загадки и головоломки

Автор Дж. Тайсаев, сентября 07, 2012, 10:47:58

« назад - далее »

Влад

Вы представляете себе эту картину:
12 таблеток из них 11 страшный яд, 1 противоядие.
Отравленный человек дрожащими руками перекладывает таблетки в чашки весов.
Таблетки выпадают, рассыпаются.
В итоге: по закону бутерброда та что закотилась, так что не найдёшь, и была противоядием.

Влад

Уточните, что подразумевается под термином взвешивание?

geky

ЦитироватьВы представляете себе эту картину:
12 таблеток из них 11 страшный яд, 1 противоядие.
Отравленный человек дрожащими руками перекладывает таблетки в чашки весов.

Ну же, проявите мужество! У вас есть ещё пара часов, пока яд начнет действовать.

ЦитироватьУточните, что подразумевается под термином взвешивание

Весы чашечные. Кладете по набору таблеток на каждую чашку и смотрите на результат – это взвешивание. Поменяли любой из наборов или оба сразу – это другое взвешивание.
То есть, ровно три раза вам можно положить на весы по кучке таблеток.

Юн Клоб

Делим 12 таблеток на 4 кучки.
1 взвешивание, - 3:3 таблетки. Если вес равный, значит в этих порциях противоядовитой таблетки нет, а в двух других есть и наоборот.
Осталось 6 таблеток, одна из них нужная.
Начало правильное?

Юн Клоб

#49
Нет, по другому надо.
Делим на кучки 4+4+4: по 4 таблетки на каждой чашке весов и 4 таблетки остались на столе.

Первое взвешивание: — равновесие и, следовательно, обе кучки состоят из пустышек, а противоядие – в отложенной кучке. Тогда на одной чашке весов оставляем 3 таблетки (одну снимаем и кладем на стол отдельно), а на другой чашке снимаем взвешенные таблетки и кладем 3 таблетки из первоначально отложенных.

Второе взвешивание:
— новые кучки одинаковы по весу и, следовательно, на весах пустышки. Тогда противоядие  – оставшаяся не взвешанной.
— новые кучки разные по весу, но про одну из них мы точно знаем, что там все пустышки. Следовательно, мы выясняем, тяжелей противоядие (которая находится в замененной кучке) или легче. В этом варианте нужно еще одно взвешивание: замененную кучку из трех таблеток раскладываем так – по одной таблетке на чашках весов и одна в стороне.

Третье взвешивание:
— равновесие, значит противоядие – на столе.
— весы не уравновешены, но мы знаем (из предыдущего взвешивания), которая из таблеток противоядная – более тяжелая или более легкая.


geky

Если во время первого взвешивания чашки не уравновесились, то что? У вас нет этого варианта. Ну и вообще не очень понятно, по сколько чего вы каждый раз взвешиваете.

Юн Клоб

#51
Цитата: geky от сентября 12, 2012, 12:11:01
Если во время первого взвешивания чашки не уравновесились, то что? У вас нет этого варианта. Ну и вообще не очень понятно, по сколько чего вы каждый раз взвешиваете.
Ага, косяк. Продолжу.
Первое взвешивание: — первоначальные кучки из четырех таблеток разные по весу и, следовательно, противоядие в одной из них, а на столе все 4 таблетки заведомо пустышки. Помечаем таблетки более легкие как  "Л", более тяжелые, - как "Т" и пустышки на столе "П". Из восьми "легких" таблетков две "Л" кладем на одну чашку весов, и другие две "Л" — на вторую. К первой паре добавляем одну "П", а ко второй – одну "Т".

Второе взвешивание:

Если 2Л1П = 2Л1Т, тогда все эти таблетки пустышки, а противоядие – в оставшейся кучке их трех "Т". Кроме того ясно, что противоядная таблетка тяжелей пустышки, поскольку все "Л" пустышки. Оставшиеся 3 "Т" раскладываем по одной на чашки и одну на стол.
     Тогда третье взвешивание:
     — равновесие, значит противоядие – на столе.
     — весы не уравновешены, но мы знаем (из предыдущего взвешивания), что более тяжелая таблетка — противоядие.

Если 2Л1П не равны 2Л1Т. Следовательно, противоядие – среди двух "Л" на более легкой чашке.

     Тогда третьим взвешиванием выясняем, которая из двух легче.

Вроде получается.

geky

ЦитироватьИз восьми "легких" таблетков две "Л" кладем на одну чашку весов....

Опечатка. Не из восьми, из четырёх.

ЦитироватьЕсли 2Л1П не равны 2Л1Т. Следовательно, противоядие – среди двух "Л" на более легкой чашке.

Поправка: если перевесила чашка ТЛЛ, то это либо таблетка Т на этой чашке, либо какая-то из двух Л на противоположной. Но из этих трёх таблеток (одна Т и две Л) можно найти искомую таблетку за оставшееся взвешивание (отложив одну Л в сторону и сравнив ТЛ с ПП).
Этот маленький недочёт мог оставить победу за инопланетянами! :)

Юн Клоб

Цитата: geky от сентября 12, 2012, 13:10:22
ЦитироватьИз восьми "легких" таблетков две "Л" кладем на одну чашку весов....

Опечатка. Не из восьми, из четырёх.

ЦитироватьЕсли 2Л1П не равны 2Л1Т. Следовательно, противоядие – среди двух "Л" на более легкой чашке.

Поправка: если перевесила чашка ТЛЛ, то это либо таблетка Т на этой чашке, либо какая-то из двух Л на противоположной. Но из этих трёх таблеток (одна Т и две Л) можно найти искомую таблетку за оставшееся взвешивание (отложив одну Л в сторону и сравнив ТЛ с ПП).
Этот маленький недочёт мог оставить победу за инопланетянами! :)
Ужас! Так и знал, что инопланетяне, - враги...

василий андреевич

Если честно, не люблю
головоломки просто так,
их итак уж слишком много.

Но вот одну, через чур элементарную, задаю часто, и детям, и взрослым. Вопрос не в решении, я думаю Вы его быстро отыщете через не очнь высшую математику. Парадокс в том, что дети и взрослые с невербальной интуицией, отыскивают его быстрее "счетоводов".
Итак. ответте вначале сразу, а потом подумав, уверен, будет два разных ответа.
  "Кирпич весит килограмм и еще пол кирпича. Каков вес кирпича?"
  Главный вопрос: почему дети решают ее правильнее?

Влад


Eugene_rus

1.5 кг
Наверно дети не вдумываются что есть масса, а что кирпич - для них это вероятно одно и тоже  :)

Юн Клоб

1 кг + половина кирпича (1 кг от 2 кг) = 2 кг

Eugene_rus

В сети на такой вопрос ответ 2 кг.
x=1+x/2
x=2

Николай

Человек не произошёл от обезьяны. Он ей так и остался.