Автор Тема: Математические подходы к оценке Эволюции систем  (Прочитано 5518 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
   Предлагается на ваше рассмотрение.
   Что с этим делать - я честно говоря не знаю. Но хотелось бы послушать конструктивную критику ))
  Итак Оглавление
1.   Аннотация.
2.   Ограничения модели.
3.   Основные  уравнения.
4.   Эволюция и связи между элементами системы.
5.   Величина Эволюции связей между элементами системы.
6.   Характеристики  связей.
7.   Расширение границ расчётов.
8.   Величина Эволюции связи и количество элементов системы.
9.   Величина Эволюции единиц различных систем.

 Далее как водится аннотация.
1.   Аннотация.
Существующие в настоящий момент времени подходы в отношении эволюции систем носят в основном описательный характер. Оценки величины эволюции отсутствуют как факт, поскольку самой по себе такой величины как измеряемая и как-либо математически определенной не существует.
Автор взял на себя смелость ввести такое понятие как величина Эволюции и показать на нескольких примерах возможное его применение.
Поскольку значение величины того или иного фактора или параметра предполагает наличие некоторой модели в которой оно имеет смысл, точно также величина Эволюции системы имеет смысл в рамках нижеописанных моделей с учетом накладываемых ограничений.
Стоит упомянуть,  что в отличии от величины Энтропии, данная величина не носит фундаментальный характер, а в большей степени служит прикладным задачам,  обеспечивая переход от словесных описаний к вполне конкретным величинам, которые можно сравнивать и на которые можно опереться в принятии решений.
Описываемые модели предназначены для оценки относительного  эволюционирования во времени одной или сравнения уровней Эволюции нескольких  относительно похожих  по свойствам системам.
Абсолютные значения величины Эволюции являются относительными и верны  в рамках сравнения однотипных систем или состояний одной системы в разные моменты времени .


Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
2.   Ограничения для моделей.
В связи с прикладным характером  моделей они по возможности построены так, чтобы обойтись без излишне сложной математики. С этой же целью предлагается исключать из рассмотрения факторы имеющие малый вклад в расчетах величины Эволюции.
Модели предназначены для описания  эволюционирования  системы на промежутках времени с   достаточно медленными изменениями  (без разрывов, гладкими)  эволюционной сложности факторов составляющих систему. В модели  сложных  систем  могут быть включены элементы  их составляющие, но  не проявляющиеся до определённого момента времени внешне  в их поведении (скрытые).
Введём величину "Постоянной времени"  для  каждой из составляющих  системы. Для живых систем (например, человеческого сообщества ) её можно прировнять  к времени смены поколений или  средней продолжительности жизни.  Для систем связи или энергетики этой величиной может быть  средним  временем  работы оборудования  до его замены.   
Любая система возникает и существует в меняющейся среде. Эволюция системы, будучи динамическим процессом, одновременно  является  частью более общих процессов. Когда мы говорим о системе со стабильной величиной Эволюции, мы подразумеваем  достаточно кратковременный интервал времени, поскольку в изменяющейся среде система может быть неизменной только гипотетически.   
Приведённые далее модели не предназначены для описания поведения значения величины Эволюции в районе точек нестабильности, сопровождающиеся  скачкообразными изменениями.  По этой причине  время  (T),  используемое в расчётах,  должно быть величиной больше или равной  единице "Постоянной времени".  Поскольку   модели предназначены в основном для вычисления величины Эволюции в интересующий нас момент времени  для системы с уже известным описанием  структуры и связей, они  являются  статическими  и, соответственно, на их основе нет возможности делать  прогнозы момента наступления "революционных" изменений. 
В районе возникновения  скачкообразных изменений  величины Эволюции или принципиального изменения состояния внешней (для системы) среды  в моделях делается перерасчёт начальных условий и отсчёт времени начинаться заново с 1.

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
3.   Основные  уравнения.
     Определим следующее  свойство Эволюции: 
     Величина  Эволюции любой сложной системы может быть выражена через сумму величин Эволюции ее составных частей,  внутренних и внешних  связей.
     Эсис =∑iRiЭi , где
      Ri -  степень значимость (вклад)  эволюции составной части в эволюцию системы;
     ∑iRi = 1 .

     Каждый отдельный i-й фактор составляющий систему описывается во времени формулой:
     (1)     Эi(Т) =(1+ lgVi(Т))* Kэвi(Т), где
         Vi - количество единиц данного фактора  (кратность 1);
         Kэвi - "степень" эволюционной сложности фактора i;
         T - время, кратное  Ti - постоянной времени данного  фактора, оно больше или равно 1.
     В общем виде  для системы состоящей из единиц с одинаковой эволюционной сложностью можно записать:
     Э(Т) =(1+ lgV(Т))* Kэв(Т), где
     Kэв(Т)  обобщённая степень эволюционной сложности единицы системы.

     Для однородных систем состоящих из N единиц, каждая из единиц имеет величину Эволюции Эе = Kэв  и является единственным основным фактором формирующим систему, выражение (1) преобразуется в:
     (2)    Э(Т) =(1+lg(N(Т)) )* Эе(Т).
    Элементы  однородных систем характеризуются достаточно стабильной  величиной  Эе элементов по сравнению с их количеством N , поэтому для таких систем можно записать:
    (2.1)  Э(Т) =(1+lg(N(Т)) )* Эе.

    В качестве примера.
    Рассмотрим три биологических «царства»:  Бактерий, Растений и Людей.
Будем считать, что Кэв меняется в 10 раз в случае принципиальных изменений характеризующих систему.
В данном примере это переходы:  от одноклеточности к многоклеточности,  появление автономности у животных, появление разума у людей.
Примем  Кэв бактерий = 0,01.  Кэв растений = 0,1.  Кэв животных = 1.  Кэв Людей = 10.
Оценочные численности: Бактерий  1031,  Растений  1016,  Людей   7*109.
Получаем следующие значения величин Эволюции царств:
Бактерии Э = 0,32.
Растения Э = 1,7.
Люди  Э = 108.
   Хотя величины полученных Э систем подтверждаются  разной степенью  эволюции систем, но также очевидно, что применяя разные Кэв  можно получить разные результаты.  Поэтому сравнивать  Э имеет смысл для систем  находящейся в одной ветви эволюции.
Чтобы уменьшит влияние субъективности данного коэффициента,  нужно усложнить модель и включить  в  неё не только все основные составляющие систему факторы, но и  связи  между ними.

  Пояснения.
  Хотя модели систем для расчётов  не привязаны однозначно  к  количеству  единиц составляющих систему, исторически сложилось так, что в оценках степени эволюции систем мы оперируем количественными характеристиками и поэтому логично опереться в первую очередь на наиболее понятный и  опробованный подход.
Количественный подход поддерживается и с той точки зрения, что эволюция системы и ее элементов связана или инициируется окружающей средой, оказывающей чаще всего сдерживающие воздействия на систему, и использование количества единиц составляющих систему является достаточно наглядным показателем развития системы.
   Допускается существование первичного исходного экземпляра  и система развивается прежде всего его дублированием. По другому можно сказать так: систему  можно разбить на единичные составляющие ее экземпляры, которые сам по себе будет иметь не нулевую величину эволюции Эе.
Время Т=1 обозначает важный этап в развитии системы. Так как с этого момента количество элементов системы становится два и более, то это обозначает проявление в системе механизмов воспроизводства элементов (именно воспроизводства, а не привнесение их извне из внешней среды!).
Поскольку система строится на основе связей между элементами ее составляющими, необходимо учитывать сложность и количество связей между элементами, но при сравнении различных систем можно их не учитывать, если для целей сравнения будет достаточно количественных характеристик.
Связям между элементами будет посвящена отдельная тема. Тем не менее,  для роли связей в эволюции системы принципиально следующее:
Внутренняя сложность системы не может расти только  за счет увеличения количества элементов. Прежде всего она определяется локальной сложностью связанных между собой элементов.
   Например,  при количестве связей  Nсв=4  из молекул может образоваться двумерная сеть, но ее внутренняя эволюционная сложность при этом не зависит от размеров и остается той же самой как у одного элемента со связями.  Только  при наличии внешней среды,  под давлением ограничительных факторов и при сопоставлении с другими конкурирующими системами численные значения размеров  этих сетей приобретают смысл.
Поэтому требуется все время различать: а) рассматриваем мы внутреннюю сложность системы как таковую  или б) сравниваем её с другими аналогичными системами  внутри более общей сложной системы.
   При рассмотрении внутренней сложности системы количественные величины играют уже другую роль и при разбивке системы на элементы нужно вводить долю в формировании системы каждого из элементов.  Для " изолированных " однородных систем количество V внутри lgV  меняется на V/V=1 и вклад в величину Эволюции вносимый  количеством  становиться равным 0.  Т.е.  в эволюции  системы  на первом плане  находится внутренняя сложность элементов и связей между ними и лишь потом их количество.

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
4.   Эволюция и связи между элементами системы.
    Вычисляя Эволюцию системы с помощью выражения (1)  мы не учитываем связи между элементами системы, которые сами по себе обладают всеми признаками Эволюции и участвуют в формировании системы наравне с её элементами.
    Сложность системы определяется сложностью всех составляющих ее частей и сложностью связей между частями. Рассмотрим частный случай сложной однородной  системы состоящей из V одинаковых элементов с  Nсв одинаковыми связями между ними.
   Для случаев, когда Эсв << Эе можно записать:
   (3)   Эсист = (1+ lgV)* (Ээл + (1+lg(Nсв))*Sсв*Dcв* Эсв), где
        Ээл – величина  эволюции элемента;
        Эсв – величина  эволюции связи;
        Scв – степень реализации   связи  (будет рассмотрена позже);
        Dcв - доля времени приходящегося на  взаимодействие  через  связь  относительно единицы  системного времени (≤ 1);
        Nсв >=1,  если N=0, то данный вид связи не должен включаться в формулу.
   Например,  Nсв =1 означает то, что элементы образуют пары.  Далее систему можно рассматривать как образуемую через взаимодействие  V/2 пар с Эпары > (1+ lg2)* (Ээл), или  из V взаимодействующих единиц, помимо этого участвующих в парном взаимодействии. В последнем случае величина Эсист будет больше исходной (т.е. системы состоящей из чисто «индивидуалов»)  на величину Sсв*Dcв* Эсв. 
   Для человека такой вид взаимодействия аналогичен существующему в  паре  М-Ж.  Sсв  для нее можно принять 1 (равноправное партнёрство).  Сложнее определить Dcв.  Ее  можно определить через долю времени  нахождения  со второй "половиной", так и через долю времени влияния интересов партнера  на поведение человека. Поскольку данная связь подразумевает информационное взаимодействие с памятью и обратными связями, второй вариант предпочтительнее  и  Dcв в первом приближении можно принять 0,25.
    Т.е. человеческое общество, образованное парами М-Ж, если оба партнёра по прежнему участвуют в жизни общества однозначно выигрывает по сравнению с обществом состоящим из  разрозненных индивидуалистов на величину  0,25 Эсв(пары).
    Nсв =2 обозначает то, что система более сложная, чем с одной связью. Например, все элементы связаны, образуя цепочку,  и  ее  Эсист будет больше исходной «индивидуалистской» системы на величину (1+lg2)* Sсв*Dcв*Эсв. 
    Nсв =4.  Все элементы могут образовать единую двумерную сеть,  и  ее  Эсист может быть больше исходной «индивидуалистской» системы на величину (1+lg 4)* Sсв*Dcв*Эсв.  Но, если элемент на каждую из связей будет тратить ¼ времени, то добавка составит всего лишь ¼*(1+lg 4)* Sсв*Эсв.  Т.е простое «механистическое» увеличение количества связей не приводит к существенному росту эволюции системы.  Что-то похожее можно заметить  в данный момент времени, когда появились и широко развились Социальные сети, но заметного эволюционирования человеческого сообщества не происходит.
Nсв = V. Для однородного  человеческого сообщества это случай с предельным значением Эсист. Достигается оно в том случае, если общество не разделено на отдельные группы.  Здесь каждый связан с каждым  сильной равноправной  связью. Чтобы его достигнуть Эволюция человечества должна двигаться  в сторону увеличения роста внимания и принятия в расчёты интересов каждого человека также как и самого человека в отношении интересов окружающих.

    Система с однородными элементами и неоднородными связями.
   Рассмотрим случай более сложной  системы состоящей из V одинаковых элементов с Z различными типами связей. Каждый тип связей в свою очередь имеет то или иное количество (Nсв) связей.  Для оценки величины Эволюции мы можем использовать  упрощённую модель, учитывающую все связи, но с условием, что каждая из связей должна иметь  Эсв << Ээл:
   (4)    Эсист = (1+ lgV)* (Ээл +Ʃi(1+lg(Nсвi))*Sсвi*Dcвi* Эсвi) ), где
       Эсвi – величина  эволюции связи i-того типа;
      Sсвi – степень реализации   связи i-того типа (≤ 1);
      Dcвi - доля времени связи i-того типа (≤ 1);
      Nсвi - количество связей относящихся к связи i-того типа;
     1<= i <= Z, т.е. суммирование идёт по всем Z связям.

   К формуле  (4) можно добавить пару простых правил:
   Для каждого из элементов  системы совокупная величина Эволюции  всех его связей с остальными элементами  системы не может быть больше величины Эволюции самого элемента.
   Максимально достижимая величина Эволюции  связи  между одновременно взаимодействующими элементами   определяется наиболее примитивным из принимающих участие в этом  взаимодействии  элементов.

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
5.   Величина Эволюции связей между элементами системы.
    Рассмотрим более подробно виды связей и  величины Эволюции связей между элементами системы.
Данная тема обширна, поскольку для описания связей приходится привлекать самые разные дисциплины.
Если удастся сформировать набор из фундаментальных параметров, достаточно полно характеризующих связь с различных точек зрения, включая точку зрения эволюции, то величина Эволюции  этой связи может быть соотнесена с  произведением  величин этих параметров. Более подробно рассмотрение этого вопроса вынесено в отдельную тему.
    Далее  нужно принять  в расчет насколько эффективна данная связь и интервал времени  в течении которого она действует.
Кроме того, связь может быть односторонней (степень N=1), двусторонней (степень N=2)  и многосторонней со степенью  N.  Многосторонние связи (N>1) нельзя свести просто  к  набору  различных односторонних связей.  Тем не менее, с определённой погрешностью ,  можно   Эсв многосторонней связи рассмотреть, например,  как функцию  от  N-1 переменных, отвечающих за свою «сторону» связей.
    К связям степени N>1, относятся синхронные,  действующие одновременно и  во всех направлениях связи.  Например:  взаимодействие двух магнитов.
Попробуем  рассмотреть  парные взаимодействия  в виде двух направленных навстречу односторонних связей, тогда многосторонние взаимодействия в дальнейшем при возможности такого упрощения можно будет  рассматривать как набор парных.
Пусть элементы I и J связаны двухсторонней  связью с величиной Эсв. Тогда достаточно очевидно, что I может воздействовать на J через связь со степенью  реализации   S(I->J) не равной степени  реализации   связи  от J на I  S(J->I) .  Тогда для каждого из направлений будет разная величина Эсв(I->J) и Эсв(J->I). 
Используем упрощенную модель. Поскольку мы раздели связь на две части, то
ЭсвI J  = Эсв (I->J)/2 + Эсв (J->I)/2 = Эсв*Sсв (I->J)/2 + Эсв *Sсв (J->I)/2 = Эсв*(Sсв (I->J)/2 + Sсв (J->I)/2).
Интуитивно понятно, что если связь действует в основном только в одну сторону, то величина эволюции  такой системы элементов больше эволюции независимых друг от друга элементов, но меньше, чем вариант равных двухсторонних связей, формирующих более сложную систему.
Рассмотрим  изменения эволюции первобытного человека,  впервые взявшего в руки дубину. Эффективность его охоты резко возрастает и по факту  система "человек+дубина в руке" эволюционировала по отношению к  "человек+дубина на земле", хотя связь эта односторонняя и ее величина Эсв совсем небольшая.  Т.е. возникает парадокс!
    Но причина данного парадокса лежит совсем не в связи, а в том, что мы не учитываем внешнюю среду как часть более сложной системы. Человек,  дубина и то, как ей пользуются, сами по себе образуют достаточно сложную связь между человеком и окружающей средой  "человек+дубина в руке+окружающая среда". Причём эта связь является двунаправленной. Никакого парадокса в этом случае нет, так как мы рассматриваем заметное усложнение системы, составной частью которой является человек.

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
6.   Характеристики  связей.
    Ниже даётся описание  характеристик  и предварительная оценка величины  связей между элементами системы с точки зрения предлагаемых моделей расчётов эволюции. Более точные значения величин могут быть выявлены в процессе расчётов и моделирования.
Выберем характеристики максимально некоррелированные ("ортогональные").  Чтобы изменения  значений  каждой  из  характеристик  могло "линейно" менять значение Эволюции связи  (Эсв) представим  её  величину пропорциональной  произведению  значений каждой из характеристик.   
    Выделим  4-е основные характеристики:
- Степень Вещественности связи.
- Степень Кодированности связи.
- Степень Индивидуальности\Транспортности  связи.
- Степень Синхронности (абстрактности) связи.
     Степень вещественности связи.
Описывает связь с точки зрения вещественного мира.  Единице  присвоим соответствие физическому соединению двух элементов. Например,  стержень жёстко соединяющий две части механизма.  Гравитационные и электромагнитные связи оказываются в начале диапазона. Информационные связи имеют значение  приближающееся к 0.  Нулевое  значение соответствует либо абстрактной связи, либо случайным совпадениям, либо отсутствию связи как таковой.
    Степень кодированности связи.
Описывает связь с точки зрения информатики. Величины близкие к единице соответствуют связям использующей сложные алгоритмы или механизмы кодирования.  Например,  компьютерные информационные  сети.  Голосовые и визуальные связи можно расположить примерно в середине диапазона. Физические связи типа "рука-инструмент" или связь между атомами в молекуле  имеют значение  приближающееся к 0.  Нулевое значение соответствует линейной однородной среде, либо отсутствию связи как таковой.
     Степень Индивидуальности связи.
Описывает связь с точки зрения сложности внутренних механизмов связи. Величина близкая к единице  соответствует связи образованной связным элементом имеющим собственный разум .  Например,  связь образованная между двумя людьми через посредника человека.  Голосовые и визуальные связи можно расположить примерно в середине диапазона. Связь которая просто передаёт поступившее сообщение или энергию или вещество и т.п.  от одного к другому (например, почтовая связь)  имеет значение  приближающееся к 0.  Нулевое  значение соответствует линейной однородной среде, либо отсутствию связи как таковой.
     Степень Синхронности связи.
Описывает связь с точки зрения синхронности, абстрактности и холографичности. Статистически можно определить ее  как вероятность одновременных изменений параметров связанных между собой элементов.
Величина близкая к единице соответствует связи образованной на основе законов порядка более сложного чем воспринимаемый нами 4-х мерный мир.  Например, связанные пары частиц.  Самоорганизующиеся  связи находятся внутри  диапазона. Так  же как  и  синхронное поведение группы людей (эффект  "толпы").    Нулевое  значение соответствует полностью случайному (некоррелированному) поведению связанных элементов, как и отсутствию связи как таковой.
Для правильного подбора величины параметра можно опереться на точку зрения, подразумевающую то, что в общем виде величина Эволюции связи определяется ее сложностью.  Сложность связи  подразумевает как сложность среды,  так и средств с помощью которых организуется связь. 
Например, гравитационное взаимодействие выглядит достаточно просто  с точки зрения результатов его воздействия (хотя при этом имеет сложные  описания с точки зрения его происхождения).  Связи, образуемые элементарными частицами, выглядят уже намного сложнее. Внутриклеточные  связи, формируемые с помощью различных веществ (белков и т.д.), имеют еще большую  сложность и т.д..  Т.е. величина Эсв в этих случаях в целом  должна увеличиваться .
 
     Ограничения в расчетах.
Допустим система однородна и состоит из Z=N*M одинаковых единиц с величиной эволюции Эе.   
Эсвязей отдельно не учитываем, так как они вошли в Эе.
Эсистемы =(1+lg(N*M) )* Эе = (1+lgN +lgM) )* Эе = (1+lgM )* Эе +lgN* Эе.
Первое получившееся слагаемое в этом выражении эквивалентно величине Эволюции гипотетической подсистемы из М элементов (Эm),  как если бы мы условно  разделив  систему по М элементов,  получили  N подсистем.  Второе слагаемое говорит о том, что Эсистемы по прежнему определяется через Эволюцию элемента и разбивка на подсистемы носит виртуальный характер.
Если в вычислениях величины эволюции виртуальные  подсистемы механически  соединить с 0-й величиной связи, то  расчетная величина Эсистемы согласно уравнениям (1) и (2) получается равной:
Эm = (1+lgM )* Эе.
Эсистемы = (1+lgN )* Эm = (1+lgN )* (1+lgM )* Эе = (1+lgN + lgM + lgN* lgM )* Эе.
Поскольку произошло увеличение величины Эсистемы, значит при разбивке системы на части мы используем неправильный подход (модель системы). Правильно должно было бы быть: 
Эсистемы = (1+lgN/(1+lgM) )* Эm.
   Это говорит о  том, что при произвольном разделении системы на части подсистемы не образуются, если из них они не имеют эволюционного значения. Или, по другому говоря, система из них не создана. Это тем более важно учитывать для неоднородных систем.
  При рассмотрении  различных больших однородных систем мы можем и не знать  соотношения между их разными частями N и M, поэтому возникает большая вероятность «переоценки» конечной величины эволюции.
   Возникающая ошибка принципиальна. Чтобы уменьшить вероятность ее возникновения требуется:
      Во первых  разделить методики в зависимости от подходов  к оценке системы. Делается  она со стороны среды в которой система эволюционирует или  рассматривается внутренняя структура системы. Или используется комбинированный подход.
      Во вторых  при разбивке системы на элементы нужно вводить долю в формировании системы каждым  из элементов.  Тогда в расчётах при произвольной разбивке системы на N одинаковых частей появляется множитель  1/N,  произведение N на  1/N равно 1 и в расчётах вклад  lg(N) равен  0.
Следовательно,  создавая модель системы, нельзя её делить произвольно на составные  части без учёта её особенностей.
     Расчёты и используемые для этого модели системы основаны на том принципе,  что эволюция системы происходит через  её взаимодействие с внешней средой, с учётом наличия  которой будет адекватным соответствие количественных значений системы  и  вычисляемая величина её эволюции.  При условном делении на внутренние части исчезает внешний эволюционный фактор как таковой и величина эволюции отдельной части без учёта её связей с другими частями и внешней средой  будет неопределённой.
    Поэтому,  делая расчёты,  для проверки корректности выбранной модели  системы нужно сделать несколько разных  вариантов  подходов в её формировании и получить  похожие значения.
 

Оффлайн Evol

  • Участник форума
  • Сообщений: 5430
компьютерные информационные  сети.

Вы сисадмин?

Оффлайн василий андреевич

  • Участник форума
  • Сообщений: 10069
  Роман, у меня пока не сложилось вспомогательно-критическое отношение. Может через недельку.
  Дело в том, что формула, пока не высвечена графически, в моем мировоззрение пуста. Но, на поверхностный взгляд, Вы в рационально правильном русле.
  Если не лень, то посамакуйте, пожалуйста, определение эволюции языком так, что бы воскликнуть "вау", или "ого". Это будет тем красным углом, от которого нам танцевать.

  Мой пост просто, как якорь в теме. Очень надеюсь на развитие.

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
  Evol
  Нет, я не сисадмин и не биолог (на всякий случай)  ))
  Хотя  области IT  "посвятил" наверное треть своей жизни ))

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
7.   Расширение границ расчётов.
     В величине Эволюции элемента системы можно выделить две составляющих: скрытую и системообразующую.
Скрытая часть присутствует в элементах системы, не проявляя себя в системообразовании, но появляется в дальнейшем как результат процесса эволюции системы. Т.е. для любой системы можно записать:
     (6)     Эсист =  Эскрытое  + Эсистемо-образующее.
     В случае наличия нескольких скрытых факторов:
     Эскрытое = Ʃ Эскрытое_i,
          для случаев, если каждое из Эскрытое_i  не коррелируют  по своим свойствам и характеристикам с другими скрытыми i-ми факторами.
     Роль скрытой части заключается в возможности получения при необходимости  плавности изменения  значений по времени Эсист(Т), исключив появление "из ниоткуда" новых эволюционных составляющих.  Её можно получить расчётами  методом "от обратного",  когда известны изменения  значения Эволюции системы во времени.

     Расширим границы расчётов при участии в них  связей.
    Выражение (3) обьявлено корректным для случаев, когда Эе было намного больше Эсвязей.  Чтобы снять это ограничение и определить  величину Эволюции системы, образуемой элементом и его связями, сделаем еще одно приближение и  определим новое значение величины Эволюции элемента вместе со связями  с которым она входит в расчёт  Эволюции системы:
    Эе(Т)*Эсв/( Эе(Т)+Эсв).
    Тогда для однородной системы  из V  элементов, каждый из которых имеет  М одинаковых связей,  выражение (2) с учетом (3) видоизменяется:
    (7)     Э(Т) =(1+lg(V(Т)) )* (Эе(Т) + (1+ lg(М))* (Эе(Т)*Эсв/( Эе(Т)+Эсв)))).

    Расширим варианты возможных моделей.
    Если элементы системы связаны одновременно  несколькими  не коррелируемыми  друг от друга типами  связей,  гипотетически возможны варианты: первый – связи разных (i-тых) типов действуют одновременно (для каждого I в количестве Мi)  и независимо (т.е. "параллельно") и второй - связи включены, условно говоря, "последовательно" друг за другом.  Также можно предположить комбинации из этих двух  типов связей.
    Следует отметить, что хотя по логике  "параллельный" вариант связей должен увеличивать многообразие и величину эволюции системы за счёт увеличения  количества связей, но часто бывает так, что более простые и сильные связи блокируют менее слабые и сложные, т.е. при их "параллельном" включении система упрощается. Выявление  такой ситуации говорит всего лишь об отсутствии ортогональности между связями и требуется более тщательный анализ структуры системы для её устранения.
     Для "параллельного" включения N типов связей для элемента можно записать величину Эволюции для суммарной связи:
     (8.)    Эсв =  Ʃi (1+ lg(Мi)*Эсвi),  где
     i= 1..N,   Мi  количество связей i-го типа;  Эсвi  включают в себя множители  Sсвi – степень реализации   связи i-того типа (≤ 1) и  Dcвi - долю времени связи i-того типа (≤ 1).
    Тогда для системы можно записать
    Эсист(Т) =(1+lg(V(Т)) )* (Эе(Т)*Эсв)/( Эе(Т)+Эсв))),  соответственно.
    Наличие хорошо реализованной (сильной) сложной связи приводит к ее доминированию  среди связей  и она вносит максимальный эволюционный вклад.
    Возможность существования варианта последовательного типа связей вызывает большие сомнения, так как для соединения двух типов ортогональных связей требуется наличие некого промежуточного звена способного трансформировать  связь одного типа в связь другого типа. Т.е. в системе фактически присутствует еще один тип элементов её  составляющих (звенья  связи) отвечающий за  организацию последовательных связей.
    В случае принятия решения о принятии  во внимание звенев связи расчёты делают на основе  объединения величины эволюции   звена (Эзвена1)  и связи  с учётом её сложности  (Эсв1) в единую   виртуальную подсистему (Эv1). 
    Эv1.1=  Эсв1*Эзвена1/( Эсв1+Эзвена1).
    Далее учитываем вторую связь  (Эсв2):
    Эv1 =  Эсв2*Эv1.1/( Эсв2+Эv1.1).
    И при наличии второго  звена (Эзвена2) и связи (Эсв3):
    Эv2.1 =  Эv1* Эзвена2/( Эv1+ Эзвена2),
    Эv2 =  Эсв3*Эv2.1/( Эсв3+Эv2.1).
    Действуя последовательно по такой методике можно получить значение Эволюции  всей цепочки связей.
    Наличие в цепочке последовательных связей плохо реализованной и/или примитивной связи приводит к деградации цепочки связей до её уровня.

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
8.   Величина Эволюции связи и количество элементов подсистемы.
   Для практического применения исследуем  связь  величины Эволюции связей  и количества элементов подсистем. Это позволит нам понять как в системах  они в совокупности будут влиять  на значение её Эволюции.
   Реальные системы в большинстве своем  являются неоднородными.  Часто неоднородность образуется как результат разбиения системы на взаимодействующие между собой подсистемы из разного количества элементов.
   Допустим,  у нас есть две взаимодействующие группы людей с количеством членов группы Vi и Vj, тогда потенциальную  величину степени реализации можно соотнести со степенью  воздействия одной группы на другую через соотношения  количества  их членов:
   S(I->J)max = Vi/( Vi+Vj) и  S(J->I)max = Vj/( Vi+Vj).
Достаточно очевидно, что  S(I->J)max + S(J->I)max = 1.
    Т.е. для неоднородных систем, образованных группировкой элементов, абстрагируясь от вида связи,  величина Эволюции связей   должна быть выражением степени её сложности,  а не количественных соотношений (что уже ранее отмечалось).
Для реализации расчетов занесём в таблицу 1 предположительные величины  Эволюции  связей различных видов. В процессе дальнейших расчётов их величины необходимо будет уточнить, чтобы значение  величины Эволюции интересующей нас системы  с учётом связей находилось в промежутке значений между  величиной Эволюции системы без учета связей и системой  вышестоящего уровня  в которую наша система  может потенциально эволюционировать.
   Сама таблица сделана  в первом приближении, она вызывает много вопросов и потребуется не одна итерация в уточнении ее значений. Особенно проблематичны оценки верхних (наибольших) значений Эсвязей  и их классификация. Тем не менее, на данный момент времени  она будет полезна даже в таком виде.
                 Таблица 1.
Величина эволюции  связи     Биосистемы                      Информационные системы                   Технические системы   

10-7          Ядерные (сильное взаимодействие)                    Ядерные (сильное взаимодействие)           Ядерные (сильное взаимодействие)   
10-6          Гравитационные. Электромагнитные.                    Гравитационные. Электромагнитные.   Гравитационные. Электромагнитные.   
10-5          Межатомные, квантовые                                    Межатомные, квантовые                           Межатомные, квантовые   
10-4          Межмолекулярные в системе из сложных молекулярных структур     Связи внутри узлов сбора и обработки исходной информации   
                                                                                                                                                        Связи между узлами со сбором и обработкой информации   
10-3          Межсистемные внутриклеточные взаимодействия           Связи из узлов с обработкой обусловленной информации                          
                                                                                                                                                        Связи из узлов с обменом обусловленной информации   
10-2          Межклеточные                                                    ?                                                            ?
10-1          Межорганизменные                                             Связи между ИИ                                    Связи между системами с ИИ   
1               Межиндивидуальные                                             Связи между ИР                                    Связи между системами с ИР   
10             Между сообществами                                             Между сообществами                            Между сообществами   

    Сделаем пробный расчёт.
    Эволюция вселенной связана с гравитационными взаимодействиями. С какого-то момента времени  в модели "большого взрыва"  их роль  можно упрощённо представить так:  В остывающем первоначальном  протовеществе  образовались атомы  и простые  молекулы  (т.е. увеличилось значение межатомных связей). Далее гравитационные силы продолжили процесс разделения до образования протообъектов из которых  в дальнейшем образовывались звезды, планетарные системы, скопления и т.д. и менее плотной окружающих их средой.  При достижении определённой сложности (неоднородности, плотности и температуры) протообъектов в их эволюции стали играть земетную роль новые виды взаимодействий (например, ядерные),  приведшие к дальнейшему усложнению протообъектов и составленных из них систем космоса и их дальнейшей эволюции.
В данном примере видно, что в результате  трансформации сгустков в сторону  образования звездных,  планетарных и других  систем,   величина эволюции нарастала  по мере сближения  частиц.  Т.к. сложность систем росла в результате  формирования в локальных областях  направленности и соответствующего  увеличения абсолютной величины (увеличение эффективности гравитационного взаимодействия)    и  синхронности  (образование единого гравитационного поля) гравитационного взаимодействия.
          Теперь сравним  две системы: планету массой М (сопоставима с Землей), состоящую из молекул в количестве 2*1050  и планетарную систему из 2х планет одинаковыми массами М/2 = 1050.  В обоих случаях  мы имеем гравитационный  тип связи.  Эсв примем равным  10-6. Эмолекул  образующих планеты  10-4 .
          Величина Эволюции планеты М согласно (2.1) без учета гравитационных связей:
    Эм = 10-4 *(1+lg(2*1050)= 10-4 *(1+50+lg2)= 5,13*10-3.   
    Если учесть Эсв между молекулами  с использованием выражения (7):
    Эм = (1+lg(2*1050 ))*(Эмолекул + (1+lg (2*1050)* 10-4*10-6/(10-4+10-6)) = 51,3*(10-4+50,0* 10-6) = 51,3*1,5* 10-4 = 7,695* 10-3,
 то полученное значение будет некорректно так как степень реализации гравитационной связи для молекул не равно 1, а для каждой молекулы ее вклад в общее гравитационное поле определяется как 1/М.
    Поэтому:
    Эм = (1+lg(2*1050 ))*(10-4+ (1+lg (1))* 10-4*10-6/(10-4+10-6)) = 51,3*1,0099* 10-4 = 5,18*10-3.   
    Теперь рассмотрим вариант системы из двух планет.  Величина Эволюции каждой из планет без учета гравитационных связей:
    Эпланеты = 10-4 *(1+lg(M/2) = 10-4 *(1+50) =  5,1*10-3
    Учтём гравитационные связи между молекулами внутри планеты:
    Эпланеты = (1+lg(1050 ))*(Эмолекул + (1+lg (1))* 10-4*10-6/(10-4+10-6)) = 51*(10-4+ 9,9*10-7) = 51*1,0099* 10-4 = 5,15* 10-3   
    Если использовать выражение  (3) и учесть что  V=2,  Nсв =1, Sсв =1/2 (поле пополам), все равно получим некорректное  выражение, в виду  резкого роста Эсистемы:
    Эсистемы = (1+lg2)*(Эпланеты + (1+lg1)*0,5* (Эпланеты/( Эпланеты+Эсв)) *Эсв)) = 1,3 *(5,15* 10-3 + 0,5*0,99*10-6 ) = 1,3 *(5,15* 10-3 + 4,95*10-7 ) = 6,695*10-3   
    Причина скачкообразного роста была разобрана ранее и проистекает из-за того, что  при рассмотрении внутренней сложности системы количественные величины играют уже другую роль и при разбивке системы на элементы нужно вводить долю в формировании системы каждого из элементов.  Для однородных систем  количество V внутри  lgV  меняется на V/V=1 и участие количества  становиться равным 0, т.е. 
Эсистемы = (1+lg(2*1/2))*(Эпланеты + (1+lg1)*0,5*0,99*Эсв) = 5,15* 10-3 + 4,95*10-7 = 5,15*10-3 
    Т.е.  Эсистемы из двух планет меньше Эм одной большой планеты в виду отсутствия в нашей модели системы связи какого либо другого типа, усложняющей систему, в отличии от простого слипания вещества в одну большую планету.
    Следовательно, изначальная раздробленность системы на части имеет меньшее эволюционное значение, чем объединение в одно образование. Что на первый взгляд соответствует вышеприведенной гипотезе  о роли гравитации.
« Последнее редактирование: Март 16, 2021, 10:06:51 от Роман Корабельщиков »

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
9.   Величина Эволюции единиц различных систем.       
   Исходя из Таблицы 1,  сформируем  Таблицу 2 из предполагаемых величин эволюции различных систем. В дальнейшем  сопоставим  таблицы  для лучшей стыковки  их  между собой.
   Таблица 2.
Величина эволюции единицы   Природные системы                                            Информационные системы                                         Технические системы   

10-6                   Элементарные частицы                                                Электромагнитные, оптические и прочие эффекты              Материалы и энергоносители   
10-5                  Атомы, протовещество                                                Гетероструктуры, преобразователи энергии                              Узлы и агрегаты. Системы передачи энергии.   
10-4                  Молекулы                                                                        Логические и аналоговые элементы и узлы                              Узлы и системы с ИИ   
10-3                  Системы из сложных молекулярных структур             Системы с ИИ                                                                                 Автономные системы с ИИ   
10-2                  Клетки (бактерии)                                                        Автономные системы с ИИ                                                              Роботы с ИИ   
10-1                  Многоклеточные (организмы)                                     Системы с ИР                                                                                 Самовоспроизводящиеся роботы с ИИ   
1                        Интеллектуальные организмы                                      Автономные системы с ИР                                                              Роботы с ИР   
10                      Человек                                                                       Самовоспроизводящиеся системы с ИР                                          Самовоспроизводящиеся роботы с ИР   
100                   Единое человечество +биосфера                               Ноосфера ?                                                                                  Техносфера ?   
     
    Возникает вопрос: какой степени сложности  систем  соответствуют значения приведённые в таблице?
    Для этого сравним три вида молекул: воды, большую органическую молекулу  размером 103 атомов и следующую в цепи эволюции молекулу ДНК.
    Размер ДНК оценим в 105 молекул.
    Также определим что в каждой  из обеих типов органических молекул атом связана с 4-мя другими атомами (в среднем). Тогда количество связей между атомами для обеих органических молекул равны 4-м.
   Допустим, что значения в таблице относятся к самым простым системам, образованным из элементов предыдущего, более низкого уровня.
  В этом случае молекула воды будет иметь значение Э близкое к 1, органическая молекула превосходить  примерно в 2 раза Э простых молекул,  а ДНК находиться в середине шкалы сложности молекул.
   Т.к. количество связей между атомами Н2О равно 2-м:
    Эн2о = (1+lg2)*(Эатом + lg2* Эатом*Эмежатом/( Эатом+Эмежатом) = 1,3*(10-5 + 0,3*10-5*10-5/(1,1*10-5) = 1,3*1,273*10-5 = 1,573*10-5.
   Чтобы Эн2о = было не менее 1*10-4 , Эскрытое для Н2О должно быть не менее 1*10-4 – 0,157*10-4 = 9,43*10-5.
   Для органической молекулы:
   Эмолекулы = (1+lg103)*(Эатом + lg4* Эатом*Эмежатом/( Эатом+Эмежатом) =  4*(10-5 + 0,602*10-5*10-5/(1,1*10-5) = 4*1,547*10-5 = 6,19*10-5 .
   Соответственно Эскрытое для органической молекулы должно быть не менее 2*10-4 - 6,19*10-5 = 1,321*10-4.
   Для ДНК: 
    Эднк = (1+lg105)*(Эатом + lg4* Эатом*Эмежатом/( Эатом+Эмежатом) = 6*1, 547*10-5 = 9,28*10-5 .
   Соответственно Эскрытое для ДНК должно быть не менее 5*10-4 - 9,28*10-5 = 4,07*10-4.
   Если считать ДНК наиболее  сложной из больших молекул, то она должна быть близка к верхнему значению Эмолекул из таблицы, т.е. порядка 10-3.
Т.е. скрытая часть межатомных связей даже для простейшей молекулы должна  увеличивать  значение ее Эволюции сразу в несколько раз!
   Это некорректно, когда  скрытая часть намного превышает проявленную. Сравнение значений выявляет  разрыв плавности величины эволюции при переходе от менее простых  молекул к более сложным. И вместо наблюдаемого и объяснимого феномена роста величины эволюции  для объяснения нужно привлечь  некий "чудесный" фактор в скрытой форме.
Поэтому более логично принять табличные значения как базовые (верхние достижимые значения) для известных наиболее сложных систем соответствующего уровня.
Тогда ЭH2O примерно равно 0,16*10-4 , Эмолекулы примерно равно 0,6*10-4 , а Эднк = 1*10-4 . При таком подходе скрытая часть связей незначительна и для рассматриваемых молекул ею можно пренебречь.

   Далее для проверки  корректности таблиц оценим величину Эволюцию  атома наиболее сложного из достаточно стабильных. Значение его Эволюции  должно быть  меньше, чем значение Эволюции  простых молекул (10-5).
   Рассмотрим плутоний  Pu. Его атомная масса 239, нейтронов 145, протонов 94, электронов 94.
  Дальнейший расчет зависит от того как мы будем классифицировать ядерные связи внутри ядра между протонами и нейтронами. Т.е. действуют ли они одновременно и между всеми элементами, или кратковременно и между парами и т.п. Но поскольку нас пока интересует только оценочное сравнение с молекулой, примем как исходный первый вариант.
   Вначале вычислим Эядра затем добавим электроны и связи с ними.
   Эядра =(1+ lg239)*(Эnp + lg239* Эnp*Эядерн/( Эnp+Эядерн) = 3,38*(10-6 + 2,38*10-6 *10-7/(10-6 +10-7) = 3,38*(10-6 + 2,16*10-7) = 3,38*1,216*10-6 = 4,1*10-6.
   Далее рассмотрим ядро и 94 электрона, взаимодействующие с ядром электромагнитным взаимодействием.
  До этого мы не рассматривали неоднородные системы. В данном случае это ядро взаимодействующее с 94 электронами. На данный момент времени распределение электронов вокруг ядра, также как и взаимодействие ядра с электронами, описывается с помощью квантовой физики и химии. При этом  существуют как модели рассматривающие поведение электронов  независимыми друг от друга, так и совместные.
   Примем вариант независимых электронов. Поскольку нейтрально заряженный атом может образовываться путем последовательного присоединения  электронов к положительно заряженному ядру, это упрощает задачу вычисления Э неоднородной системы. Ранее мы говорили о том, что  сложность системы вроде бы не должна увеличиваться путем простого присоединения других электронов. Но сейчас это  не так, поскольку заполнение электронами орбиталей  подчиняется квантовым законам и сложность явно системы увеличивается. Что видно по изменению свойств атомов различных веществ. Но, другой стороны, наблюдаемая периодичность их свойств говорит о том, что  прямого роста также быть не должно.
   Вначале примем за основу модель с независимыми электронами, проигнорировав периодичность.
  Эpu = Эядра + lg94* Эквант*Эядра/( Эквант+Эядра) =  4,1*10-6 + 1,97*4,1*10-6 *10-5/(4,1*10-6 +10-5) = 4,1*10-6 *(1+ 1,97*10-5/(1,41*10-5)) = 4,1*10-6 *(1+ 1,4) = 0,98*10-5 
   Теперь учтем периодичность,  взяв например за основу максимальное  количество уровней орбиталей равное 7-ми.
   Эpu = Эядра + lg7* Эквант*Эядра/( Эквант+Эядра) =  4,1*10-6 + 0,85*4,1*10-6 *10-5/(4,1*10-6 +10-5) = 4,1*10-6 *(1+ 0,85*10-5/(1,41*10-5)) = 4,1*10-6 *(1+ 0,6) = 0,66*10-5 .
   Получаемые значения в обоих случаях близки к 10-5 , т.е. к порогу за которым начинаются значения Э простейших молекул.  Что и требовалось.

Оффлайн Alexeyy

  • Участник форума
  • Сообщений: 3908
Автор взял на себя смелость ввести такое понятие как величина Эволюции и показать на нескольких примерах возможное его применение.
  В чём состоит суть применения, в двух словах?

Оффлайн Роман Корабельщиков

  • Участник форума
  • Сообщений: 25
   Хороший вопрос. Я то как раз, публикуя эти материалы, кроме конструктивной критике хотел бы "услышать " фразу типа: "есть идея  как это можно применить!"  :) :)
  Вообще-то  был дан грубый пример в гл 3.

   Импульсом к данной работе послужило то, что знакомясь с результатами сравнения различных  эволюционных теорий и исследований вы вряд ли найдёте конкретные цифры с помощью которых оценивается степень "эволюционирования"  вида (да простят меня биологи!)  или системы (да простят меня системотехники!).
   Всё изложенное родилось в результате моей попытки всего лишь ответить на "простой"  вопрос о том, как оценить:  какая из форм организации человеческого сообщества является  более эволюционной?  Например,  насколько такое  государство  как Германия более эволюционно,  чем Казахстан?  Или наоборот?
   Или  насколько биомеханический робот с ИИ будет больше (или меньше) эволюционнее чем животное?
   Насколько больше (или меньше) эволюционность популяции, состоящей стадных животных  или одиночных? 
   Неужели никому  не интересно сделать  достаточно  объективные оценки?

   Пока продолжения темы не будет. На данный момент у меня нет материалов в вышеизложенном ключе. И нет времени, поскольку  ещё начата  проработка динамической модели изменения показателей системы во времени  с точки зрения совокупного действия нескольких равнозначных факторов, но она или будет отброшена как не прошедшая  проверку  хотя бы на экономической модели или все-таки получит право на жизнь. Но это тема уходит заметно в сторону.

   В продолжении данной темы хотелось бы в будущем включить в модели  ещё и внешнюю среду, так чтобы  "система" не "висела" сама по себе. 

Оффлайн Alexeyy

  • Участник форума
  • Сообщений: 3908
Всё изложенное родилось в результате моей попытки всего лишь ответить на "простой"  вопрос о том, как оценить:  какая из форм организации человеческого сообщества является  более эволюционной?  Например,  насколько такое  государство  как Германия более эволюционно,  чем Казахстан?  Или наоборот?
Это как "более эволюционно"?