загадки и головоломки

Автор Дж. Тайсаев, сентября 07, 2012, 10:47:58

« назад - далее »

Влад

#75
Цитата: Дж. Тайсаев от сентября 13, 2012, 12:44:18
Цитата: Влад от сентября 13, 2012, 12:02:45
Раз ответы "4" и "3" не принимаются, я не выдержал и пошёл искать ответ в сети.
в действительности прозвучали все возможные ответы, причём все они были даны наугад и один из ответов среди них был верный, но поскольку объяснение дано не было, я его не принял как верное

На счёт "4" я вроде давал исчерпывающее.

Цитата: Влад от сентября 11, 2012, 15:36:02
Если четыре человека будут есть пирог одновременно, они съедят его в четыре раза быстрее, чем если бы ели по одному, по очереди.
Или Вам нужны всякие ..........выражения с дробями у которых знаменатель 6.

Что касается "3".
Цитата: Влад от сентября 12, 2012, 09:22:06
Цитата: Дж. Тайсаев от сентября 11, 2012, 17:35:03
оба ответа неверные, там всё несколько сложнее
Если предположить, что когда ели пирог по очереди у каждого был только один подход.
То из этого получим, что скорости поедания пирога у едоков должны быть разные.
Тогда ответ: 3

Я действительно не давал пространного пояснения.
Но если предположить что каждый сделал только по одному подходу, то гипотеза о том, что все ели с одинаковой скоростью отпадает, поскольку тогда должно было быть 6 подходов. 
Ведь за один подход съедалас бы 0,5/3=1/6 часть торта.

Приняв гипотезу, что скорости у едоков разные и они могли съесть 1 пирог за четыре подхода, и учитывая, что за подход каждого едока оставшиеся 3 игрока могли съесть 0,5 пирога, а таких подходов было 4, мы получим 1пирог+4х0.5пирога=3пирога

Но мне больше нравится ответ 1.

langust

Джабраил, задача поставлена некорректно. Первоначальное условие было такое:
Цитата: Дж. Тайсаев от сентября 11, 2012, 15:28:47
4 человека поочерёдно кушали пирог. Каждый тратил столько же времени, сколько остальные трое потратили бы, на то, что бы съесть половинку пирога.
На сколько меньше времени им понадобится, что бы съесть пирог вместе одновременно?
Иначе говоря, КАЖДЫЙ ел с одинаковой скоростью. Если бы вместо слова "каждый" было, например, "один из них", то все было бы иначе. А в первом случае ответ один - все съедали свою порцию целиком за 0 с.
Редкий неандерталец доплывет до середины Днепра

Влад

Цитата: Дж. Тайсаев от сентября 13, 2012, 13:35:30
Ладно. Значит так. Пока один ест пирог, 3 съедают половину пирога. Значит делим половину пирога на три, это столько съедает каждый едок за один заход, то есть 1/6 часть пирога. Теперь мысленно даём остальным едокам побольше пирогов. Пока первый ест 1/6, остальные половину, за 6 заходов они бы съели шесть половинок, то есть 3 пирога.
Итак ответ, в три раза быстрее

При равной скорости поедания у игроков ответ "4"


Цитата: Влад от сентября 11, 2012, 15:36:02
Если четыре человека будут есть пирог одновременно, они съедят его в четыре раза быстрее, чем если бы ели по одному, по очереди.


geky

Цитата: Дж. Тайсаев от сентября 13, 2012, 13:35:30
Ладно. Значит так. Пока один ест пирог, 3 съедают половину пирога.

Пока один ест пирог? целый пирог? Четверть пирога? Ничего не понятно.
Я привела подробное решение, если в нём есть ошибка, её должно быть видно, укажите, где именно, пожалуйста.

Влад

Цитата: geky от сентября 13, 2012, 13:50:11
Цитата: Дж. Тайсаев от сентября 13, 2012, 13:35:30
Ладно. Значит так. Пока один ест пирог, 3 съедают половину пирога.

Пока один ест пирог? целый пирог? Четверть пирога? Ничего не понятно.
Я привела подробное решение, если в нём есть ошибка, её должно быть видно, укажите, где именно, пожалуйста.

Я же говорю "им" в условии -это злобные "инопланетяне-марсиане".

Дж. Тайсаев

Цитата: langust от сентября 13, 2012, 13:45:08
Иначе говоря, КАЖДЫЙ ел с одинаковой скоростью. Если бы вместо слова "каждый" было, например, "один из них", то все было бы иначе. А в первом случае ответ один - все съедали свою порцию целиком за 0 с.
имелось в виду "каждый из них". А чем "каждый" отличается от "один из них" в данном случае, честно говоря даже не понял.
Влад. Скорость поедания у них была одинаковая, а по вашему решению получалась, что в случае ответа 3 разная. И пояснения верного небыло.
Шматина глины не знатней орангутанга (Алексей Толстой).

Дж. Тайсаев

Цитата: geky от сентября 13, 2012, 13:50:11
Пока один ест пирог? целый пирог? Четверть пирога? Ничего не понятно.
Я привела подробное решение, если в нём есть ошибка, её должно быть видно, укажите, где именно, пожалуйста.
пока один есть ту часть пирога, которую успеет съесть за то время, за которое остальные съедают половину пирога. А поскольку все они едят с одной скоростью, а те трое съедают каждый по 0.5 пирога разделить на троих, то есть 1/6часть, то и тот кто ест один тоже успевает также съесть 1/6
Цитата: geky от сентября 13, 2012, 12:44:00
1. По очереди.
Примем время поедания четверти пирога одним человеком за x. Всего на поедание пирога им понадобилось время 4х.
вот здесь ошибка, не 4х, а 6х, поскольку трое съедают половину, а значит каждый 1/6
Шматина глины не знатней орангутанга (Алексей Толстой).

langust

Цитата: Дж. Тайсаев от сентября 13, 2012, 13:58:24
Цитата: langust от сентября 13, 2012, 13:45:08
Иначе говоря, КАЖДЫЙ ел с одинаковой скоростью. Если бы вместо слова "каждый" было, например, "один из них", то все было бы иначе. А в первом случае ответ один - все съедали свою порцию целиком за 0 с.
имелось в виду "каждый из них". А чем "каждый" отличается от "один из них" в данном случае, честно говоря даже не понял.
Тем и отличается, что если все-таки "каждый", то все они ели с одинаковой скоростью, так как были "взаимозаменяемы". А если "один из них" или, скажем, "первый", то он явно кушал быстрее, чем остальные.
Редкий неандерталец доплывет до середины Днепра

Дж. Тайсаев

Цитата: Влад от сентября 13, 2012, 13:49:51
Если четыре человека будут есть пирог одновременно, они съедят его в четыре раза быстрее, чем если бы ели по одному, по очереди.
ваша ошибка в том, что вопрос не состоял в том "во сколько раз четверо съедят пирог быстрее, чем один", а в том, во сколько раз 4 вместе съедят быстрее, чем по очереди с интервалом, как мы выяснили в 1/6
Шматина глины не знатней орангутанга (Алексей Толстой).

Дж. Тайсаев

Цитата: langust от сентября 13, 2012, 14:10:32
Тем и отличается, что если все-таки "каждый", то все они ели с одинаковой скоростью, так как были "взаимозаменяемы". А если "один из них" или, скажем, "первый", то он явно кушал быстрее, чем остальные.
так в том то и дело, что все они кушали с одинаковой скоростью и были именно взаимозаменяемы
Шматина глины не знатней орангутанга (Алексей Толстой).

Влад

Отбросте дроби и сравните две картинки.
Малюнок 1  Один едок ест торт- засекаем время.
                    Одинаковой силы едоки едят пирог по очереди- засекаем время.
                    Одинаковой силы едоки едят пирог вместе, одновременно - засекаем время.
            Получаем что когда они едят пирог по очереди время поедания будет равно времени поеданя пирога одним едоком. А когда они едят его одновременно все вместе время поедания уменьшится во столько раз сколько будет едоков.

Малюнок 2  Один едок ест торт с сумасшедшей скоростью, скорость остальных едоков почти
                    равна нулю.
                    Тогда как бы не ели пирог вместе или по очереди время поедания сильно не
                    изменится приблизительно "1", но подход сильного едока будет только 1.
                     Если он будет первый то  больше подходов не будет.
                    Значит что бы подходов было 4 необходимо что бы сильный едок, был сильным но
                    не очень..     То есть едоки ели с разной скоростью. При этом мы можем получить
                     любую цифру в интервале от "1" до "4"
                     Но дополнительное условие про половину торта съедаемую за время подхода
                     оставшимися тремя едоками даёт цифру "3"

Дж. Тайсаев

хорошо, упростим задачу. Можете даже проверить мысленным экпериментом. Берём несколько кучек по 6 конфет в каждой (можно 12, 18 и т.д., главное что бы было кратным 6, можно и некратным, но тогда будут дроби, а мы договорились без них ))) )
все 4 ребёнка едят конфеты с одинаковой скоростью. Допустим 1 минута 1 конфета. Имеем несколько кучек конфет. Из одной кучи все едят конфеты по очереди, причём им разрешается есть ровно столько времени, сколько остальные трое успевают съесть из любой другой кучи конфет половину, то есть 3 конфеты. Ясно, что за минуту трое съедят половину кучи, поскольку каждый съедает 1 конфету, а один только одну. Таких заходов они сделают 6, пока съедят все шесть конфет из общей кучи и успеют съесть 6 половинок других кучек, то есть три кучи, то есть в три раза быстрее
Шматина глины не знатней орангутанга (Алексей Толстой).

langust

Цитата: Дж. Тайсаев от сентября 13, 2012, 14:13:28
Цитата: langust от сентября 13, 2012, 14:10:32
Тем и отличается, что если все-таки "каждый", то все они ели с одинаковой скоростью, так как были "взаимозаменяемы". А если "один из них" или, скажем, "первый", то он явно кушал быстрее, чем остальные.
так в том то и дело, что все они кушали с одинаковой скоростью и были именно взаимозаменяемы
Если все четверо ели с одинаковой скоростью, то из первоначального условия задачи

Цитировать4 человека поочерёдно кушали пирог. Каждый тратил столько же времени, сколько остальные трое потратили бы, на то, что бы съесть половинку пирога.
На сколько меньше времени им понадобится, что бы съесть пирог вместе одновременно?
выходит, что "каждый" ел как бы "интенсивнее", чем "остальные", раз они управляются за то же время только с половинкой пирога. А это может быть лишь в том случае, если они поедают свою порцию за нулевое время... . То же самое получится, если заменить "половинку пирога" на... 1% от пирога! Только в этом случае будет слишком уж очевидно отставание "остальных". Но ответ не изменится - за ноль секунд... .
Редкий неандерталец доплывет до середины Днепра

Дж. Тайсаев

Цитата: langust от сентября 13, 2012, 14:29:27
выходит, что "каждый" ел как бы "интенсивнее", чем "остальные", раз они управляются за то же время только с половинкой пирога
какое "то же", никакого конкретного времени не было. Просто каждый человек ел пироги, один пирог по очереди, а другие оставшиеся трое вместе. Причём тот, кто ел общий пирог, съедал ровно столько же, сколько и каждый из тех, кто ел половинку пирога на троих, то есть за этот промежуток каждый успевал съесть ровно 1/6 часть пирога, то есть скорость была одна
Шматина глины не знатней орангутанга (Алексей Толстой).

langust

#89
Лучше переформулируем задачу.
4 человека поочерёдно кушали пирог. Один из них (самый прожорливый) тратил столько же времени, сколько остальные трое потратили бы, на то, что бы съесть половинку пирога.
На сколько меньше времени им понадобится, что бы съесть пирог вместе одновременно?


В этом случае, если "обжора" съедает пирог за Х секунд, то все остальные могут съесть его за 2Х с. Иначе говоря, за 2Х с. все четверо съедают три пирога (обжора - два, остальные  - один). Значит, один пирог все вместе съедают за 2Х/3. То бишь, быстрее чем первый на Х/3. То есть, все вместе тратят на пирог на треть времени меньше, чем самый прожорливый в одиночку. Причем, независимо от "скоростей" каждого из оставшихся троих. Они в принципе могут быть и разными.
Редкий неандерталец доплывет до середины Днепра