Конкурующие виды и биоразнообразие. Ниши или нейтральность

[observer]

Bertran, речь идет об отсутствии в природе ЕО на уровне особей. Известно примерно 150 лет, и никакого предмета для дискуссии тут не видно. Переношу пост на
      paleo.ru/forum/index.php/topic,3391.30.html
где он не столь off-topic, как здесь.

[observer]

Alexy, для понимания эволюции вполне достаточно простой дихотомии "жизнеспособный-нежизнеспособный". Тем более, что сама идея степеней "жизнеспособности" ("приспособленность") тех или иных формы в составе биоособщества крайне сомнительна - ведь они качественно разноородны. Как шутят экономисты, что полезней - вафли или туфли? 
Идея сомнительна - и нисколько не нужна. Теоретическая конструкция выстраивается без всяких упоминаний о "приспособленности" - чего бы то ни было. Логично и последовательно.

[observer]

PVOzerski, фрагмент впечатляет. Вы работатете в том самом направлении развития теории - с позиций взаимодействия уровней системной иерархии. В генеральном направлении. Первичные эволюционные импульсы идут с нижнего уровня - от индивидуальных генотипов, претерпевающих случайные изменения (мутации, рекомбинации, "прыжки" генов). Но порядок выбраковки вновь возникающих (и существующих) форм осознается лишь с позиций высокого уровня - по меньшей мере биосообществ.
А на деле и выше. Вы ставите вполне оправданый вопрос о судьбе не только тех или иных форм в составе биосообщества, но и самих биосообществ - в структуре систем высшего уровня. Судьба сообществ - вместе с составляющими их формами... Речь идет также о парадоксальном взаимодействии уровней: разобраться без пол... трудно, но предмет для исследований и размышлений несомненно есть.         
И здесь не обойтись без представлений о диссипативных системах динамического хаоса. Ведь именно в хаотической динамике складывается более-менее определенная конфигурация биосообществ. Иначе от внимания ускользают коренные вопросы: почему у био(гео)ценоза такая конфигурация, а не иная? Как и отчего она изменяется? 
Публикация может прозвучать (хотя автор соберет на свою голову немало критики - не всегда доброжелательной). Причем текст только выиграет, если его почистить от кой-каких ритуальных ходов. Так, фраза "движущий отбор в популяциях" вызывает стандартный вопрос: отбор чего именно? Тех же особей (фенотипов, генотипов)? Сомнительная архаика не вяжется с новаторским содержанием. Может, без лишних слов: в популяциях идут эволюционные изменения (известно, по какой причине)? И дальше по тексту.
СтОящий замысел. Остается пожелать... 

[Alexy]

Отвечаю на Ответ #117 из темммы "Детерминированный хаос в экологии"

[Alexy]

Они способны защищаться от конкурентов, не сильно от них отличающихся

Если волки будут защищать свою территорию от серых волков, почему они будут обращать на красный цвет волка, чтоб определить - отгонять или нет.
Понятно, что медведя он прогонять не будет. Или котов. Не тот уровень. А вот красного волка он так же будет прогонять со своей территории, как и иного серого волка

Ладно, мой пример некорректен, заменим красного волка "медведем" (а точнее каким-то условным хищником, ниша которого сильно пересек с волчьей)
Предположим, что "медведь" (пока ему хватает еды) "медведей" не бьет (даже если их плотность повысилась)

А серые волки в аналогичном случае начинают бить своих

В моделировании, можно учесть, что его территория защиты серого волка зависит не только от количества серых волков, а вообще от всех волков.
А вымирание красных волков зависит только от серых волков при избытке тех и и других

А вымирание серых, как я понял, будет зависеть от плотности тех и других
Вроде тогда очевидно, что серые будут "страдать"?

[Vuto]

Ладно, мой пример некорректен, заменим красного волка "медведем" (а точнее каким-то условным хищником, ниша которого сильно пересек с волчьей)
Предположим, что "медведь" (пока ему хватает еды) "медведей" не бьет (даже если их плотность повысилась)

попробуем.

В моделировании, можно учесть, что его территория защиты серого волка зависит не только от количества серых волков, а вообще от всех волков.
А вымирание красных волков зависит только от серых волков при избытке тех и и других

А вымирание серых, как я понял, будет зависеть от плотности тех и других
Вроде тогда очевидно, что серые будут "страдать"?

Надо промоделировать и проверить.
Сейча подумаю, на чём лучше - МатЕматика или МатЛаб. И скорее всего - дифуры )

[Vuto]

Итак моделирование.
Решил моделировать в МатЛабе, а не Математике. Но если надо могу дать код и на Математике, просто мне там не так удобно.
Промоделировал на диф.урах, модели Лотки — Вольтерра.

Самая важная - система диф. ур. Создаю файл lotka.m

Код Выделить Развернуть

function dy = lotka (t, y)
speed = 10;
R = y(1);
W = y(2);

dR = (4.5 - 0.1*W)*R   /speed;              %Rabbit
dW = (-1.9 + 0.01*R)*W   /speed;            %Wolf
dy = [dR,dW]';

Подбор параметров - будет нашей основной задачей.
Сама программа выглядит так:

Код Выделить Развернуть

t0 = 0;
tfinal = 355;
y0 = [80 10]';
[t,y] = ode45(@lotka,[t0 tfinal],y0);
plot(t,y)
grid on;

Тут всё просто. Описываем времена интегрированя, начальные условия (первое - зайцы, второе - волки, в нашем случае - 80 зайцев, 10 волков).
Далее основное - численно интегрируем. В нашем случае Рунге-Кутта с высокой точностью, но это не суть важно.
Ну и выводим график.
Для тех, кто плохо знаком с Матлабом, предупрежу - штрих означает не производную, а транспонирование матрицы.
Синий график - численность зайцев, зелёный - волков.

Что мы видим?
Циклический процесс. Количество зайцев колеблется в пределах 10 - 900, волков - 10-130.
(Пы.Сы. В этой системе есть странный аттрактор! Но это так, к слову)
Теперь мы хотим сделать волков более умными и они будут защищать территорию.
Формульно это закрепим тем, что более 50(примерно половина от нынешнего максимума) волков жить не могут. Изменим вторую строчку на следующую.

Код Выделить Развернуть

dW = (-1.9 + 0.01*R)*W *(1-  W/50)    /speed;      %Wolf
И снова промоделируем.

Что изменилось?
Цикл стал существенно длинее. По сути он увеличился от 20 (лет) до 120 (лет) или в 6 раз.
При этом стабильность популяции волков стала от 15 до 50, а количество зайцев осталось почти такое же, разве что, минимальное их количество стало 20, а не 10.
Теперь появляются у нас "медведи", которые братья-близнецы волкам (по параметрам), только себя они не ограничивают в количестве Друг на друга волки и медведи прямо не влияют.
Формульно это выглядит так:

Код Выделить Развернуть

B = y(3);
dR = (4.5 - 0.1*(W+B))*R    /speed;            %Rabbit
dW = (-1.9 + 0.01*R)*W*(1-  W/50)   /speed;    %Wolf
dB = (-1.9 + 0.01*R)*B    /speed;              %Bear
dy = [dR,dW,dB]';

Тут количество зайцев стало зависеть от суммы волков и медведей, и медведи - братья-близнецы волкам. Из-за того, что уравнение стало от 3 переменных, изменим начальные условия на следующие:

Код Выделить Развернуть

y0 = [80 10 10]';И проведём моделирование:

Что? Волки не вымирают. Да, максимальное количество зайцев снизилось с 900 до 600 голов, но вот волки не думают вымирать.
Максимальное количество волков - 30, а медведей - 60.

Если есть предложение что ещё промоделировать - предлагайте, вместе промоделируем.
Кстати, если кто любит Математику, первая задача выглядит примерно так:

Код Выделить Развернуть

s = NDSolve[{Z'[t] == (4.5 - 0.1 V[ t])*Z[ t]/10,
   V'[t] == (0.01 Z[ t] - 1.9)*V[ t]/10,
   Z[0] == 80, V[0] == 10},
  {Z[t], V[t]}, {t, 75}]

Plot[{Evaluate[{Z[t], V[t]} /. s]}, {t, 0, 75}]

[Mr. B]

Хорошие рисуночки. Матлаб, конечно, отличная штука. Фазовый портрет здесь был бы ещё более информативен.

[Vuto]

Хорошие рисуночки. Матлаб, конечно, отличная штука. Фазовый портрет здесь был бы ещё более информативен.

Для последнего случая:

По оси Х - зайцы, далее синяя ось - волки, зелёная ость - медведи.
Фазовый портрет, говорящий о том, что есть странный аттрактор.

[Mr. B]

Тот аттрактор не странный, а обычный. Странные аттракторы возникают только в хаотической динамике, в случае разностных уравнений.

[Vuto]

Тот аттрактор не странный, а обычный.

Ну хорошо, пусть будет обычный. Важно, что он есть ))

[Mr. B]

Отличный рисунок. Я всё никак не находил досуг построить его.

[DNAoidea]

в принципе - из третьего моделирования следуте то, что система стало более стабильной - падение численности до 10 - это может закончится гибелью популяции и означает бутылочное горлышко каждый раз, то есть потерю разнообразия. В книге "Community ecology" Morin'a я читал что системы из двух видов вообще оказываются нестабильными.

[Alexy]

Теперь мы хотим сделать волков более умными и они будут защищать территорию
Формульно это закрепим тем, что более 50(примерно половина от нынешнего максимума) волков жить не могут
- правильно ли понял, что и на третьем (последнем) графике в Ответе #141 волки защищают террит только от других волков, но не от медведей?
Теперь появляются у нас "медведи", которые братья-близнецы волкам (по параметрам), только себя они не ограничивают в количестве
Друг на друга волки и медведи прямо не влияют
- а можно ли сделать, чтобы медведи защищали территорию от волков, но при этом НЕ защищали ее от других медведей? (А волков можно было бы сделать защищающими территорию как от др волков, так и от медведей)

[Vuto]

- правильно ли понял, что и на третьем (последнем) графике в Ответе #141 волки защищают террит только от других волков, но не от медведей?

Да, количество медведей никак не зависят от волков.

- а можно ли сделать, чтобы медведи защищали территорию от волков, но при этом НЕ защищали ее от других медведей? (А волков можно было бы сделать защищающими территорию как от др волков, так и от медведей)

Думаю, можно.
Надо придумать формульно.
Я подумаю. Предлагайте  и вы