paleoforum.ru

ЦитироватьНет в тебе ещё истинного Будды! На самом деле, нет не только частицы, но и "экрана", поскольку именно виртуальные кванты электромагнитного поля...

1. А что, в таком случае, есть само электромагнитное поле?
2. Разве его нельзя считать матрицей, т.е. именно тем, о чём идет речь?
3. Субъективный идеализм мне не по вкусу. Я предпочитаю всё-таки верить в некую реальность (материю, матрицу), объективно существующую независимо от моего сознания. Понятно, что данное утверждение не докажешь. Это вопрос веры. И я верю в существование объективной реальности.

Цитировать...создают иллюзию трёхмерного пространства в бесконечномерном фазовом (да ещё, кажется, с комплексными координатами).

Только не говорите мне о бесконечности C меня по самые уши хватило бесконечности Вселенной Теперь у меня стойкая аллергия на слово "бесконечность" (см. подпись ) После подобного конфуза с бесконечностью Вселенной я глубоко убежден, что за ЛЮБОЙ концепцией, опирающейся на бесконечность, кроется обычное незнание.

ЦитироватьНет такой вещи, как абсолютные координаты и мировая Матрица, это мир Ньютона а не Эйнштейна. И я не представляю, как написать программу, в которой все обьекты были бы равноправны в качестве точки отсчёта.

Так Вы ведь и не находитесь ВНУТРИ матрицы компьютерного монитора, для которого пишете программу. Если бы находились, то во-первых, и программу не смогли бы написать, и объекты были бы для Вас равноправны (внутри этой матрицы).
Вы говорите о РАЗНЫХ вещах.
Здесь идет речь о матрице со стороны - так как Бог вне мира.
Другими словами - Вселенная, внутри которой мы находимся - это мир, где действует принцип относительности (равноправия точек отсчета)... Но если бы Вы вылезли из этой вселенной и посмотрели на мир со стороны, то получили бы и  абсолютные координаты и мировую матрицу.

ЦитироватьА главное, на какой машине такая фень идёт.

Ну например, на машине под названием "Наша Вселенная"

ЦитироватьЭто значит, нужет Великий Конструктор ЭВМ, Великий Паяльник, Великий Завод По Изготовлению Процессоров под каждую частицу и Великий Чинильщик всего этого.

Зачем столько сложностей? Достаточно одного Бога

ЦитироватьВам не кажется, что ветру не обязательно иметь щёки для того, чтобы дуть?

Если подразумевать под "щеками" разницу давлений в качестве причины возникновения ветра, то думаю, такие "щеки" для появления ветра просто необходимы
После вышеописанной революции в моей голове меня просто потрясают и вызывают добродушную улыбку люди, которые искренне считают, что хотя для дуновения ветра (или движения воды, роста листа, эволюционных изменений) обязательно нужна причина, то вот для всей Вселенной такая причина совсем не обязательна! Вселенная в целом "шевелится" сама собой без всяких причин и внешних толчков
Вот опять написал это И опять мне смешно
Теоретическая возможность беспричинного "шевеления", конечно, имеется. Мы это выяснили в нашем споре. Опровергнуть данное положение мне лично оказалось не под силу. Причем в результате длиннющего спора здесь я осознал, что именно на данном тезисе базируется вся концепция материализма. Т.е. материализм возможен только в том случае, если мы допускаем тезис о беспричинном движении материи. Более того! Необходимо допустить не просто беспричинность движения материи, но и беспричинность ЦЕЛЕСООБРАЗНОГО движения материи! Ведь мы наблюдаем не хаотическое, а упорядоченное движение материи во Вселенной! Более того! Не просто упорядоченное, а высокоупорядоченное! А в случае живых систем, фантастически упорядоченное!
И вот мысль о беспричинности ЦЕЛЕСООБРАЗНОГО движения материи кажется мне теперь просто забавной нелепицей
Это как игрушка Как концепция субъективного идеализма Т.е. можно, конечно, допустить, что вся Вселенная - это лишь мои ощущения... причем опровергнуть это будет невозможно Только вот интересно, есть хоть кто-то, кто серьезно верит в такую возможность?!

ЦитироватьВселенная не настолько обязана вам, чтобы так поступать. Она существует сама по себе.

Т.е. Вселенная  cуществует сама по себе без причины, бесконечно и вечно? Или же, без причины, но не бесконечно и не вечно - она просто беспричинно родилась 15 млрд. лет назад? Причем при рождении её так беспричинно тряхнуло, что она до сих пор "трясется" Причем трясется не хаотически, а целесообразно, и эта целесообразность совершенно беспричинна ))
Нравится Вам так считать, считайте на здоровье. Мне же очень смешно

ЦитироватьЗенона - Какого из шести?
Например, стрела - мы рассматриваем две модели. В первой из них берутся координаты и время наблюдения, и стрела задаётся так: (t,s). Тогда её средняя скорость на отрезке (t1,t2) будет равна ds/dt. Во второй стрела задаётся парой время-скорость (t,v) и начальной координатой s0.
Анализ бесконечно малых утверждает, что при уменьшении dt первая модель будет сколь угодно мало отличаться от второй.
Утверждение же "стрела стоит в любой момент времени" берёт первую половинку из одной модели, а вторую - из другой. В первой нет понятия момента, есть интервал, а во второй нет интервала, есть момент.

Извиняюсь. Ничего не понял Меня конкретно интересует Ахиллес, догоняющий черепаху. Каким образом он ее догонит? Только поподробнее, пожалуйста. Представьте, что перед Вами сидит студент, ни фига не понимающий, но крайне заинтересованный

Цитата: "Imperor"Извиняюсь. Ничего не понял Меня конкретно интересует Ахиллес, догоняющий черепаху. Каким образом он ее догонит? Только поподробнее, пожалуйста. Представьте, что перед Вами сидит студент, ни фига не понимающий, но крайне заинтересованный

Извините, Imperor, откуда вы такой дикий? Сейчас вроде курс основ анализа есть везде. Уж про предел последовательности что-нибудь слышали?

А так все очень просто - пусть скорость Ахиллеса - V, черепахи - u, начальное отставание Ахиллеса - L0.
Тогда Ахиллес пробежит L0 за t1=L0/V, черепаха за это время пробежит еще L1=t1*u=L0*u/V.
Далее: t2=L1/V=L0*u/(V*V), L2=t2*u=L0*(u*u)/(V*V).
И так далее: tn=L0*u^(n-1)/V^n, Ln=L0*u^n/V^n.
Просуммируем все tn: Sum(tn)=L0/V+L0*u/(V*V)+...=L0/V*(1+u/V+(u/V)^2+...).
Последнее - сумма геометрической прогрессии по школьной формуле:
1+q+q^2+...=1/(1-q) при q<1
Получим Sum(tn)=L0/V*1/(1-u/V)=L0/V*1/((V-u)/V)=L0/(V-u).
Опять же получили школьную формулу для определения времени, за которое Ахиллес догонит черепаху. "Парадокс" здесь в том, что сумма бесконечного числа слагаемых - конечное число.

Цитата: "Imperor"1. А что, в таком случае, есть само электромагнитное поле?
2. Разве его нельзя считать матрицей, т.е. именно тем, о чём идет речь?

Это абстракция определённого уровня, помогающая в электротехнике. Как меридиан на карте, его нет, но в навигации положение этой линии весьма важно. Как только мы начинаем описывать мир, мы создаём абстракцию, модель этого мира. И если у неё окажутся какие-либо "лишние" свойства, либо чего-то будет не хватать, то сам мир в этом не виноват.

Можно, но в механике Паули матрицы - не координаты частиц, а сами частицы. Координаты появляются, когда они начинают взаимодействовать, при этом все вычисления производятся в комплексных полях.

Цитировать3. Субъективный идеализм мне не по вкусу. Я предпочитаю всё-таки верить в некую реальность (материю, матрицу), объективно существующую независимо от моего сознания.

Тогда зачем её удваивать? Зачем поселять в телевизоре гномиков, если со всеми задачами успешно справляется Максвелл?

ЦитироватьТолько не говорите мне о бесконечности C меня по самые уши хватило бесконечности Вселенной Теперь у меня стойкая аллергия на слово "бесконечность"

Моё мировоззрение, собственно, основанно на ощущение бесконечности. Причём не дурного повторения одного и того же, а постоянным возникновением всё более странных вещей по мере того, как движешься дальше. Это ощущение, наверное, сродни вашей вере. Кстати, бесконечностей есть две.

ЦитироватьТак Вы ведь и не находитесь ВНУТРИ матрицы компьютерного монитора, для которого пишете программу. Если бы находились, то во-первых, и программу не смогли бы написать, и объекты были бы для Вас равноправны (внутри этой матрицы).
Но если бы Вы вылезли из этой вселенной и посмотрели на мир со стороны, то получили бы и  абсолютные координаты и мировую матрицу.

Программу я написать бы мог - тезис Поста как раз и доказывает подобный факт. А монитор (и прочие наши компьютерные установки) никогда не содержали безадресной памяти, где нет в принципе абсолютных величин. У матрицы монитора есть очевидные края.
Нет в ТО абсолютных координат. Более того, опыт Майкельсона-Морли, послуживший основанием для ТО как раз и пытался обнаружить такие. В любой системе с абсолютными координатами (даже скрытыми) никогда не будет работать ТО.

Цитировать

ЦитироватьА главное, на какой машине такая фень идёт.

Ну например, на машине под названием "Наша Вселенная"

ЦитироватьЭто значит, нужет Великий Конструктор ЭВМ, Великий Паяльник, Великий Завод По Изготовлению Процессоров под каждую частицу и Великий Чинильщик всего этого.

Зачем столько сложностей? Достаточно одного Бога

пройдите курс Каббалы (или Саентологии-онлайн) и поймёте, что в одиночку Б-гу никак невозможно. Я о том, что уподобляя Вселенную компьютеру мы можем получить лишнюю сущность. И о том, что Вселенная вовсе не похожа на машину фон Неймана по своей архитектуре. ытаться достраивать аналогию - всё равно, что дедушку переделывать в бабушку, отрезая лишние части и довешивая недостющие.

Цитировать

ЦитироватьВам не кажется, что ветру не обязательно иметь щёки для того, чтобы дуть?

Если подразумевать под "щеками" разницу давлений в качестве причины возникновения ветра, то думаю, такие "щеки" для появления ветра просто необходимы

Если подразумевать под Богом лягушку, а под лапшой - Казахстан, то крокодилу в холодильнике бриться не надоест. Давайте не раздувать смысл слова до безобразия - лопнет. Не лукавьте, вы ведь понимаете, что имелись в виду средневековые картинки, где ветра изображались дующими толстячками. И что речь шла об антропоморфизации мира, попытке заменить необычное на уже известное.
А про причину - это ведь тоже наша интерпретация мира. И что в квантовой его основе нет ни причин, ни следствий. Точно так же, как для атомов не существует ни любви, ни измены. причина-следствие - это характеристика макромира.

Теперь вспомним, что биологические структуры позволяют ничтожным изменениям на молекулярном уровне, где уже чувствуется прибой волн вероятности и броуновское движение носит всё ещё чётко очерченные частицы по случайной траектории, проявиться на уровне организма, а то и всей планеты.
Вы и правду считаете, что у всех событий есть единственная, чётко отслеживаемая причина?

ЦитироватьТ.е. материализм возможен только в том случае, если мы допускаем тезис о беспричинном движении материи. Более того! Необходимо допустить не просто беспричинность движения материи, но и беспричинность ЦЕЛЕСООБРАЗНОГО движения материи!

Предположим, вы зашли в казино и поставили на 18 все свои сбережения. Выпало 18, и вы ушли домой миллионером. Вы действительно считаете, что шарик целенаправленно скакал по колышкам, чтобы вас обогатить? Или что некто специально подсказал вам это число в передаче о "в Гондурасе убито 18 человек в уличных беспорядках"? То есть, эти люди погибли только ради вашего обогащения! Нет, всё дело в том, что в этот день в казино пришло ещё 35 человек, поставивших на кон свою жизнь. И остальным не повезло. Но от них мы ничего не услышим.

ЦитироватьТ.е. можно, конечно, допустить, что вся Вселенная - это лишь мои ощущения... причем опровергнуть это будет невозможно Только вот интересно, есть хоть кто-то, кто серьезно верит в такую возможность?!

да. на известный шутк про прыгнуть в пропасть они говорят - я уже пробовал это делать миллиард раз, мне надоело и я устроил так, что забываю про свою прошлую жизнь и вообще веду себя так, чтобы не выделяться из придуманного мира.

ЦитироватьТ.е. Вселенная  cуществует сама по себе без причины, бесконечно и вечно?

Вселенная вещества-энергии-пространства-времени существует 15 миллиардов лет и сколько-то миллиардов лет световых. Про то, каким образом существуют другие Вселенные, физика пока не знать. Можете, конечно, назвать Метавселенную Богом (или Пылесосом-с-фурчелем, не вижу причин для предпочтений), но это будет лишь игра вашей фантазии, и довольно тривиальная. Примерно, как деревенский мальчик представлял себе город в виде глинобитных изб, построенных одна над другой.

ЦитироватьЗенона - Какого из шести?

ЦитироватьИзвиняюсь. Ничего не понял

У Зенона было несколько апорий. "Стрела" мне нравится больше, чем про Ахиллеса. Если до сих пор не поятно, - "Летит стрела. Рассмотрим её положение в каждой точке. (приводится рисунок) Но если в каждый момент времени она где-то находится, когда же она летит?"
* Кстати, как раз квантовая механика положила точку в этой апории, показав, что нельзя одновременно точно измерить скорость и положение реальной стрелы. Но и Ньютоновское решение достаточно хорошо.

Jpx!
Спасибо за математическую "обработку" ахилессных бегов на перегонки
Сейчас сижу тут и тупо впираюсь Возможно, скоро до меня дойдет смысл
Но сразу навскидку два вопроса:
1. Разве предел последовательности, это НЕ абстракция (т.е. математическая договоренность), которой реально нету?
2. Что такое tn, как не абстрактное допущение? (и тем более Sum(tn))?

Да, и еще один вопрос, похоже, не лишний здесь. Что такое вообще логика? логическое мышление? и чем логика отличается от здравого смысла?

Ingry!

ЦитироватьЭто абстракция определённого уровня, помогающая в электротехнике. Как меридиан на карте, его нет, но в навигации положение этой линии весьма важно. Как только мы начинаем описывать мир, мы создаём абстракцию, модель этого мира. И если у неё окажутся какие-либо "лишние" свойства, либо чего-то будет не хватать, то сам мир в этом не виноват.

ЦитироватьМожно, но в механике Паули матрицы - не координаты частиц, а сами частицы. Координаты появляются, когда они начинают взаимодействовать, при этом все вычисления производятся в комплексных полях.

Мне кажется, мы с Вами говорим о разных вещах.
Меридиан реальных, конечно, не существует, но они вводятся для того, чтобы помочь ориентироваться на поверхности Земли, которая весьма и весьма реальна.
Итак, мне все равно, ЧТО помогают описывать "меридианы" электромагнитного поля... ГЛАВНОЕ, что они описывают нечто реальное, некую первооснову... материю... которая реально имеется в наличии.

И вот я предположил, что эта штука (первооснова Вселенной) ведет себя подобно матрице компьютерного монитора. Любая реальная частица или тело - это на самом деле лишь "волна возбуждения" пробегающая по монитору. Отсюда следует, что никакой частицы или тела вообще не существует - это лишь рисунки на "мониторе", а реально существует только "матрица", по которой бегают "узоры возбуждений".
В принципе, насколько я понял, самая последняя гипотеза гиперструн предполагает именно нечто подобное. А механика Паули в данном случае, уже вчерашний день.

Далее. Вот по сетке гиперструн побежала "волна ОПРЕДЕЛЕННЫХ колебаний". Эти колебания мы воспринимаем как электрон. Так вот у меня ВОПРОС. Почему каждая "точка" подобной матрицы загорается согласованно, и в итоге получается картинка "электрон", а не, например, "позитрон" (в новой точке)... или "кенгуру" (в следующей точке)?...

Мы знаем, что для того, чтобы изобразить движущийся мячик на мониторе, мы должны написать программу, которая ЗАСТАВЛЯЕТ загораться и гаснуть на экране именно НУЖНЫЕ точки, т.е. те, которые надо, чтобы возникла картинка движущегося меча. Т.е. в данном случае ИНФОРМАЦИЯ (содержащаяся в созданной программистом программе) ЗАСТАВЛЯЕТ матрицу воспроизводить движущийся мяч.
Если бы программа ОТСУТСТВОВАЛА, но при этом отдельные точки матрицы обладали бы способностью спонтанно загораться и гаснуть, то мы бы получили совершенно ХАОТИЧЕСКУЮ картину, бессмысленного и беспорядочного искрения монитора. Никаких движущихся мячей (а тем более, планет, галактик, живых организмов...) мы бы на такой матрице не наблюдали.
И только соответствующая компьютерная программа заставит, например, Варвара, размахивая топором, побежать к ближайшему гоблину на компьютерном мониторе.
Теперь возвратимся к устройству Вселенной. Что заставляет каждую новую "точку" "вселенской матрицы" "загораться" СОГЛАСОВАННО с другими точками? Каким образом каждая новая точка "узнает", что ей надо вспыхнуть не красным и не зеленым, а именно синим цветом, чтобы получился синий мячик, например?
Другими словами, почему наша Вселенная не представляет собой беспорядочную кашу непрерывно появляющихся и исчезающих виртуальных частиц? Почему эта каша УПОРЯДОЧЕНА (и поэтому мы наблюдаем множество самых разных тел).

Я еще раз повторяю, если Вам нравится думать, что ПОРЯДОК во Вселенной случаен, и программа движения материи отсутствует, то верьте себе на здоровье. Я Вам доказать ничего не смогу. Лично меня, как я уже говорил, подобное допущение сейчас просто веселит

На мой взгляд, я нарисовал достаточно ясную модель. Принцип относительности Галилея или Эйншейна здесь не причем, как и безадресность компьютерной памяти. Всё это вещи, отношения к данной модели Вселенной не имеющие. Тем не менее, несколько комментариев:

ЦитироватьТогда зачем её удваивать? Зачем поселять в телевизоре гномиков, если со всеми задачами успешно справляется Максвелл?

1. А зачем усложнять парадокс Зенона математическими формулами и понятиями вроде предела последовательности? Или, например, концепциями из квантовой механики? Давайте ограничимся рисованием пальцем на песке и логическими рассуждениями без формул! И посмотрим, что у нас получится!
2. Ой ли? Справляется ли Максвелл? Или же сидит глубоко в заднице? Что-то я пока еще об успешном создании единой теории поля ничего не слышал. Тем более не слышал я о создании Теории Всего. А Вы?
Если бы Максвелл справлялся, то и проблем бы не было...

ЦитироватьМоё мировоззрение, собственно, основанно на ощущение бесконечности. Причём не дурного повторения одного и того же, а постоянным возникновением всё более странных вещей по мере того, как движешься дальше. Это ощущение, наверное, сродни вашей вере. Кстати, бесконечностей есть две.

1. Какие две, если не секрет?
2. У нас с Вами принципиально разное мировоззрение. Мое мировоззрение просто требует, чтобы у всех странных вещей оказался конец Причем, доступный моему пониманию

ЦитироватьПрограмму я написать бы мог - тезис Поста как раз и доказывает подобный факт.

Вы не так поняли мою фразу. Я имел в виду, что Вы не смогли бы написать программу, если бы были всего лишь собранием "светящихся" точек на данном экране. Во всяком случае, не на ЭТОМ мониторе

ЦитироватьНет в ТО абсолютных координат. Более того, опыт Майкельсона-Морли, послуживший основанием для ТО как раз и пытался обнаружить такие.

ЦитироватьВ любой системе с абсолютными координатами (даже скрытыми) никогда не будет работать ТО.

Я знаю. Но причем здесь это?
Я не понимаю, каким вообще образом вы чувствуете абсолютность координат, находясь ВНУТРИ системы?
Вот например, хожу я из стороны в сторону по некоей комнате. Посредине трюма стоит стул. Относительно стула двигаюсь я... относительно меня - стул... все нормально... абсолютных координат нет... Ну а если вся эта комната, в которой я нахожусь, в данный момент находится на ладони некоего великана, который внимательно за мной наблюдает... Для него координаты меня и стула будут относительны? Или абсолютны относительно его ладони, если его ладонь - это абсолют? А если вся Вселенная лежит у кого-то на ладони?
Если Бога принять за Абсолют (а его так и называют), то не абсолютны ли будут для этого Бога координаты любой точки Вселенной, лежащей у него на ладони?

Цитироватьпройдите курс Каббалы (или Саентологии-онлайн) и поймёте, что в одиночку Б-гу никак невозможно. Я о том, что уподобляя Вселенную компьютеру мы можем получить лишнюю сущность. И о том, что Вселенная вовсе не похожа на машину фон Неймана по своей архитектуре. ытаться достраивать аналогию - всё равно, что дедушку переделывать в бабушку, отрезая лишние части и довешивая недостющие.

Что-то дедушка, переделываемый в бабушку, как-то уже поднадоел... Избит до оскомины.
У меня встречный вопрос. А нахрена вводить концепции квантовой механики? Разве это не излишние сущности, усложнящие вопрос? Ведь мир классической механики гораздо проще? Вы скажете - затем, что с помощью классической механики не все можно объяснить в этом мире...
Так и без введения понятия Бога во Вселенную тоже много чего не объяснишь. В частности, не объяснить упорядоченности нашего мира. Или по Вашему, это мелочь?
А наивное синергетическое объяснение, что все упорядочивается само собой - для меня равноценно издевательскому мольеровскому:
Опиум усыпляет, потому что в нем содержится фактор усыпления...
Не правда ли, простое объяснение? Причем, заметьте! Без излишних сущностей!

ЦитироватьЕсли подразумевать под Богом лягушку, а под лапшой - Казахстан, то крокодилу в холодильнике бриться не надоест.

А Вы, свою очередь, уверены, что когда Вы отворачиваетесь, все предметы за Вашей спиной не превращаются в кенгуру?

ЦитироватьА про причину - это ведь тоже наша интерпретация мира. И что в квантовой его основе нет ни причин, ни следствий. Точно так же, как для атомов не существует ни любви, ни измены. причина-следствие - это характеристика макромира.

ПРАВДА? А Вы можете это доказать?
Давайте вспомним фундамент абсолютного детерминизма:
Случайностей нет. Случайность существует только в голове человека. Cлучайное событие - это на самом деле закономерное событие, причины которого человек пока еще не знает...
Можете доказать обратное?
Вы действительно ЗНАЕТЕ, что движение "гиперструн" не подчиняется ничему?
Тогда источник Ваших знаний в студию, плиз!

Вообще, здесь полезен будет исторический экскурс:
Религия считала, что событие А, Б, В, Г, Д - это чудо, не имеющее естественных причин.
Пришла наука и установила, что:
1. Событие А имеет естественную причину.
2. Событие Б имеет естественную причину.
3. Событие В имеет естественную причину.
4. Событие Г имеет естественную причину.
5. Событие Д имеет естественную причину.
И еще куча событий имеет вполне естественные причины...
Заинтересованная религия ответила - ну хорошо... а в чем тогда причина всех причин?
Наука отвечает - а такой причины нету. Т.е. причины, порождающие события А,Б,В,Г,Д возникли просто так, без всяких причин.
Извините, но я в эту бредятину поверить не готов. Я не готов отказаться от одного из установленных фундаментальных законов Вселенной в угоду какой-то там квантовой механике, которая сама все время признается, что пока еще ничего не понимает в тех вещах, в которые залезла.
Я в это поверю только в том случае, если мне докажут, что упорядоченное движение Вселенной спонтанно и не побуждаемо ничем.

ЦитироватьТеперь вспомним, что биологические структуры позволяют ничтожным изменениям на молекулярном уровне, где уже чувствуется прибой волн вероятности и броуновское движение носит всё ещё чётко очерченные частицы по случайной траектории, проявиться на уровне организма, а то и всей планеты.
Вы и правду считаете, что у всех событий есть единственная, чётко отслеживаемая причина?

1. Я не верю в "прибой волн вероятности". Я не верю в случайность квантовой механики. Я уверен, что случайное событие - это закономерное событие, причины которого мы еще не знаем. Я уверен, что за вероятностными законами квантовой механики скрывается причина столь "вольного" поведения. И причину эту я уже называл - Воля Бога. И кстати, здесь я не одинок За меня Эйнштейн!
2. Честно говоря, я уже устал от вероятностного детерминизма. Он примитивен и просто ошибочен. В нем на самом деле скрыт детерминизм абсолютный. Это можно назвать обратным парадоксом Зенона Если в парадоксе Зенона необходимо доказать, что у бесконечности все-таки есть конец, то вероятностный детерминизм стремится доказать отсутствие этого конца. Т.е. допускаются бесконечно малые причины, приводящие к тому или другому следствию, которыми в силу их бесконечной малости можно пренебречь.
Так вот. Сторонник абсолютного детерминизма всегда найдет, что сказать по этому поводу. Например, он может сказать так - если бы мы смогли "взвесить" даже эти почти бесконечно малые причины, мы ведь все равно смогли бы точно предсказать, в какую сторону упадет карандаш из множества возможных.

ЦитироватьПредположим, вы зашли в казино и поставили на 18 все свои сбережения. Выпало 18, и вы ушли домой миллионером. Вы действительно считаете, что шарик целенаправленно скакал по колышкам, чтобы вас обогатить? Или что некто специально подсказал вам это число в передаче о "в Гондурасе убито 18 человек в уличных беспорядках"? То есть, эти люди погибли только ради вашего обогащения! Нет, всё дело в том, что в этот день в казино пришло ещё 35 человек, поставивших на кон свою жизнь. И остальным не повезло. Но от них мы ничего не услышим.

К чему весь этот текст? Под целесообразностью я имел в виду, что каждая следующая "точка" "вселенской матрицы" каким-то образом получает информацию, в какой именно "цвет" ей нужно "окраситься" в некий момент x.
Не поленюсь повторить свой вопрос - каким образом она это узнает?

Цитироватьда. на известный шутк про прыгнуть в пропасть они говорят - я уже пробовал это делать миллиард раз, мне надоело и я устроил так, что забываю про свою прошлую жизнь и вообще веду себя так, чтобы не выделяться из
придуманного мира.

это все как раз из области доказательств. Я как раз говорил, что опровергнуть концепцию субъективного идеализма невозможно. Только вот, кто действительно в нее верит?
Верить в такое - это примерно то же самое, что верить, будто захватывающая  красота Кавказских гор - результат случайной игры материи
Слава Богу, я от этой детской болезни излечился

ЦитироватьВселенная вещества-энергии-пространства-времени существует 15 миллиардов лет и сколько-то миллиардов лет световых. Про то, каким образом существуют другие Вселенные, физика пока не знать. Можете, конечно, назвать Метавселенную Богом (или Пылесосом-с-фурчелем, не вижу причин для предпочтений), но это будет лишь игра вашей фантазии, и довольно тривиальная. Примерно, как деревенский мальчик представлял себе город в виде глинобитных изб, построенных одна над другой.

Какая еще Метавселенная? Похоже, главный фантазер здесь все-таки Вы.
Зачем вводить излишние сущности?
По-моему, вполне достаточно простой концепции Нашей Вселенной, которую создал Бог

Хе-хе, улыбнуло.
С полгода прошло, а сдвигов почти никаких. Imperor все так же не приемлет формальную логику, мат. аппарат дифференциального и интегрального исчисления (видимо, потому, что не совсем понимает), а так же вероятностный детерминизм, синергетику и прочая и прочая... Только теперь он уверовал прочно и, судя по всему, просто читает здесь проповеди. Только непонятно, зачем делать это здесь и при этом еще пытаться оставаться в рамках [квази]научного дискурса? По привычке чтоли?

Цитата: "Imperor"Но сразу навскидку два вопроса:
1. Разве предел последовательности, это НЕ абстракция (т.е. математическая договоренность), которой реально нету?

Сами парадоксы Зенона - уже абстракции весьма высокого уровня. Фактически он поставил вопрос, на который ответило исчисление бесконечно малых (само понятие бесконечности в парадоксах Зенона вполне явно просматривается).
Далее - опять же философский вопрос о "реальности". Реально ли число 2? Вроде тоже абстракция. Однако из абстракции 2+2=4 вполне можно делать выводы о количестве яблок у Маши и Пети (из школьных задач). Также и здесь - да, абстракция, но с помощью нее можно много чего предсказать о "реальном" мире.

Цитата: "Imperor"
2. Что такое tn, как не абстрактное допущение? (и тем более Sum(tn))?

tn - вполне "реально", можно даже с секундомером замерить. Сумму, тем более бесконечную, можно, конечно, рассматривать как вспомогательную абстракцию для получения результата (хотя на самом деле это предел последовательности конечных сумм, тоже вполне реальных). Но, как я уже где-то здесь говорил, в восприятии обученного человека это тоже вполне "реально", примерно как для человека со средним образованием число 234 (для какого-нибудь дикаря оно будет заумной абстракцией).

Цитата: "Imperor"
Да, и еще один вопрос, похоже, не лишний здесь. Что такое вообще логика? логическое мышление? и чем логика отличается от здравого смысла?

Такое на ночь глядя я не осилю, но на последний вопрос отвечает известный анекдот:
В гостинице от упавшей сигареты загорается ковер.
Что делает нормальный человек: берет графин, заливает огонь, ложится спать.
Что делает математик: оглядывется, видит графин, говорит: "решение есть!", и ложится спать.

Цитата: "Imperor"Я не готов отказаться от одного из установленных фундаментальных законов Вселенной в угоду какой-то там квантовой механике

Это какой такой закон? Про него может тоже ученые наврали - ведь современная наука существует только века с 17-го, а в Библии ничего такого нет!

Цитата: "Imperor"1. Я не верю в "прибой волн вероятности". Я не верю в случайность квантовой механики. Я уверен, что случайное событие - это закономерное событие, причины которого мы еще не знаем. Я уверен, что за вероятностными законами квантовой механики скрывается причина столь "вольного" поведения. И причину эту я уже называл - Воля Бога. И кстати, здесь я не одинок За меня Эйнштейн!

Это было бы явным "опущением" Бога как трансцендентальной сущности до мелкого демона Шредингер писал, что выводить проявления свободной воли человека (как и воли Бога) из квантовой неопределенности неоправдано ни физически, ни этически (см. Шредингер "Наука и гуманизм").

Цитата: "Imperor"По-моему, вполне достаточно простой концепции Нашей Вселенной, которую создал Бог

Думаю, некоторые агностики и атеисты не против концепции создателя. Скажем, по какой-то экзотической физической теории вселенная может порождать другие вселенные, образуя некое подобие биологической эволюции Может быть, мы сами когда-нибудь сможем экспериментально создавать вселенные с заданными свойствами. Другое дело, что то, что религии приписывают создателям - не более чем мифы народов мира.

Цитироватьtn - вполне "реально", можно даже с секундомером замерить.

Jpx! Сразу предупреждаю, что я здесь ступаю на тонкий лед, т.к. по меткому замечанию Basileus , я не понимаю соответствующей математики. Поэтому на мои "математические" посты прошу не гневаться Я пишу, потому что мне интересно и я хочу здесь разобраться. Считайте, что перед Вами студент (ну или школьник, или дошкольник - как Вам нравится).
Так вот. Мой математический пост :
1. Мне кажется, здесь имеет место "подгонка". Поскольку я вижу, что в реальности Ахиллес догоняет черепаху (можно даже секундомером замерить , то я и беру tn, как-будто бы это конечное число (а эмпирика нам показывает, что оно конечно), и далее работаю с этим числом, как с конечным, а не бесконечным. И поэтому получаю в итоге счастливого Ахиллеса, обнимающегося с черепахой. Но имею ли я право обращаться таким образом с этой tn, если я рассуждаю логически (а именно, так рассуждал Зенон). Ведь логически я просто не могу сказать "теперь берем tn", так как нельзя "взять" бесконечность.
Не подгонка ли это - подобное обращение с tn?

ЦитироватьВ гостинице от упавшей сигареты загорается ковер.
Что делает нормальный человек: берет графин, заливает огонь, ложится спать.
Что делает математик: оглядывется, видит графин, говорит: "решение есть!", и ложится спать.

Анекдот, конечно, хороший, но все-таки интересно, что такое логика, и чем она отличается от здравого смысла. Ау! Спецы есть? Кто-нибудь здесь логику преподает?... Вот например, у меня еще такой вопрос возник - математика логична или некоторые ее разделы алогичны?

ЦитироватьЭто какой такой закон? Про него может тоже ученые наврали - ведь современная наука существует только века с 17-го, а в Библии ничего такого нет!

Этот закон очень древний. Закон причинно-следственной связи.

ЦитироватьЭто было бы явным "опущением" Бога как трансцендентальной сущности до мелкого демона  Шредингер писал, что выводить проявления свободной воли человека (как и воли Бога) из квантовой неопределенности неоправдано ни физически, ни этически (см. Шредингер "Наука и гуманизм").

Я тоже считаю, что выводить свободу воли человека из уравнения Шредингера - не научно.
Под вольностью я имел в виду "беспричинность".
Т.е. мы наблюдаем, например, следующее явление природы - электрон летел-летел тут... и вдруг уже летит там... Налицо явная загадка природы... Что может крыться за этим феноменом?
Квантовая механика предлагает нам такой ответ на этот вопрос:
Причины этому событию нет. Так происходит потому, что материя сама по себе такая. Никто этот электрон не толкал - он сам прыгнул беспричинно.
Но мы с Эйнштейном не можем принять подобный ответ.
Мы с Эйнштейном предполагаем, что заставила "прыгнуть" электрон некая причина. Т.е. какое-то явление, которые мы еще не умеем наблюдать. Поскольку мы не видим данной силы, нам и кажется, что электрон скачет сам.

Далее я преположил, что за "прыжком" электрона скрывается следующее:
1. Электрон, да и вообще всё, что мы воспринимаем, как частицы или тела, на самом деле виртуален, т.е. нереален. Это лишь "рисунок", "картинка", на некоей субстанции, первооснове Вселенной, которую удобно назвать матрицей (впрочем, можно и материей, квантовым полем).
2. Скачок электрона (и вообще любое движение частицы) - это на самом деле, "выключение" неких "участков матрицы" в одном месте, и "включение" соответствующих "участков матрицы" в другом месте.
3. "Включение" и "выключение" участков матрицы не беспричинно, а имеет причину. А именно, осуществляется некоей автоматической программой. Подобно
тому, как движение шарика по экрану монитора осуществляется определенной компьютерной программой.
4. Саму "программу" мы "пощупать" не можем, так как она трансцедента по отношению к матрице, "рисунками" которой мы все являемся (т.е. данная программа не принадлежит матрице - она внешняя по отношению к ней).
Понятно, что данная матрица не двумерна, а по  крайней мере, трехмерна, а то и шестнадцатимерна (но это уже мелочи).

Понятно, что доказать мои постулаты я не смогу. Это всем ясно. Как и то, что и опровегнуть их в настоящее время невозможно.
Т.е. это можно назвать моими вольными фантазиями (или глюками, по меткому выражению Гильгамеша , но данные постулаты весьма привлекательны следующим:
1. Позволяют легко объяснить мнимую "беспричинность" некоторых явлений микромира.
А это большое дело, т.к. научная гипотеза должна быть максимально простой, и мы в данном случае можем избавиться от излишней сущности - "беспричинности".
2. Данная модель легко объясняет феномен корпускулярно-волнового дуализма, позволяя избавиться еще от одной излишней сущности - "принципиально вероятностного характера микромира", поскольку, поведение электрона, ранее представлявшееся абсолютно сумасшедшим, в данной модели кажется вполне естественным. Действительно, разве сложно представить, что изображение на мониторе стерлось в одном месте, и прорисовалось в другом.
3. Наконец, данная модель снимает самую главную проблему. А именно, проблему "взаимодействия". В долгой предыдущей беседе мы выяснили, что у понятия взаимодействия (как и энергии), отсутствует физический смысл. Т.е. эта штука как бы есть в природе, но с другой стороны, ее как бы нет.Совершенно непонятно, каким образом частица "узнает", что ей надо делать, когда на нее действует другая частица. Для этого загадочного процесса "узнавания" физика придумала сразу несколько совершенно абстрактных понятий:
сила, энергия, взаимодействие.
Однако, как ты ее не называй, физический смысл данного явления остается неясным.
Моя же модель предполагает, что под абстрактными понятиями силы, энергии, взаимодействия, скрывается процесс передачи информации от одного участка матрицы другому, осуществляемый некоей программой, трансцедентной по отношению к "матрице" вселенной.

Всё. Пора писать статью

P.s.

Цитироватьмы сами когда-нибудь сможем экспериментально создавать вселенные с заданными свойствами

.
а почему бы и нет, если мы образ и подобие Божие?
да мы их уже и создаем во всяком случае, виртуальные. Например, крайне рекомендую вышедшую недавно игру X3-Reunion (или X3 Вселенная). Биологов особо прошу обратить внимание в данной игре на замкнутые производственные комплексы - модели, столь верно моделирующей живую клетку я еще не встречал

Цитата: "Imperor"1. Мне кажется, здесь имеет место "подгонка". Поскольку я вижу, что в реальности Ахиллес догоняет черепаху (можно даже секундомером замерить , то я и беру tn, как-будто бы это конечное число (а эмпирика нам показывает, что оно конечно), и далее работаю с этим числом, как с конечным, а не бесконечным.

Отвлекитесь пока от бесконечностей, богов и прочих недоступных разуму вещей. В данном случае tn - это обозначение времени пробегания Ахиллесом отрезка с номером n, я нарисовал на рисунке первые два. То есть первый отрезок - между первоначальным положением Ахиллеса (А1) и первоначальным положением черепахи (Ч1). После того, как Ахиллес окажется в точке Ч1 (также обозначим ее А2), черепаха доползет до точки Ч2. Так что t1 - это время, за которое Ахиллес пробежит отрезок А1-Ч1, t2 - за которое пробежит отрезок А2-Ч2, и так далее - tn это просто общий случай - отрезок Аn-Чn. Для любого n (100, 1000 или 1000000) мы при достаточном усердии можем на той же картинке все это дорисовать.
Таким образом, tn всегда конечно (если Ахиллес не упадет мертвым на каком-нибудь отрезке). Другое дело, что tn может увеличиваться с увеличением n (это произойдет, если он бежит медленнее черепахи). Тогда сумма действительно будет бесконечной. Но при скорости Ахиллеса хотя бы чуть-чуть больше скорости черепахи по формулам получается, что каждый следующий отрезок короче предыдущего, соответственно tn с ростом n уменьшаются, и сумма получается конечной. Все честно

Цитата: "Imperor"Анекдот, конечно, хороший, но все-таки интересно, что такое логика, и чем она отличается от здравого смысла. Ау! Спецы есть? Кто-нибудь здесь логику преподает?... Вот например, у меня еще такой вопрос возник - математика логична или некоторые ее разделы алогичны?

Я вспомнил еще случай:

Цитироватьв исследованиях известного психолога А.Р. Лурия, которые проводились в ходе экспедиций в Среднюю Азию, было установлено, что большинство представителей традиционалистских групп, незнакомых с наукой, испытывали большие затруднения при решении задач, требующего формального рассуждения, например, спрашивалось: "Берлин - город Германии, в Германии нет верблюдов, есть ли верблюды в Берлине?" Согласно правилам логики, правильный ответ должен быть отрицательным ("нет"), но большинство испытуемых – жителей кишлаков отвечали: "Наверное, есть". Обосновывали они свой ответ тем, что если Берлин большой город, то в него мог прийти туркмен или таджик с верблюдом.

Я могу говорить только о математической логике. Философы врут, что есть еще какая-то "философская" логика, но я не верю. В математике логика - правила вывода: для того, чтобы из аксиом получать новые утверждения (теоремы), они и используются. Грубо процесс деятельности математика можно представить в выписывании логических цепочек от известных фактов к еще неизвестным. Математика всегда логична, это в нее просто встроено, как в компьютер (хотя людям, как известно, свойственно ошибаться - поэтому математики могут делать и ложные утверждения).
О соотношении со здравым смыслом можно сказать так: обычно здравый смысл логичен, но не всегда наоборот. Опять же анекдот:
Жена говорит программисту: сходи в магазин, купи батон колбасы, а если будут яйца - купи десяток.
Программист приходит с десятью батонами колбасы.
-???!!!
-Так яйца-то были!

Цитата: "Imperor"Этот закон очень древний. Закон причинно-следственной связи.

Насколько я помню, строгий детерминизм возник в 18-ом веке, не так уж задолго до квантовой теории

Цитата: "Imperor"Далее я преположил, что за "прыжком" электрона скрывается следующее:
...
3. "Включение" и "выключение" участков матрицы не беспричинно, а имеет причину. А именно, осуществляется некоей автоматической программой. Подобно
тому, как движение шарика по экрану монитора осуществляется определенной компьютерной программой.
...

Ну в общем так и есть, эта программа - законы природы, в окончательном варианте Только вам не нравится, что они вероятностные. Тут уж я ничего не могу сказать, в квантовой физике не специалист.

Ааааааа, ээээээээээ...  :?  Что-то я теряю нити реальности под ногами. Imperor, а с чего вы взяли, что квантовая механика покушается каким-то образом на причинно-следственные связи? Насколько я понимаю, уравнение Шредингера наглухо детерминистично и в этом смысле ничем не отличается от механики Ньютона.. Вероятности там есть, но там это дело применяется в совсем уж особом смысле (они там вообще комплексные). О каких-таких скачках электрона идет речь-то?
P.S. Чувствуется, тут опять до стандартных школьных учебников недалеко...

Цитата: "Basileus"с чего вы взяли, что квантовая механика покушается каким-то образом на причинно-следственные связи? Насколько я понимаю, уравнение Шредингера наглухо детерминистично и в этом смысле ничем не отличается от механики Ньютона..

Ну как же, редукция вектора состояния и все такое
Вектор состояния, который следует уравнению Шредингера, непосредственно наблюдать невозможно.

ЦитироватьНасколько я помню, строгий детерминизм возник в 18-ом веке, не так уж задолго до квантовой теории  

Ну это-то да... сформулирован он был в 18... только здесь я имел в виду, что никогда прежде (до 20 века) естествоиспытатели при ответе на вопрос - "а почему так?" не довольствовались ответом - "а потому что потому". Человеческий мозг инстинктивно, столкнувшись с непонятным явлением, сразу же начинал искать его причину. Я уже не говорю о естествоиспытателях, но даже религиозные невежды считали необходимым обосновывать причину явления - например, "...потому, что так захотел Бог" .  А чтобы совсем без причины... это как-то слишком круто...
Правда, справедливости ради, должен отметить, что вроде бы, в Древней Греции какой-то мыслитель все-таки высказывал идеи, которые можно было трактовать, как допускание возможности существования беспричинности...

Кстати, в этом случае показательна история с открытием нейтрино. Там у физиков была "утечка" энергии и массы. И кто-то (вроде бы, тот же Нильс Бор) предположил, что в микромире не действует даже закон сохранения массы-энергии. Но научная общественность оказалась в целом не готовой к такому "авангардизму". Была высказана более осторожная гипотеза, что утечка происходит из-за образования некоей частицы, пока еще не обнаруженной.
Завершилась вся эта история благополучным открытием нейтрино.
Так вот и мы с покойным Эйнштейном тоже не готовы принять тезис беспричинности событий... мы надеемся, что когда-нибудь физика откроет соответствующие причины...

ЦитироватьНу в общем так и есть, эта программа - законы природы, в окончательном варианте  Только вам не нравится, что они вероятностные. Тут уж я ничего не могу сказать, в квантовой физике не специалист.

Думаю, не совсем так. Законы природы - это не программа. Это свойства материи. Программа же - это нечто другое.
Например, представим себе материю Вселенной, в виде куска жевательной резинки. Этот кусок обладает определенными свойствами. Поэтому любые процессы, которые происходят с этим куском (сжимание, искривление, растягивание, передача сигнала посредством удара), будут происходить в соответствии со всеми свойствами данного куска. Например, мгновенно сжать данный кусок не получится. Он будет сжиматься в соответствии со своими физическими свойствами.
Это как в случае со Вселенной. Максимальная скорость передачи сигнала в Нашей Вселенной - это скорость света. Почему такое ограничение? Вероятно потому, что сами свойства материи Вселенной не могут позволить более высокой скорости.
Итак, законы Вселенной - это ее свойства.

А вот программа - это нечто другое. Это то, что управляет любыми процессами во Вселенной (сжатиями, искривлениями, растягиваниями данного "куска жевачки" ) Управляет с той целью, чтобы, скажем так - отдельные "участки" данного "куска жевачки" "лепились" в целесообразные, а не бессмысленные "скульптурки".
Совершенно очевидно, что "программа", управляющая данной матрицей, должна быть либо сама разумной, либо являться продуктом разума.

Теперь давайте представим данный "кусок жевачки" - материю Вселенной в виде трехмерной матрицы, внутри которой "пробегают и исчезают" различные "изображения" (физические тела и поля).
Если допустить, что никакой программы нет, то совершенно очевидно - какого-либо осмысленного изображения мы на данной матрице не получим. А получим мы бессмысленный хаос "светящихся" точек.
В реальности мы этого не наблюдаем. Следовательно, программа, управляющая миром, имеется в наличии. Если, конечно, принять мою модель - что основой Вселенной является квантовая матрица.

Кстати, эта моя идея насчет квантовой матрицы, как аналога монитора, с каждым часом нравится мне все больше и больше!!!  Она может легко объяснить столько вещей! Вот смотрите, например, как легко она "расправляется" с одной из апорий Зенона!

Цитировать"Летит стрела. Рассмотрим её положение в каждой точке. (приводится рисунок) Но если в каждый момент времени она где-то находится, когда же она летит?"

Если принять концепцию квантовой матрицы, то летит не стрела, а ее изображение (самой стрелы вообще не существует). Следовательно, в каждый момент времени, "изображение" стрелы действительно находится в каком-то совершенно определенном месте. Но уже в следующей момент изображение перерисуется, и стрела станет находиться в другом месте! Таким образом, стрела в каждый момент времени где-то находится, но при этом она летит! Все сразу встает на свои места, ибо на самом деле, ничто никуда не летит - а есть неподвижная матрица Вселенной, по которой пробегает изображение стрелы!
Более того! Из этой модели очевидно, что все физические процессы нашего мира в основе своей квантованы! Т.е. данный мир имеет принципиально квантованный характер, т.к. как любое движение любого тела или волны - это строго ПОШАГОВОЕ вспыхивание и выключение определенных точек квантовой матрицы. Ибо не может "выключиться" какая-то часть элементарной точки данной матрицы, а могут вспыхнуть или выключиться лишь целые точки. Таким образом, если мы начнем все глубже закапываться в микромир, тем самым все ближе приближаясь к самой матрице Вселенной, мы начнем видеть, что изображение движется рывками, шажками... квантами!

Блин!!! Мне нравится моя идея! Господа физики, пожалуйста, не воруйте ее Дайте написать статью!!!



P.s.

ЦитироватьВ данном случае tn - это обозначение времени пробегания Ахиллесом отрезка с номером n, я нарисовал на рисунке первые два...

Jpx! Еще раз спасибо за подробные объяснения и терпение При всем моем желании, не могу найти дырок в Ваших математических выкладках Т.е. из приведенных Вами выше формул действительно следует, что время "счастливой встречи двух друзей" будет конечным. Причем, наверняка, если начать подставлять конкретные числа, то мы получим именно тот результат, который будет реально наблюдаться
Но все же сделаю последнюю попытку Вот здесь, в этом месте:

ЦитироватьПросуммируем все tn: Sum(tn)=L0/V+L0*u/(V*V)+...=

Т.е. эту формулу можно расшифровать так - "...теперь берем сумму бесконечных отрезков..." Я не уверен, что подобное действие в данном случае правомерно. Правомерно ли столь бесцеремонное обращение с бесконечностью? Ведь мы ее просто берем, как бы заранее считая конечной.
Возможно, это будет все равно, что сказать, "...а теперь поделим это число на 0..." Собственно говоря, а почему бы и нет? Если мы можем делить на -1, и можем делить на 1, то почему не поделить на нечто среднее между этими числами?

Цитата: "Imperor"

ЦитироватьПросуммируем все tn: Sum(tn)=L0/V+L0*u/(V*V)+...=

Т.е. эту формулу можно расшифровать так - "...теперь берем сумму бесконечных отрезков..." Я не уверен, что подобное действие в данном случае правомерно.

Не сумму бесконечных отрезков, а бесконечную сумму конечных отрезков, причем длина которых стремится к нулю.

Цитата: "Imperor"Правомерно ли столь бесцеремонное обращение с бесконечностью? Ведь мы ее просто берем, как бы заранее считая конечной.
Возможно, это будет все равно, что сказать, "...а теперь поделим это число на 0..." Собственно говоря, а почему бы и нет? Если мы можем делить на -1, и можем делить на 1, то почему не поделить на нечто среднее между этими числами?

Ну, вообще-то некоторые извращенцы-математики тоже с подозрительностью относятся к бесконечности, но большинство не обращает на них особого внимания
На самом деле тут несколько более сложно, чем я написал. При рассмотрении таких "бесконечных сумм" (их вообще-то называют рядами) берут "частичные суммы", например:
для S=1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^n+...
рассматриваются
S0=1,
S1=1+1/2=1.5,
S2=1+1/2+1/4=1.75,
S3=1+1/2+1/4+1/8=1.875.
...
Sn=(здесь мы можем написать формулу)=2-1/2^n
Каждая из частичных сумм конечна, даже если мы точно не знаем, будет ли полная сумма ряда конечной. Но из анализа последней формулы видно, что сумма всегда не больше 2, и стремится к этому пределу, т.е. S=2.
Рассмотрим другой случай:
S=1+1+1+1+1+...
S1=1
S2=2
S3=3
...
Sn=n, и видно, что никакого конечного предела при все большем увеличении n нет, т.е. сумма ряда - бесконечная, но каждая частичная сумма - конечна.

ЦитироватьНе сумму бесконечных отрезков, а бесконечную сумму конечных отрезков, причем длина которых стремится к нулю.

Ну это конечно так. Здесь я описался

ЦитироватьSn=(здесь мы можем написать формулу)=2-1/2^n
Каждая из частичных сумм конечна, даже если мы точно не знаем, будет ли полная сумма ряда конечной. Но из анализа последней формулы видно, что сумма всегда не больше 2, и стремится к этому пределу, т.е. S=2.

Т.е. Вы рассуждаете так - если бесконечная сумма отрезков никогда не превысит 2, то значит, Ахиллес догонит черепаху в этой точке (2).
Но то, что бесконечная сумма конечных отрезков никогда не будет больше 2, совсем не является решением данного парадокса.
Это и так понятно, что сумма отрезков стремится к этому пределу. Но дело-то в том, что из данного парадокса как раз и следует, что эта парочка - Ахиллес и черепаха, как-бы навеки "замирают" перед некоей "чертой", бесконечно погружаясь в мир бесконечно малых величин. Т.е. если рассуждать логически, то некоего предела (точки 2) они не достигнут никогда. Более того, отсюда можно сделать логический вывод, что движение для данной парочки отсутствует (как и для стрелы) (что и хотел показать Зенон).
А приведенные Вами выше математические выкладки в целом справедливы, но когда Вы берете сумму всех отрезков, именно в этом месте Вы, на мой взгляд, проводите некорректную (нелогичную) операцию. В результате Вы и "решаете" парадокс Зенона, у которого, на самом деле логическое решение отсутствует.