Наука и философия: кто кого?

[Cirill]

Никакая она не наука. Она не удовлетворяет собственных критериев науки. Но она - попытка объяснить то, к чему науке подойти пока трудно в силу ограниченности своей области применимости.

Конечно, не наука, как впрочем и математика , с которой и началось обсуждение: она строит абстрактные модели которые могут описывать или не описывать физический мир, большинство математических конструкций так и не найдет применение, равно как и философские, но это не повод поголовно разгонять математиков.

Щас очередь дойдет и до... палеонтологии  . Какой смысл копаться в пыли и описывать всякие там фоссилии... . Польза то где, о которой так пекутся некоторые?
А математика это вовсе не громадьё умственных построений. Они нужны только для дальнейшего построения математического аппарата. А то, что создавал еще Лейбниц активно применяется во ВСЕХ науках. Причем, в некоторых из них без этих методов вообще обходиться никак нельзя.

Ну вот изучение философии сродни палеонтологии, польза есть, но не сразу.
И то, что развивали еще скажем Юм, Милль то же активно применяется во всех науках: называется логикой
http://en.wikipedia.org/wiki/Deductive_reasoning
http://en.wikipedia.org/wiki/Inductive_reasoning
http://en.wikipedia.org/wiki/Mill's_Methods

Раз уж речь о Лейбнице: http://www.umcs.maine.edu/~chaitin/
И ведь не только говорил но и делал: в математику исчисление бесконечно малых, в философию монадология, то бишь на двух языках одно и то же.

[Mr. B]

Конечно, не наука, как впрочем и математика , с которой и началось обсуждение: она строит абстрактные модели которые могут описывать или не описывать физический мир, большинство математических конструкций так и не найдет применение, равно как и философские, но это не повод поголовно разгонять математиков.

По поводу математики Вы ошибаетесь. Точность математических предсказаний - чрезвычайно велика, близка к абсолютной. Практическое применение - огромно.

[Cirill]

Конечно, не наука, как впрочем и математика , с которой и началось обсуждение: она строит абстрактные модели которые могут описывать или не описывать физический мир, большинство математических конструкций так и не найдет применение, равно как и философские, но это не повод поголовно разгонять математиков.

По поводу математики Вы ошибаетесь. Точность математических предсказаний - чрезвычайно велика, близка к абсолютной. Практическое применение - огромно.

Не ошибаюсь, я имел ввиду собственно математику, а не ее прикладные кусочки которые применяются, когда что-нибудь осязаемое расчитывается. Модели здесь в смысле системы понятий, а не модели смены климата, полета самолетов и т.д.

[Mr. B]

"Прикладные кусочки" - это тоже математика (о "собственно математике" - это отдельный разговор; неплохо бы для начала этот термин определить, а не писать вилами по воде). Следовательно, математика широко применима, её результаты точны и т.п.

[Cirill]

"Прикладные кусочки" - это тоже математика (о "собственно математике" - это отдельный разговор; неплохо бы для начала этот термин определить, а не писать вилами по воде). Следовательно, математика широко применима, её результаты точны и т.п.

Собственно математика изучает собственно математику - правила математических построений, кое-что из результатов этих исследований можно применить и к жизни: прикладная математика, но это не самоцель математики, а цель она сама в себе , во всяком случае так утверждают математики.

[langust]

Собственно говоря, математика развивалась "от практики". Например, УМФ (уравнения матфизики) из решений задач колебания струны (гиперболич.ур-я), тепло-масоопроводности (эллипт.). Разрабатывались решения уравнений в частных производных. Из задачи о брахистохроне получилась вариационное исчисление. И так далее. Ранее, для эффективного просчета объемов сложных тел применялось интегральное исчисление. Кстати, Архимед решал такие задачи каким-то только ему ведомым образом и постоянно выигрывал "соревнования" по переписке. Если бы он обнародовал свои методы, то не пришлось бы в средние века издавать огромные фолианты с приближенными решениями подобных задач.

[Cirill]

А если как раз наоборот: математические способности приводили этих людей к различным... "измышлизмам".  
Да и все эти философии очень уж отличались. Ведь тогда великого и ужасного в науке Невтона надо принять в лагерь религиозных фанатиков, а Нильса Бора следует записать в... креацы.

Из песни слов не выкинешь

А что такое собственно математические способности? и где они находятся? Подозреваю , что это тоже самое, что собственно язык (т.е. набор смысловых единиц, правил их использования (пространственной организации) и комбинаторики(воображение)), тогда постановка вопроса о первичности математических или философских способностей некорректна

[Cirill]

Собственно говоря, математика развивалась "от практики". Например, УМФ (уравнения матфизики) из решений задач колебания струны (гиперболич.ур-я), тепло-масоопроводности (эллипт.). Разрабатывались решения уравнений в частных производных. Из задачи о брахистохроне получилась вариационное исчисление. И так далее. Ранее, для эффективного просчета объемов сложных тел применялось интегральное исчисление. Кстати, Архимед решал такие задачи каким-то только ему ведомым образом и постоянно выигрывал "соревнования" по переписке. Если бы он обнародовал свои методы, то не пришлось бы в средние века издавать огромные фолианты с приближенными решениями подобных задач.

А этого никто и не оспаривал, она и сейчас так "подпитывается": необходимость анализа новых явлений создает новые направления в математике. Другое дело, что по мере этого насыщения она стала во многом самодостаточной и концентрируется на своих собственных проблемах, весьма далеких (не говорю: не связанных) со всей этой мирской суетой.

[Mr. B]

Собственно математика изучает собственно математику - правила математических построений, кое-что из результатов этих исследований можно применить и к жизни: прикладная математика, но это не самоцель математики, а цель она сама в себе , во всяком случае так утверждают математики.

1. Следовательно, Вы отказываетесь от тезиса, что математика не наука?

2. Ну, это не определение. Для практики чуть ли не всякое математическое открытие имеет значение. Единственное - эти проблемы, порой, очень узкие.

3. О целях - как-то ещё больше вилами по воде. Вы, что ли, провели опрос математиков? Откуда такая информация?

Другое дело, что по мере этого насыщения она стала во многом самодостаточной и концентрируется на своих собственных проблемах, весьма далеких (не говорю: не связанных) со всей этой мирской суетой.

Это как-то влияет на её научность? Специализация - да. Но этот процесс прослеживается везде.

[langust]

... она и сейчас так "подпитывается": необходимость анализа новых явлений создает новые направления в математике. Другое дело, что по мере этого насыщения она стала во многом самодостаточной и концентрируется на своих собственных проблемах, весьма далеких (не говорю: не связанных) со всей этой мирской суетой.

Насколько помню, впервые "теория" обогнала "практику" - теория групп Галуа. Тогда вроде Коши, к которому поступила работа молодого математика, написал, что сожалеет, что не может понять даже основную мысль теоретика... . Через полвека... поняли. Вроде.
Или геометрия Гаусса-Лобачевского. Только и всего... . Что-то конечно, разрабатывается помимо практики, но чаще математика как раз отстает: до сих пор нет доказательств теорем существования решений известных уравнений.  Физики (математики-прикладники) давно уже их "решают", применяя изощренные методы математических преобразований (Фурье, Лапласа...), получая решения в виде рядов, образов и т.п. А за доказательство теоремы существования, например, давно назначена премия в мильён... . А воз и ныне там. 

[Cirill]

Собственно математика изучает собственно математику - правила математических построений, кое-что из результатов этих исследований можно применить и к жизни: прикладная математика, но это не самоцель математики, а цель она сама в себе , во всяком случае так утверждают математики.

1. Следовательно, Вы отказываетесь от тезиса, что математика не наука?

2. Ну, это не определение. Для практики чуть ли не всякое математическое открытие имеет значение. Единственное - эти проблемы, порой, очень узкие.

3. О целях - как-то ещё больше вилами по воде. Вы, что ли, провели опрос математиков? Откуда такая информация?

Другое дело, что по мере этого насыщения она стала во многом самодостаточной и концентрируется на своих собственных проблемах, весьма далеких (не говорю: не связанных) со всей этой мирской суетой.

Это как-то влияет на её научность? Специализация - да. Но этот процесс прослеживается везде.

1. А как Вы науку определяете, уж очень она своеобразная, сама себя создает и себя же исследует,  кстати, это не я ее обособил: такое читал у кого из философствующих математиков

2. Математика это не только открытие существующих объектов, это еще и произвольное создание объектов несуществующих нигде кроме воображения, ну допустим создается 50мерная геометрия и начнают изучать ее свойства, какое тут практическое применение?

3. Ну читал немного , плюс у меня сестра математик.

Вот например: http://magazines.russ.ru/novyi_mi/2007/11/us10.html

Почитайте еще книгу: Ю. И. Манин "Математика как метафора", там для нас, непосвященных очень доступно написано. http://www.math.ru/lib/book/pdf/manin.pdf

[Алекс_63]

Кстати, Архимед решал такие задачи каким-то только ему ведомым образом и постоянно выигрывал "соревнования" по переписке.

Почему это только ему одному?
Насколько помню, бегающий по городу Архимед с криками Эврика, запомнился многим.
Собственно говоря он любил всё погружать в воду и замерять объём вытесненной воды при этом, который эквивалентен объёму погружаемого тела. В принципе, в этом и состоит его решение ...
Короче, как говорили великие классики:
"Курица - не птица!
Математика - не наука!"
О чём спор господа?

[Cirill]

... она и сейчас так "подпитывается": необходимость анализа новых явлений создает новые направления в математике. Другое дело, что по мере этого насыщения она стала во многом самодостаточной и концентрируется на своих собственных проблемах, весьма далеких (не говорю: не связанных) со всей этой мирской суетой.

Насколько помню, впервые "теория" обогнала "практику" - теория групп Галуа. Тогда вроде Коши, к которому поступила работа молодого математика, написал, что сожалеет, что не может понять даже основную мысль теоретика... . Через полвека... поняли. Вроде.
Или геометрия Гаусса-Лобачевского. Только и всего... . Что-то конечно, разрабатывается помимо практики, но чаще математика как раз отстает: до сих пор нет доказательств теорем существования решений известных уравнений.  Физики (математики-прикладники) давно уже их "решают", применяя изощренные методы математических преобразований (Фурье, Лапласа...), получая решения в виде рядов, образов и т.п. А за доказательство теоремы существования, например, давно назначена премия в мильён... . А воз и ныне там.  

Хорошо скажу иначе, по мере развития математического инструментария, стало возможно изучение его самого, это направление и называют математикой, появились люди, которые изучают сугубо этот инструментарий, точно также как филологи изучают язык, пенять им что это не они его придумали будет странно , но при достаточном уровне знаний и желании они могут создать и искусственный язык и его тоже изучить, чем то подобным заняты и математики, другое дело, что как и филологи они еще не все знают о языке/математике.

[langust]

Почему это только ему одному?
Насколько помню, бегающий по городу Архимед с криками Эврика, запомнился многим.
Собственно говоря он любил всё погружать в воду и замерять объём вытесненной воды при этом, который эквивалентен объёму погружаемого тела. В принципе, в этом и состоит его решение ...

63-й! Вы, как обычно, упрощаете. Речь шла не о том законе, а о теоретических задачах, которыми обменивались математики античного мира посредством переписки. Он и предлагал задачки "на объем" и давал абсолютно точный ответ, который никто другой дать не мог. Наверняка владел методами, похожими на интегральное исчисление. Об этом речь. Скажем, есть эллипс с определенными параметрами и надо найти объем тела вращения... .

[Mr. B]

1. А как Вы науку определяете, уж очень она своеобразная, сама себя создает и себя же исследует,  кстати, это не я ее обособил: такое читал у кого из философствующих математиков

Куда-то слишком далеко Вашего автора занесло. Наверно, он имел ввиду своё сугубо личное понимание как науки так и математики.

Науку обычно определяют как объективное (не зависимое от субъекта) знание об окружающем мире. Таким определением можно пользоваться во многих случаях.

2. Математика это не только открытие существующих объектов, это еще и произвольное создание объектов несуществующих нигде кроме воображения, ну допустим создается 50мерная геометрия и начнают изучать ее свойства, какое тут практическое применение?

Механическое движение физических объектов (например, абсолютно твёрдых тел в контексте данной задачи) осуществляется в многомерном фазовом пространстве. Размерность может равняться и 50. Может и 50 000.

3. Ну читал немного , плюс у меня сестра математик.

Вот например: http://magazines.russ.ru/novyi_mi/2007/11/us10.html

Почитайте еще книгу: Ю. И. Манин "Математика как метафора", там для нас, непосвященных очень доступно написано. http://www.math.ru/lib/book/pdf/manin.pdf

1. Тезис о ненаучности всё-таки отпал, не так ли?

2. Целеполагание в отношении математики - слишком нечёткое определение "собственно математики". Или мы сей термин отложим пока что? Во всяком случае, мне кажется, без него и так достаточно слов, чтобы изложить мысли.

3. Позиция отдельных авторов не является "позицией" всей математики. Да и, судя по всему, они настолько однозначно её не излагают.