Сквозная гиперболическая эволюция.

Автор Alexeyy, октября 20, 2022, 15:17:41

« назад - далее »

Alexeyy

В продолжение https://paleoforum.ru/index.php/topic,12548.105.html
Цитата: василий андреевич от октября 20, 2022, 08:41:02Численность всегда имеет значение, как безликое число. Но как только Вы начнете разбираться со структурой этого числа, то увидите его историческую стратифицированность в иерархической последовательности.
  И это очень пагубно, выхватывая из исторических данных факты о общей численности населения, строить гиперболический график.
  Численность людей растет, но нет закона гиперболического роста. И нет причин рассматривать антропогенез, как исключение из прочих видогенезов. Человечество - это не вид, а экосистема с популяциями культурных сообществ.
 

Палеонтологическое биоразнообразие не растёт по гиперболе народонаселения. Но если поделить число морских видов (вычисленных Марковым) на площадь территории их обитания, то, по-моему, очень даже не плохо вписывается (с точностью до коэффициента пропорциональности) в гиперболу народонаселения Земли:

Вам недоступны вложения в этом разделе.

Оси – логарифмическая шкала. В ней гипербола выглядит как прямая.
Абсцисс – календарные млн. л. (если вместо отрицательных значений взять модуль, то получатся млн. л. до н.э.). Тоски – реконструированное количество морских видов (соответствующих известному палеонтологии количеству морских родов), деленное на площадь акваторий в млн кв. км, на территории нынешних континентов (то есть ≈ на площадь их обитания). Прямая линия – гипербола народонаселения Земли, помноженная на константу, полученную минимизацией дисперсии: 14382,9 / (0,002037 − t).
  График – из статьи ниже.

Мне кажется, что количество морских видов росло, с точностью до коэффициента пропорциональности, как гипербола народонаселения Земли. Но в палеонтологическом, морском биоразнообразии это, наверно, будет видно не очень хорошо из-за того, что территории, на котором оно известна (площадь моря на территории современных континентов) испытывало сильные колебания в процессе эволюции. Из-за чего основной тренд реального морского биоразнообразия, предполагаю, сильно искажён. А если поделить на площадь обитания (плотность населения), то картинка становится гораздо более похожей на гиперболу народонаселения.

Для континентального биоразнообразия – тоже трудности: основные его находки, пожалуй, связаны с захоронением в водоёмах в бескислородной среде (что и консервирует). А площадь таких водоёмов (в том числе и континентальных,  пресноводных), пожалуй, тоже сильно зависит от площади моря на территории современных континентов.

Фомин А. А. 2020. Сквозная гиперболическая эволюция от биосферы до техносферы. В «Эволюция. Эволюционные грани сингулярности», отв. Ред. Л. Е. Гринин, А. В. Коротаев, Издательство «Учитель»,  https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48313379 . Ссылка – на сборник схожей тематики. Упомянутая статья – лишь одна из ...

npvol

Цитата: Alexeyy от октября 20, 2022, 15:17:41Палеонтологическое биоразнообразие не растёт по гиперболе народонаселения
Наверное, этой фразой и исчерпывается связь роста количества биологических видов и роста количества хомо сапиенс на Земле?

Alexeyy

#2
  Палеонтологическое биоразнообразие - это то, что выкопала палеонтология. Есть ещё такое понятие, как неполнота палеонтологического биоразнообразия.
  Например, уровень моря понижается (а он, в фанерозое, в целом, понижался). Что работает на понижение числа палеонтологических находок морских видов (т.к. они делаются на территории нынешних континентов, где раньше было море). Но не потому, что снижается реальное число видов, а просто потому, что уровень моря понижается.
  Причём, в некотором приближении, число находок снижается пропорционально площади моря на территории современных континентов: чем больше эта площадь - тем больше видовое палеонтологическое разнообразие.
  Поэтому, чтобы получить более точное представление об общем тренде (во времени) реального морского видового разнообразия (с точностью до константы пропорциональности) - логично поделить морское видовое палеонтологическое разнообразие на площадь его находок. Т.е. на площадь моря на территории современных континентов.
  Эта величина, с точностью до константы пропорциональности, и представляет (в некотором приближении) динамику реального морского, видового разнообразия (в гораздо более лучшем приближении, чем палеонтологическое разнообразие).
  Как видно по графику, для этой величины уже получается относительно неплохое следование гиперболе народонаселения Земли (с точностью до константы пропорциональности).

василий андреевич

Цитата: Alexeyy от октября 20, 2022, 15:17:41Оси – логарифмическая шкала. В ней гипербола выглядит как прямая.
Только не гипербола, а логарифм.
  Давайте с тупой арифметики. Дана одна кракобяка (особь) удваивающаяся раз в млн.лет. Это интенсивность "роста", как прямая. Получаем не гипорболический, а логарифмический рост численности "над" временной шкалой. Но такового роста не бывает ввиду неизбежности момента сингулярности.
  Сингулярность момента в принципиальной непредсказуемости разворачивания событий. Но предполагается три генерализованных варианта: 1)полное вымирание; 2)перерождение в новый вид; 3)дивергенция нового вида при сохранении старого.
Именно третий вариант нас интересует. Материнский вид обнуляет интенсивность размножения до равенства рождения-смерть, а дочерний увеличивает численность по логарифму до очередной сингулярности.
  Принципиально так же и с человеками, как видами в определенном культурно-средовом окружении: логарифмический рост численности до неизбежной сингулярности, порождающей новую культурно-экологическую нишу для нового варианта культурной особи.

  Логарифмические шкалы - очень опасная конструкция - на ней складываются лошади с калошами, "вусреднем" получая ботинки, как средне-нормальную температуру по больнице в разгар эпидемии горячки.
  Расширение ареала популяции при постоянной плотности особей - это удобная мера интенсивности размножения, характеризующая данный вид на временном отрезке от сингулярности до сингулярности. Исключив сингулярности из рассмотрения, как неполноту летописи, обязательно получим возрастающе-затухающую логарифму (экспоненту), стремящуюся к лимитированному условиями значению, когда смертность уравновешивается рождаемостью. Собственно такое состояние и обнаруживается палеонтологическими методами исследований.

Alexeyy

#4
Цитата: василий андреевич от октября 21, 2022, 09:48:23
Цитата: Alexeyy от октября 20, 2022, 15:17:41Оси – логарифмическая шкала. В ней гипербола выглядит как прямая.
Только не гипербола, а логарифм.
  Давайте с тупой арифметики. Дана одна кракобяка (особь) удваивающаяся раз в млн.лет. Это интенсивность "роста", как прямая. Получаем не гиперболический, а логарифмический рост численности "над" временной шкалой. Но такового роста не бывает ввиду неизбежности момента сингулярности.
 
Это когда только ордината - в логарифмической шкале (а график выглядит как прямая), то зависимость экспоненциальная. А когда обе оси в логарифмической шкале (а зависимость выглядит как прямая), то зависимость – гиперболическая (вообще говоря - степенная).
Вот степенная зависимость (в частности, гипербола): y=k*(tsing-t)^k. Если взять логарифм, то получается log(y) = log(k) + k*log(tsing-t). Т.е. линейная зависимость между логарифмом значения функции и логарифмом от промежутка времени до точки сингулярности. Но т.к. моменты времени точек графика более миллионов лет назад, то что логарифм времени до точки сингулярности, что логарифм времени до начала эры - практически, одно и то же. Т.е., практически, линейная зависимость между логарифмом функции и логарифмом времени до начала эры.
  Ну или если логарифмическую шкалу взять по обеим осям - получится, практически, линейная зависимость, как на рисунке.

василий андреевич

Цитата: Alexeyy от октября 21, 2022, 10:41:14гиперболическая (вообще говоря - степенная).
Что степенная, что логарифмическая - один черт, но не гиперболическая. Это магия приставки гипер.
  И шкалы не надо делать логарифмическими, а то почему бы не сделать круговыми-циклическими, как время, или ветвящимися, как древо. Наоборот, над линейной шкалой, допустим, времени надо увидеть его циклическую функцию.

  У нас всего две линейки, проградуированные в длительностях и протяженностях, которые в макромире принимаются эталонно-постоянными. На этих двух измерительных инструментах зиждятся все измерения, они и кладутся, как независимые переменные, в координатную сетку. Но тогда придется работать с трехмерной графикой, что неудобно для отображения на плоскости. Потому выбираем или шкалу времени, или шкалу протяженности, над которой возводим точки хоть той же численности. А вот как соединить точки - это уже интерполяция, зачастую далекая от действительности.
  Обычно исследователь имеет дело с роем точек, часть которых выбрасывается, как ураганные (случайные, ошибочные) и пытается упорядочить оставшиеся. При этом (обычно!) выходит, что чем дальше от начала координат, тем плотность точек становится разреженнее до той степени, что не просматривается никакого порядка. Но, вуаля, меняем шкалы на логарифмические и искусственно получаем вместо увеличивающегося разброса псевдо концентрацию.
  И беда не в том, что уничтожается разброс (вероятностный нулевой конус), достойный осмысления, а то, что детерминированная закономерность вылезает там, где ее нет.
  Я специально так подробно, потому что не раз и не два сталкивался с утверждениями весьма достойных исследователей, говорящих под магией логарифмических шкал о концентрации там, где явление связано с естественным рассеянием. А надо бы наоборот, взять рассеяние за отправную концептуальность.
Именно рассеяние логарифмично (лучше-удобнее экспонентно), если отталкиваться от естественности Броуновского движения - чем дальше от начала координат, тем не просто ниже концентрация элемента от первоисточника, а "ускоренно" ниже (разбегание галактик тому пример). Естественность экспоненты в том, что введя константу рассеяния для конкретного организма (1/х), как видовую особенность, получим экспонентно-затухающую кривую от единицы к нулю, но нуля не достигающею.
  В принципе, это достаточная база, что бы вводить разнообразные коэффициенты рождаемости (клонирование и мутирование) в зависимости от многообразия ресурсной базы для их размножения. Главное, не торопиться запихивать в модель любые факторы, которые подходят под гиперболу или иную кривую.

Alexeyy

Цитата: василий андреевич от октября 22, 2022, 08:41:19
Цитата: Alexeyy от октября 21, 2022, 10:41:14гиперболическая (вообще говоря - степенная).
Что степенная, что логарифмическая - один черт, но не гиперболическая.
Гиперболическая - это частный случай степенной, кога степень k=-1.


Цитата: василий андреевич от октября 22, 2022, 08:41:19И шкалы не надо делать логарифмическими
Если рассматривать обычный масштаб по абсцисс, то кривая превращается в лежащую букву "Г".  Из-за чего, по-моему, вообще нет особого смысла приводить график т.к. в нём - "всё" сливается:

Вам недоступны вложения в этом разделе.

василий андреевич

  Вы понимаете (сразу сказали), что "рост плотности видов", ничего не говорит о плотности особей одного вида. Т.е. общая биомасса "не размножается", но дивергирует на (в переводе на человека) на сословия. Научимся подразделять сословия на более дробные нюансы, получим, что там, где горизонтальная прямая, такие же крутые восхождения с обрывами за счет "вымирания сословий". И я знаю, что Вы понимаете за этим уклон к фрактальности, как рост вариабельности (числа вариаций).
  Но до фрактальности надо разобраться с принципами построения модели. Например замечаем, что в нашем районе осенью растет число сапожников, а весной число башмачников при их неизменной сумме. Самое простое составить гиперболическое уравнение ху=1, показывающее, что чем больше одних, тем меньше других. Можно чуть сложнее, как поступили в модели Лотки-Вольтеры, где рост одних вызовет рост других только через пол-года. Обе модели правильно описывают результат, но вторая (синусоидальная) информативнее, ибо подчеркивает внутренние зависимости между "сословиями".
  И теперь третья модель (экспонентная). Измеряем интенсивность (константу) снижения числа сапожников из-за снижения количества заказов на сапоги, но не на обувь. Получаем затухающую экспоненту от 1 (100%) до почти, но не нуля, ведь чем меньше сапожников, тем большее количество оставшихся заказов распределяется между все меньшим числом сапожников. Но "вымирающие" сапожники переходят в башмачники по восходяще затухающей экспоненте, симметричной первой, ниспадающей.
  Как видите, результат будет все тот же, что и у первых двух моделей, но экспонентная описывает процесс уже, как неизбежную эволюцию сапожников в башмачников, которая на этом не останавливается.
  Не останавливается, потому что лимитированные заказы на башмаки снижаются ближе к осени и башмачники, не достигая пика заказов сапожников, вынуждены снижать свою численность с активностью, превышающей активность снижения числа сапожников.
  Если не запутались, то продолжу. Получаем естественную дельту между вероятным числом башмачников, следующим из восходяще-затухающей экспоненты и той реальной, что с перегибом на уменьшение. Эта дельта является естественной еще не заполненной нишей, которая не светит башмачникам, но и не может быть заполнена оставшимися сапожниками с их минимальным числом заказов-ресурсов.
  Но свято-место пусто не бывает, а потому дельту будут заполнять, допустим, калошники, аккурат к осенней слякоти. А это последнее соображение уже первый шаг к фрактальной модели, обрастания рутинных событий подробностями (видообразованиями).
  Важно заметить, что в последней модели мы не нарушили ни первого, ни второго принципа термодинамики, получив при этом синтез нового вида при сохранении старых на лимитированном ресурсе.

  Человеки вовлекают в сферу своей деятельности все новые ресурсы, хотя образовывать новые сословия (расы) могут и на старых. С вовлечением новых ресурсов растет лишь число особей в сословиях, но рост числа сословий - это следствие экспонентной модели.

eL-Tric

Цитата: Alexeyy от октября 22, 2022, 09:13:35
Цитировать
Цитироватьгиперболическая (вообще говоря - степенная).
Что степенная, что логарифмическая - один черт, но не гиперболическая.
Гиперболическая - это частный случай степенной, кога степень k=-1.
Вроде, как,
ЦитироватьГипе́рбола (др.-греч. ὑπερβολή, от ὑπερ — «верх» + βαλειν — «бросать») — геометрическое место точек M евклидовой плоскости, для которых абсолютное значение разности расстояний от M до двух выделенных точек.
Наряду с эллипсом и параболой, гипербола является коническим сечением и квадрикой. Гипербола может быть определена как коническое сечение с эксцентриситетом, бо́льшим единицы.

Интересно, что в статье русской википедии "Закон гиперболического роста численности населения Земли" указывается
ЦитироватьЗакон гиперболического роста численности населения Земли — эмпирический закон, открытый Хайнцем фон Фёрстером, который заключается в том, что численность населения Земли в течение нескольких тысячелетий росла гиперболическим образом.
Но в самой статье Фёрстера ничего "гиперболического" нет. Но говорится об "exponential growth".

Alexeyy

В прицепе - статья Фёрстера, о которой речь:

Foerster, H. von, Mora P., Amiot L. Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026. At this date human population will approach infinity if it grows as it has grown in the last two millennia (англ.) // Science. — 1960. — No. 132. — P. 1291—1295.

В её формуле 11 - стоит гипербола (точнее, почти гипербола: там показатель степени получился 0,99±0,009).

Alexeyy

Цитата: василий андреевич от октября 22, 2022, 15:58:47Вы понимаете (сразу сказали), что "рост плотности видов", ничего не говорит о плотности особей одного вида.
Склонен думать, что в механизме гиперболического роста ключевое - вид. Вид биологический, либо вид человеческой деятельности. По мере роста темпов эволюции новым видам оставалось всё меньше и меньше времени для своего возникновения на основе тех видов деятельностей, которые продолжали возникать. В результате гиперболический рост биологических видов трансформировался в рост видов деятельности людей (недоразвитые зачатки видов). Предполагаю, что число видов их деятельности, по какой-то причине, оказалось прямо пропорционально числу людей.

василий андреевич

Цитата: eL-Tric от октября 22, 2022, 16:25:39Но в самой статье Фёрстера ничего "гиперболического" нет.
Цитата: Alexeyy от октября 22, 2022, 18:18:12В её формуле 11 - стоит гипербола (точнее, почти гипербола
Эмпирический "закон", что это? Берется координатная сетка время-численность, на ней ставится десяток-сотня фактических точек, треть бракуется, как ураганные, оставшиеся соединяются без знания закона соединения. "Почти" гипербола, а если преобразовать время, а то и численность в логарифмическую шкалу, то шириной "прямой" можно пренебречь.
  Вот и получаем людей, как гиперсексуальную бонобу, которая, клонируясь не заполняет планету с галактикой только потому, что разумно убивает свои клоны. Слава Мальтусу!

василий андреевич

Цитата: Alexeyy от октября 22, 2022, 19:22:15Склонен думать, что в механизме гиперболического роста ключевое - вид. Вид биологический, либо вид человеческой деятельности.
Правильно думая, Вы упускаете, что ключевым следствием гиперболического роста любого таксона неизбежно будет сингулярность. Перескакивая от вида деятельности, вершаемой сингулярностью (локальной революцией) на биологический вид, сингулярность искусственно пропадает. Получаем не вымершего ЛЮКА, а многократно абстрагированного до человека.

  А нужна ли эволюция из цепочек сингулярностей, вплоть до последовательности великих вымираний?

  Условный калошник в том примере - дитя эволюции, а не сингулярности, которая была бы сравнима с приездом супермакета готовой обуви по ценам, разоряющим всех видов мастеров. Но тогда встанет вопрос о эволюции супермаркета из единственного в своем роде мастера-мутанта.

  У меня нет исчерпывающего ответа. Сомнений же тьма.

Alexeyy

Цитата: василий андреевич от октября 23, 2022, 09:29:53"мпирический "закон", что это? Берется координатная сетка время-численность, на ней ставится десяток-сотня фактических точек, треть бракуется, как ураганные,
Это называется выдавать желаемое за действительное, а не эмпиричесий закон.

eL-Tric

Цитата: Alexeyy от октября 22, 2022, 18:18:12В её формуле 11 - стоит гипербола (точнее, почти гипербола: там показатель степени получился 0,99±0,009).
ОК. Согласен.
Другое не понятно. Как-то играючи перескочили с биологических видов на виды деятельности. В чем смысл?
Мне кажется, если рост народонаселения зависит от количества видов деятельности, то он зависит от эффективности денежных отношений. Как-то это далеко от роста биомассы