Математические подходы к оценке Эволюции систем

[Evol]

надо именно с такого "волевого присуждения"

Опять - "волевое"?

[Evol]

а там смотреть, как меняется результат

Коли, снова, пишем об интуитивном подходе, зачем сразу провозглашать результативность модели, тем более, настолько однобокой?

[василий андреевич]

  Это у меня, дорогой Эвол, интуитивный подход. И я пока плохо понимаю, как автор темы собирается оцифровать "уровни связи". Но и не знаю тех, кто вообще пытался такое сделать. Мы с Вами обсуждали, что жизнедеятельности, как воплощению диссипации положительной энергии (метаболизму), можно поставить в соответствие траектории в области отрицательных энергий. К слову, гравитация - это отрицательная энергия.
  Действующая связь, пронизывающая системность - это практически прямая аналогия гравитации, но не столь однозначно выраженная. Уровни организации связей есть рабочая модель. Мы приблизительно знаем результат к которому приведет разрушение той или иной связи. Потому "волевым образом" рушим связь с присуждением ей той или иной цифири. При этом естественно, что большая цифирь вызовет большие нарушения. Если ошиблись, то цифирь надо уменьшать или увеличивать.

  Я не знаю как там в комповских программах, но, допустим, в луговом разнотравье я могу предположить множество уровней связей, тогда как в монокультуре эти уровни отсутствуют. И если "волевым усилием" убирать из луга то азотфиксирующий клевер, то гумусобразующий пырей, мы получим вырождение луга к моховому болоту или солончаковому однотравью. Разнообразие метаболических путей - это один из способов энергоконцентрации при повышении энтропии. Другая и общеизвестная ипостась повышения энтропии - это обесценивание в хаос.
  Так что любые попытки оцифровать многообразие можно только приветствовать. Операции с логарифмами есть способ выявить "единицы измерения", отклонения от которых связаны с ростом напряженности отрицательных обратных связей, стремящихся возвратить систему к сложившемуся динамическому равновесию. Можно даже на примере с электроном, я не знаю, но почему бы уровни возбуждения (стационарности) не отличались друг от друга в логарифмической прогрессии?

[Evol]

Операции с логарифмами есть способ выявить "единицы измерения"

Так, возможно, уважаемый василий андреевич. лучше писать о степенных зависимостях? Если рассматривать эволюции мегаполисов, то, там, массово встречаются степени: скажем, х^1,569, - в случае оценки поперечника поселения или общей длины его улиц, kх^2,818, если речь о возрастании его площади и kх^3,08, когда пишем о росте численности населения. Интересно, не правда ли? То есть, в первом случае имеем дело с подобием прямой, в другом - параболы, в следующем - с гиперболой. В обобщении выходит экспонента, однако, прилагаемая к любой из указанных выше функций она дает худшие показатели сопряженности. Тоже примечательно.   

[Evol]

Другой момент - неравномерность распределения в пределах выделенной территории. Да, экспонента хорошо работает при рассмотрении средних величин, но, если брать конкретный мегаполис, то, как правило, в нем выявляется ядро, плотность населения в котором достигает, иногда, 40 тыс. человек на кв. км. Площадь ядра редко превышает 8-15% от площади города. С другой стороны, примерно столько же отводится паркам и скверам, в которых, обычно, не бывает более полусотни людей на квадрат. В общем же, в первом случае отдельный человек каждый день встречает несколько тысяч горожан и контактирует со 150-350 из них. В сквере частота контактов на 2 порядка меньше. 

[Evol]

То есть, мы не можем выйти за пределы некоторой закономерности.
При достижении некоторых значений определенных показателей в тех же мегаполисах начинается движение, обратное концентрации, когда заметная, - в любом смысле, - часть населения покидает центр мегаполиса и переезжает в более комфортные пригороды. Рядом с которыми начинает формироваться собственная инфраструктура и развитие мегаполиса переходит от моно- к полицентрическому. Ничего подобного я, пока, не смог вывести из математики, предлагаемой уважаемым топикстартером. Хотя, по логике, его модель должна определять и подобные вещи, если претендует на всеобъемлемость. 

[Evol]

А мы с Вами, уважаемый василий андреевич, знаем, что есть модель, кстати, не придуманная нами, которая вполне отвечает критерию всеобщности. Почему я, поначалу и помалкивал, полагая, что дальше тема будет развита до чего-то подобного. Сам поступаю таким образом.
Однако - нет, развития не видно. Стал намекать, заикнувшись о специализации и отборе, как части эволюционного процесса. Возник момент перехода за определенные правила, на что и указал в личке. Теперь пишу более прямо. Поскольку в той же эволюции видов обнаруживаются линейные зависимости, связанные с изменением аллельных частот, шкала, образуемая при викариации, последующий ЕО, вписывающийся в параболы и избыточность полового отбора либо видообразования, связанного с развитием мутуалистических сетей.

Я привык к конкретике, так меня научили. А в теме, по моему мнению, ее нет.   

[Evol]

В частности, для иллюстрации, сравните, к примеру, эволюцию таких разных мегаполисов, как Прага и Алма-Ата. Вполне сопоставимые по площади и численности населения города - в период, скажем от 1850 г. до наших дней. Увеличение площади Праги дает степенную функцию примерного вида F(x) = 5,05*x^2,818, с сопряженностью более 0,91, если исходить из того что в середине XIX века площадь мегаполиса не превышала 7 кв. км, а сейчас составляет почти 500. У Алма-Аты получается несколько более крутой график, если иметь в виду, что ее площадь за тот же отрезок времени увеличилась с 3,5 до 682 кв. км. При том, что к началу рассматриваемого периода в пределах Верного уже было около сотни км улиц. Функция, все равно, получается похожей, разве коэффициент и степень несколько большие.

Но, при этом, - где Прага, а где Алма-Ата. Получается, есть нечто сходное, несмотря на существенную разницу в географии. И так, повторюсь, дело обстоит не только с этой парой. 

[Evol]

Существенная особенность заключается в том, что непрерывная история Праги отсчитывается, примерно, с середины X века. Тысячелетний возраст Алма-Аты же - штука, пока, дискуссионная, если иметь в виду критерий непрерывности существования поселения городского типа. Если я правильно понял, исходно Прага начиналась с нескольких гектаров. Также, как и древние города вообще. Скажем, площадь Московского Кремля составляет 28 га, Нижегородского - 22,5 га, Казанского - 15 га.
Выходит, за целую тысячу лет площадь Праги увеличилась в сотню раз - как раз, почти во столько же, во сколько за минувшие 200 лет. Сразу появляются идеи о потенциальной яме, мурмурации, подобной движению группы отрыва велосипедистов на трассе и финишном спурте. А, также, эволюции той же, отдельно взятой, звезды. Для нас с Вами, уважаемый василий андреевич, предположу, это очевидно. Однако я, лично, не вывел ничего подобного из содержания этой темы.

Не судите меня строго, за это, пожалуйста. Может, я и ошибаюсь.
А, если, - нет?   

[василий андреевич]

А мы с Вами, уважаемый василий андреевич, знаем, что есть модель, кстати, не придуманная нами, которая вполне отвечает критерию всеобщности. Почему я, поначалу и помалкивал, полагая, что дальше тема будет развита до чего-то подобного. Сам поступаю таким образом.

Давайте встанем в "позицию тюркнутых Дарвинизмом" так, что бы остановиться, и посмотреть на эволюцию даже не как физический, а математический параметр состояния. Как изменяется этот параметр во времени, мы не знаем (нет у нас снимков до и после). А есть у нас только фотография, запечатлевшая статику распределения данного параметра. Причем статику распределения не в плоскости снимка, а в "неведомом одномерном пространстве".
  Есть только единица измерения, допустим организм. Мы подсчитали размер генома этого организма, как параметр состояния "эволюция". И делаем справедливый вывод, что есть организмы с большим и меньшим геном. Вопрос, как эти организмы выстроятся над осью Х? Линейно? Логарифмически?
  Казалось бы, вопрос абсурден.

  Однако нет. В поле организмов есть связующие нити, как отрицательные связи. Эти связи рвутся и восстанавливаются по закону "статистического хаоса". Итогом действия этого закона будет распределение в виде "горбатой экспоненты".
  Допустим, у нас "снимок одной секунды архея". Подсчитаем длину генома всех архей на снимке и окажется, что ранжирование по этой "длине" выстроится в подобие огибающей колокола, в основании множество с короткими геномами, выше слой с более длинными, а на вершине штуки с самым длинным геномом. При этом все организмы будут распределены как равноудаленные друг от друга. (математику могу предоставить еще, и еще раз)

  Вот и Ваши города, дорогой Эвол, надо рассматривать не как стопку снимков времени, а как один. К стопке перейдем после, а пока важен закон распределения плотности населения вокруг города, как единицы измерения. Это будет "колокол". Почему именно колокол? Да потому, что отрицательные связи убывают от эпицентра по экспоненте (или логарифму). Вот этот "логарифм", от единицы убывающий к нулю, но не достигающий его, и является отправной точкой к дальнейшей математической работе, которой мы пока еще не коснулись.
  И Роман с самого начала сказал, что еще не подошел к моделированию во времени. И хочет только вразумительной критики его статистической мат. модели. А Мы сразу: а чЁ за зверюга эта эволюция, хотя сами ответить не сможем, разве что вновь подсунем адаптационную модель, которая трещит по многим швам.

[Evol]

Ничего я не подсовываю, уважаемый василий андреевич. И не раз написал, что эволюция не ограничивается одной адаптацией или естественным отбором. Зачем утрировать то, приписывая то, чего, на самом деле, нет.

А, что касается швов - кто согласится с Вами, а я - нет и, еще раз, нет. Не нужно повторять сие, как мантру, вводя в заблуждение потенциальных оппонентов. Полагаю, будет честнее предложить им самим разобраться с собственной точкой зрения на этот вопрос, а не навязывать свою, как штамп.

Простите за резкость, но я не просто так настаиваю на конкретике. И кстати, почему Вы решили, что я пренебрегаю непрерывностью, выхолащивая картинку в стопку? Обидно, даже.

[Роман Корабельщиков]

  василий андреевич,  спасибо за комментарии и пояснения.
  Я все таки надеюсь избежать в развитии моделей привлечения конкретных величин энтропии и «вхождения» в  области  стохастического хаоса или значительной неустойчивости с временами условно говоря менее времени жизни  цикла основных элементов  системы.  Хотя и обдумываю ваши замечания и ремарки.
  Evol,  честно говоря, я  озадачен, так как не понимаю:  где вы нашли в моих моделях динамическую, тем более прогностическую  составляющую?
   Тем более претендовать на теорию всего??
  Василий андревич прав, действительно, мои модели статические.
  Чтобы  вам они могли быть полезны, требуется еще немало  поломать голову как их приспособить.  Если считаете  что такого шанса нет, то значит нет.
  И еще личная просьба. Приведите, ради бога, какой-нибудь «типовой»  пример « когда число элементов растёт без существенного роста эволюционной продвинутости, а потом – происходит относительно резкий её рост при дальнейшем таком же росте числа элементов.»

   Я пока вижу так. Теоретически прогноз развития системы можно сделать,  взяв за основу уже достаточно хорошо известную  историю систем с похожими характеристиками.  Далее можно рассмотреть изменения их величин эволюции в зонах неустойчивости и вычленить скрытую часть и рассмотреть как , например, менялись соотношения  известной и неизвестной части во времени. Можно определить «порог»  и «источники эволюции» этой скрытой части.
   Далее в интересуемой системе можно попробовать выделить аналогичные скрытые части, оценить их долю, посмотреть как на предыдущем промежутке происходили изменения и тогда, взяв за основу предыдущий «порог»,  сделать прогноз.

[Alexeyy]

И еще личная просьба. Приведите, ради бога, какой-нибудь «типовой»  пример « когда число элементов растёт без существенного роста эволюционной продвинутости, а потом – происходит относительно резкий её рост при дальнейшем таком же росте числа элементов.»

См. закон диалектики перехода количества в качество. Например, кое-что https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_перехода_количественных_изменений_в_качественные .  Например (пример оттуда) "В термодинамике неравновесных процессов (И. Пригожин, Бельгия) центральным является представление о бифуркациях. Скачки происходят в точках бифуркаций — критических состояниях системы, при которых система становится неустойчивой относительно флуктуаций и возникает неопределенность: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности."
Это явление (переход количественных изменения в качественные, когда происходит качественный скачок без существенного количественного изменения, когда, за предыдущее время, достаточно накопились количественные изменения) хорошо известно в истории.
  Например, где-то в 10-13 века в Европе шёл бурный демографический рост, но система так и оставалась, в основном, феодальной. И лишь, примерно, к 17 веку в социально-экономическая организация стала проходить точку бифуркации, когда массово начали происходить резкие изменения капиталистического характера (но это – в некотором приближении грубости: было и раньше, но не так резко). Социальные революции – это как раз точки бифуркации, когда накопленные за предыдущее время количественные изменения резко переходят в новое качество.

[Роман Корабельщиков]

     Alexeyy, спасибо за примеры, но они,  увы,  малоподходящие,   и последний в применении  мной ранее написанного, совсем в стороне, поскольку вы на численность населения  наложили "переструктуризацию" общества, что вообще то говоря эволюционно может и ничего не значить.  Если я не ошибаюсь,  это чем-то  похоже на гиперцикл.  Или не так?
        Полагаю, что если бы переход количества в качество в системах происходил так просто, то давно бы его можно было формализовать и описать на все случаи жизни.   

[Evol]

Тем более претендовать на теорию всего??

Потому, что, по моему мнению, Вы рассматриваете эволюцию с точки зрения специалистов в области теории систем и системного анализа. Такой точке зрения свойственно подчеркивать привычность и общепринятость мыслей о важности "...системного подхода к решению  в с е х  (!) проблем..." (цитирую не единственный источник, например, http://window.edu.ru/resource/188/64188/files/chernyshov.pdf) - при том, что одновременно заявляется о скромной задаче определения места такого анализа в кругу междисциплинарных направлений.
И, при этом, очень часто подчеркивается, что, цитирую тот же источник, "Мышление тоже системно, поэтому системность появилась не во второй половине XX в., а значительно раньше, как только человек начал мыслить."

Что меня постоянно настораживает при чтении подобных материалов - то, что, вослед подобной преамбуле оппонентов начинают подводить к идее о наличии цели в существовании систем. А главную задачу системного анализа стараются представить как задачу определения такой цели. То есть, к некоторой разновидности антропного принципа. Вся провозглашаемая статика которого, снова цитирую, "...не объясняет, каким именно образом появилась Вселенная с тонкими настройками, а лишь преподносит факт, что она существует.", см., пожалуйста, https://ru.wikipedia.org/wiki/Антропный_принцип. А с антропным принципом я, лично, категорически не могу согласится.

Я ответил на Ваш вопрос?