Детерминированный хаос в экологии

[василий андреевич]

Хорошо. Но тогда нам придется (для крыла бабочки) вводить понятие квазиобъекта, как "сложенного из до поры" невзаимодействующих частей. И именно нерегулярность поведения этих частей объявлять созидателем обособленного динамически развивающегося пространства.
  Я как-то тупо, в смысле без возможности понять математику, уткнулся в теорию Ляпунова о поведении системы дифференциальных уравнений вокруг особой точки. Был ошеломлен графическими приложениями, как выводами из математики. Практически все они годились для "геотектонических построений". Однако еще интереснее были как бы вводные графики "взаимообусловленных" экспоненциальных зависимостей.
  Так вот, будет ли в рамках данной темы сделана попытка приложения... или остановимся на том мнении, что это невозможно, по крайней мере здесь и сейчас. Лично я не умею без энергий и хоть как-то изолированных систем.

[Дж. Тайсаев]

А если параметры варьировать не единожды? Оказывается статистика тут работает лучше.

Значит всё таки статистическая физика тут не совсем не причём.
А так в общем ясно. Ничего принципиально нового тут нет, но подход понятен и про эффект бабочки со времён Брэдбери тоже ничего принципиально нового, в точке бифуркации и мышь может родить гору и гора может родить мышь, тут действительно всё непредсказуемо. В экологии например таким может быть состояние первичной сукцессии, тут кроме закономерного, многое решает и элементарный закон "кто первый"

[Alexy]

- А если параметры варьировать не единожды? Оказывается статистика тут работает лучше
Значит всё таки статистическая физика тут не совсем не причём

Про физику не знаю
А  касательно статистики ... в отличие от Вашего примера с диффузией результат будет не один, а несколько сильно отличающихся (при квази-одних и тех же начальных параметрах)

А так в общем ясно. Ничего принципиально нового тут нет, но подход понятен и про эффект бабочки со времён Брэдбери тоже ничего принципиально нового, в точке бифуркации и мышь может родить гору и гора может родить мышь, тут действительно всё непредсказуемо

В экологии например таким может быть состояние первичной сукцессии, тут кроме закономерного, многое решает и элементарный закон "кто первый"

В погоде эффект бабочки очень част (погоду нельзя предкзывать на периоды дольше 2 недель или даже ещё меньше)

В экологии он довольно част (правда в модельных упроощенных системах)
В полноценных природных экосистемах ДХ как-то "подавляется". И надо исследовати механизмы этого подавления

[Vuto]

Ничего принципиально нового тут нет

Согласен.
Д.Х. - это эффект, указывающий, что лучше применять недетерминистские подходы к изучению процесса.

В погоде эффект бабочки очень част (погоду нельзя предкзывать на периоды дольше 2 недель или даже ещё меньше)
В экологии он довольно част (правда в модельных упроощенных системах)
В полноценных природных экосистемах ДХ как-то "подавляется".

Почему ж "подавляется"? Вы разве знаете, во что будет эволюционировать заяц или волк?
Д.Х. в экологии (да и метрологии) говорит, о том, что любые вычисления - вероятностны.

[Vuto]

Хорошо. Но тогда нам придется (для крыла бабочки) вводить понятие квазиобъекта, как "сложенного из до поры" невзаимодействующих частей. И именно нерегулярность поведения этих частей объявлять созидателем обособленного динамически развивающегося пространства.

Василий Андреевич, я же вам сказал, зачем вы откатываетесь назад.
не ЛЮБАЯ бабочка меняет кардинально погоду, да и бабочка не порождает хаос.
Бабочка, находящаяся в точке бифуркации, влияет на погоду.
Я выше дал пример того, как человек подаёт заявление на грант в НАСА за 2 минуты до окончания приёма. Только тут "бабочки" могут изменить будущее, а до этого, и после окончания приёма они уже не влияют на будущее (гранта).

Лично я не умею без энергий и хоть как-то изолированных систем.

Если в уравнения Д.Х. входит уравнение изменения энергий, то энергия будет изменятся. Об этом я тоже упомянул выше.

[Alexy]

Д.Х. в экологии (да и метрологии) говорит, о том, что любые вычисления - вероятностны...
Д.Х. - это эффект, указывающий, что лучше применять недетерминистские подходы к изучению процесса

Это если заниматься экспериментами и наблюдениями за природными объектами
А зато моделировать ДХ на компе вроде вполне удобно и наверное полезно?

В экологии он довольно част (правда в модельных упрощенных системах)
В полноценных природных экосистемах ДХ как-то "подавляется"

Почему ж "подавляется"? Вы разве знаете, во что будет эволюционировать заяц или волк?

Конечно он будет и в природных эко-системах
Но его в природных эко-системах, как я понимаю, меньше, чем в упрощенных модельных (по крайней мере, если рассматривать относ короткие промежутки времени, где эволюцией можно пренебречь)

Например в упрощенных модельных ЭС часто наблюдается так называкемый "Paradox of Enrichment" (парадокс обогащения), когда при увеличении ресурсов до этого стабильная система хищник-жертва (с кажется несколькими видами то ли хищников то ли жертв) дает резкие колебания числденностей своих видов (и в результате кто-то из них может вымереть, т е количество видов вы системе - уменьшиться)
Такой же самый эффект от увеличения ресурсов предсказывается и мат и комп моделированием

Но зато в природных экосистемах его вроде наблюдают значительно реже?

[Vuto]

А моделировать на компе вроде вполне можно и полезно?

Можно и нужно. Только не надо забывать всё варьировать те или иные входные параметры. Для того, что бы мы выяснили, на сколько вероятен тот или иной вывод.

Конечно он будет и в природных эко-системах
Но его в природных эко-системах, как я понимаю, меньше, чем в упрощенных модельных (по крайней мере, если рассматривать относ короткие промежутки времени, где эволюцией можно пренебречь)

Если вы, зная зайца сможете предсказать, где он будет минуту спустя - честь вам и хвала! А час спустя? Тут уже Нобелем попахивает.
В модельных системах,  движение часто заменяют чисто стохастическим движением организма. Так что - не сказал, бы, что в моделях больше Д.Х. Просто в моделях это легче выявить.

Например в упрощенных модельных ЭС часто наблюдается так называкемый "Paradox of Enrichment" (парадокс обогащения),

это я видел. Либо овцы оккупируют весь мир, либо волки съедают овец и сами погибают. Кстати, за непродолжительное время - за 3-4 волны.
Тут мне кажется, надо играться с тем, что на овцу могут и не напасть, если та спрячется, что и волк может умереть от голода, когда ещё овцы живы.
Ну и с размножением поиграться.

Но зато в природных экосистемах его вроде наблюдают значительно реже?

Может, мы плохо моделируем?

[Alexy]

Скореее что-то не учитываем

[Дж. Тайсаев]

Д.Х. - это эффект, указывающий, что лучше применять недетерминистские подходы к изучению процесса.

Похоже на то что Вы правы. Насколько помню, в данной парадигме принято рассматривать полисценарные проекции будущего, вместо линейных. А сказать что будущее в принципе непредсказуемо легче всего. Так что направление конечно перспективное

В полноценных природных экосистемах ДХ как-то "подавляется". И надо исследовати механизмы этого подавления

Любопытно, что то вроде аттракторов в противовес неопределенности узловых точек

[Alexy]

А моделировать на компе вроде вполне можно и полезно?

Только не надо забывать всё варьировать те или иные входные параметры. Для того, что бы мы выяснили, на сколько вероятен тот или иной вывод

Полностью согласный!

- не сказал, бы, что в моделях больше Д.Х. Просто в моделях это легче выявить
- так хотелось бы понять, ПОЧЕМУ в моделях легче выявить хаос?
ЧЕМ он в природных ЭС-мах  маскируется или может подавляется?

-Если вы, зная зайца сможете предсказать, где он будет минуту спустя - честь вам и хвала! А час спустя? В модельных системах,  движение часто заменяют чисто стохастическим движением организма. Так что - не сказал, бы, что в моделях больше ДХ
- Вы думаете, что если заменить стох движение на каким-то образом детерминированное, колебания численностей сгладятся?
Есть работы, где такое показано на мат или комп моделях?

Например в упрощенных модельных ЭС часто наблюдается так называкемый "Paradox of Enrichment" (парадокс обогащения)

Либо овцы оккупируют весь мир, либо волки съедают овец и сами погибают. Кстати, за непродолжительное время - за 3-4 волны.
Тут мне кажется, надо играться с тем, что на овцу могут и не напасть, если та спрячется, что и волк может умереть от голода, когда ещё овцы живы. Ну и с размножением поиграться

Предложенное вами предполагает
какую-то особую покоящуюся стадию овцы, позволяющую ей без пищи в укрытии пережить время, пока большая часть от пиковой численности волков не помрёт
и
особый механизм, увеличивающий смертность хищника при увеличении его численности (и неизменных всех остальных параметрах системы!)

[Vuto]

Так что направление конечно перспективное

ага

- так хотелось бы понять, ПОЧЕМУ в моделях легче выявить хаос?

1) во-первых, в моделях легче выявить дет.хаос, а не хаос как таковой
2) дело в том, что из результатов эксперимента данные как правило аппроксимируют простыми функциями, и прежде всего линейными.
А в линейных гладких функциях дет.хаоса не бывает.
3) В моделях как раз наоборот, из простых формул отслеживается сложное поведение

- Вы думаете, что если заменить стох движение на каким-то образом детерминированное, колебания численностей сгладятся?

Нет, не думаю. Я как раз говорю о том, что некоторые вещи легко описать простыми стохастическими уравнениями. Ведь заяц, как вы понимаете, не бегает случайно, он бегает за чем-то и для чего-то.
Вот, недавно доказали, что акулы движутся не случайно (то бишь броуновски), а последовательно-броуновски. По сути - вначале делают марш броски в какую-то сторону, а там огладываются в случайном порядке, есть ли чем поживится. Тут снова мы видим замену поведения на стохастическое движение

Предложенное вами предполагает какую-то особую покоящуюся стадию овцы, позволяющую ей без пищи в укрытии пережить время, пока большая часть от пиковой численности волков не помрёт и особый механизм, увеличивающий смертность хищника при увеличении его численности (и неизменных всех остальных параметрах системы!)

Не надо делать круглые глаза. Волки не совсем верная модель для исследования, поскольку они стайные животные. А если мы говорим о крупном хищнике одиночке - то он обычно защищает свою территорию от сородичей, и если "волков" много, то часть своих соплемеников заставят умирать, даже если в их угодьях есть овцы.
Не надо удивляться и овцам. Это тоже не совсем корректный пример, поскольку овцы стадийные. Но если возьмём зайца, то слишком много зайцев - есть им будет нечего. А если вместо зайцев взять бактерий - то те просто отравятся своими же отходами, если будет много.
Что касается прячущихся овец. Тут 2 варианта - убегание. Хищник не всегда ловит жертву. 80% словит, но есть же ещё 15%-20% неудач.
По маскировке - с овцами сложнее, но вот заяц может спрятаться.

[Mr. B]

Я как-то тупо, в смысле без возможности понять математику, уткнулся в теорию Ляпунова о поведении системы дифференциальных уравнений вокруг особой точки. Был ошеломлен графическими приложениями, как выводами из математики.

Там нет ничего сложного (в основных понятиях). Теория действительно хорошая. Эволюция функций описывается так называемыми эволюционными уравнениями (это то же самое, что ДУ в банаховом пространстве). Эта теория также довольно красива. Приводит к интересным математическим задачам.

[василий андреевич]

эффект бабочки очень част

бабочка не порождает хаос.
Бабочка, находящаяся в точке бифуркации, влияет на погоду.

Д.Х. - это эффект, указывающий, что лучше применять недетерминистские подходы к изучению процесса.

Похоже на то что Вы правы. Насколько помню, в данной парадигме принято рассматривать полисценарные проекции будущего, вместо линейных. А сказать что будущее в принципе непредсказуемо легче всего. Так что направление конечно перспективное

Любопытно, что то вроде аттракторов в противовес неопределенности узловых точек

Там нет ничего сложного (в основных понятиях).

Мне сложно, мне архисложно. Привык видеть с закрытыми глазами. Готов вообразить, что неопределенность воздействия на неопределенность принимающего "устройства" порождает детерминантность. Но "бабочка" это те же неопределенные флуктуации, но флуктуации, зависимые от условий среды, следовательно, нахождение системы в зоне аттрактора, плюс, случайно-действенная флуктуация, порождают одно направление развития из двух возможных (или нескольких ограниченных). Зона аттрактора для природных явлений - очень широкая зона, фуктуации (и действенные в том числе) многочисленны.
  Но ведь тогда блуждание системы все равно будет иметь на значительных удалениях предсказуемое положение из огромного числа вероятных. И главное при этом зависимость флуктуаций от развития среды. Например, мы не можем предсказать "определенную погоду", но можем сказать, что этим летом над берендеевкой будет частая смена атмосферных явлений, не наблюдавшаяся за всю историю наблюдений.
  Недетерминистский подход. А какие это подходы, кроме статистических и квантовых?

[Vuto]

Готов вообразить, что неопределенность воздействия на неопределенность принимающего "устройства" порождает детерминантность.

Ну, Василий Андреевич!
Есть ОПРЕДЕЛЁННОСТЬ воздействия и ОПРЕДЕЛЁННОСТЬ принимающего устройства. Поэтому система изначально детерминирована.
Ничто детерминированность не порождает.

Но "бабочка" это те же неопределенные флуктуации, но флуктуации, зависимые от условий среды, следовательно, нахождение системы в зоне аттрактора, плюс, случайно-действенная флуктуация, порождают одно направление развития из двух возможных (или нескольких ограниченных). Зона аттрактора для природных явлений - очень широкая зона, фуктуации (и действенные в том числе) многочисленны.

Первое, говорится, что неучтённость бабочки в расчёте погоды может вести к тотальной потере точности.
А во-вторых, вы частично поняли. Однако, утверждать, что "Зона аттрактора для природных явлений - очень широкая зона" без доказательств я бы не стал. Тем более так ограниченно отделять Д.Х. в природе и на бумаге.
ОДнако, вы уловили суть - точки бифуркаций имеют "несколько" путей, в то время как аттракторы имеют более широкую зону воздействия.
Точки бифуркаций сепараторы(делители) пути, в то время как аттракторы - притягивают пути. Репеллеры - это анти-аттракторы, то бишь отталкиватели пути.

Но ведь тогда блуждание системы все равно будет иметь на значительных удалениях предсказуемое положение из огромного числа вероятных.

часто да, однако не всегда. Можно найти такие системы и такие параметры, когда предсказуемость падает до нуля продолжительное время.

Например, мы не можем предсказать "определенную погоду", но можем сказать, что этим летом над берендеевкой будет частая смена атмосферных явлений, не наблюдавшаяся за всю историю наблюдений.

Это неудачный пример, ибо для оценки частоты смены погоды необходимо учитывать Д.Х.

[василий андреевич]

Всё. Наверное с моим геологически ограниченным зрением лучше не лезьть в программирование, иначе наломаю дров на свою голову и только помешаю другим понять. Тем более, что когда-то читал Пригожинский хаос и хоть как-то его осознавал, а когда года через два дошел до Арнольдовских построений - поплыл.
Но буду внимательно следить.