paleoforum.ru

Есть такой курс  - Концепции современного естествознания. Это классический курс, в последние десятилетия входит в программу возможно всех ВУЗов.
 Есть он в проекте Открытого образования

https://openedu.ru/course/spbstu/CONCMOD/

Я на него подписалась , еще года два назад, но быстро забросила. Там наука начинается в Древней греции, Китая и Африки вместе с Южной Америкой не существует на планете, создание арабами современных цифр и десятичной системы исчисления также к истории возникновения науки не относится.

Сейчас существуют технологические университеты, технологии входят в состав научных новостей всегда. Есть сельхозакадемии, возле Костромы есть такая, там кроме прочего существует даже факультет архитектуры, один из моих арендаторов его закончил в прошлом году. Это классическое высшее образование.

И вот вопрос - что можно считать началом науки. Первые инструменты как начала технологий? Земледелие как формирование представлений о свойствах растений?
Первые землянки как начало архитектуры?

Что изучает наука. И тему геометрии я тоже хочу обсуждать. Как и почему возникла геометрия и математика. Что она изучает из окружающего и что создает из ничего.

Число Пи вычислено совсем недавно до триллионных цифр. Но окружность  от этого в природе так и не появилась. С другой стороны на базе подобных вещей создана масса техники, которая вполне работает. К этому нельзя было просто прийти методом проб и ошибок, хотя и это тоже существует как постоянный спутник науки. Если бы все можно было вычислить, то этого метода просто не существовало бы.

И тему иллюзий как свойства отражения  мира для ЦНС. И погрешности - насколько они создают иллюзорную картину мира.  Каков уровень экстраполяции  - отдельных явлений переносимых на масштабы категорий без достаточных оснований. Что такое достаточные основания, как они вырабатываются в науке.
Что такое доказательства и как они формируются в рамках определенных сообществ. Как это работает в настоящем мире.

Если конечно вообще будут желающие. Если таковых не окажется буду периодически излагать точку зрения ученых и приводить примеры как смотрит на этот вопрос классическое образование в ВУЗах.

  На мой неискушенный взгляд акценты в вопросах поставлены очень интересно. Я постарался бы побыть слушателем суждений. Разве что метод проб и ошибок лучше понимать, как постановку прямого и обратного эксперимента. В противном случае получаем чистой воды случайность, которая постоянно сопровождает эксперимент, но обратить на нее внимание способен только ушлый экспериментатор.

Речь точно не пойдет о случайностях. Я не думаю что можно случайно собрать самолет

Я думаю, что иллюзии не составляют все пространство мысли. При всем капитальном уважении к Арефьеву, которое никуда не исчезло я не согласна так же капитально.
Я предлагаю пройти по методикам (например у нас в курсе биофизики было несколько лекций посвященных тому как именно измеряется ПД в клетках). Мне кажется это очень важные моменты науки.

Майков описал последовательность возникновения религии, науки, философии.

Я думаю они возникли одновременно. Эта часть научному разделу будет соответствовать со скрипом(личные мнения), если только не поискать статей самих ученых -что именно они думают по этому поводу.

Ну и можно немного экскурсий в разные страны устроить по поводу того что они сами думают о начале науки в своей стране.
Я пока читала только популярные СМИ Ирана, ТУрции, Китая, Индии, Саудовской Аравии, Израиля.
Но Яндекс легко переводит и с китайского и с арабского, тексты Израиля и Индии часто на английском.
Мне кажется это немного выведет форум из хождения по привычным дорогам.

Ну и раз вторичный ядерный круг энергетики не пошел в ненаучном разделе можно попробовать его здесь. Вообще то такой завод решает глобально и все зеленые проблемы и цены на энергоносители. Если там подводных камней немного, которые все плюсы уничтожают. С ветряками и солнечными панелями тоже все начиналось весьма оптимистично.

Возможно в курсе открытого образования описание науки начинается с Древней Греции так как с этого момента оно хорошо задокументировано.

Но возможно, что не только я отношу строительство и создание первых технологий инструментария (палки копалки) к науке.
Думаю так же как с сознанием все началось глубоко в животном мире. То есть в какой то момент любопытство перешло на следующий уровень.

По любопытству у меня написана работа семинара в курсе Нейрофизиология поведения, я ее размещала на форуме, но это было больше трех лет назад, можно думаю еще раз прогуляться по этой тропинке.
Пока я так вижу куда можно копать.
Ну и надо признать наконец что нет треугольника нигде кроме мест где хомосапиенс живет. Он его создал, это вообще-то может одно из самых фундаментальных поворотных событий в истории науки.
Олег там у себя пишет, что человек не создает законы, а только открывает их.
Но что со всей геометрией, которой нет нигде?
Эйнштейн в сообщении Гундера по моему достаточно однозначно высказался.

Это очень интересный момент, почему нужно прятаться от него под диваном мне не ясно.
И возможно будет революция в науке именно в процессе осознания того что происходит с планетой. Есть вещи на самом деле открывающие истину, а есть попытки натянуть один факт на всю вселенную.
Понятно, что уровень знаний всех присутствующих(начиная с меня) недостаточен чтобы это разделить для науки. Но он достаточен для того, чтобы это отделить для будущих текстов этого форума.
Хотя бы частично, четыре года назад здесь было обычным делом обожествлять определения. Теперь этого нет. То есть прогресс возможен.
Ну и мне самой хотелось бы опровергнуть собственное разочарование в столкновении с наукой, для многих читателей научпопа это уже или происходит или впереди. Каждый для себя может решить что именно в науке идет в сторону истины и как в этом ориентироваться.
Доступность научных знаний и их количество в открытом доступе будет нарастать в ближайшее время. Как в этом море вообще ориентироваться. Это вопрос.

  Лилия, я как Вы, брать быка за рога не умею (интроверсия шкалит).
  Но убеждаюсь ежедневно, что наука начинается с измерения, чем и отличается от философии, детищем которой считается. Копалка, как первый эталон измерения - это вполне по-научному, потому что человечество только подобной линейкой с эталонными делениями и научилась измерять. Даже время мы не измеряем часами, а вычисляем из тригонометрии (из треугольника).
  Вот пример измерения температуры, это тоже линейка, но проградуированная, как ни странно, в единицах объема, которые ставятся в ранг тождества при наделении их тепловыми свойствами (газовый термометр, по которому торируются все остальные). Но ведь и давление мы измеряем по изменениям все того же объема (газовый барометр). А потом выводим универсальную формулу РV/T=R, из которой судим о тепле, как хаотической форме энергии. А ведь только линейкой и измеряли..., но измеряли уже не протяженность, а нечто достойное быть отнесенным к загадке измерения вселенского бытия, что уже перекочевывает на уровень философии.
  Бор и Эйнштейн схлестнулись на вопросах измерения, вплоть до афористического суждения, что Луны нет, если на нее не смотреть (измерять).

  И тут же хотел бы, но пока не буду вопрошать, а что мы измеряем, измеряя ПП и ПД? Неужели эталоны мозгового думания над проблемами собственного бытия?
  Короче, мне лезть сразу, это как на слоне в посудную лавку. Но жаль, форум давно покинули классные спецы, умеющие изложить суть по-дружбански.

Если форум покинули спецы, то вероятно они заняты чем то важным, например пишут на Элементах как Марков или создают лекции с сотнями тысяч просмотров. Тут их(просмотров) тоже немало, но читается история, плюс у нового движка порог второго прибавления просмотра несколько часов, а раньше был несколько минут. Это говорит о том что аудитория постоянна и раньше одних и тех же людей считали много раз.
Но это мелочи, лекции спецов в сети зато растут как грибы и даже появилась аудитория, если лет пять назад у отличных по сути роликов были несчастные тысячи просмотров, то сейчас там не только Попова смотрят сотни тысяч раз.
Так что порадуемся за науку.
Для начала я все таки хочу отправится в дебри геохронологической шкалы и проследить путь любопытства своей семинарской работой. Это вполне научный взгляд, Дубынин на лекциях неоднократно подчеркивал, что исследовательская жилка у животных очень даже присутствует.
Работе присвоен высший бал,  это значит, что ошибок никто из проверяющих не нашел. Название темы -  один из вариантов предлагаемых для студентов Дубыниным  (то есть это не я склеила ориентировочный рефлекс виноградной улитки с исследовательской деятельностью), работа мной написана осенью 2018 года

ЦитироватьТЕМА 7. Центры любопытства головного мозга - от необходимости выживания до одного из фундаментальных смыслов существования.

ЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ ФИЗИОЛОГИИ

Значимость любопытства в разных системах, созданных исследователями, оценивается различно. О модели Абрахама Маслоу я думаю, что это продукт типа мышления, где иерархия имеет статус сверхзначимости. К человечеству и, тем более, всему миру живого мало относится. Модель Симонова нейтральна. Она разделяет биологические потребности как врожденно заданные поведенческие программы на 3 группы: витальные (жизненно необходимые), зоосоциальные (внутривидовое взаимодействие) и саморазвития (направлены в будущее). Для каждой потребности – свои мозговые центры.

СУТЬ ЯВЛЕНИЯ

Любопытство входит в категорию потребностей саморазвития: наряду с подражательной, рефлексом свободы, игровой и называется исследовательской - сбор новой информации. Биологический смысл – более адаптивное поведение, более точное прогнозирование будущего.
Типы исследовательского поведения животных: ориентировочный рефлекс в среднем мозге, поисковое поведение в промежуточном мозге и субталамусе, манипуляции с предметами в моторной коре. Начало реакций – сравнение сигналов и детекция новизны: четверохолмие, гиппокамп, поясная извилина. Участвуют глазодвигательные центры. Есть эмоциональное сопровождение узнавания нового на всех уровнях мозга до коры.

МЕХАНИЗМЫ

Четверохолмие среднего мозга: выделение новых слуховых и зрительных сигналов. Осуществляет реакцию на новое с помощью нейронов -детекторов новизны (сравнение текущего сигнала с тем, который был доли секунд назад). Верхние холмики – зрительные стимулы, нижние холмики – слуховые стимулы, кожная и другая чувствительность. Если возбуждение больше торможения запускается ориентировочный рефлекс - самая древняя форма любопытства.
Промежуточный мозг: таламус фильтрует информацию, поднимающуюся в кору больших полушарий, пропуская сигналы, связанные с текущей деятельностью коры (произвольное внимание), а также сильные и новые сигналы (непроизвольное внимание).

Гипоталамус – главный центр эндокринной и вегетативной регуляции и многих биологических потребностей. При нарастании потребности подключается субталамус – центр поискового поведения, запуска и ускорения локомоции. Для ее запуска субталамус передает сигналы к центрам конечностей спинного мозга. Управляют субталамусом кора больших полушарий и центры различных потребностей, в том числе исследовательской. Происходит запуск поискового поведения.

Поясная извилина обеспечивает сравнение реальных сигналов сенсорных систем и ожидаемых - память о предыдущих реализациях программ. Результаты идут в ассоциативную лобную кору и используются для коррекции. При хорошем уровне новизны программа продолжается и сигнал идет в центры положительный эмоций. В противном случае - отрицательные эмоции и смена программы.

Получение новой информации связано с дофаминовым подкреплением, которое «подталкивает» мозг к поиску новизны. Дофамин – медиатор нейронов вентральной покрышки среднего мозга; выделяется в синапсах в коре и базальных ганглиях, nucleus accumbens осуществляет «подкрепление». Оценку новизны проводит, в первую очередь, гиппокамп – область коры в глубине височной доли. Детектирует и запоминает разнообразные новые сигналы в течение «текущего дня», является главным центром кратковременной памяти.

ЗНАЧЕНИЕ ДЛЯ МОЗГА И ОРГАНИЗМА

Любопытство как большинство физиологических механизмов возникло как адаптация к окружающему и необходимо для выживания. Оно создает базу для обучения и новых программ, в процессе эволюции появляется возможность сенсорно-эмоциональных ассоциаций. У человека начинается с первых дней жизни ребенка, в том числе формирует речевые центры. Часто поисковое поведение конкурирует с оборонительным: страшно, но интересно.

ПАТОЛОГИИ

Дромомания – бродяжничество как основная форма существования. Врожденно низкая активность дофаминовой системы является направлением к депрессии, при врожденно высокой возможны гипоманиакальные состояния и психозы. Лекарства – нейролептики, агонисты дофамина – психомоторные стимуляторы, существуют как лекарства (антидепрессанты) и наркотики (амфетамины).

ЭВОЛЮЦИЯ

Признаки ориентировочного рефлекса у планарий (семейство плоских червей) есть в работах Тушмаловой, в истории описания исследований условных рефлексов беспозвоночных. Эксперименты проведены на пяти видах планарий с различной экологией, включая эндемиков озера Байкал. В первой серии вырабатывался электрооборонительный условный рефлекс на свет (Воронин, Тушмалова, 1965). Во второй серии опытов в качестве условного раздражителя применялся слабый электрический ток, вызывавший ориентировочный рефлекс. Одними из первых работ по условным рефлексам у простейших были Н. Н. Тимофеева (1958) и серии работ Гельбера (Gelber, 1956, 1958).

CaenorHabditis elegans – простой круглый червь, живущий в мире запахов и умудрившийся на их основе создавать простую навигацию движения по запаху к источнику пищи. В эволюции подобное поведение живых клеток началось еще в хемотаксисе бактерий, которые движутся по градиенту концентрации к аттрактантам (зачастую питательным веществам) и от репеллентов (например, токсинов), задействуя просто систему белков.

Муравей Catagliphis способен вернуться обратно в гнездо кратчайшим путём, используя кинестетическую память и ориентируясь по солнцу. О том, что муравьи способны оценивать пройденное расстояние, ученым известно достаточно давно. Первые предположения были высказаны еще в начале XX века (H. Pieron. 1904). Доказательства получены в 2016 учеными из Института нейробиологии Ульмского университета (https://nplus1.ru/news/2016/09/09/blindfolded-ants).

Гиппокамп – структура, исходно предназначенная для пространственной памяти (амфибии, рептилии), позже приобретает более широкие функции (зрительные и слуховые каналы, эмоционально значимые события).

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧЕЛОВЕКОМ

Стремление к знаниям привело нас собственно к той цивилизации в которой мы живем. Все созданные человеком ее атрибуты, начиная с простейших инструментов и заканчивая квантовыми технологиями, созданы в результате этой функции. То же касается искусства. Творческий процесс - результат исследования незнакомых территорий. Галерея невероятных воображаемых миров - ментальное пространство, не существовавшее до того, как его создал автор произведения.

ПРИМЕРЫ

В видеолекции А. Н. Квашенко, (Малый мехмат МГУ, биология), рассказывает об опытах Павлова. Очень сложно было заставить уличную собаку выработать условный рефлекс на еду, так как вместо интереса к ней она непрерывно обнюхивала стены, людей, изучала местность, то есть главным доминантным рефлексом для нее был ориентировочный.

"Мысленный план" лабиринта. Одним из первых гипотезу о роли представлений в обучении животных выдвинул Э. Толмен в 30-х годах XX века. Образование "мысленного плана" может происходить и в отсутствие подкрепления, в процессе ориентировочно-исследовательской активности. Этот феномен Толмен назвал латентным обучением. Толмен создал описание когнитивных карт, которые создаются и видоизменяются в результате взаимодействия субъекта с окружающим миром разного масштаба и смысла: карта-путь, карта-обозрение – распределение объектов.

Для оценки способности животных оперировать представлениями о константности свойств предмета существуют тесты: на "неисчезаемость"; на "вмещаемость"; на "перемещаемость" и др. Термины были введены Л. В. Крушинским (1986) и соответствующие тесты названы им "эмпирическими законами". Понимание животным этого принципа составляет необходимое условие для проявления способности к экстраполяции направления движения стимула и решению ряда других элементарных логических задач.

Оперирование свойствами предмета у любопытствующих животных приводит к выявлению сходств и различий. В 2014 ученые (Лаборатория физиологии и генетики поведения биологического ф-та МГУ) доказали, что серые вороны способны к обобщению по признаку сходства и, более того, к выявлению сходства по аналогии.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лекции Дубынина В. А.

2. Закономерности эволюции беспозвоночных 2016 . Н.А.Тушмалова (1931-2016), ДБН, кафедра ВНД МГУ.

3. Зорина З. А. Полетаева И. И. Элементарное мышление животных. Учебник для ВУЗов. 2003.

Теперь по поводу начала науки в Древней Греции и треугольников

Про возникновение треугольника пишут еще в школьном учебнике, это потом пригодится.

ЦитироватьПервые упоминания о фигуре были обнаружены на папирусах Древнего Египта (тут стоит отметить, что некоторым из них уже более 4000 лет). Затем большое внимание к треугольнику проявляли древние Греки: создание теоремы Пифагора и формула Герона. К слову эти открытия были сделаны примерно 2000 лет назад. Самый известный математик древности – Пифагор черпал информацию у египтян. Без полученных там знаний он бы не смог создать свою великую теорему, например египтянам было известно о том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 всегда будет являться прямоугольным – основа теоремы Пифагора.

После упадка математики в Древней Греции её центр переместился в Индию, где были проведены тысячи исследований, которые также касались треугольника.

Про Индию тоже пока набросок для ориентации в датировках на будущее темы если оно случится, потом можно будет проследить еще глубже  прошлое по раскопкам стоянок.  Это может пока раздражать, но нужен общий контекст для сравнения появлений в разных местах определенных этапов исследований.

История науки и техники на Индийском субконтиненте

ЦитироватьК 5500 году до н.э. появилось несколько стоянок, похожих на Мехргарх (Пакистан), которые легли в основу поздних халколитических культур.[2] Жители этих стоянок поддерживали торговые отношения с Ближним Востоком и Центральной Азией.[2]

Ирригация была развита в цивилизации долины Инда примерно к 4500 году до н.э.[3] Размер и процветание цивилизации Инда выросли в результате этого нововведения, что в конечном итоге привело к появлению более спланированных поселений, использующих дренаж и канализацию.[3] Сложные системы орошения и хранения воды были разработаны Индом Цивилизация долины, включая искусственные водохранилища в Гирнаре, датируемые 3000 годом до н.э., и раннюю систему орошения канал ирригационная система около 2600 г. до н.э.[4] Хлопок культивировался в регионе в 5-4 тысячелетиях до нашей эры.[5] Сахарный тростник родом из тропической Южной и Юго-Восточной Азии.[6] Различные виды, вероятно, возникли в разных местах с С. Барбери родом из Индии, и С. Эдуле и S. officinarum исходя из Новая Гвинея.[6]

Жители долины Инда разработали систему стандартизации с использованием мер и весов, о чем свидетельствуют раскопки, проведенные в местах долины Инда.[7] Эта техническая стандартизация позволила эффективно использовать измерительные устройства для угловых измерений и измерений в строительстве.[7] Калибровка также использовалась в измерительных приборах наряду с несколькими подразделениями в случае некоторых устройств.[7] Один из самых ранних известных доков находится в Лотале (2400 г. до н.э.), расположенный вдали от основного течения, чтобы избежать отложения ила.[8] Современные океанографы отмечают, что жители Хараппы должны были обладать знаниями, касающимися приливов, чтобы построить такой причал на постоянно меняющемся курсе Сабармати, а также образцовой гидрографией и морской инженерией.[8]

Раскопки в Балакоте (Кот-Бала) (около 2500 - 1900 гг. до н.э.), Пакистан, дали свидетельства ранней печи.[9] Печь, скорее всего, использовалась для изготовления керамика Объекты.[9] Печи, относящиеся к зрелой фазе цивилизации (около 2500-1900 гг. до н.э.), также были раскопаны в Балакоте.[9] Археологические раскопки Калибангана также свидетельствуют о горшкообразных очаги, которые в одном месте были найдены как на земле, так и под землей.[10] Печи на территории Калибангана также были найдены камеры для обжига и обжига.[10]


Вид на колонну Ашокан в Вайшали. Один из указов Ашоки (272-231 гг. до н.э.) гласит: "Повсюду царь Пиядаси (Ашока) воздвиг больницы двух видов: больницы для людей и больницы для животных. Там, где не было целебных трав для людей и животных, он приказал их купить и посадить"[11]
Основываясь на археологических и текстовых свидетельствах, Джозеф Э. Шварцберг (2008) — почетный профессор географии Университета Миннесоты — прослеживает истоки индийской картографии до цивилизации долины Инда (около 2500-1900 гг. до н.э.).[12] Использование крупномасштабных строительных планов, космологических чертежей и картографических материалов было известно в Южной Азии с некоторой регулярностью со времен ведического периода (2-1–е тысячелетия до н.э.).[12] Климатические условия были причиной уничтожения большей части свидетельств, однако ряд раскопанных геодезических инструментов и измерительных стержней дали убедительные доказательства ранней картографической деятельности.[13] Шварцберг (2008) — по вопросу о сохранившихся картах — далее утверждает, что: "Хотя их и немного,среди тысяч наскальных рисунков индейцев каменного века встречается множество похожих на карты граффити; и по крайней мере одна сложная мезолитическая диаграмма, как полагают, представляет собой изображение космоса"[14]

К теме религий тоже немного есть

ЦитироватьРелигиозные тексты ведического периода предоставляют доказательства использования больших чисел.[20] Ко времени последней Веды, Яджурведасамхиты (1200-900 гг. до н.э.), в тексты включались числа, достигающие максимума 10 в степени 12 (здесь степени не отображаются, поэтому написала числом)  были включены в тексты.[20] Например, мантра (жертвенная формула) в концеаннахома ("обряд жертвоприношения пищи"), совершаемый во время ашвамедхи ("аллегория жертвоприношения лошади") и произносимый непосредственно перед, во время и сразу после восхода солнца, вызывает степени десяти от ста до триллиона.[20] Сатапата Брахмана (9 век до н.э.) содержит правила для ритуальных геометрических построений, которые похожи на Сульба сутры.[21]

Бодхаяна (около 8 века до н.э.) составил сутру Бодхаяны Сульба, которая содержит примеры простых пифагорейских троек,, а также изложение теоремы Пифагора для сторон квадрата: "Веревка, которая натянута через диагональ квадрата дает площадь, вдвое превышающую размер исходного квадрата ".[23] Он также содержит общее утверждение теоремы Пифагора (для сторон прямоугольника): "Веревка, натянутая по длине диагонали прямоугольника, образует площадь, вертикальные и горизонтальные стороны которой равнысоздаем вместе".[23] Баудхаяна дает формулу квадратного корня из двух.[24] Влияние Месопотамии на данном этапе считается вероятным.[25]

Самый ранний индийский астрономический текст, названный "Веданга Джйотиша" и приписываемый Лагадхе, считается одним из старейших астрономических текстов, датируемых 1400-1200 годами до н.э. (в дошедшей до нас форме, возможно, 700-600 годами до н.э.).[26] в нем подробно описаны несколько астрономических атрибутов, обычно применяемых для определения времени социальных и религиозных событий. В нем также подробно описываются астрономические расчеты, календарные исследования и устанавливаются правила эмпирического наблюдения.[27] Веданга Джйотиша это религиозный текст, он связан с Индийская астрология и подробно описывает несколько важных аспектов времени и сезонов, включая лунные месяцы, солнечные месяцы и их корректировку по лунному високосному месяцу Adhikamāsa.[28] Ritus и Юга также описаны.[28] Трипати (2008) утверждает, что "в то время также были известны двадцать семь созвездий, затмения, семь планет и двенадцать знаков зодиака".[28]

По датировкам как то не очень совпадает. Пифагорейские тройки четто как-то раньше самого Пифагора возникают  и вообще не там:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагора

ЦитироватьПо мнению историка математики Морица Кантора, в Древнем Египте во времена царя Аменемхета I (около XXIII век до н. э.) было известно о прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5 — его использовали гарпедонапты — «натягиватели верёвок»[1]. В древневавилонском тексте, относимом ко временам Хаммурапи (XX век до н. э.), приведено приближённое вычисление гипотенузы[2]. По мнению Ван-дер-Вардена, очень вероятно, что соотношение в общем виде было известно в Вавилоне уже около XVIII века до н. э.


Рисунок из книги Чжоу би суань цзин (500—200 лет до нашей эры)
В древнекитайской книге «Чжоу би суань цзин», относимой к периоду V—III веков до н. э., приводится треугольник со сторонами 3, 4 и 5, притом изображение можно трактовать как графическое обоснование соотношения теоремы[3]. В китайском сборнике задач «Математика в девяти книгах» (X—II веков до н. э.) применению теоремы посвящена отдельная книга.

Общепринято, что доказательство соотношения дано древнегреческим философом Пифагором (570—490 до н. э.). Имеется свидетельство Прокла (412—485 н. э.), что Пифагор использовал алгебраические методы, чтобы находить пифагоровы тройки[⇨][4], но при этом в течение пяти веков после смерти Пифагора прямых упоминаний о доказательстве его авторства не находится. Однако когда Плутарх и Цицерон пишут о теореме Пифагора, из содержания следует, будто авторство Пифагора общеизвестно и несомненно

Но пока докопаться до самого-пресамого первого треугольника с разбегу не получилось.

"Боудхаяна Сульба Сутра формулирует правило, которое сегодня известно как теорема Пифагора. Правило было известно в ряде древних цивилизаций, в том числе таких как греческой и китайской и было зарегистрировано в Месопотамии еще в 1800 г. до н.э. [7] " (https://en.wikipedia.org/wiki/Baudhayana_sutras)

[7] Høyrup, Jens (1998). "Pythagorean 'Rule' and 'Theorem' – Mirror of the Relation Between Babylonian and Greek Mathematics". In Renger, Johannes (ed.). Babylon: Focus mesopotamischer Geschichte, Wiege früher Gelehrsamkeit, Mythos in der Moderne. 2. Internationales Colloquium der Deutschen Orient-Gesellschaft 24.–26. März 1998 in Berlin. http://akira.ruc.dk/~jensh/Publications/Pythrule.pdf .

Спасибо Алексей, это дополняет картину которую я хочу выяснить - примерно как и когда возник треугольник как абстракт( и прочие геометрические именно абстракты) и когда возникли формулировки закономерностей.
И как формулировки отделены от доказательств. У Арефьева есть текст описания как работает доказательство. Насколько помню там смысл таков, что что-то доказать можно только в среде готовой такое доказательство принять. Если он разместит свой текст в виде цитаты было бы здорово. Но может я его сама найду.
Я хочу сказать что в какой то момент возможно окружение Пифагора было готово к тому чтобы принять это не как сутру (на веру),

ЦитироватьСутра — Википедия
ru.wikipedia.org›Сутра
Су́тра (санскр. सूत्र IAST: sūtra, «нить»), она же су́тта — в древнеиндийской литературе лаконичное и отрывочное высказывание, афоризм, позднее — своды таких высказываний.

 а как сопровожденный контекстом набор согласований с математикой, воспринять как закономерность, которая будет существовать в любом контексте. Так ли это на самом деле  в отношении геометрических закономерностей отдельный вопрос, я пока его не рассматриваю. Я пишу про восприятие людей, конечно тоже гипотетически, опираясь на констатации записей как фиксации события доказательства, я там не присутствовала.

Может он в своем окружении себя тоже(как пишут некоторые в соседней теме про религии) чувствовал как человек, который никак не может доказать, что он не верблюд. Такова судьба всех новаторов.


Что касается того почему я с одной стороны размещаю историю ориентировочного рефлекса а с другой описания мест где уже уверенно существовали

Цитироватьстандартизация измерений, устройства для угловых измерений, люди обладали точными знаниями, касающимися приливов, образцовой гидрографией и морской инженерией

и т. п.

Я пытаюсь очертить диапазон времен, когда физиологические составляющие мозга в процессе эволюции постепенно переходили от ориентировочного рефлекса к конфигурации, способной науку создавать и вторую границу, когда она уже уверенно существовала и формировала цивилизацию. Двигаясь с обеих сторон навстречу друг другу по этим событиям можно примерно представить как этот процесс происходил. Ну и конечно по горизонтали делая срезы времен можно смотреть что в каких частях континентов было (например астрономические сооружения майя с наблюдениями звезд и т.п., они в лекциях Сурдина упоминаются мельком, потом с датировками и деталями размещено будет).
Также можно проследить вопрос контактов между цивилизациями периода нескольких тыс лет до н эры. Великий шелковый путь еще не существовал ( он был проложен во II веке до н. э.) но это не значит, что была полная изоляция.
Вечером постараюсь еще нарыть контекста для пополнения картины.

Цитата: Шаройко Лилия от июня 22, 2022, 15:29:31Я хочу сказать что в какой то момент возможно окружение Пифагора было готово к тому чтобы принять это не как сутру (на веру)

Это называется постулат. Вообще говоря, это не вера в то, что это так, а предположение относительно того, что, в некотором приближении, это так. Например, в приближении, необходимом для неколторых практических вычилений своего времени (это предположение потом может, косвенно, проверяться на практике по его следствиям и если оказывается в ней успешным - используется и далее).

Цитата: Шаройко Лилия от июня 22, 2022, 15:29:31У Арефьева есть текст описания как работает доказательство. Насколько помню там смысл таков, что что-то доказать можно только в среде готовой такое доказательство принять. Если он разместит свой текст в виде цитаты было бы здорово.

Эту цитату я приводил в сообщении:
https://paleoforum.ru/index.php/topic,12508.msg260087.html#msg260087

В том сообщении был пространный ответ об ошибочности противопоставления веры и знаний.

Сама цитата (конечно, если именно эта имеется в виду) вот:

Цитата: АrefievPV от мая 08, 2021, 14:01:10Немного о спорах, убеждении и пр.

Когда отвергают факты (а это обычное явление в спорах), то их отвергают именно как интерпретации. Никого ещё не убедили факты приводимые другой стороной (понаблюдайте за бесконечными религиозными или политическими спорами).

Заставить согласится (подчёркиваю – не убедить, а заставить согласиться) оппонента, навязав ему свои интерпретации, можно только силой (например, многократным повторением в сочетании с эмоциональным воздействием). Такие действия не очень-то подходят к понятию «убедить».

Убедить – это, по сути, и означает согласовать знания, на которых основаны интерпретации. После согласования знаний интерпретации на их основе будет уже легко согласовать.

На практике, процесс убеждения может быть сведён к нескольким основным способам: синхронизации знаний, переформатированию знаний, логической деконструкции знаний до совпадающих (схожих, согласованных) элементов.

Первый способ наиболее комфортный и используется очень часто (интуитивно и на эмоциональном уровне) при решении совместных задач и/или совместной деятельности.
Любые совместные действия – танцы, пение, просмотр кинофильмов, ритуалы и т.д. – синхронизируют эмоциональное состояние и огромный пласт навыков и восприятий.

Однако, у этого способа есть серьёзные ограничения по конкретности взаимопонимания.

Второй способ обычно применяется при переобучении (и при обучении). Наиболее ярко такой подход проявляется при дрессировке – многократное повторение с подкреплением (наказанием и/или поощрением). Часто используется в спорте и при воинской подготовке.

Однако, и у этого способа есть большие ограничения – полностью переучить человека обычно не получается.

Третий способ – это попытаться найти совпадающие элементы в теориях и уже от них начать согласование.

Третий способ имеет ограничения по уровню деконструкции. Грубо говоря, мы, конечно, состоим из одних и тех же атомов химических элементов (то есть, они у нас согласованы), но для непосредственного восприятия они нам недоступны. Мало того, нам недоступны для непосредственного управления и корректировки их работы и структуры нашего организма гораздо более высокого уровня – например, первичные и вторичные зоны коры.

Даже структуры ещё более высокого уровня нам, как наблюдателям определённого уровня, недоступны – например, мы продолжаем видеть зрительные иллюзии, несмотря на то, что прекрасно понимаем и осознаём иллюзорность видимого.

То есть, если при деконструкции знаний (в попытках найти совпадающие элементы знаний, на основе которых можно попытаться возвести новую конструкцию – общую для спорящих) упираются в уровень морали, менталитета и мировосприятия, то ничего не получится.

На самом деле, второй способ, доведённый до предела (до уничтожения личности и самости) может уничтожить старые знания, но человек, скорее всего, станет после этого инвалидом. То есть, новые знания у него вряд ли удастся сформировать. В самом раннем детстве такое частично возможно – мозг продолжает расти и новые знания/опыт смогут сформироваться.

На практике же, для убеждения и переубеждения, обычно применяют все три способа в различных комбинациях. Иногда это работает...

Но прочитать желательно всё сообщение (там эта цитата – только одна из трёх). А ещё лучше –  прочитать сообщения полностью из которых приведены данные цитаты. Иначе будет непонятно мои пояснения по поводу ошибочности противопоставления веры и знаний.

И ещё добавлю две копейки (спор тут в нескольких темах идёт нескончаемый).

Цвет, форма, объём, запах, звук и т.д. – это всё наши интерпретации. Эти интерпретации сами основаны на ещё более базовых интерпретациях – интерпретациях нашего сенсорно-аналитического аппарата.

Вот здесь Дубынин поясняет, как формируются базовые интерпретации – линии (на их основе затем разные фигуры) объём, цвет:
https://paleoforum.ru/index.php/topic,8271.msg206736.html#msg206736
https://paleoforum.ru/index.php/topic,8271.msg206737.html#msg206737
https://paleoforum.ru/index.php/topic,8271.msg206738.html#msg206738
https://paleoforum.ru/index.php/topic,8271.msg206739.html#msg206739

Вдумайтесь – все наши высокоуровневые интерпретации (всякие там звёзды, планеты, атомы, молекулы, треугольники и т.д. и т.п.), в конечном счёте, всё равно будут основываться на этих базовых интерпретациях.

Мало того, даже эти базовые интерпретации основываются на чисто химических и физических интерпретациях (то есть, интерпретациях химических и физических систем, как элементов нашего организма) – электронная оболочка атома активного центра белка-рецептора реагирует на фотон определённой энергии. По сути, реакция электронной оболочки на фотон – это и есть интерпретация воздействия фотона (типа, электронная оболочка интерпретирует воздействие фотона). То есть, интерпретация уже начинается уже с электронных оболочек атома активного центра белка-рецептора.

Представляете, что доходит до нашего высшего уровня сознания?! То, что туда доходит не имеет вообще ничего общего с изначальным внешним воздействием (оно не имеет общего и с самой первой интерпретацией (интерпретацией электронной оболочки на воздействие фотона).

В дополнение небольшое замечание в сторону (оно, наверное, не совсем в тему, но, возможно, некоторые задумываются о таких вещах).

Выделение общего лежит в основе выявления закономерности.

Для выделения некоего обобщающего признака/свойства/качества/способности  (или некоего обобщающего набора признаков/свойств/качеств/способностей) задействуется функция абстрагирования.

Понятно, что выделения некоего обобщения необходима большая выборка образов (сенсорных образов, образов-воспоминаний). Но, как бы то ни было, в итоге, возникает новое знание – то есть, формируется абстрактный образ, который сохраняется в памяти.

И в дальнейшем, если при восприятии при текущем распознавании (функция абстрагирования работает на автомате) некоего сенсорного образа был выявлен подобный абстракт, то происходит узнавание (сравнивается/сопоставляется текущий выявленный абстракт с абстрактом хранящимся в памяти).

Однако и для выявления закономерности также используется функция абстрагирования.

Если возможности организма (мозга) позволяют выявить причинно-следственную связь в некоей последовательности событий, то при достаточно большой выборке таких последовательностей, в которых выявлена причинно-следственная связь, можно выявить и то общее, которое характерно для всех (или для большинства) этих выявленных причинно-следственных связей – некий общий алгоритм (типа, что из чего и каким образом происходит). Опять-таки, понятно, что такие возможности есть не у каждого организма (мозга).

Цитата: АrefievPV от июня 22, 2022, 18:46:05В том сообщении был пространный ответ об ошибочности противопоставления веры и знаний.

А никто и не делал выше такое противопоставление. Просто постулат и вера тому, кто его апробировал (т.е. получил знание) - не одно и то же, что и вера в постулат. Более обще: вера людям, касательно знания, которые раньше его получили и вера в постулаты, которые содержат эти знания - это не одно и то же. В постулаты можно и не верить, но доверять знанию, которое было на основе их получено ранее другими людьми. Но при этом осознавать, что постулаты могут быть не абсолютно точными (т.е. можно не верить им), но при этом осознавать, что для каких-то практических нужд их точность может быть, скорее всего, достаточна и что выражается  в принятии накопленных на их основе знаний.

Цитата: Alexeyy от июня 22, 2022, 19:13:59

Цитата: АrefievPV от июня 22, 2022, 18:46:05В том сообщении был пространный ответ об ошибочности противопоставления веры и знаний.

А никто и не делал выше такое противопоставление.

Никто? Вот же:

Цитата: василий андреевич от июня 20, 2022, 21:12:05Вера - это убежденность, основанная не на знаниях (что знание?), а на чувственном (эмоциональном) опыте.

А дальше я уже стал пояснять:

Цитата: АrefievPV от июня 21, 2022, 06:48:22Противопоставление веры и знаний – это очень распространённая ошибка.

Любой опыт (в том числе, и чувственный/эмоциональный опыт) – это приобретённые знания. То есть, понятие «знание» является более обобщённой категорией, нежели понятие «опыт».

В качестве пояснений приведу несколько цитат из своих давнишних сообщений:
...

Далее следуют цитаты. И в конце сообщения:

Цитата: АrefievPV от июня 21, 2022, 06:48:22Повторю: вере противопоставлено сомнение, а не знания, как таковые.

Кстати, там в цитатах есть и чёткое определение, что такое вера. Прочитайте. А потом соотнесите, что я написал и, что вы про постулаты (и иже с ними) пишите.

Цитата: АrefievPV от июня 22, 2022, 19:30:53

Цитата: Alexeyy от июня 22, 2022, 19:13:59А никто и не делал выше такое противопоставление.

Никто? Вот же:

Так это написано не выше, а в другой теме.

Цитата: Alexeyy от июня 22, 2022, 19:48:33

Цитата: АrefievPV от июня 22, 2022, 19:30:53

Цитата: Alexeyy от июня 22, 2022, 19:13:59А никто и не делал выше такое противопоставление.

Никто? Вот же:

Так это написано не выше, а в другой теме.

Вы свой пост перечитайте:

Цитата: Alexeyy от июня 22, 2022, 19:13:59

Цитата: АrefievPV от июня 22, 2022, 18:46:05В том сообщении был пространный ответ об ошибочности противопоставления веры и знаний.

А никто и не делал выше такое противопоставление.

Я чётко указал, что «в том сообщении». Посмотрите, какое это сообщение и в какой оно теме. Я про эту тему (возникновение науки) не упоминал вообще.

И если цитируете фразу, то цитируйте её хотя бы с минимальным контекстом. Например, так:

Цитата: АrefievPV от июня 22, 2022, 18:46:05Эту цитату я приводил в сообщении:
https://paleoforum.ru/index.php/topic,12508.msg260087.html#msg260087

В том сообщении был пространный ответ об ошибочности противопоставления веры и знаний.

И сразу будет понятно, кто противопоставлял и где противопоставлял (и, кстати, противопоставление было сделано выше (хоть и в другой теме)).

Предлагаю для личных согласований (кто что сказал и где) выбрать другое место.

Это мешает восприятию текстов по сути, например очень хорошей детализации механизмов согласований, доказательств и убеждений:

Автор АrefievPV - Сегодня в 18:46:05 , текст 9
https://paleoforum.ru/index.php?msg=260139

за который огромное спасибо

это одна из основных прямых целей ветки, обозначенных в старттопике:

Цитата: Шаройко Лилия от июня 21, 2022, 15:11:31Что такое доказательства и как они формируются в рамках определенных сообществ. Как это работает в настоящем мире.

И за уточнение по постулату, Алексею спасибо, честно говоря я тоже думаю, что применялась сутра на практике в этом смысле:

Цитата: Alexeyy от июня 22, 2022, 15:39:51в приближении, необходимом для некоторых практических вычислений своего времени (это предположение потом может, косвенно, проверяться на практике по его следствиям и если оказывается в ней успешным - используется и далее).

хотя приведенное мной из Википедии ее определение отличается.