Автор Тема: Математические подходы к оценке Эволюции систем  (Прочитано 5014 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Evol

  • Участник форума
  • Сообщений: 5417
какой-нибудь «типовой»  пример « когда число элементов растёт без существенного роста эволюционной продвинутости, а потом – происходит относительно резкий её рост при дальнейшем таком же росте числа элементов.»

Будьте добры, почитайте, пожалуйста, мою тему о пределах существования и распространения археологических культур - там ответ на этот вопрос представлен не единожды, см., пожалуйста, https://paleoforum.ru/index.php/topic,11380.0.html.

С этого момента позволю себе откланяться и более не стану ничего писать в эту тему.

Оффлайн Alexeyy

  • Участник форума
  • Сообщений: 3894
     Alexeyy, спасибо за примеры, но они,  увы,  малоподходящие,   и последний в применении  мной ранее написанного, совсем в стороне, поскольку вы на численность населения  наложили "переструктуризацию" общества, что вообще то говоря эволюционно может и ничего не значить. 
  Но это же - ни что иное (переструктуриализация общества), как эволюционная "продвинутость": скачком меняется эволюционная продвинутость общества (то же самое происходит и в процессе биотической эволюции) – может меняться социальная организация общества, появляться качественно более высокий уровень его организации.
  Вы же подтвердили то что "степень эволюции" - это степень эволюционной "продвинутости". 


Если я не ошибаюсь,  это чем-то  похоже на гиперцикл.  Или не так?
  Может быть. Но качественное изменение - это, вообще говоря, не значит рост эволюционной продвинутости. Например, качественное изменение может происходить и в обратную сторону - регресс.

        Полагаю, что если бы переход количества в качество в системах происходил так просто, то давно бы его можно было формализовать и описать на все случаи жизни.   
  Вы о чём? При чём тут просто/не просто? Хотите сказать, что в точках бифуркации качественных изменений не происходит или что?

Оффлайн василий андреевич

  • Участник форума
  • Сообщений: 10059
  Тепловая машина "выдает" полезную работу за один такт. Но этот "революционный такт" не может состояться без предыстории еще трех тактов. Начнем с четвертого (можно нулевого) такта - выхлопа или рассеяния продуктов метаболизма системы (диссипации), как высвобождения пространства-протяженности в образе потенциальной ниши-ямы. Первый такт - заполнение ниши, как рост численности, допустим, уездного городка за счет расширения площади. Второй такт - уплотнение за счет того, что численность растет, как рождение и сортировка внутрисистемных связей, достигающих критического значения.
  Далее неизбежен такт активации, который в тепловой машине революционен, а в "машине" городка может разрядиться как выбор нового директора завода.
  Главное - мы не заметим в трех предшествующих тактах паттерна (шаблона предтечи) рабочему такту. Но он обязательно происходит. Происходит, то как развал империи, то как ее экспансия на прилегающие территории. "То или другое" - это точка бифуркции.

  Термодинамику правильнее переводить, как тепло-работу, т.е. статику, где тепло - символ хаоса, а работа - символ порядка. Сжигание топлива - это перевод ранее накопленной работы в концентрированный хаос, который, рассеиваясь, совершает новую работу. Прогресс в том, что уровень накопленной и сжигаемой работы, ниже уровня вновь совершенной работы. А это недопустимая негэнтропия. Следовательно, мы упускаем тот важный момент, который и отличает жизнедеятельность от тепловой машины. Один из возможных моментов - это информация. Но как по мне, я бы не вводил ее, дабы не скатиться к антропному принципу.

  Вылезает проблема о несимметричности процессов прошлого и настоящего. Т.е. новые процессы разрушают меньше, чем созидают. И созидание не линейно, а экспоненциально до новой бифуркационной точки. Постулаты принципов сохранности при этом должны выполняться, следовательно, рост энтропии циклических процессов сопровождается ростом той потенции, которую второй принцип "не замечает". Дескать, нельзя подвергнуть обесцениванию то, что как материя, еще не состоялось, но уже бытует "как свободная ниша".

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
    Мне кажется, что ряд противоречий проистекает из-за  путаницы в понятиях:  Развитие, Саморазвитие и Эволюция. То,  как они используются, и от того,  как их приложить к ранее написанному.
    По поводу  первых двух я отсылаю на  А.П. Руденко, который, с моей точки зрения, провёл достаточно понятное разграничение между  процессами увеличивающими энтропию системы (организация) и уменьшающими (самоорганизация).
    В обоих случаях речь как правило идёт о системах  "отсоединённых"  от процессов идущих в  окружающей среде.  Поэтому мы можем говорить об усложнении или упрощении таких систем,  но вопрос об эволюционировании повисает в воздухе, поскольку единственным критерием их эволюционности является наблюдатель, который на основании своих взглядов, почерпнутых из окружающего мира,  может как-то охарактеризовать степень соответствия этих систем эволюционным процессам имеющим место быть с точки зрения наблюдателя.
     Т.е. эволюция той или иной системы неотделима и имеет смысл только как составная  часть разноуровневых  эволюционных процессов охватывающих весь наблюдаемый мир.
     Следовательно, в примерах с изменением сложности системы за счёт изменения связей между элементами при сохранении их количества,  мы мало что можем сказать об эволюционировании данной системы,  пока она не войдёт во взаимодействие с окружающими её другими системами,  и не окажется либо "вытесненной на обочину", либо успешно конкурирующей  с аналогичными системами, что будет сопровождаться или ростом численности её элементов или (тут есть сложности в ёмкости формулировки) копированием  её  всей  или  её частей  и  свойств  другими системами.
      Написанные ранее мной  формулы оценки величины Эволюции  работают для последнего случая.  Но если мы оценили  системы в рамках эволюционных процессов, то можем обратиться назад к интересующей нас системе  и сказать: вот эта самоорганизация была более сложная, но не эффективная,  привела  к тому, что система перестала существовать, т.е. понизила величину эволюции в "0", а вот эта, хоть и была более простой чем первая, но оказалась  более эффективной, и такие системы разрослись и стали преобладать, и её величина эволюции скорее всего выросла.

Оффлайн Alexeyy

  • Участник форума
  • Сообщений: 3894
Следовательно, в примерах с изменением сложности системы за счёт изменения связей между элементами при сохранении их количества,  мы мало что можем сказать об эволюционировании данной системы,  пока она не войдёт во взаимодействие с окружающими её другими системами,  и не окажется либо "вытесненной на обочину", либо успешно конкурирующей  с аналогичными системами, что будет сопровождаться или ростом численности её элементов или (тут есть сложности в ёмкости формулировки) копированием  её  всей  или  её частей  и  свойств  другими системами.      Написанные ранее мной  формулы оценки величины Эволюции  работают для последнего случая.
  В случае, когда система начинает массово "размножаться", обычно, никаких в ней качественных изменений не происходит (по сравнению с тем, что было "до"): это просто идёт, в основном, экстенсивное распространение по сравнению с состоянием, когда новая система формируется (испытывая внутренние, качественные изменения без существенного количественного роста).  Идёт технологическая или биотическая революции. Чем дальше они заходят - тем больше вклад в увеличние эволюционной "продвинутости" вновь начинают давать внутренние качественные изменения (т.е. не за счёт роста количества) и т.д. до тех пор пока не произойдет новый качественный переход в эволюционной продвинутости без существенного увеличения числа. Эта доля вклада в эволюционную продвинутость за счёт качественного изменения внутренних связей без существенного увеличения количества - постоянно меняется.
  Обсуждаемые уравнения - совершенно не учитывают эту долю.  Если бы её можно было бы считать, в течении некоторогго времени, примерно, постоянной, то тогда бы такой неучёт мог бы быть оправдан. Но я не вижу оснований так считать.
  Но даже если бы они и были, то тогда я не вижу особой ценности в уравнениях: они не способны корректно описывать целостный цикл от качественных изменений за счёт изменения внутренних связей (без существенного роста количества) до количественного роста (биотическая/технологическая революция) и т.д.
  А в этом то (в описании перехода от количественных изменений к качественным), по-моему, и сидит большая "изюменка", позволяющая вести прогнозирования наступления качественных изменений (это, например, важно для прогнозирования социальных революциии).
 Поэтому, уравнения, в принципе, не способны описывать эволюцию от возникновения жизни до современности. Т.к. он не способны описывать качественные переходы, которые в процессе эволюции постоянно происходят.
  А без описания таких процессов (качественного) изменения (за счёт изменения внутренних связей без существенного количественного роста) вообще не вижу какую могут иметь ценность уравнения.

Оффлайн василий андреевич

  • Участник форума
  • Сообщений: 10059
В обоих случаях речь как правило идёт о системах  "отсоединённых"  от процессов идущих в  окружающей среде.  Поэтому мы можем говорить об усложнении или упрощении таких систем,  но вопрос об эволюционировании повисает в воздухе, поскольку единственным критерием их эволюционности является наблюдатель,
  Вы сейчас говорите не о наблюдателе, влияющим на сторонний процесс самим фактом наблюдения (и схлопывания неопределенности), а о классификаторе, т.е. создателе модели. И Вам выбирать в какой парадигме работать. Есть радетели ограничиться связью система-среда, а есть поборники системности, т.е. взаимодействия, при котором рождается-появляется синергия. Рождение синергии возможно только в открытых системностях, поглощающих больше, чем отдающих, и, как следствие - негэнтропия для того фрагмента мироздания, который классификатор выдернул из всеобщности.

  Лично я, в силу своего геологического образования, пользуюсь понятием формация, в которой бытуют элементы с разной исторической предтечей. При этом каждой группе таких элементов можно поставить в соответствие свой "вектор продвинутости", как 1/Х, где Х - это дельта какого-либо исторического параметра.

  Дарвинизм (как физический принцип) - это рассеяние в энтропию элементов-организмов, которые "не вписываются" в иерархию преобразующихся связей. Концентрация сохраняющихся, происходящая за счет рассеяния, может достигать предела насыщенности, после чего неминуема "революционная турбуленция", как срыв системы из динамического равновесия в статистическое.
  Подумайте, среда работает над системой организмов, а совокупность организмов порождает ту среду, которая работает над экосистемой.

Оффлайн василий андреевич

  • Участник форума
  • Сообщений: 10059
  Шой-то глухо стало в теме, как, впрочем, и на форуме.
  А ведь "крупными мазками" математика эволюции крайне проста. Физически же, придется сказать, что согласованность эволюционизма с энтропией - это такой рост "продвинутости", как многообразие, т.е. рост комбинаторных возможностей.

  Рисуем числовую ось Х, как временную, ставим метку ноль на "нашем времени" и отмечаем на ней точки в отрицательных значениях. Архей - археи, протерозой - прокариоты, венд - эукариоты. При этом важна не правильность, а принцип. Принцип же говорит, что над нулевой точкой нашего времени можно поставить единичную метку, как биосферную (экосистемную) цельность сообщества архей, про- и эукариот.
  Чертим прямые линии к единице, как наклонные исходящие из архея, протерозоя и венда, характеризуемые ростом тангенса угла наклона. Прямые - это градиенты восхождения по лестнице "продвинутости к многообразию". С каждым шагом число "видов" в выделенной группе типажей строения растет на постоянную дельту, определяемую тангенсом угла наклона. Следовательно, рост численности многообразия будет происходить по экспоненте, от значения близкого к нулю, до единицы, как ста процентов, присуждаемых нашему дню.
  Например, архей на числовой оси можно обозначить (для простоты) как минус 3, протерозой, как минус 2, венд -1. Вычитаем из нуля минус три, получаем плюс три, как дельту времен архей, следовательно, градиент-тангенс равен 1/3, а численность различий exp(1/3). Так же и с про-, и эукариотами.
  Надо ли рисовать, или и так все понятно?

  Хотим изобразить область человека? Пожалуйста - это крутая экспонента. Еще круче экспонента ИИ от загибания пальцев через абак и калькулятор к ЭВМ. Получаем, что невозможно точно указать дату рождения того или иного "случайного рождения" паттерна-предтечи, выделяемого, как развитый и доведенный до энтропийно устойчивого многообразия.

  Ясен пень, что подобное построение прогнозирует массу промежуточных бифуркаций-сингулярностей при выделении более дробных подразделений, которые не учитываются в "крупномасштабной карте".
  Более того, расчет на будущее может вестись только от координаты на оси У (0;1). А это уже операции с отрицательными наклонами постоянных распада нашей единицы. Многое будет зависеть от того, какими эталонами измерять величину эволюции в будущее. Многообразие растет при энтропийном распылении-вымирании каждой конкретной группы элементов. Так например, вымирает, но не исчезает полностью способ счета на пальцах, но так же с каждым новым поколением калькуляторов, на вымирает полностью и абак, становясь десятичным способом вычисления в наших мозговых извилинах.

  Забегая вперед, скажу, что придется иметь дело с понятиями в отрицательном У, а это чревато тем, что судить придется об отрицательных энергиях или информациях, вплоть до отрицательных абс. температур и "объемов". Будут рождаться эдакие чернодырные воронки.

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
  василий андреевич,  рассмотрел  насколько смог вашу "картинку".
   Идея понятна, но вопросов и их ответвлений  у меня возникло намного больше чем раньше. Например, почитав для ознакомления про архей, выяснил для себя что мы знаем о них достаточно мало, классифицированное многообразие у них сейчас намного меньше чем у прокариот. Как они все три свелись в 1? Что тогда по  вашему значит эта единица. То что вы написали что это экосистемная целостность - это я понял.
   Т.е. если бы на оси Y были три точки, каждая из которых имела значение равное доли  вносимого разнообразия в систему, то мне было бы более понятно. Или если бы на графике линии начинались друг на друге (вторая на первой, третья на второй) и третья вышла в условную единицу , образовав "пирамиду" , то тоже более понятно.
   Задумался по поводу ваших ремарок про роли и  энтропийное "распыление" не вписавшихся в изменения элементов систем. По моим ограниченным  понятиям   этому вопросу уделяется намного меньше внимания,  чем самоорганизации (синергетике),  и соответственно эта тема проработана теоретически  намного меньше. Или все обстоит не так?
    Кстати, ремарка по поводу "Наблюдателя" и "Классификатора" . Есть все-таки принципиальное различие между ними.
"Наблюдатель"  будет намного меньше субъективен в своих "оценках" поскольку помнит о своём влиянии и заинтересован  в классификации, которая меньше всего искажает наблюдаемое.  Наиболее сильное влияние в "наблюдаемое" через "классификацию"  вносится нами в отношении человеческого сообщества, когда "классификация" попадает в цели системы и меняет ход развития общества.
"Классификатор" в основном будет основываться на базе устоявшихся схем и подходов, включая своё личностное   отношение к  классифицируемому.  Почему то вспомнилось:  Католическая церковь  классифицировала    индейцев  Америки как  людей в  1554 году.
     По поводу взаимозависимости система<->организмы можно попробовать нарисовать следующую картинку на основе той, что нарисовал А.П. Руденко. С внутренним кольцом показывающим условно преобразования части потока энтропии в котором система находится во внутренние структуры.  Не знаю,  насколько она окажется удачной.
     В нашем случае имеем множественную вложенность соприкасающихся в одной точке "настоящее время"  систем, использующих и замыкающих свою часть общего потока "на себя". Они обозначены кругами. Чем более сложная система, тем меньший круг она образует. Т.е. сложность системы растёт от системы N-1 к системе N и т.п. Каждая из систем имеет свой временной цикл, увеличивающийся в сторону N-.
     Ту часть, которую формируют в  "сбрасываемом"  потоке  системы  N- , используется системами N+.  Поэтому система N существует на базе потоков сформированных системами  N-1, N-2 и т.д. В свою очередь сбрасываемая системой N энтропия может питать более сложные  системы N+1, N+2 и т.д.
     Рисунок во вложении.

Оффлайн василий андреевич

  • Участник форума
  • Сообщений: 10059
Как они все три свелись в 1?
  Они сведены условно, для наглядности. Этих линий нет, но есть возрастающие экспоненты расходящиеся (дивергирующие) близи нуля и сходящиеся (конвергирующие) к единице, символизирующей экосистемную цельность. Для прямых важен только тангенс угла наклона.
  По сути, я разрезал Ваш рисунок из вложенной системности, присудив каждой траектории период или длину волны, изобразив ее как наклонную. Синхронизация по длинам волн - это и есть процесс, вынуждающий системность превращаться в цельность. Другое название цельности - геобиоценоз, в котором цикл углерода, как внешняя окружность, совершает траекторию между недрами, атмосферой и биотой. Добавив эпициклы, получим синхронизацию осцилляторов распад-консолидация.
В свою очередь сбрасываемая системой N энтропия может питать более сложные  системы N+1, N+2 и т.д.
  Сложность системы зависит от количества под- и надсистем, которые нам по силам включать в исследование. Как только произносим "открытая система", то это уже сложность, остающаяся за рамками парадигмы. Биоэволюционизм вводит наименьшую системность под названием популяция. Популяция развивается-усложняется если приток энергии в нее больше, чем отток. Равенство потоков можно назвать гомеостазом, как вариантом динамического равновесия. Увеличение численности особей в популяции - простейший вариант усложнения, сигнализирующий о том, что внутри популяции растет не только масса, но и отрицательные связи между массами. Рост разнообразия связей соответствует принципу повышения энтропии, как статистическая вариабельность.
  Откуда берется НОВАЯ связь, потенциально способная развиться в консолидирующую для особей с новыми отличиями - думаю, главная проблема.
  Если система Н способна "притянуть" к себе подсистемы Н-1 и Н+1 за счет синхронизации обменных процессов, то это будет уже новая системность, пошедшая по стезе налаживания симбиотических связей, образуя дивергентное ответвление от материнской популяции.
  Физически, симбиоз, даже такой, как хищник-жертва - это концентрация энергии, которая может происходить только на фоне еще большего рассеяния. Получим, что концентрация Нн орбиталей сопровождается ростом "дырок" между ними - получаем градацию уровней и подуровней. Или "по-большому", прогнозируем распад всеобщей биосферной системности на фибрилирующие подсистемы и, следовательно, прогнозируем великое вымирание.
  Посмотрите на последний рисунок от Алексея в теме "причины великих вымираний". Этот рисунок можно соотнести не только с птеродактилями, но и многими прочими таксономическими единицами. Почему образуется "концентрационный горб" да еще так, что делится на концентраты меньших масштабов?
  Но это отдельный и долгий разговор.

  Энтропийно естественен распад. Задача эволюциониста показать, каким образом "управляемый самоподбором" распад приводит к консолидации. Пока тот лозунг, что консолидационное развитие происходит за счет отбора "наилучших" не получил удовлетворительного математического описания. Но пробовать надо.

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
    Alexeyy, вы несомненно правы, говоря про тщетность математически  описать и прогнозировать  какими будут  будущие  эволюционные изменения.
    Тем не менее замечу следующее.
    Момент перехода системы в новое, более сложно организованное состояние определить  не сложно. Оно наступает тогда, когда по мере развития и роста системы её величина "Эволюции"  становится близкой к двукратному  значению  величины "Эволюции" элементов, составляющих  систему  (для однородных систем).
     Т.е. в случае Эсистемы -> 2*Ээлемента система становится неустойчивой и далее переходит в новое более устойчивое состояние.  При этом значение "Эволюции"  составляющих элементов увеличивается   и обновлённая система сдвигается в сторону соотношения меньшего от двух.
     Поскольку величина "Эволюции" элемента складывается из двух составляющих (если их можно разделить, а в случае сложных систем это возможно не всегда) : величины "Эволюции" самого элемента и величины "Эволюции" его связей, то для систем со "слабыми" значениями связей требуется большее значение элементов для достижения состояния нестабильности , а для "сильных"  это количество единиц в системе в предложенных моделях приближается к 10.
    Проблема в таком подходе  заключается в оценке величины и значимости связей на  основе которых строится система, для чего требуется делать  проверки и тестирования на множестве систем.
     Вы упомянули  в ваших комментариях прогнозы  " социальных  революций".  Однако  такое изменение  состояния  локального человеческого сообщества  обычно  обозначает  всего лишь переход из одного "фазового" состояния системы в другое.
     Такой переход не может на выходе получить  усложнённую  систему, если совокупная  развитость  самих людей и структур в которые они входят, а также  связей между ними  в виде коммуникаций,  вкупе с количеством  самих  людей имеет недостаточные величины .
      Само по себе это несомненно может сдвинуть систему в сторону более быстрого накопления  изменений  и приблизить (во времени)  момент неустойчивости для будущих эволюционных преобразований.  Или, с достаточно высокой долей вероятности,  сдвинуть  в сторону деградации и поможет "развалить" систему до более мелких , но возможно более разнообразных сообществ из некоторых в будущем могут появятся центры дальнейшей эволюции, если они смогут накопить достаточный для эволюции потенциал .
     В последнем  я , правда, сомневаюсь.

Оффлайн Alexeyy

  • Участник форума
  • Сообщений: 3894
Цитата: Роман Корабельщиков
     Alexeyy, вы несомненно правы, говоря про тщетность математически  описать и прогнозировать  какими будут  будущие  эволюционные изменения.
Так, боюсь, поэтому, эти уравнения не смогут описать и эволюцию состояния до таких качественных переходов.

Цитата: Роман Корабельщиков
     Вы упомянули  в ваших комментариях прогнозы  " социальных  революций".  Однако  такое изменение  состояния  локального человеческого сообщества  обычно  обозначает  всего лишь переход из одного "фазового" состояния системы в другое.
     Такой переход не может на выходе получить  усложнённую  систему, если совокупная  развитость  самих людей и структур в которые они входят, а также  связей между ними  в виде коммуникаций,  вкупе с количеством  самих  людей имеет недостаточные величины .
  Верно: невозможен. Но качественные переходы при социальных революциях осуществляются уже без существенных количественных изменений: последние  накапливаются относительно постепенно и лишь потом происходит относительно резки качественны переход, когда и происходит основное, качественное изменение в эволюционной продвинутости. Обсуждаемые же уравнения, по-моему, требуют, чтобы эволюционная продвинутость росла одновременно с количественными изменениями. Тогда как она, в нулевом приближении, (в случае социально-экономической эволюции) при накоплении количественных изменений вообще не растёт и меняется скачком лишь в точке бифуркации.
  Поэтому, склонен думать, что обсуждаемые уравнения не могут описывать не только качественный переход, но и предшествующий ему этом количественных изменений: она не учитывает, что количественные и качественные изменения идут не синхронно, а развиваются в противофазных циклах.

Оффлайн василий андреевич

  • Участник форума
  • Сообщений: 10059
  Очень трудно выкрутиться из прогностической ситуации, когда эволюция смешивается с революцией в одном флаконе и результат смешения так же объявляется эволюцией, но уже сторонней "смеси".
  Имеем стандартное нормальное распределение числа особей в пределах широкого ареала. Эволюцией ареала будет сгущение особей на все меньшей протяженности за счет интенсификации обменных процессов со средой - система работает над средой (допустим, истощая), а среда над системой, вынуждая особей адаптироваться к наиболее возобновляемому ресурсу. Итогом эволюции будет предреволюционная ситуация, когда нормальное (колоколообразное) распределение достигнет предела адаптационного насыщения. По сути, это точка революционной бифуркации и нельзя предсказать сценарий итога революции. Ясно лишь, что система развалится с порождением дивергентных направлений развития. А то и вымрет "как мамонты".
  Однако на практике, дивергентный распад наступает исподволь, не доводя систему до революции, потому что часть особей популяции начинает использовать механизм избирательного совокупления-обособления по типу полового предпочтения, все более и более отгораживаясь от материнского ареала за счет выработки ритуалов ухаживания.

Момент перехода системы в новое, более сложно организованное состояние определить  не сложно. Оно наступает тогда, когда по мере развития и роста системы её величина "Эволюции"  становится близкой к двукратному  значению  величины "Эволюции" элементов, составляющих  систему  (для однородных систем).
  Я плохо понял, что такое "двукратное значение", но, думаю, цифирь два Вы употребили с потолка, попав почти куда надо. А ведь есть более интересные цифири. Например, число е. К сожалению, у меня со школы математический критинизм, но то, что е в степени х - это единственная(?) функция, у которой производная равна самой функции вдохновляет на предсказуемость математических приложений к эволюции.