paleoforum.ru

Хочу предложить для обсуждения такое предположение: может быть, информация, передающаяся от поколения к поколению, является векторной величиной? Т.е. имеет не только модуль, но и направление? Мне кажется, на это указывает прежде всего  существование дизруптивного отбора (и его следствия - симпатрического видообразования), хотя и движущий, и стабилизирующий отбор также в какой-то мере свидетельствуют об этом. Вкратце, может быть дело обстоит следующим образом. (1) Любое (не только мутация), передающееся по наследству изменение есть не что иное, как генерация какого-то информационного вектора. (2) Существует набор (комплект) векторов-шаблонов, являющийся оптимальным для данного вида в данном месте-времени. (3) Отбор сравнивает все имеющиеся у вида информационные векторы со всеми шаблонами. Если направление информационного вектора не соответствует ни одному из имеющихся шаблонов - это движущий отбор. Если направление нескольких информационных векторов в разной степени соответствует одному и тому же шаблону  - это стабилизирующий отбор. И, наконец, если направление двух (или нескольких) информационных векторов каждого по отдельности соответствует разным шаблонам, а сумма этих векторов (а у суммы не только направление другое, но и модуль может быть меньше, чем каждое слагаемое по отдельности) не соответствует ни одному из имеющихся шаблонов - это дизруптивный отбор.

в случае отбора можно говорить о его векторных свойствах, а в случае наследственности вообще? в чём там смысл направления?

Отбор условно конечно можно считать векторным, но тут есть существенное отличие, направление этого вектора принципиально неизвестно. А разве бывают веторы в которых направление находится в состоянии неопределённости?

Речь, конечно же, не идет о направлении отбора. Речь идет только об информации, передающейся от родителя потомку. Попробую пояснить на примере, что же я хотел сказать. Как известно, есть величины скалярные, а есть векторные. Сложение двух скаляров (скажем, скаляров «5» и «8») выполнить просто: к 5 прибавляем 8, получаем 13 – и все. При сложении же векторов (скажем, векторов «7» и «9») необходимо знать и учитывать еще одну характеристику, имеющуюся у каждого вектора (направление).  И самое главное, сложив эти 7 и 9, мы можем в итоге получить и 5, и 8, и 4 – в зависимости от направления этих векторов. В общем, при сложении векторов сумма может оказаться меньше, чем каждое слагаемое по отдельности – чего при сложении скаляров не бывает. А теперь, собственно, пример. Предположим, у нас есть какой-то вид, каждая особь которого (кроме двух особей – А и Б) передает своим потомкам 1000 байт полезной информации. Особь А, как и все особи вида, передает своим потомкам 1000 байт плюс еще 7 байт полезной информации, которые у нее появились в результате какого-то наследуемого изменения – скажем, мутации. Особь Б тоже мутировала, тоже удачно, и теперь передает своим потомкам 1000 байт плюс еще 9 байт (причем эти 9 байт  к тем 7 байтам, что есть у А, никакого отношения не имеют). Скрестим А и Б. Можно ли утверждать, что гибридный потомок, получивший 1000 байт (как и все) плюс 7 байт от А плюс 9 байт от Б обязательно будет иметь именно 1016 байт полезной информации, и ни в коем случае не меньше? (Т.е. можно ли утверждать, что эти 7 и 9 байт – скаляры?) Я думаю, что нельзя. Гибридный потомок может иметь меньше полезной информации (а что значит иметь меньше полезной информации? – да быть менее приспособленным), чем каждый из родителей – на это указывает существование дизруптивного отбора. Значит, наследуемая информация – не скаляр, а вектор, т.е. у информации, передающейся по наследству, есть не только модуль (байты), но и еще по крайне мере одна характеристика (направление), которая делает эту информацию векторной величиной.

Цитата: "Павел Замалиев"Значит, наследуемая информация – не скаляр, а вектор, т.е. у информации, передающейся по наследству, есть не только модуль (байты), но и еще по крайне мере одна характеристика (направление), которая делает эту информацию векторной величиной.

Вообще-то любая система с количеством параметров больше одного в принципе может рассматриваться как векторная. Но, ощутимую пользу такое рассмотрение приносит, если можно выделить взаимоперпендикулярные оси, без этого толку от такого рассмотрения мало. А вот как раз с выделением данных осей и трудности.

Цитата: "Павел Замалиев"на это указывает существование дизруптивного отбора.

дизруптивный отбор это несколько иная вещь - это отбор крайних проявлений одного и того же признака, то есть, а не по двум одновременно, но не про их сочетанию. последние - это просто два отбора одновременно, с некими взаимодействиями генов.

Цитата: "f_evgeny"Вообще-то любая система с количеством параметров больше одного в принципе может рассматриваться как векторная. Но, ощутимую пользу такое рассмотрение приносит, если можно выделить взаимоперпендикулярные оси, без этого толку от такого рассмотрения мало. А вот как раз с выделением данных осей и трудности.

Но кое-что об этих осях можно сказать. Например, что этих взаимоперпендикулярных осей должно быть много - не пять, и даже, наверное, не десять, а больше.
А вообще-то, надо сначала ответить на вопрос: информация,передающаяся по наследству, характеризуется одним параметром или все-таки как минимум двумя?

Павел Замалиев - вот к примеру, у вас есть признак, который получили по наследству - третья группа крови (это у меня, какая у вас я не знаю) тут сколько параметров? Один? Два? или 100, скажем?

Цитата: "DNAoidea"дизруптивный отбор... - это отбор крайних проявлений одного и того же признака...

Мне кажется, правильнее сказать, что дизруптивный отбор разрывает вид (или популяцию) на части. И совсем не обязательно, чтобы разрыв проходил только по одному признаку. Рассмотрим какую-то популяцию, которую дизруптивный отбор разрывает на две части. Рассмотрим такой случай, когда, с одной стороны, все особи популяции свободно скрещиваются друг с другом, а с другой стороны, все особи популяции разделены на две части (скажем, m и n), несколько отличающиеся друг от друга фенотипом, причем отличия фенотипа  m  от фенотипа  n  со временем нарастают. Нарастание отличий означает, что те наследуемые изменения (дальше – мутации), которые  закрепляются у части  m, не закрепляются  у части  n, - и наоборот, те мутации, которые закрепляются у части  n, не закрепляются у части  m. Т.е. у каждой части свои мутации. Расставим  m-мутации в порядке появления. Сделаем то же самое с  n-мутациями. Получим два ряда. Вернемся к тому моменту, когда существовали только первые члены этих рядов. Итак, перед нами популяция, в генофонде которой есть те две мутации, с которых начинается разрыв этой популяции на части. Какие это мутации? Один вариант – это мутации одного и того же гена (что-то типа «длинные ноги» - «короткие ноги»). Но гораздо интереснее другой вариант, когда это мутации разных генов, отвечающих за разные признаки (что-то типа «длинные ноги» -  «другая окраска»). Этот вариант реален в том случае, если особь, имеющая и «длинные ноги», и «другую окраску», менее приспособлена, чем особь только с «длинными ногами» или особь только с «другой окраской». Т.е. в том случае, когда мутации, безусловно адаптивные поодиночке, складываясь – т.е. реализуясь в одном фенотипе – гасят адаптивность друг друга. (Гасить же адаптивность друг друга при сложении, т.е. при реализации в одном фенотипе, мутации могут. Если бы это было не так, то отбор складывал бы все адаптивные мутации в одну большую кучу, и в результате эволюции получился бы Солярис, а не то разнообразие видов, которое имеем.) Но дело в том – и именно на это хочу обратить ваше внимание ,– что  получить при сложении сумму, меньшую, чем каждое слагаемое по отдельности, можно только при сложении векторов. При сложении  скаляров это невозможно.

описанная вами ситуация (с ногами и цветом) возможна - то есть у нас есть два вида ног и два вид окраски - допустим короткие и длинные, и красная и синяя. тогда у нас будет четыре варианта фенотипа (мы допускаем, что эти признаки не сцеплены генетически никак) - короткие ноги синие, короткие - красные, длинные синие, короткие зелёные. В одной части популяции отбор ведётся в сторону длинных ног, в другой - в сторону красного цвета - как вы сказали. но одновременно особи с короткими ногами и красные не могут найти подходящих условий и эллиминируются, также и особи с длинными ногами и зелёным цветом. таким образм, мы можем сказать, что у нас имеется два отбора - в одной части по длинным ногам, в другой - по окраске. если мы представим эти признаки не как дискретные величины, а как оси, то мы в самом деле получим площадку, где все особи будут собираться в двух углах из четырёх. Если сказать, что изначально, они занимали её центра, то у нас будут действительно два вектора отбора которые направлены в противоположные стороны, и ноль получающиеся при их сложении говорит о том, что сочетания признаков летальны, во всяком случае не оставляют потомства или оставляют мало - не суть важно. Но отбора - а не признаков! Вот в чём дело - полезность признака или нет определяется только через отбор и никак иначе, потому наследственная информация сама по себе не может быть никакой величиной, ей может быть только отбор.

Возможно, числовой величиной может быть выражена активность гормона или фермента (но опять же, в конкретных условиях, и для конкретных субстратов), каждый по своей оси, но даже для прокариот потребуется многотысячемерное гиперпространство. Не исключено, что при создании нормальных математических моделей, и достаточно мощных компьютерах, подобное представление могло бы принести практическую пользу.

С другой стороны, не знаю, можно ли выразить в числовых величинах активность белков находящихся в парах, скажем, "гормон-рецептор", подходящих друг к другу, как ключ к замку.

Цитата: "DNAoidea"Павел Замалиев - вот к примеру, у вас есть признак, который получили по наследству - третья группа крови (это у меня, какая у вас я не знаю) тут сколько параметров? Один? Два? или 100, скажем?

У меня – первая положительная.
Во-первых, я думаю, что, хотя у вас и третья, тем не менее количество информации, которое вы и я получили от родителей, практически одно и то же.
А теперь представьте, что началась эпидемия чумы. И тут выясняется, что у меня больше, чем у вас,  шансов выжить во время чумы, причем именно из-за группы крови. Значит, я получил информации от родителей больше, чем вы? Ладно, закончилась эпидемия, мы живы и здоровы и идем с вами на донорский пункт сдавать кровь. И тут выясняется, что за вашу кровь платят больше - кровь третьей группы стоит дороже. Значит, теперь у вас информации больше, чем у меня?
Я предлагаю такое объяснение. Информация о группе крови, полученная нами от родителей, является вектором. У вас свой вектор, у меня свой. Модули этих векторов, наверное, практически равны. Направления же разные. (Вот, кстати, и ответ на ваш вопрос: два параметра – модуль и направление.) Информация о крови, идеальной во время чумы – вектор-шаблон (назовем его «чумовой» вектор-шаблон). Проекция моего «кровяного» вектора на «чумовой» вектор-шаблон больше, чем проекция вашего «кровяного» вектора на этот же «чумовой» вектор-шаблон. Информация о крови, идеальной для донорства – «донорский» вектор-шаблон. Проекция вашего «кровяного» вектора на «донорский» вектор-шаблон больше, чем проекция моего «кровяного» вектора на этот же «донорский» вектор-шаблон.

Цитата: "Павел Замалиев"... два параметра – модуль и направление...

Мне кажется, что в многомерном пространстве такой параметр, как длина вектора имеет мало смысла. Причины в этом я вижу две, одна, это то, что трудно определится с началом координат, вторая, это то, что часть параметров имеет аналоговый характер, часть дискретный (0 или 1), часть, элемент множества, например группа крови.
Скорее вектор, характеризующий особь, это просто точка в многомерном пространстве. Тогда множество точек всех особей в данном пространстве, будет геномом популяции.
В принципе можно ввести такую величину, как расстояние между двумя точками этого пространства. Оно будет характеризовать суммарную генетическую разницу между двумя наборами генов двух особей. Но для этого надо сначала определится, как будем приводить к единой системе дискретные, аналоговые и множественные параметры.

Ярослав. Ну двухмерную модель и трёх и даже четырёх, ну в крайнем случае пятимерную модель современные компьютеры ещё осилят, но дальше врятли. Причём каждая следующая n-мерность экспоненциально повышает требования к железу.
Наследование теоретически можно выразить и как вектор многомерный,но это тоже формализация, в действительности всё намного сложнее. Ясно одно, добрая ситарая модель один ген-один признак уже утопия. Но вот как этот оркестр работает, думаю не только векторно, тут ещё много нюансов, вероятно есть даже супергенотип, генотип генотипов, который отвечает за наследование и тканевую диференциацию, я не имею в виду гены регуляторы, репресоры и прочее, это сам собой, я говорю о гипотетической супергенной структуре. Впрочем может быть я изобретаю велосипед? Кстати и онтогенез тоже имеет векторный характер и тоже только этим не исчерпывается. Здесь могут быть разрывы, тупиковые ветви и даже свой дерижор как писал Добржанский.

Цитата: "f_evgeny"такую величину, как расстояние между двумя точками этого пространства. Оно будет характеризовать суммарную генетическую разницу между двумя наборами генов двух особей. Но для этого надо сначала определится, как будем приводить к единой системе дискретные, аналоговые и множественные параметры.

И  такая  величина    давно  уже  есть. Fst Райта.

Цитата: "f_evgeny"такую величину, как расстояние между двумя точками этого пространства. Оно будет характеризовать суммарную генетическую разницу между двумя наборами генов двух особей. Но для этого надо сначала определится, как будем приводить к единой системе дискретные, аналоговые и множественные параметры.

И  такая  величина    давно  уже  есть. Fst Райта.

Цитата: "Дж. Тайсаев"... разве бывают векторы в которых направление находится в состоянии неопределённости?

Я думаю, бывают. Мы в своем трехмерном пространстве ориентируемся, выделяя три взаимоперпендикулярные оси: верх-низ, запад-восток, север-юг. Как только вы выделили эти оси, у вас сразу появляется ответ на вопрос – куда направлен, скажем, вектор скорости вашего автомобиля. Если вы заблудились – т.е. не можете выделить оси север-юг и запад-восток (а если заблудились под водой с закрытыми глазами и нулевой плавучестью, то и верх-низ не можете выделить) – у вас нет ответа на вопрос - куда направлен вектор скорости автомобиля.

  Вряд ли можно что-то внятное сказать о направлении какого-либо информационного вектора без выделения взаимоперпендикулярных осей в информационном пространстве:

Цитата: "f_evgeny"... А вот как раз с выделением данных осей и трудности.

Цитата: "f_evgeny"В принципе можно ввести такую величину, как расстояние между двумя точками этого пространства. Оно будет характеризовать суммарную генетическую разницу между двумя наборами генов двух особей. Но для этого надо сначала определится, как будем приводить к единой системе дискретные, аналоговые и множественные параметры.

Да берите вы видовой список и всё. В сравнительной флористике и фаунистике этих индексов бесконечное количество.

Цитата: "Дж. Тайсаев"Ярослав. Ну двухмерную модель и трёх и даже четырёх, ну в крайнем случае пятимерную модель современные компьютеры ещё осилят, но дальше врятли. Причём каждая следующая n-мерность экспоненциально повышает требования к железу.

А особенно и не надо. Расстояние замеряется между объектами, взятыми попарно.

ЦитироватьНаследование теоретически можно выразить и как вектор многомерный,но это тоже формализация, в действительности всё намного сложнее.

Насколько я знаю, геномы, белки сравниваются и определяется сходство. Хотя всё это очень общо. Конкретики никто не даёт. :cry:

Цитата: "DNAoidea"... полезность признака... определяется... через отбор...

Значит, есть признак, и есть полезность у этого признака. Отбор работает с полезностями. Согласитесь, что отбор не только определяет, имеется полезность у признака или нет – если есть альтернатива, отбор из нескольких полезностей выберет ту, которая больше. Значит, полезность может быть большая, маленькая, нулевая, очень большая и т.д., - т.е. полезность можно выразить числом. А это, в свою очередь, значит, что полезности можно складывать, делить и т.д. Не имея шкалы, единиц измерения, да и вообще не умея замерять полезности признаков, мы, тем не менее, можем совершенно точно сказать, что при сложении полезностей сумма может быть меньше, чем каждое слагаемое по отдельности – т.е. полезности складываются как векторы. Если бы при сложении полезностей сумма не могла быть меньше, чем каждое слагаемое по отдельности, то любой признак, имеющий полезность, имел бы эту полезность всегда, независимо от того, какие еще есть признаки у этой же особи.

Цитата: "Павел Замалиев"Не имея шкалы, единиц измерения, да и вообще не умея замерять полезности признаков, мы, тем не менее, можем совершенно точно сказать, что при сложении полезностей сумма может быть меньше, чем каждое слагаемое по отдельности – т.е. полезности складываются как векторы.

Фишка в том, что при сложении двух признаков с незначительной полезностью суммарная полезность может быть несоизмеримо больше, чем сумма модулей обоих признаков.
Т.е. если включается фактор взаимодействия признаков и образования системы, которая, как известно, не сводится к сумме составляющих её частей.

Цитата: "Питер"

Цитата: "f_evgeny"такую величину, как расстояние между двумя точками этого пространства. Оно будет характеризовать суммарную генетическую разницу между двумя наборами генов двух особей.

И  такая  величина    давно  уже  есть. Fst Райта.

Что-то я не могу сообразить, что же будет характеризовать расстояние между двумя точками этого пространства. Наверное, оно будет характеризовать не только суммарную генетическую разницу между двумя наборами генов двух особей.
  А вот коэффициенты Райта к этому расстоянию отношения не имеют. Хотя бы потому, что найти коэффициенты Райта для двух особей невозможно.

Цитата: "Павел Замалиев"Что-то я не могу сообразить, что же будет характеризовать расстояние между двумя точками этого пространства.

Ну как же, это расстояние будет пропорционально количеству и величине разностей отличий двух геномов.
Но тут кстати нужно разобраться, о чем говорим, о генах или о характеристиках приспособляемости, это ведь разные вещи, как мне кажется.

Цитата: "Павел Замалиев"Что-то я не могу сообразить, что же будет характеризовать расстояние между двумя точками этого пространства.

Ну как же, это расстояние будет пропорционально количеству и величине разностей отличий двух геномов.
Но тут кстати нужно разобраться, о чем говорим, о генах или о характеристиках приспособляемости, это ведь разные вещи, как мне кажется.

Цитата: "f_evgeny"

Цитата: "Павел Замалиев"Что-то я не могу сообразить, что же будет характеризовать расстояние между двумя точками этого пространства.

Ну как же, это расстояние будет пропорционально количеству и величине разностей отличий двух геномов.

Введение топологии - очень сложная вещь. Если мерять по ДНК, то отличия могут быть очень большими, но белки - идентичными. И наоборот, одна вставка приведёт к совершенно другому белку.

Цитата: "Inry"

Цитата: "f_evgeny"

Цитата: "Павел Замалиев"Что-то я не могу сообразить, что же будет характеризовать расстояние между двумя точками этого пространства.

Ну как же, это расстояние будет пропорционально количеству и величине разностей отличий двух геномов.

Введение топологии - очень сложная вещь. Если мерять по ДНК, то отличия могут быть очень большими, но белки - идентичными. И наоборот, одна вставка приведёт к совершенно другому белку.

Еще раз повторю, что я не биолог, и с моей инженерной точки зрения мне все это видится примерно так. (Хотя как мне кажется до практического применения этих абстракций слишком далеко, возможно вообще никогда не дойдет) Перечисляю очень конспективно ключевые моменты:
1. Точка в многомерном пространстве генетической информации, соответствует информации, заложенном в генетической информации особи.
2. Множество таких точек соответствуют генетическому фонду популяции
3. Из многомерного пространства генетической информации точки отображаются по определенной функции в точки многомерного пространства имеющих приспособительный характер признаков (Ну, там вес, рост, скорость бега, иммунитет, в общем много)
4. В многомерном пространстве признаков можно прикидывать, скажем разрешенные области этого многомерного пространства. Т.е. если особь попадает в разрешенную область, она жизнеспособна , не попадет - нет. Ну и можно прикидывать, какая из особей более жизнеспособна.
Переходим к практическому применению. Если у нас есть способы менять как хотим генетическую информацию, есть функции отображения генетической информации в пространство признаков и разрешенные области, то мы можем без экспериментов оценивать выживаемость модифицируемых организмов.
Ну, или решать обратную задачу. По изменению разрешенных областей, рассчитывать, что нужно менять в геноме, чтобы получить адеквактный организм.
Но пока до этого, думаю, 100 миль и все лесом. Буду рад, если биологи скажут, что уже идут в этом направлении  и есть успехи.

Цитата: "f_evgeny"Если у нас есть способы менять как хотим генетическую информацию, есть функции отображения генетической информации в пространство признаков и разрешенные области, то мы можем без экспериментов оценивать выживаемость модифицируемых организмов.
Ну, или решать обратную задачу. По изменению разрешенных областей, рассчитывать, что нужно менять в геноме, чтобы получить адеквактный организм.
Но пока до этого, думаю, 100 миль и все лесом. Буду рад, если биологи скажут, что уже идут в этом направлении  и есть успехи.

менять генетическую информацию - ну допустим с помощью направленных мутаций можно изменить что угодно - теоретически, практически появляется много проблем по ходу. А вот в функциями перевода генетической информации в признаки всё куда хуже даже теоретически - очень немногие гены имеют прямой и однозначный фенотипический эффект, а множество других действуют настолько окольными и перепутанными путями, что сказать сам чёрт ногу сломит - значит ничего не сказать. Разрешённое пространство - ну тут, если брать только фенотип, то вроде ситуация ничего - по крайней мере ест много данных говорящих, в каких случаях организм нежизнеспособен, а вот чтобы определить насколько жизнеспособен, да ещё и в его среде обитания... вот тут тоже всё плохо...

Цитата: "DNAoidea"
менять генетическую информацию - ну допустим с помощью направленных мутаций можно изменить что угодно - теоретически, практически появляется много проблем по ходу. А вот в функциями перевода генетической информации в признаки всё куда хуже даже теоретически - очень немногие гены имеют прямой и однозначный фенотипический эффект, а множество других действуют настолько окольными и перепутанными путями, что сказать сам чёрт ногу сломит - значит ничего не сказать. Разрешённое пространство - ну тут, если брать только фенотип, то вроде ситуация ничего - по крайней мере ест много данных говорящих, в каких случаях организм нежизнеспособен, а вот чтобы определить насколько жизнеспособен, да ещё и в его среде обитания... вот тут тоже всё плохо...

Ну, на самом деле, для хотя бы попытки применения векторного подхода, надо прежде всего подумать об ортогональных осях. Т.е. проще говоря о взаимонезависмых параметрах. В первую очередь для генетической информации, как более на мой взгляд, простой области.

Цитата: "Ярослав Смирнов"Фишка в том, что при сложении двух признаков с незначительной полезностью суммарная полезность может быть несоизмеримо больше, чем сумма модулей обоих признаков.

Можно сказать, что отбор отбирает полезность. Можно сказать, что отбор отбирает адаптивность. Можно сказать, что отбор отбирает приспособленность. Можно сказать, что существует множество наклонных канавок, по которым катится вид-шарик – в этом случае отбор отбирает направление движения шарика-вида. Но какой бы моделью мы не воспользовались – мы просто вынуждены признать: то, что отбирает отбор – это не скаляр, это вектор. Так вот я думаю, что самое простое – сказать, что информация, передающаяся по наследству, – вектор.

    Любое передающееся по наследству изменение (мутация) есть не что иное, как генерация какого-то информационного вектора. Информационное пространство, в котором находятся эти векторы, имеет большую размерность. В результате, происходит не только много мутаций – и, следовательно, появляется много информационных векторов – но вдобавок еще и каждый информационный вектор, появившийся в результате мутации, может иметь много проекций на различные взаимоперпендикулярные оси.
  Рассмотрим простой случай – четыре информационных вектора A, B, C, D (появившихся в результате мутаций  a, b, c, d), находящихся в одной плоскости. Пусть  модули векторов будут равны, направления – разные. Пусть мутации a, b, c, d не могут реализоваться в одном фенотипе даже попарно (четыре аллели одного локуса) – т.е. векторы A, B, C, D не могут складываться (рис. 1).
  Для данного вида в данном месте-времени есть комплект векторов-шаблонов, т.е. комплект таких информационных векторов, которые являются оптимальными именно для этого вида именно в этом месте-времени. Пусть в  рассматриваемой плоскости имеется вектор-шаблон U (рис. 2).
  Отбор сравнивает информационные векторы A, B, C, D с вектором-шаблоном U. В первую очередь исчезают информационные векторы, направление которых не совпадает с направлением вектора-шаблона – в нашем случае это D. Частота аллели, несущей мутацию d, падает до нуля – наблюдаем движущий отбор (рис. 3).
  Затем, также в результате уменьшения частот соответствующих аллелей до нуля, исчезают  A  и  B, направления которых хуже совпадают с направлением  U, чем направление  C – наблюдаем стабилизирующий отбор (рис. 4).
  Рассмотрим теперь такой случай, когда информационные векторы  A  и  B  могут складываться, т.е. когда мутации  a  и  b  могут реализоваться в одном фенотипе (рис. 5). В этом случае направление вектора  A+B  в разы лучше совпадает с направлением  U, чем направление  A  или направление  B. Проекция  A+B   на  U  также больше, чем проекции  A  или  B  на  U.
  (Ярослав, обратите внимание на косинус угла наклона информационного вектора к вектору-шаблону. При нуле градусов, когда направление информационного вектора полностью совпадает с направлением вектора-шаблона – т.е. вся появившаяся информация полезна – косинус равен единице, при девяносто равен нулю – нейтральные мутации, – при ста восьмидесяти равен минус единице, т.е. стопроцентная вредность.)
  И, наконец, случай,  когда есть два вектора-шаблона  U  и  Y, и два информационных вектора  A  и  B,  направления которых хорошо соответствуют каждый своему вектору-шаблону (рис. 6).  
  В этом случае, при сложении  A  и  B,  направление вектора  A+B  плохо соответствует и U,  и Y. Проекции  A+B  на U  и на Y также меньше, чем соответствующие проекции  A  и  B. Особи, в фенотипе которых реализованы одновременно и мутация  a, и мутация  b, имеют повышенную смертность. Просматривается разделение популяции на две части: в фенотипе одних особей реализована только мутация  a;  в фенотипе других особей реализована только мутация  b – начинается дизруптивный отбор (рис. 7).
(http://foto.rambler.ru/public/gvardiya07/_photos/3/1-webbig.jpg)

Цитата: "Павел Замалиев"Так вот я думаю, что самое простое – сказать, что информация, передающаяся по наследству, – вектор.

Какя разница, что и как назвать, и как представить
Разве тут выявлен какой-то новый предполагаемый механизм, или хоть намёк на него?

Паевл  Замалиев
Рассмотрим простой случай – четыре информационных вектора A, B, C, D (появившихся в результате мутаций a, b, c, d), находящихся в одной плоскости. Пусть модули векторов будут равны, направления – разные. Пусть мутации a, b, c, d не могут реализоваться в одном фенотипе даже попарно (четыре аллели одного локуса) – т.е. векторы A, B, C, D не могут складываться (рис. 1).

Дайте  биологическое  определение  понятия "информационный  вектор"
И  почему  четыре  аллеля одного  локуса  не  могут   реализоваться в  одном  фенотипе  даже  попарно ?  Они   могут ...  То есть вектора  могут  складываться  и ваше утверждение    противоречит    биологическим  данным.  При  этом что вы  понимаете  под  словм   "локус" ?

Павел  Замараев  писал
Рассмотрим простой случай – четыре информационных вектора A, B, C, D (появившихся в результате мутаций a, b, c, d), находящихся в одной плоскости. Пусть модули векторов будут равны, направления – разные. Пусть мутации a, b, c, d не могут реализоваться в одном фенотипе даже попарно (четыре аллели одного локуса) – т.е. векторы A, B, C, D не могут складываться (рис. 1).

Что  такое  одна  плоскость  с  точки  зрения  биологии ?
Что  такое в  вашем  понимании   локус ?
Что  значит "модули векторов  будут  равны" ?
Почему  вектора  не  могут  складываться  - это  просто  противоречит  экспериментальным  данным,  за  складывание  двух  аллелей   ручаюсь.

Просто  начинаете     строительство  математической  башни  без    фундамента.

Что-то  не  получается  ответ.
Не  идет,  писать  третий  раз  сил нет.  Павел  Замараев, вы  про  биологию   иногда  не  забывайте.   И  сначала  определите  используемые  понятия.

Цитата: "Alexy"

Цитата: "Павел Замалиев"Так вот я думаю, что самое простое – сказать, что информация, передающаяся по наследству, – вектор.

Какя разница, что и как назвать, и как представить
Разве тут выявлен какой-то новый предполагаемый механизм, или хоть намёк на него?

Ну речь не идет о новом механизме. Просто, если суметь представить информацию, передающуюся по наследстве в виде вектора (точки в многомерном пространстве), то для изучения/обработки этой информации можно будет применять соответствующий раздел математики.
Вообще-то, когда много параметров, многомерное пространство и есть самая естественная абстракция.
Только лично я пока не вижу, как это сделать технически. Т.е. как выделить независимые параметры.

Цитата: "Питер"Дайте  биологическое  определение  понятия "информационный  вектор"

Перевести понятие «вектор» на язык биологии нельзя – нет в языке биолога соответствующего термина. Но можно объяснить, что и попытаюсь сделать.
  Допустим, ваш рост – 170 см. Вот эта единственная цифра (170 см) полностью характеризует количественно ваш рост. Вы можете решить любую задачу, в которой, в качестве данных, фигурирует ваш рост, имея только одно число – 170 см. Ваш рост – скалярная величина, т.е. такая величина, которая полностью характеризуется количественно только одним числом.
  Теперь представьте, что вы едете на автомобиле со скоростью 60 км/час. Любую ли задачу вы можете решить, имея только одно число – 60 км/час? Очевидно, нет. Например, чтобы ответить на вопрос «Когда вы приедете в Урюпинск?» вам обязательно надо знать еще и направление вашей скорости. Знать направление скорости значит знать проекции этой скорости на оси верх-низ, север-юг и восток-запад, а проекции – это числа. Скорость – векторная величина, т.е. такая величина, которую невозможно полностью охарактеризовать количественно только одним числом.
  Информационный вектор – это такая информация, которую невозможно полностью охарактеризовать количественно только одним числом. Отбор отбирает информацию из информационного шума, шум получается в результате мутаций. Если бы передаваемая по наследству информация была скаляром (полностью характеризовалась количественно только одним числом), то вся отбираемая информация, складываясь (2бита+4бита+1бит+...), в конце концов оказалась сосредоточена в одном геноме, и на планете был только один вид, приспособленный ко всем имеющимся на планете условиям существования (у Лема – одна особь одного вида, занимающая всю планету). Но этого же нет. Значит, передающаяся по наследству информация характеризуется количественно не одним числом (битами). Есть еще числа (проекции информационного вектора), которые также характеризуют эту информацию количественно. Именно эти числа скрываются за терминами «полезность», «приспособленность» и т.д.

Ну  если  нельзя  -  то  и  говорить  не  о  чем.  
Отбор  не   отбирает  информацию  -  он  отбирает  органимзм. Более  того,  отбор  вообще  не  знает  что  такое "информация"
И  последнее.  Попробуйте      решить  задачу,  удастся  ли  вам  вытянутся  на  диване,  зная  только  один  параметр  -  ваш  рост.  Все как с  Урюпинском  -  всегда есть  и   другие  граничные   условия.

Цитата: "Питер"Отбор...  отбирает  организм.

А какие организмы отбирает отбор? Ведь вы не ответите ничего, кроме «Отбор отбирает организмы с полезными признаками». А какие признаки являются полезными? И опять единственный ваш ответ «Полезными являются признаки организмов, отбираемых отбором» - и т.д. по кругу.

Цитата: "gleb в ветке "Что отбирает естественный отбор?""... получается немного тавтологично: если умер - тебя отбор элиминировал, если жив - то все окей... не объяснимо, по большому счету.  ... полно вокруг... необъяснимых понятий. Ну не видим мы чего-то, ограничены, как ни крути. Я ограничен. Признаю. И туп местами, хотя вроде и к.б.н.  :(  :(  :(

Давайте пользоваться только фактами:
  Факт 1. Отбор реально существует, т.е. что-то отбирается.
  Факт 2. То, что отбирается, характеризуется количественно.
  Факт 3. Чем больше количество того, что отбирается, тем быстрее идет отбор (меньше надо времени для отбора) – и наоборот, чем меньше количество того, что отбирается, тем больше времени надо для отбора – т.е. время отбора обратнопропорционально количеству того, что отбирается.
  Факт 4. С другой стороны, время отбора обратнопропорционально натуральному логарифму относительной приспособленности (не нашел я хорошей цитаты, и поэтому примитивным образом подсчитал сам, что и прилагаю) – значит, количество того, что отбирается, пропорционально натуральному логарифму относительной приспособленности.

Как только станет ясен физический смысл натурального логарифма относительной приспособленности, так сразу станет ясно – что же отбирает отбор, и вообще – что же это такое – естественный отбор.

А нельзя ли попроще?
Почему не начать с абсолютной приспособенности? Ясно же, что каждый конкретный организм имеет вполне определенную приспособленность к своей среде существования независимо от наличия или отсутствия конкурентов. Волк-одиночка будет худым при неподходящих условиях даже в отсутствии стайных сородичей. Грубо говоря, мерой абсолютной приспособленности может служить толщина жировой прослойки.

Цитата: "Павел Замалиев"

Цитата: "Питер"Отбор...  отбирает  организм.

А какие организмы отбирает отбор? Ведь вы не ответите ничего, кроме «Отбор отбирает организмы с полезными признаками». А какие признаки являются полезными? И опять единственный ваш ответ «Полезными являются признаки организмов, отбираемых отбором» - и т.д. по кругу.

Цитата: "gleb в ветке "Что отбирает естественный отбор?""... получается немного тавтологично: если умер - тебя отбор элиминировал, если жив - то все окей... не объяснимо, по большому счету.  ... полно вокруг... необъяснимых понятий. Ну не видим мы чего-то, ограничены, как ни крути. Я ограничен. Признаю. И туп местами, хотя вроде и к.б.н.  :(  :(  :(

Давайте пользоваться только фактами:
  Факт 1. Отбор реально существует, т.е. что-то отбирается.
  Факт 2. То, что отбирается, характеризуется количественно.
  Факт 3. Чем больше количество того, что отбирается, тем быстрее идет отбор (меньше надо времени для отбора) – и наоборот, чем меньше количество того, что отбирается, тем больше времени надо для отбора – т.е. время отбора обратнопропорционально количеству того, что отбирается.
  Факт 4. С другой стороны, время отбора обратнопропорционально натуральному логарифму относительной приспособленности (не нашел я хорошей цитаты, и поэтому примитивным образом подсчитал сам, что и прилагаю) – значит, количество того, что отбирается, пропорционально натуральному логарифму относительной приспособленности.

Как только станет ясен физический смысл натурального логарифма относительной приспособленности, так сразу станет ясно – что же отбирает отбор, и вообще – что же это такое – естественный отбор.

Фактом   является  только факт 1.
Все  остальное  -  Ваши  домыслы.
Давайте  пока  только факт 2  -   то,  что  отбирается,  характеризуется  количестенно.  Докажите  этот факт.

Цитата: "zK"А нельзя ли попроще?
Почему не начать с абсолютной приспособенности?

А как связаны время отбора и абсолютная приспособленность?
А вообще есть какие-нибудь формулы, в которых фигурирует абсолютная приспособленность?
Да я даже не знаю, какой буквой обозначается абсолютная приспособленность в популяционной генетике.

Цитата: "Питер"Фактом   является  только факт 1...Давайте  пока  только факт 2  -   то,  что  отбирается,  характеризуется  количестенно.  Докажите  этот факт.

Вообще-то все, что действительно существует, характеризуется количественно. В принципе абсолютно все реальное можно замерить, подсчитать и т.д. Конечно, многое мы не умеем замерять и подсчитывать – но это уже другой вопрос. Количественных характеристик нет у того, чего на самом деле не существует – невозможно замерить или подсчитать площадь рая. Мне кажется, утверждать: в процессе эволюции действительно что-то отбирается, но у того, что отбирается, никаких количественных характеристик нет – все равно, что утверждать: рай действительно существует, но никаких количественных характеристик у этого рая нет.

Ходить  и  летать  -  это  количественный  или  качественный  признак ?
Вы  говорите  о  векторе  -  тогда   это  количество.  Ну  так  дайте  характеристику  этому   количеству.  Что  это ?  и  как  мерять  будем ?

Цитата: "f_evgeny"Мне кажется, что в многомерном пространстве такой параметр, как длина вектора имеет мало смысла...Скорее вектор, характеризующий особь, это просто точка в многомерном пространстве...

Цитата: "А вот что в «Слепом часовщике» Р. Докинз"...Имеется определённый набор биоморфов, каждый из которых постоянно находится в своей уникальной точке математического пространства... - бесконечной, но организованной перспективы морфологического разнообразия, в котором каждое существо находится в своей уникальной точке...
Пространство, о котором мы говорим - это генетическое пространство. Каждое животное находится на своей позиции в генетическом пространстве. Ближайшие соседи в генетическом пространстве - это животные, отличающиеся друг от друга только одной мутацией...
Я хотел попытаться представить это генетическое пространство в виде картины. Но вот проблема - картины двумерны. Генетическое пространство... - не двумерное. И даже не трёхмерное. Это - девятимерное пространство! (Докинз делал компьютерную модель именно девятимерного случая – П.З.) Важно не пугаться высоколобого математического понятия. Это не так трудно, как математические снобы иногда подают. Всякий раз, когда я чувствую робость, я всегда вспоминаю изречение Сильвануса Томпсона про облегчение вычислений: "Что может сделать один дурак, может сделать и другой". Если бы мы могли рисовать девятимерные картины, мы могли бы соотнести каждую размерность с каждым из девяти генов.
 Жизнь располагается в... математическом пространстве...  Это...  реальное генетическое пространство...  Реальные животные разбросаны редкими точками... в генетическом гиперпространстве...
Теоретически, если бы мы были достаточно продвинуты в генной инженерии, мы могли... от любой отправной точки... пройти лабиринт так, чтобы возродить дронта, тиранозавра и трилобитов. Если бы мы только знали, с какими генами работать, какие частички хромосом дублировать, инвертировать или удалять.

Это было написано больше двадцати лет назад. За прошедшее время Докинз (если не ошибаюсь) в этом направлении дальше не продвинулся. Значит, это направление, скорее всего, - тупик. Поэтому, все же наверное надо пользоваться параметром «длина вектора».

Цитата: "Павел Замалиев"
  Факт 2. То, что отбирается, характеризуется количественно.

ну в некоторых примерах к примеру как острота зрения можно легко найти количественную характеристику, но вот найти по какой именно идёт уже сложнее, кроме не факт что отбор будет отбирать одиночные признаки - чаще это будут некие их комбинации, и тогда есть ещё одна проблема - как отделить один параметр от другого? это далеко не всегда тривиально.
К сожалению прочие факты я вообще не очень понимаю о чём там речь... абсолютная приспособленность - это можно сказать сколько потомков в ряду поколений оставляет пара (ну или один организм - если он клонируется) относительная, которая обозначается s, это сколько оставляет относительно других индивидуумов популяции, если популяция в равновесии то абсолютная и относительная приспособленность будут равны, как правило, подразумевается именно эта ситуация и потмоу других обозначений кроме s не используется.

Цитата: "DNAoidea"... абсолютная приспособленность - это можно сказать сколько потомков в ряду поколений оставляет пара (ну или один организм - если он клонируется) относительная, которая обозначается s, это сколько оставляет относительно других индивидуумов популяции, если популяция в равновесии то абсолютная и относительная приспособленность будут равны, как правило, подразумевается именно эта ситуация и потмоу других обозначений кроме s не используется.

Ну, я-то под абсолютной приспособленностью имел в виду другое.
Вот мы говорим, что естественный отбор - это преимущественное размножение наиболее приспособленных.
То есть логика реальных событий - что размножается эффективнее тот, кто более приспособлен. А по Вашему получается наоборот - что приспособлен больше тот, кто эффективнее размножается. Но ведь эффективность размножения заранее неизвестна. Чем она определяется? Как в момент конкретной конкуренции нескольких особей за ресурсы определить, кто будет поддержан естественным отбором?

Абсолютная приспособленность в моем понимании - это то, что должно быть как-то измерено ДО акта естественного отбора. Кто пройдет через это сито, тот и размножится. Эффективность прошедшего размножения - это уже результат для следующей итерации.

Цитата: "zK"
Вот мы говорим, что естественный отбор - это преимущественное размножение наиболее приспособленных.
То есть логика реальных событий - что размножается эффективнее тот, кто более приспособлен.

хорошо, а что такое тогда "приспособлен" как это определить если сначала приспособлен, а уже потом размножается?

Цитата: "zK"А по Вашему получается наоборот - что приспособлен больше тот, кто эффективнее размножается.

конечно! а иначе просто понятие понятие "приспособленный" оказывается висящим в воздухе - как его опредлить?

Цитата: "zK"Но ведь эффективность размножения заранее неизвестна. Чем она определяется? Как в момент конкретной конкуренции нескольких особей за ресурсы определить, кто будет поддержан естественным отбором?

тот, кто в итоге оставит больше потомства - тот и будет поддержан - чисто по определению. Отрывать эффективность размножения (точнее выживания) от приспособленности - значит во-первых плодить лишние сущности (кто приспособлен лучше - лучше размножается, а быстрее размножается - тот кто лучше приспособлен - и к чему этот замкнутый цикл двух понятий?), а во-вторых оставлять одну их них без опредления

Цитата: "zK"Абсолютная приспособленность в моем понимании - это то, что должно быть как-то измерено ДО акта естественного отбора. Кто пройдет через это сито, тот и размножится. Эффективность прошедшего размножения - это уже результат для следующей итерации.

ну это опять выходит некое понятие без определения - как можно измерить что-либо ДО его проявления? без отбора нет и приспособленности вообще. точно так же как без тока нет его напряжения.

Я бы скорее предложил другую аналогию с электрическим током.
Пускай отбор - это сито. У него есть два конца: вход (со стороны прошлого времени) и выход (со стороны будущего времени).
Аналогично у диода есть асимметрия в отношении тока - электроны могут пройти только в одну сторону. И электронами они являются не потому, что прошли диодное "сито", а заранее.
И слепая и глухая сова (к примеру) размножается менее эффективно потому, что хуже приспособлена ловить мышей по ночам, чем нормально зрячие и слышащие совы. Я хочу сказать, что приспособленность совы измеряется качеством ее зрения и слуха и другими рабочими качествами, а уж из этого вытекает репродуктивный успех.

ну с совой тут получается то, что можно сказать с высокой степени вероятности, что поскольку зрение и слух важные атрибуты в их охоте, то лишённая этих вещей сова оставит заметно меньше потомства, чем иная. Однако это крайний пример, и если брать менее крайний - к примеру дальтонизм у человека, то вроде на первый взгляд отсутствие некого приспособления на лицо, а влияет ли это на его продуктивность? (кстати, неужели отсюда следует, что со временем мы утратим цветное зрение вовсе - ведь цветная слепота это же просто отсутствие или нефункциональность соответствующих генов?) С группами крови уже и "приспособление" само по себе сомнительное, а с серповидно-клеточной анемией тут и вовсе сложно. И сказать можно приспособление ли это или нет мы можем только если элемент отбора - то есть востребованности в среде некого признака.
А вот про ток я увы, не совсем понял. Ну электрон является электроном в силу своих собственных свойств, а не потому что он может или нет пройти через диод, но ведь и мутации и гены тоже являются мутациями и генами в силу внутренних свойств, а не потому что могут передаваться по наследству и отбираться. А "приспособление"? ну допустим, приспособление копать глубокие ямы будут являться таким вне зависимости от того, будет ли это способность востребована или нет отбором, но вот сказать повысит ли это приспособленность организма к его среде обитания в целом нельзя без отбора - максимум предположить - как в случае с совами, но не всегда будет так просто.

В приложенном файле – абсолютная и относительная приспособленность.

И еще раз вернемся к простейшему примеру – гаплоидная популяция, в которой идет замещение одной аллели другой аллелью. Пусть в какой-то момент времени число замещаемых аллелей равно a, число замещающих аллелей равно b. Пусть через единицу времени число замещаемых аллелей становится равно c, число замещающих аллелей становится равно d. Тогда потомство одной особи с замещаемой аллелью в среднем за единицу времени равно c/a. Соответственно, потомство одной особи с замещающей аллелью в среднем за единицу времени равно d/b. Разделив d/b на c/a, узнаем, во сколько раз в среднем потомство особи с замещающей аллелью больше потомства особи с замещаемой аллелью – вот это и есть относительная приспособленность замещающей аллели. (Вообще то в популяционной генетике принято пользоваться относительной приспособленностью замещаемой аллели. Для того, чтобы ее найти, надо c/a разделить на d/b. Относительная приспособленность замещаемой аллели всегда меньше единицы, и если ее отнять от единицы, то получится коэффициент отбора s. Очевидно, что относительная приспособленность замещающей аллели равна относительной приспособленности замещаемой аллели, возведенной в минус первую степень.) Так вот количество (другими словами – приращение) того, что отбирается естественным отбором, пропорционально натуральному логарифму относительной приспособленности замещающей аллели.

Воспользуемся моделью, предложенной Р. Докинзом в «Слепом часовщике» - многомерное пространство, в каждой точке которого находится животное, обладающее своим уникальным набором генов. Минимальное расстояние между точками этого пространства – одна мутация, т.е. любые два ближайших соседа отличаются на одну мутацию. (Ясно, что у любого животного есть много ближайших соседей – пространство-то многомерное.)
 Но будем рассматривать не отдельное животное, а популяцию (численность популяции – const), причем будем рассматривать совершенно абстрактный случай: каждая точка этого многомерного пространства есть такое состояние рассматриваемой популяции, когда все особи этой популяции генетически идентичны (фенотипически тоже идентичны, т.к. рассматриваем простейший случай –  гаплоидную популяцию). Соответственно, ближайшие соседние точки – это состояния, отличающиеся всего одной мутацией. Т.е., если наша популяция находится в точке А (или, другими словами, находится в состоянии А), то это значит, что все особи популяции имеют один и тот же генотип а. Если одной из ближайших соседних точек является точка B, т.е. такое состояние популяции, когда все особи имеют генотип b, то это значит, что генотип а отличается от генотипа b всего на одну мутацию. Очевидно, что популяция может переходить из одной точки пространства в другую (из одного состояния в другое) – двигаться в этом пространстве. Рассмотрим элементарное движение. Рассмотрим переход популяции из какого-то состояния А в какое-то ближайшее соседнее состояние В. Итак, перед нами популяция в состоянии А, т.е. в таком состоянии, когда все особи имеют генотип а. Далее, происходит мутация, и появляется (сначала – единственная) особь с генотипом b (предполагаем, конечно же, что мутация полезная, адаптивная и т.п.). Далее, особей с генотипом b становится все больше  (они же дают потомства больше, чем особи с генотипом а), а особей с  генотипом а все меньше. Наконец, по прошествии достаточного по длительности отрезка времени все особи популяции становятся особями с генотипом b, т.е. популяция перешла в состояние В. Вернемся к тому моменту, когда переход только начинался, т.е. когда счет особей с генотипом b шел на единицы. Можно ли в этот момент утверждать, что, спустя достаточный по длительности отрезок времени, популяция обязательно окажется в состоянии В? Мне кажется – нет. Ведь любая особь любого вида может погибнуть, не оставив потомства, - просто в результате неблагоприятного случайного стечения обстоятельств. А если все особи с генотипом b, которых в начале перехода очень мало – а в самом начале особь с генотипом b существует вообще в единственном экземпляре, – погибнут, не оставив потомства, то переход просто не состоится, и популяция так и останется в состоянии А. Т.е., можно лишь утверждать, что после мутации и появления первой особи с генотипом b, популяция, спустя достаточный по длительности отрезок времени, вероятнее всего окажется в состоянии В – и вероятность эта тем больше, чем больше полноценного потомства дает особь с генотипом b. Вероятность же того, что после мутации популяция так и останется в состоянии А, хотя и меньше вероятности того, что популяция окажется в состоянии В, тем не менее также существует. А это значит, что  к а ж д о е   с о с т о я н и е   п о п у л я ц и и   и м е е т   с в о ю   в е р о я т н о с т ь.  Теперь предположим, что особь с генотипом b дает в w раз больше потомства, чем особь с генотипом а – т.е. относительная приспособленность генотипа b равна w. Но тогда ведь и вероятность состояния В будет больше вероятности состояния А в w раз. Значит, относительная приспособленность есть отношение вероятностей соседних состояний популяции. Теперь вспомним, что количество (приращение) того, что отбирается естественным отбором, пропорционально натуральному логарифму относительной приспособленности – или, как сейчас выяснили, натуральному логарифму отношения вероятностей состояний популяции. А приращение чего пропорционально натуральному логарифму отношения вероятности того состояния, в которое система переходит, к вероятности того состояния, из которого система переходит (а у нас именно такое отношение вероятностей)? Приращение энтропии, конечно. Но энтропия – это отрицательная информация. (Вот что пишет Блюменфельд: «Энтропия системы есть количество информации, недостающее до полного описания системы» – проще говоря, энтропия – это неизвестная информация.) Положительное приращение энтропии означает отрицательное приращение информации, т.е. получилась какая-то несуразность: в процессе биологической эволюции информации становится все меньше и меньше. Так вот, учитывая, что информация – вектор, можно легко избавиться от этой несуразности: знак «минус» между энтропией и информацией указывает не на уменьшение или увеличение, – этот знак «минус» указывает на то, что существует измерение, в котором вектор собственно информации и вектор энтропии (вектор неизвестной информации) направлены в разные стороны.
Теперь можем сказать: количество информации увеличивается при любых необратимых процессах (ясно, что эволюция жизни – необратимый процесс); модуль информационного приращения всегда пропорционален натуральному логарифму отношения вероятностей состояний; если система состоит из репликаторов – увеличивается количество собственно информации, во всех остальных случаях увеличивается количество неизвестной информации, которую принято называть энтропией; естественный отбор обеспечивает выполнение второго начала термодинамики в замкнутых системах, состоящих из репликаторов.
Естественный отбор – всего лишь запрет на переход популяции из более вероятного (более адаптированного) состояния в менее вероятное состояние.

А   зачем  даже  теоретически  рассматривать    ситуацию,  очевидно    противоречащую    экспериментальнымс  данным ?
Все  это  мне  напоминает  старую  байку -  о   матподходе к  раскрою  ожежды,   начатому   с  предположения "Предположим,  что  тело  -  это   шар"

Цитата: "Питер"...зачем...  рассматривать    ситуацию,  очевидно    противоречащую    экспериментальнымс  данным ?

А что именно-то противоречит экспериментальным данным?

>>> когда все особи этой популяции генетически идентичны (фенотипически тоже идентичны, т.к. рассматриваем простейший случай – гаплоидную популяцию).

Павел,  где  вы  видели  такую  популяцию ?

Наверное, надо немного подробнее про многомерное генетическое пространство, которое придумал Докинз. Рассмотрим простейший пример – гаплоидная особь, имеющая всего два гена: А и В. Пусть ген А в результате различных мутаций может принимать значения А1, А2, А3, ... и т.д. (т.е. возможно существование аллелей А1, А2, А3, ... и т.д. гена А), а ген В – В1, В2, В3, ... и т.д. Рисуем две взаимоперпендикулярных оси, отмечаем на них точки А1, А2, А3, ... и В1, В2, В3, ... , поднимаем из этих точек перпендикуляры – получается решетка. Вот эта решетка и есть двухмерное генетическое пространство, в котором находится рассматриваемая двухгенная гаплоидная особь. (Если бы у особи было три гена, то получилась бы трехмерная решетка, если бы было n генов, то получилась бы n-мерная решетка, и было бы, соответственно, n осей, каждая из которых перпендикулярна всем остальным осям.) Очевидно, что особь может находиться только в каком-то из узлов решетки (особь не может находиться где-то между узлами), потому что любой ген изменяется дискретно. Например, если у особи ген А представлен аллелью А4, а ген В – аллелью В2, то особь находится в точке (А4, В2).  

 Так вот, я предлагаю, пользуясь этой моделью, рассматривать не отдельную особь, а популяцию. В этом случае узлы решетки – это такие состояния популяции, когда все особи популяции идентичны. Т.е., если (Питер, обратите внимание на это слово – «если») все особи рассматриваемой двухгенной популяции имеют аллели А4 и В2, то популяция находится в точке (А4, В2). Если же все особи популяции имеют аллель А4, а аллель В2 имеет только часть особей – другая часть имеет, скажем, аллель В3 – то это значит, что популяция находится где-то между точками (А4, В2) и (А4, В3). Если вероятность одного из состояний – (А4, В2) или (А4, В3) –  больше, то популяция движется в сторону более вероятного состояния. Если состояния (А4, В2) и (А4, В3) равновероятны, то популяция дрейфует где-то между точками (А4, В2) и (А4, В3).
Мне кажется совершенно очевидным, что популяция, в отличии от единичной особи, не только может, но и должна находиться между узлами решетки. Ведь популяция не может моментально перейти из одного состояния в другое – на переход нужно время. Расчетное же время перехода может быть как угодно велико, поэтому популяция, не закончив предыдущие переходы, начинает следующие – происходит множественное наложение переходов, в результате чего популяция постоянно движется в своем многомерном генетическом пространстве.

Вообще-то все эти теоретические построения нужны только для того, чтобы сделать единственный, и, наверное, очевидный вывод: ни одна популяция никогда не переходит из более вероятного в менее вероятное состояние – и это из-за естественного отбора. А дальше, мне кажется, самое интересное – ведь запрет на самопроизвольный переход системы из более вероятного состояния в менее вероятное состояние – это же второе начало термодинамики. Но тогда получается, что естественный отбор – это частный случай второго начала термодинамики. Естественный отбор – это второе начало термодинамики в приложении к замкнутым системам, состоящим из репликаторов. Получается, что причина биологической эволюции – это та же самая причина, по которой газ расширяется в пустоту. А направление эволюции – это направление всех необратимых процессов – от менее вероятных к более вероятным состояниям.

Естественный отбор конечно можно рассматривать как частный случай "второго начала", но тогда это скорее "Демон Максвелла", а он как раз является примером формального нарушения второго начала, если не учитывать количество информации, которой должен обладать этот демон, отрывающий и закрывающий дверку.

Цитата: "Павел Замалиев"
ни одна популяция никогда не переходит из более вероятного в менее вероятное состояние – и это из-за естественного отбора.

так - во0первых что значит более вероятное и менее вероятное состояние? используя тот же пример zK - могу только предположить, что менее вероятное - это популяция слепоглухих сов. Более вероятная - популяция зрячих и слышаших. То есть - более вероятное состояние  - это то, которое стабилизируется отбором, менее - которое разрушается. Но тогда не ясно к чему ваша решётка, Павел - похожие на них вещи называются морфологическими пространствами, и в них лежит кривая поверхность (она тоже многомерная, конечно) но по ней популяции и двигаются - к точкам большей стабильности, то есть репродукции. Однако есть сила, способная перекинуть популяцию через пропасть низкой стабильности или даже оставить её там - эта сила - генетический дрейф, более того, ни одна из популяций не сидит на пике возможной репродуктивности - дрейф есть всегда и потому масса слабовердных мутаций всё время гуляют по популяции. Так что можно двигаться в сторону меньшей вероятности.
Дж. Тайсаев - полностью согласен

Цитата: "Дж. Тайсаев"Естественный отбор конечно можно рассматривать как частный случай "второго начала", но тогда это скорее "Демон Максвелла", а он как раз является примером формального нарушения второго начала, если не учитывать количество информации, которой должен обладать этот демон, отрывающий и закрывающий дверку.

Мне не очень понятно. Можно подробнее?

Цитата: "Павел Замалиев"

Цитата: "Дж. Тайсаев"Естественный отбор конечно можно рассматривать как частный случай "второго начала", но тогда это скорее "Демон Максвелла", а он как раз является примером формального нарушения второго начала, если не учитывать количество информации, которой должен обладать этот демон, отрывающий и закрывающий дверку.

Мне не очень понятно. Можно подробнее?

Н.Винер. Кибернетика. М, 1968. с. 35, с. 112-114
Впрочем обсуждений Демона Максвелла в интернете полно. Найти несложно.
Вот, если хватит терпения прочитать, написал когда то давно, но поскольку я не физик публиковать не рискнул.

Павел,   вы  не  ответили  на мой   вопрос.  Если  допущение  противоречит    данным  эксперимента  -  то    зачем  оно  нужно ?
И  Докинз  тут  ни  при  чем.  У  него как  раз   создается   популяция  как  совокупность  особей с  разными аллельными вариантами  одного   гена.

Вопрос к DNAoidea. А кстати, меня всегда возмущало допущение Гамильтона, якобы альтруистическая мутация должна быть доминантной  :!: Я конечно не исключаю такую возможность, но строить теорию на маловероятных допущениях...
Я конечно понимаю, что отбор выберет именно нужные допущения, но вот незадача, по Гамильтоновской формуле то как раз это то и не получается. И дело не только в том, что альтруизм забудет временно о своём существовании в рецессивном исполнении, попросту параметр будет работать не просто в холостую, а иногда против самого себя!!!!
Впрочем, остаётся ещё вариант, что альтруистическими становятся лишь те нечтожно малые варианты признаков, которым повезло быть полезными альтруистическими и к томуже доминантными мутациями.
Кстати, никто не убирал ещё известную докинсоновскую дилему, пришлого эгоиста в альтруистическую популяцию. Ну я уже совсем как Имперор :D
Нет, я не фальсифицирующий, я вопрошающий  :idea:

Цитата: "Дж. Тайсаев"Естественный отбор конечно можно рассматривать как частный случай "второго начала", но тогда это скорее "Демон Максвелла", а он как раз является примером формального нарушения второго начала, если не учитывать количество информации, которой должен обладать этот демон, отрывающий и закрывающий дверку.

По этому поводу имеется вполне корректное решение.
См. вот тут (http://elementy.ru/news/430520)
Коротко говоря, живые организмы это именно и есть Демоны Максвелла собственной персоной. Только они скорее не открывают дверку, а действуют в качестве миксеров, выравнивающих всевозможные градиенты. Суммарная хаотизация в системе с таким демоном идет быстрее, чем без него. Структурированность демона - ничтожна в сравнении с беспорядком, который он наводит в контролируемом им потоке вещества и энергии. Так что второе начало никак не нарушается.

Единственное, что мне не понравилось в статье, на которую я сослался - это противопоставление приспособленности и термодинамической вероятности; из контекста статьи вытекает, что это просто одно и то же.

Цитата: "DNAoidea"так - во0первых что значит более вероятное и менее вероятное состояние? ...могу только предположить, что менее вероятное - это популяция слепоглухих сов. Более вероятная - популяция зрячих и слышаших.

Да, конечно. И в продолжение - популяция слепоглухих сов более вероятна, чем популяция слепоглухих и к тому же нелетающих сов, а популяция зрячих и слышащих сов менее вероятна, чем популяция зрячих и слышащих сов, имеющих еще и тепловизор - т.е. вероятность состояния популяции всегда относительна.

Цитата: "DNAoidea"...более вероятное состояние  - это то, которое стабилизируется отбором, менее - которое разрушается.

Мне кажется, правильней сказать, что популяция необратимо уходит из менее вероятного состояния в более вероятное.

Цитата: "DNAoidea"...не ясно к чему ваша решётка, Павел - похожие... вещи называются морфологическими пространствами, в них лежит... поверхность... многомерная.., по ней популяции и двигаются...

Вообще-то, для того, чтобы построить поверхность (как и любой график), надо найти точки. Т.е. взять эту многомерную решетку, отобрать узлы, через которые популяция прошла, соединить эти точки - и получится поверхность. А про решетку я говорю, чтобы подчеркнуть дискретность биологической эволюции. Поверхность - это все-таки что-то плавное и непрерывное, а биологическая эволюция - при хорошем увеличении - конечно же, дискретна.

Цитата: "DNAoidea"...популяции двигаются к точкам большей стабильности, то есть репродукции...

Или, другими словами, к точкам большей вероятности.

Цитата: "DNAoidea"...ни одна из популяций не сидит на пике возможной репродуктивности - ...масса слабовердных мутаций всё время гуляют по популяции...

Если даже катион натрия в кристалле поваренной соли не сидит точно в узле кристаллической решетки, а "гуляет" возле этой точки - чего же ждать от естественного отбора - явно статистической закономерности.

Цитата: "DNAoidea"...есть сила, способная перекинуть популяцию через пропасть низкой стабильности... - эта сила - генетический дрейф

Я думаю, дрейф аллельных частот бывает разный. Есть дрейф частот таких аллелей, при реализации которых в фенотипе получающиеся особи имеют практически одинаковую приспособленность. (Пример: цвет глаз.) В этом случае популяция дрейфует - т.е. ненаправленно, случайно движется между равновероятными состояниями. А есть дрейф аллельных частот - аналог теплового движения атома в кристаллической решетке, - когда происходит случайное и незначительное увеличение частоты такого аллеля, при реализации которого в фенотипе получается особь, менее приспособленная, чем остальные особи популяции. (Наверное, этот дрейф вы имеете ввиду.) Такой дрейф может перекинуть через пропасть низкой стабильности только отдельных особей (которые, впрочем, могут дать начало и новой популяции, и  даже новому виду), но никогда этот дрейф не перекинет всю популяцию целиком через пропасть низкой стабильности - это все равно, что атомы, совершающие тепловое движение в кристалле соли, вдруг разом все двинутся в одну сторону и кристалл сам поползет по столу.

Цитата: "DNAoidea"...можно двигаться в сторону меньшей вероятности.

Нет, никогда популяция видящих и слышащих сов не превратится (самопроизвольно) в популяцию слепоглухих сов. Естественный отбор - это запрет на переход какой-либо популяции из более вероятного в менее вероятное (менее стабильное, менее репродуктивное и т.д.) состояние.

zk. Всё верно, так я же о том же и говорю, живые организмы это безусловно максвеловские демоны, если предполагать в качестве системы популяцию или экосистему, на организменном уровне максвеловскими демономи являются многочисленые структуры, как гормональные, так и в центральной и парасимпатической нервной системах, на уровне биохимическом это многочисленные катализаторы и ингибиторы. Одно только нужно учесть, энтропия в целом от этого не снижается, более того, возрастает ещё более. Как сказал Аркадий Райкин, каждый человек вдыхает кислород, а выдохнуть пытается всякую гадость :D
А ссылку посмотрел, весьма любопытно, спасибо!

Павел,  вы  опять    придумываете  нечто.   Почитайте  определение  генетического  дрейфа. Там  нет  отбора.  Вы  же  опять  конструируете  два  варианта  дрейфа  -   один  из  которых  является   отбором.
Насчет  дрейфа  как   причины   накопления в  популяции      вредных  мутаций   -  посмотрите   на болезнь  Гоше  у  ашкеназов.

Цитата: "Дж. Тайсаев"zk. Всё верно, так я же о том же и говорю, живые организмы это безусловно максвеловские демоны... Одно только нужно учесть, энтропия в целом от этого не снижается, более того, возрастает ещё более.

Да.
Но вдруг меня обеспокоила следующая мысль.
Раз энергия имеет закон сохранения, а энтропия - такового не имеет, то возникает дикая возможность:
на сколь угодно малом потоке энергии может "паразитировать" сколь угодно сложный демон (миксер), ускоряющий создание хаоса.
Но ведь когда-то же внешний приток энергии иссякнет, и тогда демоны быстро станут обращать в хаос уже друг друга.
Отсюда вроде бы следует, что должен быть некий предел соотношения сложности демона и потока энергии, на котором он живет.
Но если есть предельная пропорциональность энергетических и информационных процессов, то в конечном счете мы, кажется, должны придти к какому-то закону сохранения энтропии.
Однако, это невозможно по определению.
И как тогда свести концы с концами?

zK. Я думаю к этому нужно относиться гораздо проще. Шел человек и случайно в лужу пролил молоко (молоко это наше Солнце). Там развился целый мир, который считает, что он исключительный и неповторимый. И неважно, что потом приходит к ним свой Джордано Бруно, важно, что в подсознании всё равно это остается, а ведь лужа когда нибудь придёт к своему закономерному климаксу.

Но вот вопрос:
как зависит от количества и жирности молока сложность того мира, который сам себя возводит на этом молоке, чтобы привести это молоко (и себя в том числе) к наибыстрейшей деградации до ровного хаоса?

Цитата: "Дж. Тайсаев ("Второе начало и прогрессивная эволюция")"...второй закон термодинамики... говорит об универсальности эволюции в направлении все большего беспорядка...

...нельзя не признать правильной... постановку вопроса о... фундаментальном антиэнтропийном законе...

Мы наблюдаем множество необратимых (несимметричных во времени) процессов. Многие из этих процессов явно сопровождаются увеличением энтропии. По крайне мере один необратимый процесс – биологическая эволюция – сопровождается уменьшением энтропии. Это факты.

Теперь изложу, как я его понимаю, ваш взгляд на эти факты. Вы считаете, что второе начало термодинамики – это такой специальный энтропийный закон, который требует, чтобы необратимые процессы сопровождались увеличением энтропии. Для тех же необратимых процессов, которые идут с уменьшением энтропии, вы ожидаете открытия специального антиэнтропийного закона.

А теперь, что я думаю по этому поводу. Второе начало термодинамики – это всего лишь запрет на самопроизвольный переход системы из более вероятного в менее вероятное состояние – и ничего более. Если мы прикладываем запрет на переход системы из более вероятного в менее вероятное состояние  к какому-то конкретному случаю – скажем, к сосуду с перегородкой и газом внутри, то этот запрет превращается в энтропийный закон. Если мы прикладываем запрет на переход системы из более вероятного в менее вероятное состояние к другому случаю – к электрону в ядре какого-то элемента – то этот же запрет превращается в требование минимальности энергии, которой обладает электрон. Наконец, если мы прикладываем запрет на переход системы из более вероятного в менее вероятное состояние к популяции (к замкнутой системе из репликаторов), то этот же запрет превращается в запрет на уменьшение адаптивности популяции, т.е. в естественный отбор. Естественный отбор – один из частных случаев второго начала термодинамики.

В общем, я думаю, что все законы уже открыты. Надо только расставить их в правильном порядке. Но расстановка этих закономерностей в таком порядке, как я предлагаю, будет непротиворечивой, если информация – векторная величина.

Цитата: "Павел Замалиев"Естественный отбор – один из частных случаев второго начала термодинамики.

Со многими замечаниями согласен, но вот с этим нет. Напротив, естественный отбор это как раз случай, являющийся отражением максвелловского демона, который формально как бы нарушает второе начало, но только формально, фактически в результате диссипации беспорядка за пределы популяции (в данном случае изъятия генетически менее благоприятных модификаций) энтропия системы более высокого порядка только возрастает, вернее это возрастание компенсируется в конечном счёте возрастанием солнечной энтропии, благодаря чему возможен приток эктропии (негэтнропии) в экосистемы.
А насчёт негэнтропийного закона (Шрёдингер это называет отрицательной энтропией) я только хотел сказать, что настало время объединить кибернетические решения Винера, аналогичные математические уравнения Тьюринга, Эйгена, Хакена, Пригожина, Гольданского, Кастлера в единый фундаментальный закон, который пока ещё не создан, но его появление назрело давно.

Цитата: "Питер"Павел,   вы  не  ответили  на мой   вопрос.  Если  допущение  противоречит    данным  эксперимента  -  то    зачем  оно  нужно ?
И  Докинз  тут  ни  при  чем.

Фактически Докинз предложил пользоваться определенной координатной сеткой — систему отсчета он предложил. Питер, ни одна одна координатная сетка (система отсчета) не может противоречить экспериментальным данным, так же как, впрочем, и не может их подтверждать — экспериментальные данные просто наносятся на координатную сетку. Докинз на придуманную им координатную сетку наносил положение единичных особей. Ясно, что единичная особь всегда попадает точно в узел этой координатной сетки. Я же предлагаю на эту  координатную сетку наносить положение целой популяции. Ясно, что целая популяция почти никогда не попадает в узел этой координатной сетки. И что в этом удивительного?

Живые системы - открытые, им присуща самоогранизация, описываемая синергетикой. Может несколькими страницами выше обсуждалось.
Если захотеть, можно ввести правильные параметры и найти 2-й закон термодинамики и в живом мире тоже. Возрастание энтропии - это переход в наиболее вероятное состояние ,то есть равномерное заселение всех возможных состояний. С этой точки зрения увеличение разнообразия и есть увеличения энтропии. По отношению к ДНК, особенно к некодирующим местам, соблюдается четко. У предка одно значение параметра, у потомков оно разное, аналогично как у упорядоченного газа скорости всех молекул равны , а у неупорядоченного - разные. Потом появляется отбор и уменьшает энтропию. Отбор является внешней по отношению к популяции силой, врoде демона Максвелла.

Цитата: "crdigger"С этой точки зрения увеличение разнообразия и есть увеличения энтропии.

не думаю... ведь увеличение разнообразие видов это совсем не увеличение вариабельности, что в самом деле выполняется, там где вы пишите:

Цитата: "crdigger"По отношению к ДНК, особенно к некодирующим местам, соблюдается четко.

в случае видов это разнообразие носит иной характер - это усложнение формы распределение осбоей, а не просто расширение гауссиана, как в ДНК - виды имеют более-менее чёткие места и совсем не заполняют всего возможного пространства вариабельности, что можно сказать относительно некодирующих участков ДНК. Каждый вид это новая структура. Так что в случае с видами как раз всё выглядит наоборот - увеличение разнообразия это понижение, а не увеличение энтропии - это как если взять кучу одинаковых глыб мрамора и высекать каждый раз разную статую. (накопление нейтральных мутаций в этом примере будет просто хаотичное отбивание кусков)

Цитата: "Павел Замалиев"Наконец, если мы прикладываем запрет на переход системы из более вероятного в менее вероятное состояние к популяции (к замкнутой системе из репликаторов), то этот же запрет превращается в запрет на уменьшение адаптивности популяции, т.е. в естественный отбор. Естественный отбор – один из частных случаев второго начала термодинамики.

это одна сторона вопроса, другая состоит в том, что запрет, который налагает отбор на популяцию распространяется на системы, которые находятся уже сами очень далеко от куда более вероятного состояния (т. е. растворов органики в лучшем случае), и привел их к этому исключительно маловероятному состоянию никто иной как отбор, именно как раз отбирая тех, которые были в чём-то дальше всего от этого состояния то есть обладали наибольшей структированностью (в целом) - т. е. отбор работал как раз против энтропии Второго Начала Термодинамики. Иными словами, когда в системах появляется естественный отбор, то ситуация делается дуальной - с одной стороны, да, отбор не даёт популяциям занимать невыгодные с точки зрения выживания положения, с другой - отбор как раз и толкает популяции на более термодинамические не выгодные состояния - потому что в его присутствии имеет место не столько стабильность системы термодинамически, сколько её способность реплицироваться, и не просто так, а в условиях, определяемыми соседними популяциями, а для этого надо обладать высокой структурированностью. То есть низкой энтропией. Потому я тут согласен с Дж. Тайсаев

ЦитироватьТак что в случае с видами как раз всё выглядит наоборот - увеличение разнообразия это понижение, а не увеличение энтропии

Энтропия зависит от того, как ее вводить и по каким величинам считать. Система должна быть закрытой в некотором смысле, чтобы был смысл в понятии энтропии. ДНК таковой является в некотором приближении, она состоит из нуклеотидов и энтропия ансамбля генома в популяции считается стандартным образом. Допустим у нас есть 2 нуклеотида в цепи, каждый из которых может принимать 2 значения. Всего 4 варианта , например АА ГГ АГ ГА. Наивысшая энтропия системы  - это когда они все равновероятны, то есть поровну организмов с 4 разными признаками в фенотипе. Наинизшая энтропия - это когда все одинаковы. Таковой она является в 2-х случаях : когда есть 1 организм-предок и когда отбор убил остальные 3 фенотипа. Когда отбора нет,
распределение стремится к случайному, причем обусловлено случайными же мутациями  - 100% аналогия с тряской 2-х кубиков в стакане.Почему может работать отбор и как он работает? Он убивает неподходящие организмы. Если бы не было притока энергии извне, то получилось бы 1/4 организмов с одним признаком АА и 3/4 дохлых ,условно кодирование 00. Энтропия не меняется. Но поскольку они размножаются и едят внешнюю энергию, в конце есть 100% АА, то есть энтропия падает : явление самоорганизации.

Цитата: "crdigger"
Энтропия зависит от того, как ее вводить и по каким величинам считать. Система должна быть закрытой в некотором смысле, чтобы был смысл в понятии энтропии. ДНК таковой является в некотором приближении, она состоит из нуклеотидов и энтропия ансамбля генома в популяции считается стандартным образом. Допустим у нас есть 2 нуклеотида в цепи, каждый из которых может принимать 2 значения. Всего 4 варианта , например АА ГГ АГ ГА. Наивысшая энтропия системы  - это когда они все равновероятны, то есть поровну организмов с 4 разными признаками в фенотипе. Наинизшая энтропия - это когда все одинаковы. Таковой она является в 2-х случаях : когда есть 1 организм-предок и когда отбор убил остальные 3 фенотипа. Когда отбора нет,
распределение стремится к случайному, причем обусловлено случайными же мутациями  - 100% аналогия с тряской 2-х кубиков в стакане.Почему может работать отбор и как он работает? Он убивает неподходящие организмы. Если бы не было притока энергии извне, то получилось бы 1/4 организмов с одним признаком АА и 3/4 дохлых ,условно кодирование 00. Энтропия не меняется. Но поскольку они размножаются и едят внешнюю энергию, в конце есть 100% АА, то есть энтропия падает : явление самоорганизации.

согласен, но виды тут причём? у них-то состояний куда больше чем четыре, и даже чем атомов во Вселенной.

Про энтропию. Берём кристал и разбиваем его. Уверен что разнообразие от этого только возрастёт. А этнтропия? Здесь наблюдается знаменитое противоречие подхода к этому вопросу Клаузиуса и Больцмана. Согласно Клаузиусу и Максвелу, термодинамика всему голова. Если при кристализации тепло выделяется, тогда энтропия снижается, даже если структура усложняется. Это Ауэрбах впоследситвии назвал обесценением энергии.
Кстати вспомнил, Винер энтропию фактически отождествлял с информацией (там всё несколько сложнее, но не суть...) так вот информации в упорядоченных системах (скованых одной цепью, связаных одной целью) горазда меньше, нежели в неупорядоченых. Опять противоречие. И эволюция тогда приводит к снижению энтропии. Нетужки. Всё проще и сложнее.
Здесь Больцман понял больше не только Клаузиуса, но и даже Максвела, не поняли только его, чем и спровоцировали его суицид.
Дело не в разнообразии и не в термодинамике, хотя они конечно фундаментальные следствия этого закона, дело в статистике и не более того. Попросту вещество переходит из менее вероятного состояния неизбежно в более вероятное и всё. И вся проблема. У меня есть даже гдето его (Больцмана) формулы с факториалами и раскладки, но не буду их повторно преводить, они были уже приведены гдето в моей неопубликолванной статье (поскольку неспециалист не рискнул) кажется в этой же ветке.

Теперь о видообразовании.  Разнообразие действительно более энтропийно, но лишь при одном условии, если колличество информации не просто возрастает, а ... кстати я и сам задумался и понял сейчас, да не возрастает оно и не снижается уже сотни миллионов лет, есть определённый термодинамический порог, задаваемый солнечным излучением. Значит вопрос не в возрастании энтропии, а в повышении эфективности аккумуляции энергии.

Только хочется уточнить напоследок. Энтропия это не рост разнообразия, а рост однообразия, а это далеко не одно и тоже.

Дж. Тайсаев - в основном согласен, однако где гарантия, что порог задаваемый солнечным излучением достигнут?
вот только теперь я понял вашу мысль, zK:

Цитата: "zK"на сколь угодно малом потоке энергии может "паразитировать" сколь угодно сложный демон (миксер), ускоряющий создание хаоса.

немного не то, но всё же:
как-то, думая о том, какие преимущества имеет энергия ветра, я пришёл к выводу, что как было бы хорошо не будь Второго Начала! Дай малую толику энергии какой угодно системе, хорошо замкнутой и она будет жонглировать ей сколь угодно долго! Но ведь ни-ни - в конце концов всё превратится там в полный хаос и никакой ветровой двигатель не поможет... (причём тут ветер надеюсь понятно)

DNAoidea. Кстати в продолжении Вашей футуристической мечты, вспомнил одну очень давно прочитаную работу Стивена Хокинга, даже уже не помню название, но там в общем он выдвинул такую весёлую на мой взгляд идею, что если бы второе начало термодинамики пошло вспять, тогда и время бы обернулось, ну это ещё ладно, по Пригожину (тоже кстати иногда перегибал в чёмто) согласуется, но он считал, что например, тогда брошеная чашка не расбивалась бы на осколки, а напротив, собиралась бы в чашку (это я дословно почти цитирую). Впрочем, если бы да кабы, если бы закон не работал, тогда да и я согласен, но он то дальше пошел, он сказал, что для этого достаточно только сжатия Вселенной или накопления свободной энергии.

Кстати я всё равно считаю Хокинга величайшим ученым современости и преклоняюсь перед его стойкостью.

Цитата: "zK"

Цитата: "Дж. Тайсаев"Естественный отбор... это скорее "Демон Максвелла"...

По этому поводу имеется вполне корректное решение.
См. вот тут (http://elementy.ru/news/430520)
Единственное, что мне не понравилось в статье, на которую я сослался - это противопоставление приспособленности и термодинамической вероятности; из контекста статьи вытекает, что это просто одно и то же.

ЦитироватьИз См. вот тут (http://elementy.ru/news/430520): Эрик Смит (физик из Института Санта-Фе, Нью-Мексико, США) задает риторический вопрос: не лучше ли обсуждать эволюцию не с точки зрения выживания наиболее приспособленных, а с точки зрения выживания наиболее вероятных?

Не очень понятно — то ли Эрик Смит противопоставляет приспособленность и вероятность, то ли считает, что это одно и то же.

Впрочем, давайте рассмотрим подробнее термодинамическую вероятность.
Любую величину мы можем измерять разными способами, пользуясь при этом единицами измерения разного калибра. Например, скорость автомобиля принято измерять в км/час. Но ведь ее можно измерять и в дм/сутки. Более того, любой автомобиль фактически движется по окружности (Земля — шар), значит скорость автомобиля можно измерять в рад/год. Или такой способ: примем скорость света равной единице (просто единице, без размерности), тогда скорость любого тела — и нашего автомобиля — будет дробью в диапазоне от нуля до единицы. Вот таким способом — нормируя на единицу — зачастую измеряют вероятность. Вероятность достоверного события принимают равной единице, и тогда все остальные вероятности — дроби от нуля до единицы. Но такой способ измерения вероятности не единственный, такой способ всего лишь один из возможных. Совсем не обязательно количественная оценка какой-либо вероятности  должна проводиться путем сравнения этой вероятности с вероятностью достоверного события. И термодинамическая вероятность как раз тот случай, когда вероятность измеряют не нормируя на единицу, а другим способом, а именно — числом микросостояний. Вероятность какого-либо макросостояния системы, измеренную числом микросостояний, которыми может быт реализовано это макросостояние, называют термодинамической вероятностью. Т.е. слово «термодинамическая» в словосочетании «термодинамическая вероятность» указывает лишь на то, что эта самая термодинамическая вероятность не нормирована на единицу. Ясно, что если известно число всех микросостояний, которыми могут быть реализованы все макросостояния системы, то термодинамическую вероятность можно отнормировать на единицу — превратить в привычную глазу дробь.
Можно ли измерить вероятность состояния популяции так же, как измеряется термодинамическая вероятность, т.е. числом микросостояний? Не знаю. И что-то не вижу в этом смысла — зачем измерять вероятность состояния популяции так, как измеряют термодинамическую вероятность?— точно так же, как зачем измерять скорость автомобиля радианами/год? Мне кажется, самый простой способ количественной оценки вероятности состояния популяции — абсолютная приспособленность (W — см. приложенный файл к посту за 22.09.08 г.). Если есть большое желание, то можно даже обозвать абсолютную приспособленность W «биологической вероятностью» — по аналогии с «термодинамической вероятностью».
Впрочем, все это не существенно. И вот почему: время отбора аллели обратнопропорционально приращению информации, которое, как и приращение энтропии, пропорционально натуральному логарифму отношения вероятностей, —  т.е. нас интересует отношение вероятностей (а не сами вероятности), нас интересует, во сколько раз одна вероятность больше другой. Ясно, что отношение вероятностей не зависит от способа измерения вероятностей. (Например, если известно, что скорость автомобиля А больше скорости автомобиля В в два раза, то, спрашивается, какая разница, единицы измерения какого калибра использованы при определении скоростей? Ведь как не измеряй — хоть в рад/год, хоть в дм/сутки, — а все равно А будет больше В в два раза.) Следовательно, и приращение энтропии, и приращение информации, и время отбора не зависят от калибровочных преобразований — т.е. не зависят от того, каким именно образом измерены вероятности.

Цитата: "zK"...мне не понравилось.., что это просто одно и то же. (приспособленность и вероятность — П.З.)

Мне кажется, «приспособленность» и «вероятность» — просто разные слова, за которыми кроется один и тот же смысл.

Да, поскольку приспособленность это просто вероятность выжить (поскольку порой может погибнуть самый приспособленный, а самый дохлый оставить потомство - вопрос только в вероятности этих событий) - то да. Это одно и то же.

Цитата: "Питер"Павел,  вы  опять    придумываете  нечто...  конструируете  два  варианта  дрейфа  -   один  из  которых  является   отбором.

Ну что же, давайте рассмотрим подробнее.
 Существуют три типа аллелей:
1.аллели, фенотипически полезные
2.аллели, фенотипически нейтральные
3.аллели, фенотипически вредные.

 Можно сказать, что частота любой фенотипически полезной аллели на всем возможном диапазоне (от нуля до единицы) закономерно увеличивается. Что значит закономерно? Это значит, что время, за которое частота фенотипически полезной аллели изменится от a до b (a меньше b), является не случайной величиной, а функцией каких-то переменных. Т.е., если в какой-то популяции частота какой-то фенотипически полезной аллели равна a; и если известны значения всех переменных, функцией которых является время; и если известно, какие математические операции надо произвести с этими значениями — то можно с хорошей точностью рассчитать время, через которое частота рассматриваемой аллели примет значение b.

 Частота любой фенотипически нейтральной аллели на всем возможном диапазоне изменяется случайным образом. Это значит, что время, за которое частота фенотипически нейтральной аллели изменится от a до b (a может быть и больше b, и меньше b, и равно b), является случайной величиной. Т.е., если в какой-то популяции частота какой-то фенотипически нейтральной аллели равна a, то невозможно не только рассчитать время, через которое  частота рассматриваемой аллели примет значение b, но и невозможно сказать, каким будет b — больше или меньше a.

 Для частоты любой фенотипически вредной аллели существует пороговое значение (обозначим его k) такое, что если частота фенотипически вредной аллели больше k, то она (частота) закономерно убывает: а если  частота фенотипически вредной аллели меньше k, то она (частота) изменяется случайным образом. (Ясно, что если аллель всегда летальна и всегда доминантна, то k равно нулю.)  Т.е., если в какой-то популяции частота какой-то фенотипически вредной аллели равна a, то:
при a больше k (т.е. a находится в диапазоне от k до единицы) время, за которое частота фенотипически вредной аллели изменится от a до b (a больше b), является функцией каких-то переменных;
при a меньше k (т.е. a находится в диапазоне от нуля до k) время, за которое частота фенотипически вредной аллели изменится от a до b (a может быть и больше b, и меньше b, и равно b), является случайной величиной.

 Дрейфом генов принято называть:
 (1) изменение частоты фенотипически нейтральной аллели на всем возможном диапазоне
 (2) изменение частоты фенотипически вредной аллели в диапазоне от нуля до какого-то порогового значения k — вот, собственно, что я имел ввиду, когда сказал, что дрейф бывает разный (30.09.08г).
 Питер, если вы думаете, что дрейф — это только случайное увеличение частоты, то заблуждаетесь. Дрейф — это случайное изменение частоты, а вот как именно будет изменяться частота — убывать или расти — это неизвестно.

Ну а закономерное изменение частоты фенотипически полезной аллели на всем возможном диапазоне и закономерное изменение частоты фенотипически вредной аллели в диапазоне от k до единицы — это как раз то, что открыл Дарвин. Конечно, сформулировал он другими словами, но смысл его открытия именно такой: существуют аллели, время изменения частоты которых - функция каких-то переменных. Правда, для диплоидных популяций записать эту функцию в общем виде (т.е. в виде какой-то формулы типа «время T равно X умножить на Y, разделить на Z, возвести в степень N и т.д.») невозможно. Для гаплоидных популяций (для простейших случаев) эту формулу я уже приводил (приложенный файл к посту за 18.07.08г): время пропорционально удвоенному натуральному логарифму численности популяции и обратнопропорционально натуральному логарифму отношения вероятностей (или отношения абсолютных приспособленностей — что одно и то же).

Павел  Замалиев  писал
Питер, если вы думаете, что дрейф — это только случайное увеличение частоты, то заблуждаетесь. Дрейф — это случайное изменение частоты, а вот как именно будет изменяться частота — убывать или расти — это неизвестно.

Павел,  я  нигде  не  писал,  что    дрейф  -  случайное   увеличение  частоты.  Я  писал,  что  дрейф  -  случайное  изменение  частоты. В  том  и  суть  понятия   дрейфа,  что в  популяции  частота  аллелей  может  меняться  и  без   действия  отбора.  
Да,   хотите  пример всегда  летальной  и  всегда  доминантной  мутации,  частота   которой   не  равна   нулю ?  Это  по  поводу  ваших  рассуждений  о k.

Цитата: "Питер"...хотите  пример всегда  летальной  и  всегда  доминантной  мутации,  частота   которой   не  равна   нулю ?

А разве такое возможно?

Хорея  Гентингтона,   мутация deltaGAG  в  гене DYT1,  встречается    с  достаточно  высокой  частотой  только у   ашкеназов  только  за  счет  сочетания   дрейфа  и  эффекта  основателя.

Цитата: "Питер"Хорея  Гентингтона,   мутация deltaGAG  в  гене DYT1,  встречается    с  достаточно  высокой  частотой  только у   ашкеназов  только  за  счет  сочетания   дрейфа  и  эффекта  основателя.

Выражаясь по простому, если вы к примеру мармон мигрант, ищи себе жену со стороны, а то некоторые летальные мутации  в бутылочное горлышко не пролезут :D

Цитата: "DNAoidea"

Цитата: "Павел Замалиев"Наконец, если мы прикладываем запрет на переход системы из более вероятного в менее вероятное состояние к популяции (к замкнутой системе из репликаторов), то этот же запрет превращается в запрет на уменьшение адаптивности популяции, т.е. в естественный отбор. Естественный отбор – один из частных случаев второго начала термодинамики.

это одна сторона вопроса, другая состоит в том, что запрет, который налагает отбор на популяцию, распространяется на системы, которые находятся... очень далеко от куда более вероятного состояния (т. е. растворов органики в лучшем случае)...

Вернемся к тому моменту, когда на земле был только раствор органики, а ни одной молекулы-репликатора еще не было. Рассмотрим какую-то лужу с водным раствором нуклеотидов. Выделим у этой лужи два крайних состояния — самое вероятное и самое маловероятное. Самое маловероятное —  что раствор будет химически однородным, т.е. что это будет химически чистый раствор только одного вещества — и это самое упорядоченное состояние системы. Самое вероятное — что это будет химически неоднородный раствор, т.е. в растворе будут и нуклеотиды-мономеры (естественно, разные), и нуклеотидные цепочки (с разным порядком расположения нуклеотидов), и двойные спиральные цепочки с водородными связями (опять же с разным порядком нуклеотидов) — и это самое неупорядоченное состояние системы.
 Теперь представим, что в этой луже появляется единственная молекула-репликатор (а то, что в какой-то луже когда-то какая-то молекула-репликатор появилась — это факт). Согласитесь, что с началом реакции репликации химически однородный раствор (лужа, в которой растворены только молекулы-репликаторы) гораздо более вероятен, чем химически неоднородный раствор (лужа, в которой частота молекул-репликаторов примерно такая же, как и частота любой другой нуклеотидной спирали). Т.е. с появлением первой молекулы-репликатора (с началом реакции репликации) состояния системы меняют свои вероятности на противоположные: самое вероятное состояние становится самым маловероятным, а самое маловероятное — самым вероятным. Но смена состояниями своих вероятностей — это единственное изменение, упорядоченность состояний остается прежней. В результате самое упорядоченное состояние с началом репликации становится и самым вероятным, а самое неупорядоченное состояние — самым маловероятным. Второму же началу термодинамики — если можно так сказать — безразлично, что происходит с порядком, энтропией и информацией, потому что второе начало термодинамики — это всего лишь запрет на переход системы из более вероятного состояния в менее вероятное. Второе начало термодинамики работает только с вероятностями системы, изменение же упорядоченности  и пр. из-за перехода системы в более вероятное состояние — вторично. Схематично картина будет такая: лужа, в которой есть только одна молекула-репликатор — это самое маловероятное и самое неупорядоченное состояние; лужа, в которой все молекулы раствора  являются одинаковыми молекулами-репликаторами — самое вероятное и самое упорядоченное состояние. Между этими крайними состояниями лежит множество промежуточных состояний. Грубо говоря, лужа, в которой две молекулы-репликатора, более вероятна, чем лужа с одной молекулой-репликатором; лужа с тремя более вероятна чем с двумя — и т.д. Если в луже есть n молекул-репликаторов, то это n может только увеличиться. Уменьшиться n не может — второе начало термодинамики запрещает это. (Правда, здесь — т.е. с началом репликации —  второе начало термодинамики принято называть естественным отбором.)
  В общем, в результате действия второго начала термодинамики упорядоченность системы может как убывать, так и возрастать, и биологическая эволюция — это как раз тот случай, когда упорядоченность в результате действия второго начала термодинамики возрастает. Вероятность же любой системы в результате действия второго  начала термодинамики никогда не убывает.

Цитата: "DNAoidea"...когда в системах появляется естественный отбор...

С появлением первой молекулы-репликатора, с началом реакции репликации появляются такие системы, у которых самое упорядоченное состояние является самым вероятным. А с законами природы ничего не происходит — не появляется никаких новых законов. Просто один из законов природы — запрет на самопроизвольный переход системы из более вероятного в менее вероятное состояние — принято называть по разному: там, где нет репликации, где самым вероятным состоянием системы является самое неупорядоченное, этот запрет принято называть вторым началом термодинамики; там, где есть репликация, где самым вероятным состоянием системы является самое упорядоченное, этот  запрет  принято называть естественным отбором.

Цитата: "Павел Замалиев"Если в луже есть n молекул-репликаторов, то это n может только увеличиться. Уменьшиться n не может — второе начало термодинамики запрещает это. (Правда, здесь — т.е. с началом репликации —  второе начало термодинамики принято называть естественным отбором.)

так... естественный отбор это по сути дела оставление в мире наиболее стабильных объектов из общей массы, полученных репликацией и различающихся только случайными ошибками. Второй закон Термодинамики - Невозможности увеличить энтропию изолированной системы. И в чём эти вещи соприкасаются? Они и в самом деле говорят о вероятностных запретах, но в силу различных причин - во Втором Законе Термодинамики хаотическое движение частиц, а в Естественно Отборе - способность к созданию себе подобных.

Цитата: "Дж. Тайсаев"...Кстати вспомнил, Винер энтропию фактически отождествлял с информацией...

Еще раз напомню определение энтропии, данное Блюменфельдом (зав. кафедрой биофизики МГУ)

ЦитироватьЭнтропия системы в данном макросостоянии есть количество информации, недостающее до ее полного описания.

Цитата: "Дж. Тайсаев"...Дело не в разнообразии и не в термодинамике,.. они... следствия этого закона: ...вещество переходит из менее вероятного состояния неизбежно в более вероятное, и всё. И вся проблема...

Только одно слово мне кажется здесь не совсем удачным — «неизбежно», мне кажется, лучше — «необратимо». «Неизбежно» можно понимать так, как будто этот закон заставляет вещество переходить из менее вероятного в более вероятное состояние. На самом же деле этот закон только запрещает переход из более вероятног в менее вероятное состояние.

Цитата: "Дж. Тайсаев"...количество информации не просто возрастает, а ... кстати я и сам задумался и понял сейчас, да не возрастает оно и не снижается уже сотни миллионов лет...

Вы сейчас сидите за компьютером, набитом информацией, причем наверняка какая-то часть этой информации сгенерирована (т.е. впервые появилась за всю историю земли — а может и вселенной) в вашей голове. И после этого вы утверждаете, что количество информации не растет?

Цитата: "Дж. Тайсаев"...Энтропия это не рост разнообразия, а рост однообразия...

Энтропия системы, находящейся в каком-то макросостоянии, есть натуральный логарифм термодинамической вероятности этого макросостояния, умноженный на постоянную Больцмана. Термодинамическая вероятность макросостояния есть число независимых микросостояний, которыми может быть реализовано это макросостояние. Чем больше число микросостояний, т.е. чем более разнообразными способами может быть реализовано макросостояние — тем больше энтропия этого макросостояния. Т.е. рост энтропии это конечно же рост разнообразия.

Цитата: "Павел Замалиев"Термодинамическая вероятность макросостояния есть число независимых микросостояний, которыми может быть реализовано это макросостояние. Чем больше число микросостояний, т.е. чем более разнообразными способами может быть реализовано макросостояние — тем больше энтропия этого макросостояния. Т.е. рост энтропии это конечно же рост разнообразия.

Сомневаюсь. Число независимых микросостояний и разнообразие способов реализации - imho совсем не одно и то же.

Цитата: "Павел Замалиев"Еще раз напомню определение энтропии, данное Блюменфельдом (зав. кафедрой биофизики МГУ)

ЦитироватьЭнтропия системы в данном макросостоянии есть количество информации, недостающее до ее полного описания.

Очень хорошее определение, но это только одна из множетва характеристик энтропии.

Цитата: "Павел Замалиев"Только одно слово мне кажется здесь не совсем удачным — «неизбежно», мне кажется, лучше — «необратимо». «Неизбежно» можно понимать так, как будто этот закон заставляет вещество переходить из менее вероятного в более вероятное состояние. На самом же деле этот закон только запрещает переход из более вероятног в менее вероятное состояние.

полностью согласен с уточнением.

Цитата: "Павел Замалиев"Вы сейчас сидите за компьютером, набитом информацией, причем наверняка какая-то часть этой информации сгенерирована (т.е. впервые появилась за всю историю земли — а может и вселенной) в вашей голове. И после этого вы утверждаете, что количество информации не растет?

Ну если понимать информацию в широком смысле, связывая её с энтропией, тогда однозначно можно сказать, что творится столько же информации, сколько и обесценивается.

Цитата: "Павел Замалиев"Энтропия системы, находящейся в каком-то макросостоянии, есть натуральный логарифм термодинамической вероятности этого макросостояния, умноженный на постоянную Больцмана. Термодинамическая вероятность макросостояния есть число независимых микросостояний, которыми может быть реализовано это макросостояние. Чем больше число микросостояний, т.е. чем более разнообразными способами может быть реализовано макросостояние — тем больше энтропия этого макросостояния. Т.е. рост энтропии это конечно же рост разнообразия.

Вот цитата из одной моей работы.

Цитата: "Дж. Тайсаев"Проиллюстрируем это на примере мысленного эксперимента Людвига Больцмана. Он представил коробку условно разделенную воображаемой перегородкой, по которой свободно перемещаются 8 молекулярных частиц. Оценим число различных возможностей нахождения их различных количеств в правой и левой частях коробки по формуле:
P=N!/N1!*N2!
где N – общее количество частиц, N1 – частицы на одной стороне короб-ки и N2 – на другой.
Как нетрудно убедиться, несмотря на то, что все частицы имеют одинаковую вероятность нахождения в любой из частей коробки, наиболее вероятным будет состояние с равным их количеством в обеих половинах. В этом и заключается суть статистического характера второго начала термодинамики

Цитата: "DNAoidea"...естественный отбор это ...оставление ...наиболее стабильных объектов.., полученных репликацией...

А какие из полученных репликацией объектов наиболее стабильные? Если ошибаюсь — поправьте, но единственный ваш ответ «Из полученных репликацией наиболее стабильными   являются объекты, оставленные естественным отбором». Да ведь это же бег по кругу: отбор оставляет стабильные объекты, а стабильные объекты — те, которых оставляет отбор. Или: отбор оставляет приспособленных особей, а приспособленные особи — те, которых оставляет отбор. Или:  отбор оставляет репродуктивно успешных, а репродуктивно успешные — те, которых оставляет отбор. И так топтаться на одном месте можно до бесконечности.

 Еще раз повторю: естественный отбор — это отбор информации. А любой живой объект — всего лишь материальный носитель информации, отбираемой естественным отбором (информация без материального носителя не существует).
 Вот скажем, чем отличается заяц от булыжника? Да тем, что заяц «знает», что будет зима, температура упадет, выпадет снег, и этот снег будет белым. А булыжник ничего этого «не знает». Представьте себе, что к каким-то инопланетянам каким-то образом попали в руки булыжник с Земли и заяц (живой, естественно). Просто наблюдая за зайцем, инопланетяне сделают вывод, что на Земле есть смена сезонов, и что в холодный сезон вода замерзает. Из булыжника же информацию о смене сезонов инопланетянам не извлечь никогда — ее нет в булыжнике. А в зайце есть. Но откуда она взялась, кто информацию о смене сезонов сложил в зайца? Естественный отбор — больше некому.
 Любой живой объект есть не более, чем носитель информации об уже существующей действительности. Если же при сравнении живых объектов выясняется, что на одном из этих носителей записано информации о существующей действительности больше, чем на других, то этот живой объект мы называем «приспособленным», «имеющим полезные признаки», «адаптированным» —  а вам, DNAoidea, нравится слово «стабильный».

 «Меломан собирает виниловые диски» — прочитав эту фразу, вы же не думаете, что меломан  это человек, который собирает черные круглые плоские штучки с дырочкой в середине — вы прекрасно понимаете, что черные круглые плоские штучки с дырочкой в середине являются просто носителями того, что действительно собирает меломан.
 Мне кажется, что говорить: естественный отбор оставляет стабильных—приспособленных—адаптированных—с полезными признаками особей, при этом даже не подозревая, что за всеми этими словами скрывается приращение информации — это все равно, что утверждать: меломан — человек, собирающий черные круглые плоские штучки с дырочкой в середине.

 В общем, появление очередной приспособленной (стабильной, адаптированной и т.д.) особи есть приращение информации об уже существующей действительности. Приращение информации пропорционально логарифму отношения вероятностей (отношения абсолютных приспособленностей). Но приращение энтропии (а приращение энтропии это приращение информации, недостающей до полного описания существующей действительности, т.е. это приращение информации с обратным знаком) также пропорционально логарифму отношения вероятностей. Как же такое может быть: и приращение информации, и приращение энтропии являются функциями одного и того же аргумента, но имеют разный знак? Очень просто такое может быть, если информация — вектор, и если есть такое измерение, в котором приращение информации и приращение энтропии направлены в разные стороны.
 Поясню на примере. Пусть трасса Волгоград—Москва  —  прямая, примем ее за орту, направление на Москву — положительное. Пусть на трассе гололед, пусть по трассе движутся два автомобиля: А — на Москву, В — на Волгоград. Пусть с окончанием гололеда скорость А увеличилась на 10 км/час, скорость В увеличилась  на 10 км/час. Ясно, что и приращение скорости А, и приращение скорости В являются функциями одного и того же аргумента (гололеда). Но приращение А равно плюс 10 км/час, а приращение В равно  минус 10 км/час. Почему? А потому, что скорость — вектор, это раз, а два: есть такое измерение (Волгоград—Москва), в котором приращение А и приращение В направлены в разные стороны.
 То же самое с приращениями информации и энтропии: приращение информации и приращение энтропии, являясь функциями одного и того же аргумента, имеют разный знак. Это значит, что информация — вектор, и есть такое измерение, в котором приращение информации и приращение энтропии направлены в разные стороны.

 Вообще-то я думал, что человеку, знающему о существовании симпатрического видообразования и дизруптивного отбора, очень просто прийти к выводу о векторном характере информации, исходя из факта существования симпатрического видообразования и  дизруптивного отбора.

Цитата: "Павел Замалиев"А какие из полученных репликацией объектов наиболее стабильные? Если ошибаюсь — поправьте, но единственный ваш ответ «Из полученных репликацией наиболее стабильными   являются объекты, оставленные естественным отбором».

вообще-то этого я не качался пока вовсе, так что вы не можете найти просто ничего об этом в моих ответах. И приведённая вами фраза ко мне не имеет ни малейшего отношения... Стабильные - это способные остаться в мире более долгое время. В дальнейших ваших рассуждениях:

Цитата: "Павел Замалиев"Да ведь это же бег по кругу: отбор оставляет стабильные объекты, а стабильные объекты — те, которых оставляет отбор. Или: отбор оставляет приспособленных особей, а приспособленные особи — те, которых оставляет отбор. Или:  отбор оставляет репродуктивно успешных, а репродуктивно успешные — те, которых оставляет отбор. И так топтаться на одном месте можно до бесконечности.

ошибка в том, что отбор не оставляет приспособленных особей, а особи приспособлены потому, что их оставляет отбор. И только - таково уж определение приспособленности. (С этим тут не все согласны, но отделять приспособленность от выживаемости, говоря, что приспособленность существует сама по себе, это значит плодить новые сущности) Особь более приспособленная чем другая - это особь, способная оставить в ряду поколений больше потомков, чем другая. Естественный отбор - это процесс, в результате которого в ряду поколений не все особи оставляют одинаковое количество потомков.

Цитата: "Павел Замалиев"Еще раз повторю: естественный отбор — это отбор информации. А любой живой объект — всего лишь материальный носитель информации, отбираемой естественным отбором (информация без материального носителя не существует).

допустим.

Цитата: "Павел Замалиев"
 Любой живой объект есть не более, чем носитель информации об уже существующей действительности. Если же при сравнении живых объектов выясняется, что на одном из этих носителей записано информации о существующей действительности больше, чем на других, то этот живой объект мы называем «приспособленным», «имеющим полезные признаки», «адаптированным» —  а вам, DNAoidea, нравится слово «стабильный».

да, мне нравится больше слово стабильный, и вот почему - больше информации сами по себе не делают живой организм более приспособленным - впихните (если сможете) в какой-нибудь организм базу данных пабмеда, что он от этого станет более приспособленным? или - даже просто клонируйте в нём гены, которых у него нет - даже от этого он скорее всего не станет. Может быть и всё наоборот - содержащий мало генов, и паттернов их экспрессии окажется более приспособленным. Тенденция накопления информации имеет место только в целом и на очень больших временно-эволюционных промежутках.

Цитата: "Павел Замалиев"
 Мне кажется, что говорить: естественный отбор оставляет стабильных—приспособленных—адаптированных—с полезными признаками особей, при этом даже не подозревая, что за всеми этими словами скрывается приращение информации — это все равно, что утверждать: меломан — человек, собирающий черные круглые плоские штучки с дырочкой в середине.

а, вот кажется я понял откуда ноги растут... не думайте что в эволюции самоцель это накопить как можно больше информации - эволюция это не коллекционер и целей у неё никаких нет вовсе. В ходе её остаются только приспособленные (по определению) - да, они обладают более стабильной конфигурацией - можете считать это синонимом слова приспособленный, и содержат некую информацию которая позволяет им отвечать на изменения внешней среды. Но при чём тут коллекционирование?..

Цитата: "DNAoidea"

Цитата: "Павел Замалиев"А какие из полученных репликацией объектов наиболее стабильные?..

... Стабильные - это способные остаться в мире более долгое время...

А почему стабильные объекты способны остаться в мире более долгое время? Что делает одни объекты стабильными, а другие нестабильными? Чем отличаются стабильные объекты от нестабильных?

Павел Замалиев. Проблема только в селективной избирательности устойчивости. Нестабильные попросту выбраковываются.

Цитата: "Павел Замалиев"А почему стабильные объекты способны остаться в мире более долгое время? Что делает одни объекты стабильными, а другие нестабильными? Чем отличаются стабильные объекты от нестабильных?

стабильный (термодинамически) - находящиеся в глубокой потенциальной яме, в данном контексте - глубина ямы это уровень приспособленности, а уровень приспособленности - это кол-во потомков, которые он оставит в ряду поколений, как я уже сказал - из-за того, что у более приспособленных по определению  потомков больше, они и остаются более долгое время, и не отсеиваются, об этом написал уже и Дж. Тайсаев

Цитата: "grumbler"...Число независимых микросостояний и разнообразие способов реализации - imho совсем не одно и то же.

DNAoidea писал(а):
Павел Замалиев писал(а):
А какие из полученных репликацией объектов наиболее стабильные?..
... Стабильные - это способные остаться в мире более долгое время...
А почему стабильные объекты способны остаться в мире более долгое время? Что делает одни объекты стабильными, а другие нестабильными? Чем отличаются стабильные объекты от нестабильных?

Уважаемый павел, Вы, извиние, задаете СТРАННЫЕ вопросы...
Соответсвенно определению термина "стабильный"
- "стабильнось" - это свойство НЕ МЕНЯТЬСЯ с течением времени...
;)

И вооще - Вы докинза - читали? Складывается впечатление - что "еще не"...
Если это ТАК - то прочтите, не пожалеете...

"...Дарвиновское «выживание наиболее приспособленных» — это на самом деле частный случай более общего закона выживания стабильного. Мир населен стабильными объектами. Стабильный объект — это совокупность атомов, которая достаточно стабильна или обыкновенна, чтобы заслуживать собственного имени. Это может быть единственное в своем роде собрание атомов, как, например, Маттергорн, существующий достаточно давно, чтобы имело смысл дать ему название. Или это может быть некий класс объектов, таких как капли дождя, возникающие с достаточно высокой скоростью, чтобы заслуживать общего названия, несмотря на то, что каждая отдельная капля живет очень недолго. Все объекты, которые мы видим вокруг себя и сущность которых нам хотелось бы объяснить, — горы, галактики, морские волны, — представляют собой в большей или меньшей степени стабильные атомные структуры. ..."

http://evolution.powernet.ru/library/gen/02.htm
http://evolution.powernet.ru/library/gen/content.htm

Цитата: "Дж. Тайсаев"...если понимать информацию в широком смысле, связывая её с энтропией, тогда... можно сказать, что творится столько же информации, сколько и обесценивается...

Не очень понятно — что значит «обесценивается»? У нее что — есть цена, и эта цена уменьшается, что ли? Наверное, все-таки не это вы имели ввиду. Может быть, вы думаете, что увеличение информации обязательно сопровождается пропорциональным уменьшением энтропии (и наоборот — увеличение энтропии сопровождается уменьшением информации)? Если это так, то, думаю, вы заблуждаетесь. Ведь явно же увеличиваются и энтропия, и собственно информация.

Здравствуйте, Павел!

Вашу мысль можно выразить гораздо проще. То, что Вы называете "векторным характером", означает формирование структур. Собственно, информация - это и есть структура. Само по себе число не несет существенной информации о свойствах объекта.
Поясню на примере:
Допустим, у нас есть общество, состоящее из N человек. Это число может быть сто, миллиард или семь миллиардов... Само по себе оно ничего не говорит об обществе и его членах. Но оно несомненно накладывает определенные требования к структуре этого общества, к уровню сложности его самоорганизации.
Как бы ни возмущались всевозможные анархисты, либералы, образование социально-политических структур обусловлено не просто желанием людей, а законами самоорганизации.
Если с увеличением количества не происходит структуризация, то неизбежно возрастает энтропия, т.е. хаос. А создание гармоничных структур превращает энтропию в информацию.

С уважением,
Гульмира