Конкурующие виды и биоразнообразие. Ниши или нейтральность

[DNAoidea]

ну к при меру - если медведей делается больше, чем один на двух волков, то они начинают есть и друг друга тоже, но предпочитают всё равно зайцев

[василий андреевич]

если медведей делается больше, чем один на двух волков, то они начинают есть и друг друга тоже, ...

Многокомпонентную колебательную модель внутри единой экологической ниши можно уподобить системе маятников разной длины, подвешенных на одной нити - в итоге колебания устаканяться согласно интенсивностям сложно-периодических колебаний. Но в природе ниша не есть стационарная "территория". В маятниковой модели ниша, как связующая нить будет деформироваться и истоньчаться, амплитуды всех маятников падать по причинам "бесконкретным".
  Первым на истощение среагирует самый "амплитудный" заяц. Закономерным будет экспоненциальный процесс снижения пиковых значений. А это будет означать выход на арену его конкурента "кролика". Кролика ловит волк, но не ловит медведь, медведь переходит на питание волком. Волк снижает пики своей численности и способствует росту кролика по восходяще-затухающей экспоненте. Но что это будет означать на практике?
  Только одно - образование новой экологической ниши или новых свойств связующей нити. Перенастройка обязана будет вылиться в то, что пики колебаний численности кроликов выразятся, как "горбатая" экспонента взлета-падения. В новой нише надо будет учитывать систему колебаний заяц+кролик.
  Но как промоделировать кривую перехода старой ниши в новую, если в экологии нет законов, наподобие законов сохранения в физике? В физхимии можно было бы ожидать, что пересройка сложной структуры сместится в сторону увеличения энергии активации отдельных компонентов. В биосистеме можно предположить, что с приходом кролика вырастет вначале общее количество тройственной биомассы, а потом начнется спад до состояния стагнации при установлении нового динамического равновесия.

[f_evgeny]

В биосистеме можно предположить, что с приходом кролика вырастет вначале общее количество тройственной биомассы, а потом начнется спад до состояния стагнации при установлении нового динамического равновесия.

А как это, вырастет количество биомассы? Законы сохранения энергии и массы все равно действуют, даже в биологии.

[василий андреевич]

А как это, вырастет количество биомассы? Законы сохранения энергии и массы все равно действуют, даже в биологии.

В рассматриваемой модели не учитывается ее открытость внешней среде. Можно, например, принять во внимание возобновляемось потока растительности сквозь систему жертва-хищник.
  Но лучше бы пойти по иному пути. Ввести замкнутую надсистему в которую поступает ровно столько ресурсов, сколько их выводится из данной системы, как отходы "производства". Тогда все колебательные процессы должны затухать по тем причинам, которые физики любят называть естественными. И если один из таких колебательных процессов затухает "интенсивнее", чем это предусмотренно общим баллансом колебаний, это будет означать притягательную "силу" для внедрения нового вида путем его прихода из соседней экосистемы или разделение вида "по интересам". Это вторжение и означает начало перехода экологической ниши к новому энергетическому уровню. А если приход, допустим, солнечной энергии в систему принять равным уходу энергии из системы, как отходов, то появляется возможность рассуждать на основе законов сохранения энергии. Правда я не очень представляю как все это перевести на конкретные модели из биообъектов. Просто будет балланс энергомассы внутри всей системы и на этом фоне вспышка (подъем-падение) какой-то части.

[Alexy]

- правильно ли понял, что и на третьем (последнем) графике в Ответе #141 волки защищают террит только от других волков, но не от медведей?

Да, количество медведей никак не зависят от волков

- А можно ли сделать, чтобы медведи защищали территорию от волков, но при этом НЕ защищали ее от других медведей? (А волков можно было бы сделать защищающими территорию как от др волков, так и от медведей)
- Думаю, можно - надо придумать формульно - я подумаю, предлагайте и вы

Большое спасибо, Vuto, за модель и графики!
Что-то я перемудрил - ваш вариант (когда волки ограничивают свою численность, а медведи не ограничивают ни свою численность, ни волков) вполне хорош для моделирования

Но никак не укладывается в голове, как могло получиться, что минимумы численности волков не опускаются ниже минимумов численности медведей?
Конечно равенство этих минимумов может следовать из уравнений dw/dt=(-g+fr)w и db/dt=(-g+fr)b (где w, b и r количества волков, медведей и зайцев соответственно, а остальные буквы обозначают коэффициенты), если w приблизится к b,
но может условие, что прирост численности хищника пропорционален его численности не совсем "натурален"? Хотя скорее всего я просто ошибался, думая, что в непрерывной модели минимумы численности волка будут, ниже медвежьих?

Но в дискретной модели равенства минимумов численности волка и медведя по моему бы не было - из-за дрейфа минимумы численности волка были бы восновном меньше медвежьих

[Vuto]

- А можно ли сделать, чтобы медведи защищали территорию от волков, но при этом НЕ защищали ее от других медведей? (А волков можно было бы сделать защищающими территорию как от др волков, так и от медведей)
- Думаю, можно - надо придумать формульно - я подумаю, предлагайте и вы

Большое спасибо, Vuto, за модель и графики!
Что-то я перемудрил - ваш вариант (когда волки ограничивают свою численность, а медведи не ограничивают ни свою численность, ни волков) вполне хорош для моделирования

Но никак не укладывается в голове, как могло получиться, что минимумы численности волков не опускаются ниже минимумов численности медведей?

Попытаюсь сегодня поиграться с моделью снова. Может быть минимум связаны с тем, что в начале у нас одинаковое количество волков и медведей.??
Попытаюсь их разделить.
В основном одинаковость минимума, имхо, следует из одинаковости скорости прироста от количества зайцев.

А теперь объясните мне пожалуйста, что означает "защита медведей" от волков? Ограничить прирост(кол-во зайцев)?
Если да, то попробуем )

[Alexy]

- медведи защищали территорию от волков, но при этом НЕ защищали ее от других медведей?
А волки защищают территорию как от др волков, так и от медведей
- Это, думаю, можно сделать так (хотя наверное можно и по-другому)

если
количество волков больше некой константы С, но при этом сумма количеств медведей и волков меньше некой константы С1,
то медведи начинают драться с волками,
и db/dt=(-g+fr)b-kb(w-С),
а dw/dt=(-g+fr)w-kb(w-С) (где k -коэффициент),
если же
сумма количеств медведей и волков больше С1,
то волки начинают драться как с медведями, так и с др волками,
и dw/dt=(-g+fr)w-kw(b+w-С1),
а db/dt=(-g+fr)b-k(b-C1b/(b+w))w

Хотя по моему это лишнее, и достаточно вашего варианта (кстати я не совсем понял, по какой формуле вы считали прирост волков в том случае, когда была прямая борьба волков с др волками?)

[Vuto]

пока формула для ограничения волков проста
dW = (-1.9 + 0.01*R)*W *(1-  W/50)   /speed;
Перепроверил с разными количествами волками и медведями.
Если медведей меньше, то их и будет меньше! 10 медведей, 20 волков:

Если наоборот, то пропорция сохранится. 20 медведей, 10 волков:

[Vuto]

Изменил формулы.
Ныне, волки самоограничивают не свой общий прирост, а увеличивают свою смертность с ростом численности.
dW = (-1.9*(2+(1-exp(30-W))./(1+exp(30-W))) + 0.01*R)*W     /speed;      %Wolf
Тут мы начинаем увеличивать смертность волков, когда порог будет близок к 30 (в нашем случае порог будет около 25).
А теперь непонятки нашего аттрактора:
Моделирование отличается только количеством начальных зайцев, а так волков вначале всегда 30, медведей 20.

[Vuto]

Хотя по моему это лишнее, и достаточно вашего варианта

А вот, что будет, если волки и медведи ещё и друг друга будут убивать.
dW = (-1.7*(2+(1-exp(30-W))./(1+exp(30-W))) -0.01*B + 0.01*R)*W*(W>0)     /speed;    %Wolf
dB = (-1.7 - 0.01*W + 0.01*R)*B     /speed;     %Bear
Замечу, я уменьшил простую смертность с 1,9 до 1,7.
Результат такой: волки будут почти всегда вымирать.

[Vuto]

хочу заметить, что "медведи" и "волки" - в этом варианте братья-близнецы, если не считать ограничений.
Однако, если дать волкам хоть какую-то фору, например, снизить уровень смертности с 1,7 до 1,6, то волки даже не собираются вымирать, порою даже обгоняют медведей по количеству:


Но,..... не обязательно....

[василий андреевич]

Это что, получается, конкуренция между хищниками не дает победителю преимуществ, а потому и не осуществима в природе?

[Vuto]

Это что, получается, конкуренция между хищниками не дает победителю преимуществ, а потому и не осуществима в природе?

Наоборот, когда не было никакой конкуренции между хищниками, тогда жили оба вида. В случае, если у одного преимуществ больше, то он начнёт доминировать, и приходится другому искать своё преимущество, что бы выиграть, или довести до баланса.

[Vuto]

А как это, вырастет количество биомассы?

В нашей системе неограниченные количество травы, так что кролики от голода только пухнут ))

[Alexy]

Однако, если дать волкам хоть какую-то фору, например, снизить уровень смертности с 1,7 до 1,6, то волки даже не собираются вымирать, порою даже обгоняют медведей по количеству
Но,..... не обязательно....

А чем вызваны различия трех графиков в ответе #160?
Ведь модель вроде полностью тетерминирована, а уровень смертности волков, как я понял из ваших слов, на всех 3-х графиках равен 1,6,