paleoforum.ru

Натолкнулся на одну статейку http://www.kudrinbi.ru/public/373/index.htm , которая мне показалась крайне интересной следующей своей цитатой:

"С. И. Сухоносом показано, что логарифмы среднегеометрических линейных размеров объектов дают многопиковое распределение, причем отношение логарифмов соседних размерных максимумов являются величиной постоянной (Сухонос, 2000). Более детально эта размерная структура была прослежена Л.Л.Численко на материале живых организмов (Численко, 1981). Работы Л.Л. Численко интересны тем, что показывают сохранение одной и той же размерной структуры для таксонов разного уровня - родов, семейств, отрядов (порядков), классов, что явно указывает на рефренную природу размерной структуры организмов и тел объектов любой природы - организмы являются лишь одним таксоном объектов и рефрен их размеров сворачивается в один член рефрена Сухоноса. При этом крайне интересно то, что необходимым, но недостаточным[1], условием существованием рефрена Численко является ципфовость численности таксонов (т.е. выполнение распределения Виллиса)".

Мне кажется сей труд очень далёк от биологии. По поводу фрактальности недавно была хорошая работа:
http://elementy.ru/genbio/synopsis?artid=117

Помню старую карикатуру из "Крокодила", времён СССР, на которой человек ворует с завода гигантскую шестерёнку с подписью: "пол дела сделано, штуку вынес, давай теперь придумаю, куда её приспособить".
То же и с фракталами, с тех как Мандельбро написал свой знаменитый труд, куда только эту шестерёнку не пытались приспособить. Нет, я конечно не отрицаю возможность фрактального описания отдельных биологических процесов, но в целом, следуя принципу бритвы Оккама, думаю и без фрактальной геометрии обойдёмся. Одно дело описание периметра Великобритании (если кто читал его работу меня поймёт), другое, совсем практически целосообразные адаптивные структуры.
Теперь о логарифме длин, всё проверяется  довольно просто и я это на своих бурозубках неоднократно проделывал. Лично я не заметил (а я промерял больше тысячи экземпляров, по десяткам морфометрических параметров) каких либо размерных барьеров предпочтительности либо пессимальности. Для каждого вида есть определённый порог размерности разумеется, но он предельно подвижен и ограничивается только лишь пределами эволюционной пластичности (впрочем и в последнее также верят не все далеко).

ну в принципе можно сказать, что пики в распределении могут быть вызваны мнодеством аллелей отвечающим за один признак при том что каждая из них имеет свою норму реакции в той или иной степени накладывающиеся на соседей. Если в итоге видообразования будут эллиминироваться некоторые из исходных подобных аллелей, то мы получим некоторую дискретность между видами, но что есть ли какой-то смысл в том, будет ли какой-то порядок в распределении этих пиков? А есть да, то откуда и какой?

Цитата: "Дж. Тайсаев"Помню старую карикатуру из "Крокодила", времён СССР, на которой человек ворует с завода гигантскую шестерёнку с подписью: "пол дела сделано, штуку вынес, давай теперь придумаю, куда её приспособить".
То же и с фракталами, с тех как Мандельбро написал свой знаменитый труд, куда только эту шестерёнку не пытались приспособить.

А математиков частенько так. Решают свои сугубо математические задачи, а прикладники их раз! и приспособили. Фракталы из той же области.

ЦитироватьНет, я конечно не отрицаю возможность фрактального описания отдельных биологических процесов, но в целом, следуя принципу бритвы Оккама, думаю и без фрактальной геометрии обойдёмся.

Я думаю вы в курсе, что есть старая проблема нахождения соотношения виды-площадь, да и биогеографическое деление вещь сложнейшая. Возможно фрактальная геометрия поможет.

По-моему,фракталы-это дробь.Да и по смыслу,тоже:фракталы-фракции-части.Если считать,что циклические процессы-реальные,наиболее вероятные процесы,то фрактальные процессы,наоборот,наименее вероятные,т.е.информационные.Фрактальность в живой природе как раз и отражает реальную ситуацию ввиде всевозможных классификаций.
В реальном мире происходят наиболее вероятные процессы.Вероятность-двигатель эволюции!

Рендалл По большому счёту тут спорить не о чем, всё верно, поэтому только постараюсь пояснить свою позицию, я сам виноват, высказался слишком неопределённо.
Конечно же фрактальная геометрия может помочь биологии, я только против того, чтобы находили закономерности там, где их нет. Вспомним сколько их нашли в пирамидах и в Стоунхендже. Конечно фракталов в живой природе великое множество (сложнозонтичные соцветия, дихотомическое ветвление, раковины радиолярий и т.д.), более того эмбриональное развитие так же можно смоделировать фрактально, возможно даже процессы возбуждения-торможения и популяционные взрывы. Кроме того биогеографическое районирование и кадастровое картографирование ареалов, здесь также имеет свои перспективы. А в имитационном моделировании какие перспективы, ведь графические объекты получаются весьма компактными.

В общем, повторюсь, то, что имеет континуальное, пусть даже нелинейное развитие (рост и масса например) проще описывать без фракталов. Конечно можно выстроить необходимые ряды линейных размеров, масс, частот генераций, активности и т.д., но зачем, разве без этого не проще?

Мне только что другая идея пришла. Мне кажется больше перспектив в математическом описании других странных аттракторов, например "преобразование пекаря". Например комбинаторная изменчивость, конъюгация хромосом. Или вот, как пример пригожинского синтеза порядка и хаоса - мутационная изменчивость. Так ли уж всё тут хаотично? Ну то, что не совсем, молекулярным биологам известно давно, но вот пробовал ли кто нибудь описывать это математически, в виде странного атрактора.

Цитата: "Рендалл"
Я думаю вы в курсе, что есть старая проблема нахождения соотношения виды-площадь

Что за проблема не осветите? Может, есть на примете ссылки (лучше на русском)?

Дж. Тайсаев, согласен с вами.

Alexeyy:

ЦитироватьЧто за проблема не осветите? Может, есть на примете ссылки (лучше на русском)?

Проблема достаточно известная.
В той статье, на которую я дал ссылку одна из попыток решения этой проблемы. Или здесь например: http://www.ievbran.ru/kiril/Article/A10/Bak63.htm

Цитата: "DNAoidea"
ну в принципе можно сказать, что пики в распределении могут быть вызваны мнодеством аллелей отвечающим за один признак при том что каждая из них имеет свою норму реакции в той или иной степени накладывающиеся на соседей. Если в итоге видообразования будут эллиминироваться некоторые из исходных подобных аллелей, то мы получим некоторую дискретность между видами, но что есть ли какой-то смысл в том, будет ли какой-то порядок в распределении этих пиков? А есть да, то откуда и какой?

Не подскажете что такое среднегеометрические размеры линейных объектов?

Цитата: "Рендалл"
Мне кажется сей труд очень далёк от биологии. По поводу фрактальности недавно была хорошая работа:
http://elementy.ru/genbio/synopsis?artid=117

Да. Хорошо изложено.
Правда, никак не могу себе представить каким это образом, в принципе, может возникнуть связь типа S = a*n^b между площадью S и количеством видов n, найденных на ней? Врочем...  
   Правильно ли я понял смысл фрактальной структуры видов (о чем ниже)? Цитата из статьи: "ареал вида разбивается на несколько участков обитания, те, в свою очередь, состоят из ряда более мелких местообитаний, в пределах которых выделяются скопления особей и т.д.". А для фрактальности распространения родов имеется в виду нечто вроде того, что, скажем, некое семейство имеет некий ареал обитания, а входящие в семейство роды имеют свои обособленные подареалы обитания, входящие в ареал обитания семейства и т.д.? Т.е., в свою очередь, роды состоят из видов, которые структурированы аналогичным образом и количество которых входит в выше приведенную формулу?

Цитата: "Alexeyy"Правда, никак не могу себе представить каким это образом, в принципе, может возникнуть связь типа S = a*n^b между площадью S и количеством видов n, найденных на ней? Впрочем...

Ну так потому и проблема.
 

ЦитироватьПравильно ли я понял смысл фрактальной структуры видов (о чем ниже)?

Имхо о связи с родами говорить рановато. Пока ещё на уровне видов не всё понятно. Мне думается, что эта статья скорее обозначила общее направление, а не конкртеную методику. Ждём.

Цитата: "Alexeyy"Правильно ли я понял смысл фрактальной структуры видов (о чем ниже)?

Нет, неправильно. Там речь идет о чисто геометрическом подходе. Таксономический уровень в принципе не рассматривается. Там по сути даже не важно, какие именно сущности выступают единицами анализа. Это могут быть виды, роды, даже популяции, выделенные по какому-либо признаку... На деле, конечно, довольно часто приходится иметь дело со смесью таких категорий. Например, если специалист не определяет какой-то род до вида, то тут уже ничего не поделаешь и приходится рассматривать какой-нибудь Genus sp. за отдельную видовую категорию. Или планктонологи традиционно рассматривают в своих исследованиях группы типа Nauplii.

Относительно таксономического измерения фрактальной структуры сообществ на выходе в ЖОБе должна быть следующая статья, в которой рассматриваются два подхода к этой проблеме. Но там эзотерика еще похлеще чем здесь  :roll:

Ну да: я так и понял, что имеется в виду некая общая структура не привязанная к конкретной таксономии. Но какова она? Где можно посмотреть вывод формулы?

Забавно, что все эти кривые разнообразие-площадь, разнообразие-объем и т.д. ничуть не хуже аппроксимируются логарифмическими кривыми (посмотрите на завал вниз при борльших площадях и разброс при малых). А это уже совсем не фрактальность, а достаточно тривиальные соображения о нормальном распределении скорости изменения численности (Престоновские распределения). Просто они уже не модны. а фракталы - слово то какое  :roll:

Да не просто модная: в одной из выше приведенных ссылок фрактальная структура замечена непосредственным образом, а не косвенным образом через зависимость распространенности от площади.
   Хотя я так и не понял о каком, конкретно, типе структуры идет речь.
   В одной статейке в УФН http://ufn.ru/ufn93/ufn93_12/Russian/r9312a.pdf встретился с фракталом (см прикрепленный файл) для которого имеет место степенная зависимость количества структурных элементов от площади. Но он имеет центр симметрии. И, на сколько понял, степенная зависимость соблюдается только если очерчивать окружность из центра симметрии. Тогда как исследователи, собирающие данные и строящие по ним степенные зависимости заведомо не знают где центр предполагаемого фрактала. Не понимает ли кто за счет чего же тогда данные дают фрактальную структуру? Или, может, какие-то другие типы фракталов существуют, которые дают «нужную» картину, не зависящую от того, через какую точку проводить «окружность» для измерения площади? Или, может, в пределе бесконечного итерационного ветвления фрактал такая картина получается? Или, может, исследователи «нужную» точку ищут путем статистического анализа данных: перебирают все точки и выбирают ту, для которой выполняется степенная зависимость?

Цитата: "Дж. Тайсаев"Конечно же фрактальная геометрия может помочь биологии, я только против того, чтобы находили закономерности там, где их нет.

То, что имеет континуальное, пусть даже нелинейное развитие (рост и масса например) проще описывать без фракталов. Конечно можно выстроить необходимые ряды линейных размеров, масс, частот генераций, активности и т.д., но зачем, разве без этого не проще?

Мне кажется, больше перспектив в математическом описании других странных аттракторов, например "преобразование пекаря". Например комбинаторная изменчивость, конъюгация хромосом. Или вот, как пример пригожинского синтеза порядка и хаоса - мутационная изменчивость. Так ли уж всё тут хаотично? Ну то, что не совсем, молекулярным биологам известно давно, но вот пробовал ли кто нибудь описывать это математически, в виде странного атрактора.

По-моему наоборот:

"пригожинизм" (не/мало)перспективен, а фракталы более.

Alexy. Время покажет. Впрочем в пригожинской парадигме постнеклассики большое значение придаётся и фракталам, она тем и хороша, что интегрирует многие новейшие методологические подходы (фракталы, в том числе и модели странных аттракторов, неравновесную и нелинейную термодинамику и теорию диссипативных структур самого Пригожина, модели когерентного поведения Хакена, системный метод, универсальный эволюционизм, теорию бифуркаций Пуанкаре, автокаталитические модели самоорганизации и многое др.).

А может эта "интегация многих новейших методологических подходов" - просто попытка "сохранить лицо"?


Ведь практического и теоретического толку от Пригожинской теории, как я понимаю, почти нету (ни для каких наук)

Ну почему же, например в решении проблемы биогенеза уже много подвижек в этом направлении, а таже в обобщении на общенаучном уровне.
В своё время винеровская кибернетика много дала биологии, но я уверен, что синергетика даст ещё больше.

Цитата: "Дж. Тайсаев"Ну почему же, например в решении проблемы биогенеза уже много подвижек в этом направлении, а таже в обобщении на общенаучном уровне.

Но проблема то пока не решена. И Почему Вы уверены, что она будет решена именно с помощью синергентики?

Цитата: "Дж. Тайсаев"В своё время винеровская кибернетика много дала биологии, но я уверен, что синергетика даст ещё больше.

Почему раз  винеровская кибернетика много дала биологии, то и синергетика должна жать?

Цитата: "Alexy"Но проблема то пока не решена. И Почему Вы уверены, что она будет решена именно с помощью синергентики??

Я этого не говорил, но то что поможет решить даную проблему это точно. Биология и эволюционная химия решают эту проблему как бы под микроскопом, а синергетика направленна на решение более общих проблем, например связанных с накоплением эктропии, или нелиненостью развития.

Цитата: "Alexy"Почему раз  винеровская кибернетика много дала биологии, то и синергетика должна жать?

Вы правы, одно из другое не слудует автоматически, но всё же это так. Кибернетика весьма узкая методологическая модель, основанная лишь на информациооном подходе, синергетика взяла из кибернетики всё лучшее (например концепцию петель положительной и отрицательной обратной связи), но добавила в неё много нового из других подходов о которых я уже писал, причём, что важно это не просто эклектическая мешанина, а целостная теория, которая впрочем если честно ещё не создана, поэтому Ваш скепсис может и опирается на реальную почву, но я уверен, что всё у неё впереди, ведь специалисты нынче так далеко разбрелись, что это новое вавилонское столпотворение можно разрешить лишь созданием мощной базы общеметодологических дисциплин.

Цитата: "Дж. Тайсаев"Биология и эволюционная химия решают эту проблему как бы под микроскопом, а синергетика направленна на решение более общих проблем, например связанных с накоплением эктропии, или нелиненостью развития,

Может она туда и "направлена". Только пока что она никакой проблемы не решила.

Цитата: "Дж. Тайсаев"Кибернетика весьма узкая методологическая модель, основанная лишь на информациооном подходе, синергетика взяла из кибернетики всё лучшее (например концепцию петель положительной и отрицательной обратной связи), но добавила в неё много нового из других подходов о которых я уже писал, причём, что важно это не просто эклектическая мешанина, а целостная теория, которая впрочем если честно ещё не создана

Какая же она целостная, если она ещё не создана?

Кстати есть ли дискретный вариант синегетики?

Цитата: "Alexy"Какая же она целостная, если она ещё не создана?

Да я Вас прекрасно понимаю и даже во многом разделяю скепсис, только вот если мы все будем так, так вот и останемся как после вавилонского столпотворения. Химик понимает, биолог тоже, и физик уверен что его знания заменяют все прочие (физикализм самая распространённая форма редукционизма), вот только нетУ толмача. Где заканчивается химическая эволюция и начинается биологическая, а где заканчивается биологическая и начинается социальная? Кто ответит? Социолог или историк, или палеонтолог и археолог, а в первом случае химик или биолог (Кстати я очень хорошо знал Руденко, жаль конечно этого добродушного и очень талантливого старичка).
Короче, главная ошибка, это якобы синергетика заменит типа что то или кого то,  :) не только не заменит, а более того, наполнит новым содержанием их работу, поскольку синергетика не наука, это метод, в том числе и для биологов и сама по себе она конечно же ничего не решит, но вот биологи, вооружённые этим методом решить могут и решают и успешно и Вы это знаете.

А насчёт дискретного варианта синергетики... ну не знаю, у меня дисертация давно уже на эту тему вроде бы... да и у аспирантов веду философию науки и философские проблемы биологии, но о таком точно не слышал. Есть конечно какие то предположения, но сразу скажу, ваяйте свои методы и обзывайте их как хотите, но не отказывайте прочим в праве с одним аршином к разным меркам подходить.

Кстати есть ли дискретный вариант синегетики?[/quote]

Помнится, Юджин Стэнли писал о фрактальной зависимости в расположении нуклеотидов в нити ДНК.

Цитата: Ван от августа 21, 2009, 23:03:44
Помнится, Юджин Стэнли писал о фрактальной зависимости в расположении нуклеотидов в нити ДНК.

Не читал, но скажу что ерунда. Там повторяемость есть, но лишь в структуре, а она слишком простая для фрактала (только двух порядков и без гомологии в ветках). А если об информации... то да, но с таким же успехом я нарисую фрактал из Ярмарки тщеславия например. Ерунда всё это.

Цитата: Ван от августа 21, 2009, 23:03:44
Помнится, Юджин Стэнли писал о фрактальной зависимости в расположении нуклеотидов в нити ДНК.

Я слыхал, что на основе этой фрактальности создаётся музыка. Имеется в виду, что ноты в музыке расположены фрактальным образом. И каким-то образом задают соответствие между "нотами" ДНК (нуклеотидам) и обычными нотами. В результате получаются звуки, которые человеком воспринимаются как музыка. Упомянутое соответствие не однозначно (т.е. разным образом можно задать). Но несмотря на это все равно что-то получается Причем паз задав это соответствие музыка получается для любых типов ДНК. Кстати, для белков тоже аналогичная штука получается.
Не знает ли кто где в сети можно послушать такую музыку?
В рунете, вроде, нет. В английском ссылки встречал, но что-то мне всё попадались какие-то "хитрые" ссылки. Так что по ним так и не разобрался как выйти на скачку (впрочем, вероятно, виноват мой английский).

Цитата: Дж. Тайсаев от августа 23, 2009, 03:14:16

Цитата: Ван от августа 21, 2009, 23:03:44
Помнится, Юджин Стэнли писал о фрактальной зависимости в расположении нуклеотидов в нити ДНК.

Не читал, но скажу что ерунда. Там повторяемость есть, но лишь в структуре, а она слишком простая для фрактала (только двух порядков и без гомологии в ветках). А если об информации... то да, но с таким же успехом я нарисую фрактал из Ярмарки тщеславия например. Ерунда всё это.

Ну, не скажите. Когда я увлекался этими вопросами, то как-то раз, интереса ради, разложил небольшой длины участок умеренно повторяющейся ДНК мыши на нуклеотиды по фрактальной зависимости. Очень забавно получилось! Одно дело, если рассматривать цепочку ДНК как мономер, и совсем другое, если её же представить себе в виде новогодней ёлки, как её продают на базаре - обвитую верёвкой. По крайней мере, для себя я объяснил очень многое, не поддающееся иным трактовкам.

О фрактальности в организации ДНК.
Отчего вообще я занялся этим вопросом 20 лет назад? Из-за "дыр" в СТЭ. Они всем известны. конечно. Но вот, на всякий случай, самые из них важные.
Проблематичность положений синтетической теории эволюции слагается, главным образом, из следующих противоречий. С одной стороны:
- масштабы изменчивости могут достигать временами огромных величин, и в эти периоды возможности естественного отбора, вероятно, вполне достаточны для того, чтобы на внутрипопуляционном уровне определять высокую скорость эволюционных преобразований;
 - канализированность эволюционных процессов, проявляющаяся в параллелизме и конвергенции, обусловливает закрепление и усиление определенных адаптивных типов морфологических структур и физиологических процессов и одновременно служит причиной неоднородности заполнения пространства "потенциального разнообразия организмов"; сама же она, с точки зрения синтетической теории, обусловлена рядом ограничительных факторов.
  С другой стороны:
- роль мутационных процессов в эволюции совершенно опровергается теорией вероятностей, т.е. ни факт изменчивости, ни тем более грандиозные ее масштабы на коротких отрезках времени не могут быть объяснены мутированием;
 - сама возможность закрепления или даже сохранения мутации в популяции теоретически чрезвычайно мало вероятна;
- весьма расплывчаты границы между мутационной и модификационной изменчивостью;
- очевидна значительная роль функционирования как ведущего фактора эволюции, наглядно выражающаяся, например, в канализированности эволюционных процессов (параллелизм, конвергенция) вкупе с высокой скоростью эволюционных преобразований адаптивного характера;
- нельзя отрицать существования гомологичных рядов мутаций (например, явления параллелизма), хотя с позиций даже приверженцев синтетической теории они представляются невероятными;
 - роль естественного отбора далеко не всегда имеет решающее значение и, по-видимому, значительно преувеличена;
 - механизм микроэволюционных преобразований в изложении синтетической теории сомнителен, а макроэволюционный - неизвестен вообще.
  Итого, модель эволюции живой природы в том виде, в каком ее преподносит синтетическая теория, не только неубедительна, но и ... невероятна!


 Очень похоже на то, что роль случайных мутаций в эволюционных преобразованиях организмов невелика. Основной поток мутаций канализирован и в определенной степени детерминирован, и этот процесс непосредственно связан с функционированием организмов.

Возник закономерный вопрос: каким образом функционирование может инициировать направленные мутационные процессы?

Отправной точкой для изложенной ниже концепции послужило весьма простое рассуждение.
   Поскольку случайный характер возникновения новой эволюционно значимой генетической информации противоречит как теории вероятностей, так и обширному набору известных фактов, постольку в представлениях о механизмах эволюции следует идти от единственно возможного варианта - канализированности, т.е. направленности эволюционных процессов (а стало быть, искать детерминированность в их основе - тех процессах изменения наследственной информации и ее носителя - ДНК, которые принято считать случайными, а называть - мутационными). Если новая информация определяется изменением самого информационного носителя, то изменения ДНК должны быть, по крайней мере, в значительной степени  упорядоченными, и эта упорядоченность должна лежать в основе организации ее, ДНК, построения.

Во время оно мне попалась информация о том, что Ю.Стэнли обнаружил признаки такой упорядоченности на больших отрезках ДНК, и эта упорядоченность носит фрактальный характер, т.е. ее математические характеристики близко связаны с детерминированным хаосом.
Каковой бы ни была форма упорядоченности в расположении нуклеотидов по ДНК, но раз она существует, то: проистекает это из каких-то свойств нуклеотидов (которые, возможно, и не могут объединяться иначе как в "живые" молекулы), либо по причине преобразования одной закономерной упорядоченности их расположения в "цепочке" в другую, тоже закономерную, упорядоченность?
  Нам известны, однако, короткие последовательности нуклеотидов (высокоповторяющиеся последовательности), составляющие значительную долю интронов, которые никогда не приходят в активное состояние, т.е. не несут генетической информации. Их можно рассматривать как вкрапления мертвых структур внутри "живых". Стало быть, нуклеотиды в состоянии организоваться как в "живые", так и в "мертвые" молекулы ("живые", т.е. способные функционировать: размножаться, сохранять структуру и развиваться - эволюционно изменяться). И этот факт подвигает нас на поиски такой закономерной упорядоченности, которая могла бы быть преобразована в ныне существующую внутри ДНК.
    И эти поиски, пожалуй, следовало бы начать "от яйца", т.е. с вопроса зарождения жизни.  

Вообще, многие вопросы теории эволюции вряд ли разумно исследовать  в отрыве от вопроса зарождения жизни, поскольку глубинные корни неразрешенных проблем первой вполне могут быть обнаружены именно там. Вопрос, применительно к рассматриваемой теме, можно поставить так: какую упорядоченность можно было бы обнаружить в строении первой "живой" молекулы?
     Возьмем в качестве исходной точки наиболее популярную гипотезу о происхождении жизни из "первичного аминокислотного бульона", включавшего в свой состав, помимо прочего, пурины и пиримидины.
Представим себе, вместе с Р.Докинзом, что первый репликатор образовался случайным образом под воздействием среды. Средовые воздействия, надо полагать, как сейчас, так и тогда, существовали и ритмичные (т.е. в первом приближении упорядоченные, например, суточный ритм с его солнечным светом и ночной темнотой, теплом и холодом), и неупорядоченные, случайные (грозовые разряды, вулканические извержения, гейзерные выбросы химически активных веществ). Если мы будем рассматривать "первичный бульон" как хаотичную систему аминокислот и нуклеотидов, находящуюся в равновесии со средой, то плавные и сравнительно слабые средовые воздействия, имеющие достаточную продолжительность во времени, в соответствии с принципом Ле-Шателье - Брауна, должны приводить к смещению равновесия в направлении, при котором эффект осуществляется. Одним из ответов на воздействие и будет образование более или менее стабильных структур из ранее неорганизованных "блоков".  Что же касается сильных, но непродолжительных воздействий, то наиболее вероятным ответом на них будет разрушение таких структур.
    Какими по своим характеристикам могли быть соединения нуклеотидов, оказавшиеся первыми "живыми" молекулами? Рассмотрим лишь две позиции: относительную "устойчивость" к воздействию среды и упорядоченность или неупорядоченность структуры. "Устойчивостью" в данном случае мы будем считать способность или неспособность репликатора изменяться под воздействием обычных ритмичных средовых факторов.
    Устойчивые к воздействию внешней среды (другим словом, неизменяющиеся) соединения, независимо упорядоченности их структуры, не могли бы стать основой жизни уже потому, что они находятся в состоянии стационарного равновесия с максимальной энтропией и минимальной свободной энергией, т.е. это изначально "мертвые" соединения.
    Неустойчивые к воздействию среды, т.е. полностью разрушающиеся соединения, опять же вне зависимости от упорядоченности расположения нуклеотидов, хотя обладают свободной энергией в большом количестве, не имеют необходимого потенциала самосохранения.
      Неупорядоченные соединения, безразлично какой устойчивости, не могут приспособительно изменяться, поскольку собственно структуры не имеют. Поэтому, если они разрушаются при ритмичном изменении среды,  то не могут вернуться к прежнему состоянию. Таким образом, такие соединения не могут быть отнесены к категории условно-"живой" материи.
     Остается единственный вариант: упорядоченное соединение, не очень устойчивое к воздействию среды, т.е. частично разрушающееся под воздействием ритмических средовых изменений и вновь восстанавливающее свою структуру в благоприятных условиях. Такая молекула может быть названа живой согласно формулировке Гегеля. "Определение органической жизни, - писал он, - состоит только в том, что она в процессе своего разрушения все снова и снова восстанавливает себя" (Гегель Г.В.Ф. "Энциклопедия философских наук" М.: Мысль, 1975, т.2 "Философия природы", с.151).

     В живой и неживой природе, помимо кристаллических структур с простыми равномерными соотношениями, часто и буквально повсюду наблюдается следование закономерности, известной под названием "золотой пропорции" или "золотого сечения". Ряд целых чисел, отношения которых друг к другу (последующего к предыдущему) в пределе приближается к "золотой пропорции", именуется "рядом Фибоначчи" и также наблюдается во многих природных явлениях и соотношениях. Закон дискретности распределения числа органов у растений, предпочтения одних величин другим, установлен ботаником Ф.Людвигом, который построил многовершинные графики с максимумами различных порядков.  Используя графики ряда Ф.Людвига (они включают в себя, помимо чисел Фибоначчи, числа, стоящие между последними и находящиеся с ними и друг с другом в отношениях, производных от "золотой пропорции"), можно построить график, в котором числа будут отстоять друг от друга на расстоянии 3 и 5 единиц (промежутки чередуются в почти непредсказуемом порядке). На одной "цепи" целых чисел свободно размещаются три такие последовательности и еще остается немного места для четвертой, правда, имеющей уже иной характер построения (но тоже связанный с "золотой пропорцией). Весьма показателен общий двухмерный график, совмещающий все четыре последовательности. На нем видно, что в соответствии с рядами Ф.Людвига, последовательности выстраиваются, помимо общих порядков, еще и отдельными ответвлениями, "отростками", в которых, как и в общем главном ряду Фибоначчи, наблюдаются отношения между последующими и предыдущими промежутками, в пределе приближающиеся к "золотому сечению". Наглядный пример - та самая новогодняя ёлка, ветки которой прижаты к стволу, так, что, при определённом допуске, их можно считать частями ствола.

    Теперь достаточно представить себе, что первичная живая молекула (в терминологии Р.Докинза - "репликатор") оказалась устроена таким или сходным образом. Т.е. нуклеотиды четырех разновидностей оказались выстроенными в одну сплошную (или представляющуюся сплошной) цепочку в соответствии с числовыми рядами Людвига. У такой гипотетической молекулы, несмотря на кажущуюся хаотичность чередования промежутков между одноименными нуклеотидами, есть очень интересные особенности строения. Во-первых, "цепи" одноименных нуклеотидов располагаются в одном направлении. Во-вторых, по мере удаления от начала "цепочки" к ее концу, отношения между одноименными последующими нуклеотидами вдоль основного "ствола" и "ответвлений" все более приближаются к "золотому сечению", что, по аналогии с другими известными случаями соответствия пропорций "золотому сечению", должно изменять внутреннюю связь между составляющими, -  скорее всего, повышать ее. Но повышение устойчивости какого-либо окончания структуры снижает потенциал его возможностей взаимодействия с внешней средой. И если всё это так, то, в-третьих, и это самое интересное, любые нарушения, произошедшие хотя бы в одной из "цепей" одноименных нуклеотидов, приведут к возмущениям вдоль всей последующей их череды, и не как-нибудь, а прежде всего по нуклеотидам, расположенным в соответствии с рядами Фибоначчи (вдоль основного "ствола" и вдоль "ответвлений"), т.е. возмущения будут канализированными и упорядоченно меняющимися по мере удаления от места повреждения. В данных "точках напряженности" закономерно снизится устойчивость связи и возрастет способность к взаимодействию со средой.
    Разумеется, такой репликатор не может быть бесконечно длинным. Рост его протяженности заканчивается, как только внутренние связи между последующими  одноименными нуклеотидами уравновешиваются средовыми воздействиями.

Ввиду, по сути дела, доказанного существования "дальнодействующих" связей между одноименными нуклеотидами, расположенными в соответствии то ли с рядами Фибоначчи, то ли с иной сходной закономерностью, можно говорить о некоторой избыточной их энергетике, наличие которой, вероятно, и определило формирование пространственной конфигурации репликатора, то есть прото-нити ДНК (или РНК, кому как угодно).
    Такой репликатор и мог быть по-настоящему живой молекулой, поскольку он функционировал. Он обладал тремя функциями: сохранения структуры, размножения и развития.

1. Если в принятой мной модели "цепочки" нуклеотидов относительная устойчивость к воздействию среды возрастает от начала к окончанию репликатора в соответствии с возрастанием приближенности отношений между звеньями цепи к "золотой пропорции", то устойчивость возрастает плавно и неравномерно, что зависит от длины промежутков между одноименными нуклеотидами как вдоль основного "ствола", так и вдоль "ответвлений". Но очевидно, что "начало" молекулы должно обладать выраженным преимуществом перед "окончанием" в отношении способности вступать во взаимодействие со средой.
2. Если это так, то при плавном  ритмичном изменении средовых условий, от таких, при которых репликатор вообще не проявляет активности (т.е. когда его свободная энергия недостаточна для присоединения обладающих сродством строительных блоков), до таких, в которых активность репликатора достаточна для присоединения нового блока, первым обретет необходимую активность начало цепи последовательностей, а последним - ее конец. Соответственно этому, параллельная цепочка (идентичная копия или "негатив", все равно) будет выстраиваться, начиная от начала репликатора. По мере роста параллельной цепочки, внутренние связи между составляющими ее нуклеотидами будут все более преобладать над связями со звеньями цепи репликатора.

Энергоемкие ковалентные фосфодиэфирные связи внутри цепочки будут образовываться преимущественно, по сравнению с нековалентными вторичными.

Когда копия сравняется с матрицей, дальнейшее усиление притока энергии извне приведет к отрыву цепочек друг от друга. То же самое произойдет и при быстром снижении воздействия среды (оттоке энергии). Но если отток энергии будет плавным, постепенным, то образуются вторичные нековалентные связи (водородная, гидрофобная), которые определят изменение пространственной структуры, т.е. появление вторичной структуры - двойной спирали (скручивание которой начнется, по-видимому, с конца цепочек).

Похоже, что данный репликатор обладает такой массой выигрышных качеств, что они делают его наиболее реальным претендентом на место предка всего живого - прото-нити ДНК, несмотря на все допуски, возможно и не вполне корректные с научной точки зрения. Но, в общем-то, нам достаточно и одного-единственного допуска, чтобы схема возникновения новой генетической информации стала понятной  и объяснимой.
Какова бы упорядоченность в расположении нуклеотидов по нити ДНК  ни была, но если от наличия одного нуклеотида в определенной точке ДНК зависит расположение нескольких других нуклеотидов, достаточно удаленных от места его расположения, а они, в свою очередь, так же обусловливают местоположения следующих нуклеотидов, и если этот принцип организации характерен хотя бы для более-менее крупных участков ДНК, то нарушение в расположении одного-единственного нуклеотида (замена, выпадение, вставка - то, что называется мутацией) вызовет возникновение возмущений в местах расположения "зависимых" от него нуклеотидов следующего порядка, а возможно и дальше по всей цепи. Эти "точки напряженности" будут теми самыми, в которых, для восстановления устойчивости "конструкции" должны произойти какие-то изменения. И при первом подходящем случае такие изменения могут произойти. Причем такое изменение вовсе не означает обязательности возвращения к старому порядку построения нуклеотидов. И если при этом возникает новая генетическая информация, такие изменения привычно называют мутациями. Хотя мутация, по определению, это случайное изменение, а в данном случае возникшее изменение в известной степени вполне закономерно. Именно закономерностью изменений генетической информации только и может быть объяснено появление новых органов и функций, т.е. новых главных эволюционно значимых признаков, дающих организмам адаптивные преимущества, а значит, может быть объяснена и собственно макроэволюция как таковая.
Представим себе, что в соматической клетке здорового организма произошла точечная мутация (замена, например, одного нуклеотида другим). Далее, в норме, возможны три варианта развития событий.
1. Ремонт ДНК - обратная замена "чужого" нуклеотида на "свой".
2. Если обратной замены не произошло, а мутация эта стала причиной выработки нового, не свойственного данному организму белкового продукта, то клетка уничтожается защитной (у высших животных – иммуно-нейро-эндокринной) системой. В противном случае развивается патология.
3. Если (в силу вырожденности кода) замена нуклеотида не повлияла на продукт данного триплета (и гена, в котором данный триплет находится), то эта замена может остаться в ДНК данной клетки, покуда эта клетка существует.

Рассмотрим последний вариант с другой стороны.
    ДНК с таким замещенным нуклеотидом вполне могла быть унаследована от какого-нибудь предка, у которого данная мутация произошла в половой клетке (или же в соматической клетке, из которой возникла данная половая клетка). Значит, у рассматриваемого нами организма ДНК во всех соматических клетках несут такую замену. Значит, во всех клетках данного организма ДНК этой хромосомы имеет одинаковые "точки напряженности", возникшие вследствие такой замены.
    Если данный организм оказывается в условиях критических для его существования, то у него развивается общий адаптационный синдром стресса. Но если тяжелые условия требуют напряженного функционирования прежде всего лишь какого-то одного органа (участка организма), что тогда? Тогда возникает местный "очаг воспаления" по типу адаптационного синдрома. Это означает, что в усиленном режиме начинают функционировать "конституциональные" гены (полигены) клеток данного участка. Во-вторых, интенсивно работает, особенно на данном участке, ИНЭ-система (или другая система, выполняющая аналогичные функции защиты). Результатом этого будет нарастание процессов митотического кроссинговера в клетках данного участка организма. Кроссинговер при этом по частоте может в десятки раз превысить обычную норму. И если либо обмениваемые участки ДНК не вполне гомологичны, и разрыв их происходит по разным "точкам напряженности", либо при разрыве ДНК  нуклеотид в "точке напряженности" заменивается на другой, чье наличие будет способствовать восстановлению устойчивости, то в итоге всего этого в соматических клетках возникнут новые гены.
    Кроссинговер, снимая возмущение в одних точках ДНК, создает его в других. Если "напряженность" примерно равна в нескольких точках ДНК, то место разрыва последней при кроссинговере может определяться, вероятно, и случайными факторами, но, тем не менее, и здесь должны наблюдаться общие статистические закономерности.
   Продукт новых генов - новые пептиды, либо изменение режима синтеза пептидов. Если деятельность нового гена не способствует восстановлению равновесия со средой на организменном уровне, а наоборот, нарушает его, то защитная система уничтожает клетку с новым геном. Если же равновесие восстанавливается, то ИНЭ-система научается "узнавать" новый для данной ситуации белок. Естественным результатом этого будет преимущественное размножение клеток с новым геном в данном органе (ткани). Причем, поскольку ИНЭ-система не всегда действует очень быстро в режиме уничтожения, создание новых генов может протекать и каскадно, с "изъятием" неудачных промежуточных вариантов.

                                                         Наследование

   В условиях стресса и развития общего адаптационного стрессового синдрома частота митотического кроссинговера повышается во всем организме, в том числе в тканях гонад и, разумеется, в первичных половых клетках.
    Если организм, имеющий новые полезные гены в соме, оказывается в состоянии общего адаптационного синдрома, митотический кроссинговер в первичных половых клетках протекает по той же рассматривавшейся выше схеме и, с высокой степенью вероятности, по тем же "точкам напряженности". Но поскольку ИНЭ-система уже "умеет" узнавать знакомые, как полезные, так и вредные белки, она  практически безошибочно выбирает и сортирует клетки со "знакомыми" генами, оставляя полезные и уничтожая вредные. Таким образом, новый эволюционно значимый признак может быть передан наследственно уже в первой генерации (у некоторых высших животных с задержкой в одно поколение по "женской" линии, из-за особенностей закладки первичных половых клеток).
    Значение мейотического кроссиговера в создании новой генетической информации (т.е. образования новых генов), по-видимому, невелико, и состоит в том, что новые гены образуются независимо от давления среды. Хотя эти изменения ненаправленные и потому очень редко когда полезны для адаптации организма, они, теоретически, в некоторых случаях все же могут дать эффект опережающего преимущества их обладателям, что позволяет, например, расширить ареал обитания или успешнее размножаться внутри популяции, обитающей в благоприятных средовых условиях. Но поскольку вероятность получения преимущества крайне низка (хотя и не может быть целиком отклонена), мейотический кроссинговер скорее всего имеет целью только лишь получение максимально возможной гетерозиготности потомства путем рекомбинации наследственной информации. При этом используется тот же механизм деления ДНК по "точкам напряженности", что и при митотическом кроссинговере.
                                  Общность процессов для популяции.
   Если средовые условия устойчиво изменились настолько, что организм, находясь в привычном ареале своего обитания, функционирует в состоянии адаптационного синдрома (общего или местного), то ведь и вся популяция находится в тех же условиях и, подвергаясь средовому воздействию, все животные испытывают стресс (а многие - и примерно одинаковой силы). Поскольку у представителей одного вида общая организация генома одинакова, а у представителей одной популяции, в той или иной степени родственных друг другу, геномы чрезвычайно похожи (гены, определяющие индивидуальные различия организмов в пределах популяции, максимально составляют единичные проценты от общего объема генома), то и, соответственно, упорядоченность ДНК  у них практически одинакова. Отсюда следует, что процессы митотического кроссинговера, протекающие подобно цепной реакции, будут затрагивать в ДНК каждого из данных организмов зачастую одни и те же "точки напряженности" в одинаковой последовательности. А в силу одинаковой биологии организмов, равновесие со средой будет восстанавливаться одинаковыми белковыми продуктами (либо одинаковым характером их синтеза). Стало быть, в границах популяции вероятность одновременного появления одинаковых новых генов сразу у многих животных достаточно велика.

А теперь ругайте.  ;)

Цитата: Alexeyy от августа 24, 2009, 03:30:03

Я слыхал, что на основе этой фрактальности создаётся музыка. Имеется в виду, что ноты в музыке расположены фрактальным образом. И каким-то образом задают соответствие между "нотами" ДНК (нуклеотидам) и обычными нотами. В результате получаются звуки, которые человеком воспринимаются как музыка. Упомянутое соответствие не однозначно (т.е. разным образом можно задать). Но несмотря на это все равно что-то получается Причем паз задав это соответствие музыка получается для любых типов ДНК. Кстати, для белков тоже аналогичная штука получается.
Не знает ли кто где в сети можно послушать такую музыку?
В рунете, вроде, нет. В английском ссылки встречал, но что-то мне всё попадались какие-то "хитрые" ссылки. Так что по ним так и не разобрался как выйти на скачку (впрочем, вероятно, виноват мой английский).

Под прошлый Новый год попробовал написать такую программку. Результаты её работы вот тут:

http://grok.imb.ac.ru/muse/

там же об алгоритме, и о том, почему все это оказалось лажей.

Дык, это... Кто ругать-то будет?

Цитата: Сергей от сентября 05, 2009, 20:49:06
Под прошлый Новый год попробовал написать такую программку. Результаты её работы вот тут:

http://grok.imb.ac.ru/muse/

там же об алгоритме, и о том, почему все это оказалось лажей.

Вы имеете в виду то, что от генератора случайных чисел тоже получается мелодичность?
Меня, поначалу, это тоже убедило в том, что музыка в ДНК - это иллюзия. Однако, потом сообразил, что был использован не генератор случайных чисел, а генератор псевдослучайных чисел. А он вполне может содержать некоторую статистическую закономерность, которая могла бы давать некоторую мелодичность.
А где взять генератор истинных случайных чисел – проблема (читал, что такие, недавно, начали выпускаться, построены на основе квантовой механики).

Хм...

А я слушаю ырактальную музыку («Промотор ретровируса MMTV без усреднения») и мне, надо же, нравится!

Цитата: Ван от сентября 05, 2009, 14:43:49
А теперь ругайте.  ;)

Меня заинтересовало то, что Вы написали.
Но я, к сожалению, в этом вопросе не специалист и поэтому мне трудно разобраться в деталях.
Если бы Вы сжато, каркасно изложили бы сказанное (суть: принцип-предполагаемый результат), то был бы рад.

Сергей

Возникла такое предположение, что темп ДНК-музыки для быстро эволюционирующих фрагментов ДНК будет отличаться на слух от темпа медленно эволюционирующих участков ДНК. Во всяком случае, по-моему, логично, что фрактальная структура ДНК должна зависеть от темпа эволюции.

Нет желания это проверить?

П.С.: музыка из генератора случайных чисел получиться вряд ли  может (псевдослучайность повлияла). Обычная музыка, Вы, наверно, знаете, имеет фрактальную структуру и воспринимается как музыка именно благодаря ней. А генератор случайных чисел дать фрактальность, при используемом алгоритме просто сопоставления, никак не может.

Цитата: Alexeyy от января 02, 2010, 04:58:36
П.С.: музыка из генератора случайных чисел получиться вряд ли  может (псевдослучайность повлияла).

Музыка там берётся из звуков мызукальных инструментов, которые соответствуют нотам.

Цитата: Alexeyy от января 02, 2010, 04:58:36
Обычная музыка, Вы, наверно, знаете, имеет фрактальную структуру и воспринимается как музыка именно благодаря ней.

Вы можете показать это на примере?
Аппаратные генераторы случайных чисел выпускают довольно давно, но в них мало надобности. Для большинства целей вполне подойдут т.н. криптографически безопасные генераторы псевдослучайнных чисел, или как еще более простой вариант -- можно взять последовательность знаков числа Пи (ссылки на файлы с миллионами знаков есть в википедии), в которых никакого порядка нет.

ЦитироватьДык, это... Кто ругать-то будет?

Экий Вы быстрый... ;).

ЦитироватьТут недавно, в теме "Математика в биологии и медицине" Sonic86 выдал нечто по настоящему крутое :
"фрактальные объекты просто строятся, то есть закодировать их как-то легче в геноме, ну и на уровне механизмов построения. "

http://dxdy.ru/topic20719-120.html

Если можно, о митотическом кроссинговере - поподробнее. Особенно, о его влиянии на эволюцию  ::) .

Цитата:  Макроассембле

Цитата: Alexeyy
Обычная музыка, Вы, наверно, знаете, имеет фрактальную структуру и воспринимается как музыка именно благодаря ней.

Вы можете показать это на примере?

Нет. Я где-то об этом читал. Это довольно хорошо известная вещь (фрактальность музыки). В сети даже есть на основе этого генераторы музыки (там случайные фракталы используются).

Цитата:  Макроассембле
Аппаратные генераторы случайных чисел выпускают довольно давно, но в них мало надобности. Для большинства целей вполне подойдут т.н. криптографически безопасные генераторы псевдослучайнных чисел, или как еще более простой вариант -- можно взять последовательность знаков числа Пи (ссылки на файлы с миллионами знаков есть в википедии), в которых никакого порядка нет.

Это смотря какой порядок. Вы, видимо, имеете в виду отсутствие статистической периодичности в повторяемости чисел?
Фрактал может быть и случайным. При этом упорядоченности в этом упомянутом смысле может и не быть.

Цитата: Alexeyy от января 02, 2010, 04:58:36
Сергей

Возникла такое предположение, что темп ДНК-музыки для быстро эволюционирующих фрагментов ДНК будет отличаться на слух от темпа медленно эволюционирующих участков ДНК. Во всяком случае, по-моему, логично, что фрактальная структура ДНК должна зависеть от темпа эволюции.

Нет желания это проверить?

Примерно этим я сейчас как раз и занимаюсь, но только уже без музыки. Идея-то довольно простая: для белков известно, что одинаковые вторичные структуры (альфа-спирали, бета-слои) могут образовывать совершенно разные последовательности аминокислот. Двойная спираль ДНК раньше считалась очень гомогенной структурой, параметры которой от последовательности почти не зависят. Потом выяснилось, что некоторые связывающиеся с ДНК белки узнают не последовательность нуклеотидов, а именно характеристики спирали, например, её способность легко изгибаться в месте связывания. Можно, как делают биоинформатики, суммировать все такие известные последовательности, и потом искать другие потенциальные места связывания для этих белков. Но при этом нет гарантии, что будут найдены все такие места. Поэтому надёжнее идти с другого конца: измерять физические свойства большого количества последовательностей, создать базу данных и уже с её помощью анализировать свойства двойной спирали ДНК, например, в промоторных участках, или в местах связывания нуклеосом, смотреть их сходство или различие в геномах разных организмов.

Сложность тут в выделении сигнала из шума. Главное, чтобы применяемый фильтр не внёс свой сигнал, как это случалось у меня при использовании музыкальных нот. Там правильнее было бы использовать абсолютные значения звуковых частот без всяких нот и усреднений. Получилось бы что-то вроде шума ветра, в котором слышна мелодия.

Цитироватьсоздать базу данных и уже с её помощью анализировать свойства двойной спирали ДНК, например

Лучше - мат.модель по конформации ДНК, ИМХО. Вон tac на neuroscience.ru, в теме "Сворачивание РНК" выложил какую-то( лично - не тестировал) программу с элементами ИИ, для расчетов конформаций  ::) .

ЦитироватьДвойная спираль ДНК раньше считалась очень гомогенной структурой, параметры которой от последовательности почти не зависят.

А теперь, обнаружилась фрактальность стуктуры при расположении ДНК в ядре, чтоб хромосомы при митозе не запутывались. Выявили - через сшивки близлежащих участков бифункционалами, инфа была на ленте.ру., ссылку на неё давал в dxde.ru см.выше.
P.S.
Добавлю список литературы, для интересующихся:
Манфред Шредер "Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая"
Пайттен Рихтер "Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем"
Б.Мандельброт "Фрактальная геометрия природы"
Ричард М.Кроновер "Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории"

С.П.Кузнецов "Динамический хаос" учебник.

Цитата: Сергей от января 04, 2010, 05:17:45

Цитата: Alexeyy от января 02, 2010, 04:58:36
Сергей

Возникла такое предположение, что темп ДНК-музыки для быстро эволюционирующих фрагментов ДНК будет отличаться на слух от темпа медленно эволюционирующих участков ДНК. Во всяком случае, по-моему, логично, что фрактальная структура ДНК должна зависеть от темпа эволюции.

Нет желания это проверить?

Примерно этим я сейчас как раз и занимаюсь, но только уже без музыки.

Вы бы всё-таки попробовали и с музыкой? Может оказаться, что на слух можно будет быстро определять некоторые характерные моменты, что, возможно, поможет в разработке более точных методов. А вдруг что-то получится? Подозреваю, что у вирусов имеется некоторое характерное сумбурное звучание. Не удивительно: они очень эклектично (косвенно содержат в себе информацию о разных организмах, которых заражают) эволюционируют.  Та мелодия, которая получилась для вируса гриппа это подтверждает.
Попробуйте что-нибудь ещё?
Например, какие-то друге вирусы.

Цитата: Vladimirkox от января 04, 2010, 09:15:26
Лучше - мат.модель по конформации ДНК, ИМХО. Вон tac на neuroscience.ru, в теме "Сворачивание РНК" выложил какую-то( лично - не тестировал) программу с элементами ИИ, для расчетов конформаций  ::) .

Точно просчитать конформацию ДНК с помощью мат.моделей пока не получается, что не удивительно: исходные коэффициенты берутся из данных по кристаллам, а как ведет себя ДНК в растворе толком никто не знает – данных ЯМР пока мало, да и в основном они для коротких олигонуклеотидов.

ЦитироватьМожет оказаться, что на слух можно будет быстро определять некоторые характерные моменты, что, возможно, поможет в разработке более точных методов.

Проблема в том, что уши и мозг человека слишком чувствительные устройства, и настроены на выделение полезных сигналов из шума путем сравнения поступающих сигналов с уже имеющимися в памяти. В такой системе неизбежно возникают явления внутреннего резонанса, и даже в число белом шуме будут слышаться голоса или мелодии.

Надежнее вначале четко выделить разные уровни информационного содержания ДНК и подавить сигналы более ранних уровней. Тогда может, что-то и получится.

Цитироватьисходные коэффициенты берутся из данных по кристаллам, а как ведет себя ДНК в растворе толком никто не знает

ИМХО - всё гораздо хуже, в ядре - смесь раствора ДНК и "осадка", судя по концентрации. Значит - идут процессы "перекристаллизации", непрерывно.

Нет ли данных о том, что рассматривают Британцы в свой нейтронный микроскоп?

Цитата: Сергей
Проблема в том, что уши и мозг человека слишком чувствительные устройства, и настроены на выделение полезных сигналов из шума путем сравнения поступающих сигналов с уже имеющимися в памяти. В такой системе неизбежно возникают явления внутреннего резонанса, и даже в число белом шуме будут слышаться голоса или мелодии.

Надежнее вначале четко выделить разные уровни информационного содержания ДНК и подавить сигналы более ранних уровней. Тогда может, что-то и получится.

Да, человек настроен на выделение сигнала путем сравнения с эталоном. И один из этих эталонов - это фрактальность сигнала. Т.е. музыка. И эта настройка происходила очень долго. НЕ факт, что первые варианты программного способа выделения окажутся во всех отношениях более лучшими.
Фрактальную структуру имеет также и текстовая информация (например, книга). Можно сказать и более обще: кодирование информации в живой природе имеет  фрактальную структуру. Будь то человеческие знаки или геном. Думаю, что вряд ли это случайность: по-видимому, природа фрактальной кодировки того и другого (геномного и знакового кода) – общая. А если так, то шаблоны восприятия человеком создаваемых им информационных фракталов (текст, музыка) вполне могут содержать те же шаблоны, что и в генетическом коде.
И если это действительно так, то это может стать мощным эвристическим инструментом исследования некоторых фрактальных особенностей генома по слуху.
Попробуйте «набить» некоторую базу для геномнгой музыки? Надеюсь, это не очень сложно и не очень трудоёмко?

Сергей, получилось ли у Вас, нет выявить фрактальную структуру генома с точностью до букв и слов?
Под буквами имеются в виду некоторые геномные образования, а под словами - образования следующего, более высокого фрактального уровня из предыдущих образований (т.е. в зависимости от уровня рассмотрения слова могут быть буквами и наоборот).

Иначе говоря, удалось ли Вам, нет составить программу подсчета количества слов данной длинны из данного набора букв для заданного участка генома?

Alexeyy

Если преобразования последовательности происходят по фрактальной закономерности в том порядке, о котором писал я, то от фрактальной зависимости в ДНК мало что осталось.

Цитата: Alexeyy от января 14, 2010, 03:38:42
Сергей, получилось ли у Вас, нет выявить фрактальную структуру генома с точностью до букв и слов?
Под буквами имеются в виду некоторые геномные образования, а под словами - образования следующего, более высокого фрактального уровня из предыдущих образований (т.е. в зависимости от уровня рассмотрения слова могут быть буквами и наоборот).

Alexeyy, фракталы – это простейшая математическая модель, отражающая иерархию природных уровней. Наш мир обладает свойством дискретности: на каждом пространственно-временном уровне имеются устойчивые, повторяющиеся и самоподдерживающиеся образования, как-то элементарные частицы, атомы, молекулы и т.д. Фракталы подчёркивают это свойство, но ничего не говорят о конкретном устройстве каждого уровня.

Для выявления дискретности в информационных процессах сначала надо определиться с понятием информации. В самом общем случае это сохранение структуры путем создания оттиска. Устойчивое сохранение структуры возникло только после появления жизни. Так что можно сказать, что информация – это способ существования репликатора. Процессы матричного синтеза – это граница биологических процессов, возникающих, когда появляются периодические макромолекулы, состоящие из большого числа звеньев, для которых и возможны стерические взаимодействия поверхностей, обуславливающие процессы узнавания и копирования.

Если принять такие определения, то самыми первыми, элементарными информационными процессами являются процессы копирования биологических макромолекул.

Если согласны с этими положениями, тогда можно двинуться дальше и попытаться вычленить уровни кодирования информации в ДНК. И потом уже, вычленив отдельно каждый уровень, пытаться строить на их основе звукоряд, или сравнивать их с информационными процессами, протекающими в мозгах или в обществе.

Цитата: Сергей от января 15, 2010, 22:54:29
Если согласны с этими положениями, тогда можно двинуться дальше и попытаться вычленить уровни кодирования информации в ДНК. И потом уже, вычленив отдельно каждый уровень, пытаться строить на их основе звукоряд, или сравнивать их с информационными процессами, протекающими в мозгах или в обществе.

Да, в общем-то, вроде бы, согласен. Собственно мой вопрос и касался уровней кодирования в ДНК, их статистически-эвристического выделения. Что-то удалось сделать, как-то программным образом выделять уровни кодирования, нет?

Господа, всем доброго здравия! ;D
Фракталы... Свойство природы, как живой, так и нет. Что еще скажешь?
Вот не увидел тута у вас, для чего нужна такая структура, какие выгоды дает?
Может отсюда пойти плясать? А тут вроде ясно все: и складчатость коры, и ветвление сосудов... и структура застройки любимой столицы. ???

ЦитироватьВот не увидел тута у вас, для чего нужна такая структура, какие выгоды дает?

Показываю ещё раз ;), sonic86 из dxdy.ru написал: "Запись информации о фрактальтности объекта позволяет экономить место на носителе информации", я - добавил:"Использование такого метода кодировки на последовательности нуклеотидов может быть закреплено естественным отбором и приведет к неизбежному самоподобию биологических структур более высокого уровня. Нарушение самоподобия возможно  при "непрогнозируемом" воздействии окружающей среды."

Цитата: Сергей
Для выявления дискретности в информационных процессах сначала надо определиться с понятием информации. В самом общем случае это сохранение структуры путем создания оттиска. Устойчивое сохранение структуры возникло только после появления жизни.

Позволю себе сделать замечание: не так всё очевидно, как кажется на первый взгляд. Так периодические фазовые переходы, например, воды в лед и обратно, вследствие колебаний потока энергии (а они, при наличие потока энергии, в естественных условиях возникают всегда), есть ни что иное, как саморепликация фазовых состояний с устойчивым сохранением структуры (молекулярной структуры строения фазового состояния).

Сергей, судя по всему, Вы программным образом научились выявлять, по крайней мере, некоторые, уровни организации генома. Сергей, не могли бы вы сказать, как соотносится количество разных элементов на каких-либо двух соседних уровнях организации генома, которые вы исследовали? Является ли это число постоянным или меняется по мере увеличения рассматриваемого участка генома. Мне кажется, что количество разных элементов более высокого уровня растет значительно медленнее, чем количество разных элементов предыдущего уровня и не выходит с ростом на насыщение. Не можете по этому поводу что-либо сказать?

Может, этим вопросом уже кто занимался?
А то и, глядишь, известен эмпирический закон для соотношения количества разных элементов разных (соседних) уровней в зависимости от их (элементов) количества ?

Цитата: Alexeyy от января 21, 2010, 02:12:19
Может, этим вопросом уже кто занимался?
А то и, глядишь, известен эмпирический закон для соотношения количества разных элементов разных (соседних) уровней в зависимости от их (элементов) количества ?

Попробую сформулировать.

Уровни информационного содержания ДНК и их физический смысл.

1. Первый уровень – это копирование самой молекулы ДНК – получение оттиска с каждой из её цепей. Кодировщиком, по сути, выступает сама цепь ДНК. Фермент сшивает звенья второй цепи и увеличивает точность копирования. Наиболее быстрое и точное копирование было бы, если бы цепи состояли из двух мономеров: один в одной цепи, второй – во второй, или равномерное чередование двух звеньев в каждой из цепей. Звеньев, как мы знаем, четыре, и чередуются они не равномерно. Именно благодаря этой вырожденности и появляется возможность кодировки на более высоких уровнях.

2. Узнавание определённых участков двойной спирали белками и другими лигандами. Можно выделить два крайних варианта: а) образование решетки водородных связей между выступающими в бороздки ДНК участками оснований и функциональными группами аминокислот; б) узнавание белком вариаций спирали ДНК (разные пары оснований имеют несколько различающуюся геометрию) образование Ван-дер-Ваальсовских контактов и электростатических взаимодействий. Обычно наблюдается комбинация этих двух крайних вариантов.

3. Нарушения двойной спирали. Участки с высоким содержанием АТ-пар легче расплетаются – это важно для точек начала репликации и транскрипции. При наличии внешнего напряжения участки с последовательностями чередующихся GC пар образуют левую спираль, а полиндромы – крестообразные структуры. Кластеры из G в теломерах образуют квадруплексы, а последовательности с ассиметричным расположением пуринов-пиримидинов – триплексные структуры.

4. Наконец, триплетный белковый код. Именно из-за его вырожденности возможно присутствие регуляторных сигналов уровней 2 и 3 внутри кодирующей белок последовательности.

Таким образом, присутствие разных уровней кодирования сигналов возможно благодаря их взаимной вырожденности. По аналогии с текстом книги можно сказать, что нуклеотиды – это буквы, участки, узнаваемые белками – слова. Мы сейчас занимается анализом уровня 2б. Тут вырожденность проявляется в том, что узнаваемые белками сходные по физическим характеристикам участки образуются при разных комбинациях «букв»:

ЦитироватьВ настоящее время на основе расшифрованных первичных последовательностей геномов различных классов организмов достигнуты большие успехи в анализе функциональной роли их отдельных участков. Тем не менее, применяемые алгоритмы не позволяют находить все потенциальные функциональные области ДНК. Это связано с тем, что многие белки узнают не конкретные последовательности нуклеотидов, а вариации трехмерной структуры ДНК, например форму сахарофосфатного остова и бороздок ДНК или легкость, с которой спираль ДНК способна изгибаться в сторону определенной бороздки. В этом направлении сейчас ведутся интенсивные исследования. Большой консорциум институтов с помощью методов молекулярной динамики проводит вычисление конформаций всех возможных тетрануклеотидов (NAR, v.38, 299-313, 2010), составляются базы данных конформаций на основе анализа структур кристаллов олигонуклеотидов и их комплексов с белками и низкомолекулярными лигандами (NAR, v.36, 3690-3706, 2008), группой Туллиуса создана база данных локальных конформаций на основе расщепления большого набора олигонуклеотидов гидроксильными радикалами и с её помощью анализировалась функциональная роль некодирующей области генома человека (Science, v.324, 389-392, 2009).

Во вложенном файле статья Туллиуса.

Сергей,
Не знаете, не было ли попыток выявить фрактальную структуру ДНК, с её разными уровнями, чисто программным статистическим образом?
Экспериментально выявить какой набор последовательностей нуклеотидов каким соответствует "словам" - задача не из лёгких и далека от завершения.
Под программным, статистическим выявлением, например, "слов" в последовательности нуклеотидов имелось в виду, примерно, следующее.
Задаётся некоторая длинна слова и рассматривается всевозможный набор последовательностей 4-х нуклеотидов этой длинны. Часть из этих последовательностей, схожих, но "немного" отличающихся можно отождествить как одно и то же слово (например, все последовательности, которые отличаются количеством букв не более чем на 10 процентов можно в программе задать как тождественные). Далее, последовательно, анализируется последовательность нуклеотидов ДНК на предмет выявления слов данной длинны. Далее то же самое можно сделать со словами, рассматривая их как буквы и т.д.
   Такое, наверно, никто программным образом не пытался сделать? Наверно, было не зачем?
   Мне приходит на ум то предположение, что такая игра могла бы оказаться полезной в том плане, что обнаруживала бы фрактальную структуру лишь при определенных характерных интервалах длинн слов (предложений и т.д.). Хотя в реальности слова могут состоять из разного количества букв, но, возможно, существуют некоторые характерные значения длинн слов. Так что упомянутая игра, возможно, могла бы оказаться не совсем гаданием на кофейной гуще. Возможно, оно бы показало, что характерная длина слов (предложений и т.д.), при которой появляется фрактальная структура совпадает с выявленной экспериментально. В таком случае есть надежда, что анализ фрактальной структуры генома описанным методом тыка при таких характерных длинах слов (предложений и т.д.), возможно, сможет дать некоторые статистически полезные характеристики фрактала генома. Которые, такими образом, удастся оценить ещё даже не зная полного набора слов и (т.д.). А это, по-моему, уже что-то.

Эти характеристики можно было бы сравнивать с аналогичными характеристиками других фракталов живой природы и на основе их схожести строит гипотезы общеэволюционного характера. Которые бы как-то связывали эволюцию генома с эволюцию других биологических фракталов.

Меня, в первую очередь, интересует фрактальная структура биоразнообразия. В связи с чем, собственно, и задал Вам вопрос относительно количественной связи количества разных структурных элементов генома разного уровня.

Таких попыток установления связи при той или иной форме вычленения структурных элементов генома разного уровня никто ещё не пытался делать?



В качестве справки-затравки:
"Совсем недавно другой коллектив исследователей опубликовал работу, в которой был исследован еще один аспект пространственного расположения ДНК в ядре. Ученые показали, что петли нуклеиновых кислот упакованы по фрактальному принципу"
(из научно-популярной заметки http://originweb.info/news/2010/01/13_golod_prevratil_hromosomi_v_sprinterov.html )
Похоже, что это какая-то новость. В пересказе научно-популярного портала, весть, конечно, сомнительная. Но мало ли... Может кто в курсе...

Цитировать"Совсем недавно другой коллектив исследователей опубликовал работу, в которой был исследован еще один аспект пространственного расположения ДНК в ядре. Ученые показали, что петли нуклеиновых кислот упакованы по фрактальному принципу"
(из научно-популярной заметки http://originweb.info/news/2010/01/13_golod_prevratil_hromosomi_v_sprinterov.html )
Похоже, что это какая-то новость. В пересказе научно-популярного портала, весть, конечно, сомнительная. Но мало ли... Может кто в курсе...

Возможно, ДНК использовал трехмерную кривую Гильберта, чтоб хромосомы не запутывались. Сшивки близлежащих петель ДНК - корректно,показательно ИМХО.

Насколько еще помню, пространственная структура всегда несет информацию. Вопрос в том, считать ли эту вторичную структуру фракталем. Петли и шпильки бывают разные. И некоторые формы можно за уши к чему угодно подтянуть. И потом, нативная структура в пространстве какова? Эту же ДНК сначала "готовят" к просмотру. А при готовке, ессно, втор структура меняется.  В общем понял так, что раньше сие называли "шпильками", а ныне не иначе, как "фракталем". Хрен редьки не слаще. Он длиннее.

Цитата: Alexeyy от января 25, 2010, 02:53:06
Эти характеристики можно было бы сравнивать с аналогичными характеристиками других фракталов живой природы и на основе их схожести строит гипотезы общеэволюционного характера. Которые бы как-то связывали эволюцию генома с эволюцию других биологических фракталов.

Alexeyy, ещё раз, фракталы – математическая модель, отражающая некоторые общие признаки построения физических объектов и геометрию пространства. Один кубик можно окружить 24-мя такими же кубиками, получится подобный. Самоподобие (фрактальность) структур при разных увеличениях – следствие дискретности объектов. Только и всего.

В информационных процессах это свойство, естественно, отражается. Только, вот, на отражение влияет и масса других факторов, и поэтому оно часто оказывается весьма кривым. Если есть возможность, всегда лучше анализировать не отражение, а сам объект.

Длина ДНК в тысячи раз превышает размеры клетки или ядра, поэтому она должна сворачиваться, но так, чтобы могла выполнять свои функции самокопирования и копирования РНК. Часть информации о характере сворачивания кодируется самой последовательностью ДНК. Поэтому, кстати, чем сложнее организм, чем больше у него генов и, соответственно, длиннее ДНК, тем сложнее такая организация и тем большая часть ДНК требуется для поддержания структурной функции.

У эвкариот самый низший уровень компактизации ДНК – это её наматывание на нуклеосомы – круглые частицы из восьми белков, вокруг которых навивается два витка двухспиральной ДНК длиной 147 пар оснований. Нуклеосомы между собой соединяются тяжем ДНК из нескольких десятков пар оснований. Они, в свою очередь, образуют спирали более высоких порядков. Ещё 40 лет назад Трифонов нашел периодичность динуклеотидов с шагом 10,5. ДНК подогнана под то, чтобы намотаться на нуклеосому – уже голая ДНК изогнута соответствующим образом. Аналогично и с другими уровнями компактизации, но сигнал становится всё более слабым.

Всё это можно назвать фрактальной структурой, но нужно ли?

 

ЦитироватьВ общем понял так, что раньше сие называли "шпильками", а ныне не иначе, как "фракталем". Хрен редьки не слаще. Он длиннее.

Так-то, оно - так.
Но! Изменение числа копий генов и добавление каких--нить транспозонов изменяет длину ДНК, а, следовательно, время экспрессии генов относительно митотического цикла.
Если формирование ДНКового фракталя - жесткая программа, то может проще расчитать, чем измерить? Особенно там, где наименее понятно - морфогенез, гистогенез...

Цитата: Сергей
Всё это можно назвать фрактальной структурой, но нужно ли?

Сергей, не красного слова ради заговорил о фракталах в геноме. Преследую вполне определённую цель: найти некоторые коэффициенты, характеризующие фрактальную структуру генома и сравнить их с аналогичными коэффициентами фрактала некоторой совершенно другой области (областей), не имеющей прямого отношения к геному. И если окажется, что там и там коэффициенты будут, примерно, равны, то это будет сильно указывать на существование некоторого фундаментального единства процессов и возникнет интригующая и, возможно, продуктивнейшая (в том числе и для изучения генома) по своим последствиям задача поиска его (единства) причин. А как уж соответствующие структуры называть... фракталами или нет - дело десятое. 

А в чем проблема-то? По-моему, лет пять назад в последовательностях нуклеотидов даже не просто фрактал, а мультифрактал откопали. Там правда оочень неоднозначная метОда перевода первички в цифровую линию применялась...

ЦитироватьА в чем проблема-то?

Лично у меня - нет ссылки на первоисточник.  :( Был бы признателен, если бы указали ::).

Цитата: Basileus
А в чем проблема-то?

Проблема в том, чтобы сделать упомянутую выше проверку нужно знать конкретные цифры количества некоторых "первичны" (условно говоря - "слов") элементов фрактальной структуры генома, вторичных ("предложений"), третичных, ... У меня этих данных нет и не знаю где взять.

Хм. Похоже, промахнулся Акелла.  ::)

Отрыл ту статью, про которую смутные воспоминания сохранились (приложил к сообщению). Там не совсем мультифрактал, а только энтропии Реньи. Но оттуда до мультифрактала - уже один шаг. Видимо, я тогда собирался этот самый шаг попробовать сделать, но ручки так и не дошли. Звиняйте за дезу...

Правда вот первый же запрос к мировому разуму выдал вот такую интересную ссылку:
http://iopscience.iop.org/1009-1963/11/12/318 (http://iopscience.iop.org/1009-1963/11/12/318)

В общем, ищите - и несомненно обрящете...

ЦитироватьВ общем, ищите - и несомненно обрящете...

Угу, математики - не желают, биологи - не умеют  ;).
А за ссылку - спасибо, может :( чё и пойму...

Как я понимаю, найдены формулы, по которым строятся структуры, очень похожие на существующие в природе ветвление деревьев и сосудов, строение концов побегов разных растений (с почками и листиками) и целых надземных чкстей папоротников, плаунов ихвощей, почкование разных живых существ, колонии микроорганизмов, пятна и полоски на шкурах позвоночных и крыльяв насекомых

А как дальше этого идёт дело?

Например по каким-то строгим ФОРМУЛАМ можно породить структуры похожие на тот или иной тип облаков?

Например такие довольно частые, но красивые и сложные как перистые, перисто-кучевые волнистые, Altostratus undulatus (высоко-слоистые волнистые) и Altocumulus (высококучевые) и такие весьма редкие как
вымяобразные (Mammatus, also known as mammatocumulus)
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Mammatus-storm-clouds_San-Antonio.jpg/300px-Mammatus-storm-clouds_San-Antonio.jpg)
и знаменитые Undulatus Asperatus
(http://meteoijsselmuiden.nl/images/wolkenatlas/undulus_asperatus.jpg)
Может можно сгенерировать ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ аналоги их?

Цитата: Alexy от октября 04, 2011, 16:42:41
Как я понимаю, найдены формулы,

Нельзя молиться на формулы. Например, Планк до введения своего кванта вывел формулу черного тела через математическую функцию, где присутствовали, кажется коэффициенты в третьей и пятой степени. Т.е. он взял импирику и подогнал под нее мат. формулу. В общем-то под любой тип облаков можно подобрать сложную формулу, но что толку, если нет принцип-образующей.
  В чем самый смак фрактальности? Думаю в бесконечности приближения к естественности. А эта естественность может заключаться во вложении бесконечного числа подобий друг в друга. И не здесь ли кроется ключ к вопросу о уровнях организации биосферы. Я, например, искал эту "фрактальность" в бесконечной конечности числа "е". И выходило, что если знать единственную постоянную, то из нее рождается веер из четырех "натурально" логарифмированных функций, и этим функциям удавалось отыскать реалистичную фактуру.

Цитата: василий андреевич от октября 04, 2011, 20:32:18
Нельзя молиться на формулы. Например, Планк до введения своего кванта вывел формулу черного тела через математическую функцию, где присутствовали, кажется коэффициенты в третьей и пятой степени. Т.е. он взял импирику и подогнал под нее мат. формулу. В общем-то под любой тип облаков можно подобрать сложную формулу, но что толку, если нет принцип-образующей

Вы хотите сказать, что как в случае с облаками так и с чёрным телом можно подобрать под одну и ту же эмпирику совершенно  разные формулы?

Если с облаками мы хотим описать "застывшую" форму, то формулу геометрии можно подобрать хотя бы из рядов Фурье. Однако такое описание ничего путного не даст.
  А что произошло с черным телом? Была импирика возрастания, а потом падения интенсивности излучения при росте температуры "ящика". Появилась теория (и формула Реллея-Джинса), описывающая возрастающую часть графика интенсивности, что получило наименование ультрафиолетовой катастрофы. Планк скорее не ввел, а подобрал формулу, соответствующую форме горбатого графика. Но не удовлетворился этим, ибо понимал, что описать - не значит понять причинность. И доведя себя до отчаяния решил применить математическую обманку - ввел квант действия и до конца жизни убеждал весь мир, что его квант является лишь математическим приемом. Но Эйнштейну были чужды сомнения Планка, и Великий Чудак наделил его свойствами частицы, объяснив фотоэффект. Но тут обычно забывается, что есть еще другая математика, которая описывает горбатую экспоненту, по форме напоминающую спектр черного тела. Это Ляпуновские системы диф. уравнений, применяемые для основ кибернетики и информатики, а так же формулы Содди-Резерфорда, описывающие превращения радиоактивных ядер.
  Однако скажу еще более, в углегеологии так же по горбатой экспоненте растет и уменьшается удельная теплота сгорания последовательно метаморфизованных углей. Но и в социальной эволюции групп мы сплошь и рядом наблюдаем эти "горбатости". Уверен, встретим их в эволюции биосистем и в росте и падении численности организмов, занимающих нишу.
  И за всеми формулами скрывается рассудительность, базирующаяся на обменных квантовых явлениях. Для меня оказалось наиболее приемлемым понимание идей Содди-Резерфорда, и их метод я применил для эволюции углей. И все пытаюсь приспособить для эволюции биоты... При этом для меня наиважнейшем является согласие развития и прогресса с энтропийным принципом обесценивания энергии.

Вот и получается достаточно философское понимание устройства Вселенной как фрактального подобия подбираемых (естественно отбирающихся) форм, соответствующих принципам квантования. Ведь кванты - это просто кирпичи, есть кирпичи на микроскопическом уровне, а есть и для строительства здания биосферы. И только когда мы сможем найти в описаниях "квантовой биологии" противоречия с наблюдениями, следует отказаться от такого предположения в пользу поиска новых принципов построения мироздания. А отличия будут обязательно.

Когда-то на этом форуме я уже писал о том, как пытался в былые времена слепить модель первичного "гена-репликатора". Получилось что-то типа новогодней ёлки в том виде, как мы её покупаем на базаре (связанную). Эта ёлка состояла всего из четырёх основных ветвей, две из которых были значительно больше двух других и ветвились, соответственно, тоже больше.  А все хвоинки четырёх ветвей ложились на одну прямую в том же порядке, в каком лежат нуклеотиды умеренно повторяющихся последовательностей ДНК у каких-то двух видов мышей, что подвернулись мне под руку первыми. Ветвление и "хвоение" соответствовали закономерности ряда Люка (производного от ряда Фибоначчи). Как-то так!

Цитата: василий андреевич от октября 04, 2011, 23:35:08Если с облаками мы хотим описать "застывшую" форму, то формулу геометрии можно подобрать хотя бы из рядов Фурье. Однако такое описание ничего путного не даст

Описать такой ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ вариант, чтобы при введении туда стохастики получилися бы очень похжие на реальные облака

Если рассматривать только одно свойство кучевого облака - клубление, которое постоянно изменяясь, остается все же обладателем фрактальной геометрии поверхности, то я, пожалуй, затруднюсь сказать путное. Да и до рядов Фибоначчи вряд ли дорасту, да и до тонкостей генетики тоже.
  Но вот когда впервые услышал о фракталах, то увидел в них образ нашего стремления познать мир. Ведь изучая, мы выковыриваем из неохватного целого какой-то кусок и наделяем его той сутью, которую хотим распространить и на прочее. Биология должна подчиняться законам физическим, а первосуть физичности в симметрии. Потому и беря кусок от целого мироздания и наделяя его свойством эволюционировать, мы должны задуматься о внутренней симметричности этого куска. И не может этот кусок, будь то биосфера или геном, геологический регион или минерал, не состоять в своем эволюционном движении из противодвижений, как двух равнозначных единиц, - разборки и сборки, деградации и "градации".
  А из чего состоит неламарковская градация, как ее анализировать? Только разбиением на две равноправные части. Изучая одну из частей мы ее разобьем уже на три части, а эту шестую часть уже на четыре... и так до бесконечности. Но перейдем к синтезу, и получим нечто подобное конечной сумме бесконечного числа слагаемых S=1+1!+1/2!+...+1/n=е, основанию натурального логарифма.
  Так вот у меня возникает убежденность, что математика - это не только язык природы, но "закон" ее градации в смысле воздвижения барьеров между фрактально подобными ее частями. И наша задача выявить эти естественно обособленные части так, что бы каждый элемент любого уровня организации в обязательном порядке содержал и две единицы противоположностей, и бесконечный ряд все убывающих подразделений.
  Потому облако или ген не могут быть признаны самодостаточными образованиями пока они не будут включать в себя обе симметричные единицы со всей градацией бесконечного ряда. Но и более того, всегда придется учитывать, что данная единица является только 1/n! высшего бесконечного ряда.
  Я попробовал применить этот принцип деления на иерархические части в своей любимой угленосной формации - получилось! причем без всяких натяжек, все термины уже введены и только по иному начинают играть своими гранями. А в биосфере? Или в генетическом коде? Должно быть обязательно так, что вкому прогрессу можно поставить в соответствие регресс. А прогресс будет состоять из убывающего ряда подразделений.

http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/biology-411/plant-physiology-and-animal-rights-411/11482-411-0081

Вот... для обсуждения и уточнения.