  Если я буду говорить на подобные темы сам с собой, то точно свихнусь, а так, отвечая на возражения, могу и найти зерно или безболезненно отказаться от дальнейших размышлизмов.

[василий андреевич]

Кажется я опять своими маразмами гублю хорошую тему. Поэтому постараюсь, если не поздно, вернуться к началу.

И временную задержку отриц обр связи создаёт то, что хищники некоторое время ПРОДОЛЖАЮТ жити БЕЗ ЕДЫ (в модели даже вообще еда не предусмотрена)

Можно ли модель Лотки-Вольтерры взять в качестве примера автоколебания?
Главное отличие авто-, т.е. автономного, самостоятельного колебания в том, что ему не требуется внешних толчков. И если абстрактная система (математическая) избавлена от растрат на диссипацию, то она должна колебаться за счет звена с обратной связью.
  В модели хищник-жертва, такое звено как бы выводится за рамки модели, а потом возвращается в модель в виде временного задерживающего параметра. Потому я и посчитал, что такая модель слишком ущербна, что бы на ее примере можно было выявить суть автоколебания.
  Откуда берется эта временная задержка? Во-первых из-за того, что жертва растрачивает свою энергомассу по естественному закону, который нетрудно установить (1). Хищник поглощает эту массу по симметрично возрастающему закону (2) без всякой временной задержки. Далее, если бы вся пища доставалась хищнику по закону 2, то наступил бы коллапс системы взаимодействия. Однако хищник сам растрачивает свою энергомассу, отправляя ее в круговорот сопутствующих, модельно зарамочных процессов.
  Возникает необходимость определения закона (3), который достаточно легко расшифровываем. Пока приток жертвы в сообщество хищника высок, наблюдается рост его численности (или энергомассы), но по мере снижения массы-численности жертвы приток падает и, соответственно, падает и численность хищника. Имеем для хищника "горбатую" экспоненту, на которой невозможно пока поставить временных меток.
  И именно тут надо бы вводить действие обратной связи, когда убывающая масса хищника, достается жертве через круговорот веществ в раширенной автоколебательной системе. Предлагаю поверить мне на слово, я уже вычислял этот круговорот через тригонометрию - получилась зависимость типа у=арккотангенс х. Это закономерность (4).
  Арккотангенс можно увидеть как ниспадающую синусоиду и уже на ней поставить временные метки. Если задачу решать в двумерной координатной сетке энергия-пространство взаимодействия, будет явно виден уровень энерго-массы, возвращаемый от хищника к его жертве, а все четыре кривые, которые пронумерованы в скобках, предстанут как реально действующие силы (отношение энергии к протяженности).
  Получается, что та временная задержка, которая используется в модели Лотки-Вольтерры есть результат круговорота вещества от жертвы к хищнику и обратно к жертве. В реальных круговоротах эта задержка если и воображаема, то очень долга. Природа просто берет энергомассу из "обратных связей" предшествующих круговоротов.

Предшествующие круговороты и есть тот "козел отпущения грехов", которого я так неудачно пытался обрушить на Ваши светлые головы своими неудачными постами ранее. Потому прошу извинить меня.

[Alexy]

Ваши размышления интересны и могут быть очень полезными

Но хотелося бы несколько менее обтекаемых формулировок, что бы  всегда можно было правильно понять, что именно имеется в виду

Я подумал про эту временную задержку - она возникает в результате того, что значения некоторых переменных не могут меняться скачком - они являются суммой приростов за всё предыдущее время, и для их снижения нужно время

По виду преобразования воздействия в цепи Обратной связи различают жёсткую (статическую), дифференцирующую (гибкую, упругую) и интегрирующую Обратную связь
Жёсткая Обратная связь содержит только пропорциональные звенья и её выходное воздействие пропорционально входному (как в статике, так и в динамике — в определённом диапазоне частот колебаний). Дифференцирующие связи содержат дифференцирующие звенья (простые, изодромные) и могут быть астатическими (исчезающими со временем) или со статизмом
Связи без статизма проявляются только в динамике, так как в их математической модели не участвует входное воздействие, а фигурируют лишь его производные, стремящиеся к нулю с окончанием переходных процессов
В состав интегрирующей Обратной связи входит интегрирующее звено, накапливающее со временем поступающие воздействия http://bse.sci-lib.com/article083233.html

Кто-то может привести примеры этих видов обратной связи?

[Mr. B]

Такой терминологией я не пользуюсь. К сожалению, не смогу помочь.

[василий андреевич]

Кто-то может привести примеры этих видов обратной связи?

Наверное, среди нас тут нет знатоков. Потому лучше на простейших примерах. Например, горение-окисление горизонтальной лучины. Если температура среды низка, то очень редкая молекула кислорода может ударить в водородное окончание с такой силой, что бы порвать С-Н связь древесины, образовав С-О и Н-О связи. При этом выделившейся энергии не хватит и на разогрев среды с О2 и на активацию других цепей в молекуле углеводородов. Налицо обратная отрицательная связь, останавливающая действие первопричины.
  Но повысим температуру до критических значений, т.е. активируем среду кислорода и углеводорода - начнется равномерное горение, что будет означать равенство положительной и отрицательной связи. При этом, если древисина слишком сырая, то скорость реакций будет меньше или будет затухать в результате высокого действия обратной отрицательной связи. Если наоборот, дерево пересушено, то скажется положительная связь и процесс горения будет иддти по нарастающей. Т.е. горение лучины неустойчиво.
  Введем механизм регуляции, который опускает кончик горящей лучины вниз при затухании и поднимающий его при разгорании. Получим устойчивый автоколебательный процесс с чередованием положительных и отрицательных связей.
  Автоколебательные явления в биосфере и обязаны своим проявлением, как подбор таких "механизмов", которые делают автоколебания устойчивыми за счет варьирования положительных и отрицательных обратных связей. Потому и трудно сказать какой вид равновесия в живой природе предпочтителен.

[Alexy]

Но повысим температуру до критических значений, т.е. активируем среду кислорода и углеводорода - начнется равномерное горение

Это же наверное эффект "лавиннного пробоя"?

Или тут другое?

Кстати, а отличается ли ПРИНЦИПИАЛЬНО атоколебательные процессы с эффектом лавиннного пробоя от уравнения хищник-жертва (как традиционного, так и с запаздыванием)?
Или может при лавинном пробое просто значения одних коеффициентов намного выше, а других намного ниже, чем в хищнике-жертве?