Климат антропогена

[василий андреевич]

  А как Вы отличили гиперболу от экспоненты?

[Alexeyy]

По статистическим данным. Возьмите производную по времени от количества циклов (сокращающихся от цикла к циклу в одно и то же количество раз) и получите гиперболу. А соответствующие циклы определяю по разным статистическим данным. Экспонента вдрызг им не соответствует. Для экспоненты бы циклы должны были бы сокращаться от цикла к циклу тоже по экспоненте. Тогда как они сокращаются не по экспоненте, а логарифмически. Разницу между тем и другим (экспонента и логарифм) трудно не заметить даже «ночью без фонарика».

[василий андреевич]

Разницу между тем и другим (экспонента и логарифм) трудно не заметить

По-моему, Вы что-то путаете. Экспонента та же логарифмическая или показательная функция. Просто с ней удобнее работать, проще брать производную.
  Перенесите ось У параллельно вдоль оси Х, и Вы не заметите разницы между экспонентой и гиперболой. Загляните в мат. модель Содди-Резерфорда, там хорошо поясняется как одни экспоненты легко преобразуются в другие. Экспоненты - база информатики.

[Evol]

См., пожалуйста, https://ru.wikipedia.org/wiki/Натуральный_логарифм. В материале отмечается, что логарифмическая зависимость есть обратная функция для экспоненты y=e^x, почему их графики и симметричны относительно некоторой биссектрисы.

[Alexeyy]

Разницу между тем и другим (экспонента и логарифм) трудно не заметить

По-моему, Вы что-то путаете. Экспонента та же логарифмическая или показательная функция.

Да нет. Это Вы путаете: логарифмическая функция - это логарифм (от времени), а не время в качестве степени. Логарифмическая функция - гораздо более медленна, чем экспонента.

Перенесите ось У параллельно вдоль оси Х, и Вы не заметите разницы между экспонентой и гиперболой.

Во первых, если поменять оси – совсем другая функция будет. Во вторых, разница между гиперболой и экспонентой, в данном случае, заметна при статистическом анализе, и сильно.

[василий андреевич]

Во вторых, разница между гиперболой и экспонентой, в данном случае, заметна при статистическом анализе, и сильно.

Упоминание "в данном случае" обычно является решающим. Но часто данность является вариацией более общего. На рисунке я от руки изобразил три бесконечно возрастающих экспоненты, разнящиеся своими градиентами. Градиенты во времени обычно называются интенсивностями.
  Если вместо экспоненты Вы выбираете гиперболическую функцию, то неизбежно приходите к подобию "ультрафиолетовой катастрофы" Релея-Джинса - бесконечному сваливанию процесса в высокочастотную область. Макс Планк спас физику введением порциальности энергии. У нас те же "порции", но перебираться в квантовое мироописание, мы не хотим.
  Подбор "табличной фактологии" с учетом вероятных ошибок под экспоненту ничуть не менее "точен". Однако автоматически выдает предел в координате 1;0. Т.е. при приближении к пределу, мы просто обязаны уделять внимание лавинообразно нарастающим процессам с обратной отрицательной связью. В археологической теме Вы выделили участки "стрелкой вниз" - это и есть действие обратных отрицательных связей.
  Пусть мы не знаем какова реалистичная природа подобной "противо-индукции", но математически предсказать ее следствия, нам вполне по силам. Забегая вперед скажу, что мы естественно выйдем на горбатую и логистическую экспоненту, и, имея представления о них, сможем целенаправленно выявить истоки рождения отрицательных связей.

[Alexeyy]

Подбор "табличной фактологии" с учетом вероятных ошибок под экспоненту ничуть не менее "точен".

Вы мне сказки не рассказывайте : сначала, в рассматриваемом вопросе, действительно поработаете с этой фактологией (но очень сомневаюсь, что Вы это будете делать), а потом я на Вас посмотрю, что Вы скажите

[Evol]

Что-то я совсем запутался. О чем, собственно, спор?
То, что мы называем гиперболой, математики рассматривают как целое семейство соответствующих элементарных функций, графически выражающихся в виде экспонент.
От этого и отталкиваться надо, по моему мнению.

[Evol]

Кто-нибудь сможет пояснить, что подразумевается под понятием "табличная фактология"? Я такого не встречал.

[Alexeyy]

Данные, размещённые в таблице.
василий андреевич этот термин использовал как пренебрежительный жаргон к (якобы) низкой точности соответствующих данных, которые я использовал (якобы), не позволяющей отличить экспоненту от гиперболы. В последнем - и суть спора.

[василий андреевич]

  Даны таблицы с сопоставлением одного и другого. Мы автоматически видим в том корреляцию, но не видим глубинной причинности.
  В палеонтологии обычно приветствуется привязка к временной метке, итог - время правит бал, а это в корне неверно. Время не является фактором. Потому "ускорение эволюции" можно принять только в кавычках.
 

[Evol]

А что тут понимать? Гипербола, математически, состоит из пары ветвей, каждая из которых, в отдельности, является экспонентой.

[Evol]

Разве к временной? Обычно пишут о периодах и ярусах. А кому любопытно, берут соответствующий справочник и уточняют временные диапазоны.

[василий андреевич]

  Ну да, Эвол. В свое время я тупо читал множество табличных данных в своей области знаний, пока не научился путешествовать по таблицам как по страницам детективного романа. Все гиперболы превращаются в экспоненту простым переносом точки отсчета. Или переносом точки зрения на причинность.

[василий андреевич]

Обычно пишут о периодах и ярусах

А это и есть уже введение в фрактал. Период - большой цикл, о котором говорит Алексей, ярусы - количество малых циклов, умещающихся в периоде. Если выходит, в каждом последующем большом периоде умещается большее количество малых циклов - то это аналогично ускорению по гиперболе.
  Я же пытаюсь обратить внимание на энергетику процесса. Если не замечать, что итогом каждого цикла является достижение определенного предела, как качественного скачка - получим ультрафиолетовую катастрофу.