загадки и головоломки

Автор Дж. Тайсаев, сентября 07, 2012, 10:47:58

« назад - далее »

АrefievPV

Задачка для младших школьников...

На тренировке пловец прыгает с моста в речку и начинает плыть против течения. Плывёт равномерно одним и тем же темпом в течение 15 минут, а затем разворачивается и тем же темпом плывёт по течению обратно.

В тот момент, когда пловец прыгнул в реку, с головы одного из зевак на мосту свалилась шляпа в реку и поплыла по течению. Когда пловец возвращался к мосту, ему крикнули, чтобы он не прекращал плыть и догнал упавшую шляпу. Пловец продолжил плыть с той же скоростью и догнал шляпу точно под вторым мостом. Расстояние между мостами ровно 1 км. Пловец всё время плыл равномерно с одной и той же скоростью.

Вопрос: какова скорость течения реки?

Шаройко Лилия

#331
все стерла, что написала
нет там данных для вычислений

бедные младшие школьники, все хотят их запутать
::)

вижу ситуацию так

два моста
М _________________________________М2


пловец плывет против течения, шлапа по течению, значит шляпа свалилась с головы у второго моста..
расстояние 1 км
время плытия туда 15 минут, расстояние на которое он проплыл и развернулся неизвестно

шляпа проплыла весь путь 1 км но за какое время неизвестно

он ее догнал на обратном пути в какое время неизвестно

сравнить оба времени и расстояния не вижу путей

Шаройко Лилия

блин, он плыл туда и обратно с одинаковой скоростью и неважно на какое расстояние он отплыл, это просто время которое плыла шляпа
Туда и обратно полчаса и шляпа плыла это же время за полчаса проплыла 1 км
значит скорость реки 2 км в час.
Я тупица
:)

Gundir


Gundir

Цитата: Шаройко Лилия от декабря 13, 2020, 21:03:43шляпа свалилась с головы у второго моста..
и он ее там и поймал? А течения не было? Тоже вариант

Шаройко Лилия

#335
Нет я мыслю так -чел плывет против течения а шляпа поплыла по течению, значит они плывут в противоположные стороны. Всего моста два, между ними 1 км
Шляпа падает в момент, когда чел начинает плыть, он разворачивается и ее догоняет  возле моста откуда плыть начал.

Мост1 старт чела_____________________________________________Мост2 старт шляпы

река между ними течет от старта шляпы в сторону чела.
Время старта чела совпадает с временем старта шляпы

Другой картины представить с таким описанием не могу.

Чел провел в пути 15 минут туда и скорость одинаковая значит обратно столько же 15 минут, всего полчаса, скорость одинакова, видимо туда плыл с усилием обратно уже не напрягаясь, устал, сколько проплыл расстояния неважно, просто столько же плыла шляпа, раз он ее догнал возле моста своего старта при возвращении.

А Вы как пришли к 2 км?

Gundir

Цитата: Шаройко Лилия от декабря 13, 2020, 21:59:48Нет я мыслю так -чел плывет против течения а шляпа поплыла по течению, значит они плывут в противоположные стороны. Всего моста два, между ними 1 км
Шляпа падает в момент, когда чел начинает плыть, он разворачивается и ее догоняет  возле моста откуда плыть начал.
Так в условиях же сказано, что догнал он ее у второго моста. Т.е., по Вашей задумке в месте старта шляпы. Если время ненулевое, это означает, что шляпа никуда не уплыла. В реалии , стартовали они в одной точке, но, в противоположных направлениях.
Цитата: Шаройко Лилия от декабря 13, 2020, 21:59:48Чел провел в пути 15 минут туда и скорость одинаковая значит обратно столько же 15 минут, всего полчаса, скорость одинакова, видимо туда плыл с усилием обратно уже не напрягаясь, устал, сколько проплыл расстояния неважно, просто столько же плыла шляпа, раз он ее догнал возле моста своего старта при возвращении.
Усталость тут не при чем))) Важно, что он плыл с ровной скоростью, значит, скорость течения из его скорости надо либо вычитать, либо прибавлять. И да, в условиях сказхано, что догнал он ее не в месте своего старта, а на 1 км ниже по течению, перечитатйте.
Цитата: Шаройко Лилия от декабря 13, 2020, 21:59:48А Вы как пришли к 2 км?
При любой скорости пловца, если течение реки меньше 2 км/ч пловец догонит шляпу раньше Моста 2, если выше 2 км/ч - позже

АrefievPV

Понятно, что решение можно найти методом подбора – ведь задачка простая совсем (не требуются сложные вычисления). Можно, даже угадать правильный результат (рассуждая, при этом, совсем неправильно).

Однако, есть метод решения очень наглядный и простой (я бы даже сказал – изящный).
Для решения требуются знание арифметики (четыре арифметических действия) и воображение.

Потом, когда народ выскажется, я приведу ход рассуждений по решению задачки. Разумеется, если их кто-нибудь раньше не озвучит.

Gundir

1км/X=15 мин+15 мин* ((v-x)/v+x)+1 км/v+x
x - скорость течения
v - скорость пловца
Приравнивает время, что плывет шляпа, ко времени, что плывет мужик. Они, очевидно, равны

Gundir

Решение даже проще. Если пловеу плыл с одной и той же скоростью относительно течения, а шляпа плыла ровно по течению, то, от шляпы до шляпы он должен был плыть одно и то же время. Можно перенестись в систему координат относительно течения. Т.е. 15*2=30 1 км за полчаса = 2 км в час

Шаройко Лилия

#340
Продолжаю тупо настаивать на своем однобоком оппортунизме, кроме переименования Мост 1 в Мост 2

Мост откуда прыгнул пловец не назван никак ни первым ни вторым , это позволяет присвоить ему любой номер

Условия


На тренировке пловец прыгает с моста в речку и начинает плыть против течения. Плывёт равномерно одним и тем же темпом в течение 15 минут, а затем разворачивается и тем же темпом плывёт по течению обратно.

В тот момент, когда пловец прыгнул в реку, с головы одного из зевак на мосту свалилась шляпа в реку и поплыла по течению. Когда пловец возвращался к мосту, ему крикнули, чтобы он не прекращал плыть и догнал упавшую шляпу. Пловец продолжил плыть с той же скоростью и догнал шляпу точно под вторым мостом. Расстояние между мостами ровно 1 км. Пловец всё время плыл равномерно с одной и той же скоростью.

Цитата: Gundir от декабря 14, 2020, 07:38:50Так в условиях же сказано, что догнал он ее у второго моста. Т.е., по Вашей задумке в месте старта шляпы. Если время ненулевое, это означает, что шляпа никуда не уплыла. В реалии , стартовали они в одной точке, но, в противоположных направлениях.

Нет шляпа в моей задумке никогда не стартовала в месте старта чела и соответственно он ее там не ловил. В моей понимании важны место действия и происходящее и не очень важны названия поэтому я пролетела мимо фразы второй мост, типа не очень важно как он называется главное чтобы все плыли куда надо и вычислялась скорость и расстояние.

вот как я вижу ситуацию с переименованными мостами



Цитата: Шаройко Лилия от декабря 13, 2020, 21:59:48

Мост1 старт чела_____________________________________________Мост2 старт шляпы


Мост2 старт чела=> _____<=чел после разворота___<=_река течет к челу_____________<=_Мост2 старт шляпы

Этот вариант обеспечивает условия которые нельзя в моем представлении обеспечить другим способом

1. вначале чел должен плыть против течения, потом он ДОЛЖЕН проплыть такое же расстояние обратно, в противном случае нельзя складывать 15минут +15. Это можно складывать только в том случае если он вернулся в точку откуда плыл, так как расстояние его плытия неизвестно и он должен плыть вначале против течения потом по течению и в конце своего пути встретиться со шляпой которая за это время проплыла 1 км по течению.  И это должно быть точно время когда плывет шляпа и они должны встретиться когда она проплыла 1 км расстояния между мостами. Только в этом случае это можно назвать скоростью реки.

2. Все события должны происходить между двумя мостами между которыми 1 км. В противном случае НЕЛЬЗЯ ЭТО РАССТОЯНИЕ использовать как измерение.

Чел плывет вначале против течения обратно по течению - это тоже может происходить только когда шляпа падает с моста противоположного его старту и только тогда, когда река течет со старта шляпы к другому мосту.

В Вашей конфигурации Gundir

вы складываете цифры на мой взгляд без свсяких оснований в реаль..., прошу прощения в действительности.


:)


Цитата: Gundir от декабря 14, 2020, 07:38:50догнал он ее не в месте своего старта, а на 1 км ниже по течению, перечитатйте.

ниже по течению чем старт шляпы. В условиях не вижу фразы которая противоречит тому, чтобы он догнал шляпу в месте своего старта и есть масса условий, которые делают такую конфигурацию событий единственной.

На мой взгляд конечно.

Интересно как Вы видите события куда плывет человек куда течет река каково расположение мостов в Вашем представлении. Я этого по Вашему тексту представить не могу у меня не получается представить объемной картины Вашего варианта расположения участников, расположения мостов и направления течения реки.

Шаройко Лилия

не исправила циферку моста старта шляпы:

Мост2 старт чела=> _____<=чел после разворота___<=_река течет к челу_____________<=_Мост1 старт шляпы

Gundir

Цитата: Шаройко Лилия от декабря 17, 2020, 19:49:08Мост откуда прыгнул пловец не назван никак ни первым ни вторым , это позволяет присвоить ему любой номер
Нет. Это значит, что это номер раз. Оттуда прыгнул пловец, и оттуда же свалилась шляпа. Мост 2 тут нужен чисто декоративно, чтобы обозначить расстояние до первого, или моста старта всех девайсов

Gundir

Цитата: Шаройко Лилия от декабря 17, 2020, 19:49:08Мост2 старт чела=> _____<=чел после разворота___<=_река течет к челу_____________<=_Мост2 старт шляпы
Они плывут в разные стороны, верно? Или навстречу друг другу? Шляпа по течению плывет куда? К месту старта чела? А как тогда он умудрился догнать ее развернувшись от нее? Или они плывут в разные стороны? Если в разные, то, каким образом он умудрился ее догнать в месте старта? Она же должна была отплыть

Gundir

Цитата: Шаройко Лилия от декабря 17, 2020, 19:49:08вначале чел должен плыть против течения, потом он ДОЛЖЕН проплыть такое же расстояние обратно, в противном случае нельзя складывать 15минут +15.
Можно. Он вернулся ровно в ту же точку воды, от которой отплыл. Ну, вода же движется, по отношению к движущейся воде, он просто с одной скоростью и на одно расстояние отплыл от шляпы, а, затем к ней вернулся, но, поскольку и пловца, и шляпу сносит, то по отношению к берегу все произошло на 1 км ниже. Т.е., если вы принебрежете течением, у Вас все получится, а потом эту систему координат Вы можете сдвигать вместе с течением на сколько угодно, ничего не изменится