загадки и головоломки

[Katrinna]

У ребенка на конкурсе была последняя задачка, всё обыскала, только здесь нашли решение.
Спасибо за подсказку. 

Моя страничка здесь

[АrefievPV]

Не понял, какое именно решение? То, которое в моём ответе? Тут ведь несколько решений предложили...

[Katrinna]

Написали несколько вариантов и ваш также. 

[василий андреевич]

Фактически первой задачи не было.

Но она была. И осталась, как действующая история. Действующая и изменяющая вторую задачку. Только, на мой взгляд, не в такой ошеломляющей пропорции.
  Была вероятность 0,33, и таковой осталась в "новом времени". Стала вероятность О,5. Возросла вероятность в новой, а не старой ситуации. Потому и надо выбирать новый вариант.

  В развернуто-житейской ситуации эта задачка на доверие психотипической сенсорике или интуиции. Необходимо довериться сенсорным ощущениям в той степени, что бы появилось время сделать интуитивный выбор.

  Или уж совсем мистически. Надо так спешить на катастрофический рейс, что бы по дороге возникли препятствия, ведущие к опозданию на него.

[ключ]

спешить на катастрофический рейс,

Мы идём по дороге ,в полуметре проносятся сотни машин.Мы прекрасно знаем ,что вероятность аварии имеется и составляет 0,00000... % по каждому эпизоду.
То есть при встрече с 10000...... машин пешеход должен наконец то попасть под колесо.

Подойти к краю крыши мы боимся. Опыт не даёт реальной вероятности аварии,эмоции дают завышенную величину.
Опытный верхолаз спокойно ходит по крыше ,учитывая вероятность 0,00000....% на эпизод.

"Накопление" эпизодов...
Быть пораженным ударом грома в чистом поле-вероятность у старика ,пережившего 1000 гроз и у ребёнка ,впервые вышедшего из дома без сопровождения взрослых-одинаковая или разная ?
В данном эпизоде-одинаковая. В течении всей жизни-у старика выше.. Предыдущие эпизоды не влияют на результат текущего.

эта задачка на доверие психотипической сенсорике

В условии  нет данных для подобного анализа.
Важна статистика поведения ведущего в предыдущих передачах. Число животных за дверями в каждом эпизоде задано  и не анализируется.

[василий андреевич]

Предыдущие эпизоды не влияют на результат текущего.

Будущее (а не прошлое) наступает вследствие его большей вероятности. Или по-иному, в ситуации череды случайностей новая комбинация вероятнее старой.
  На самом деле, я не знаю, как правильно в цифрах решить задачку, потому что "ведущий" знает, где пустышка, и показывает именно ее. Надо заменить ведущего на генератор случайностей, что бы получить эволюцию вероятносной функции Шредингера, но делать выборку на статистику только тех случаев, когда генератор открыл не наш отложенный выбор и не тот, где "удача". Как видите, получаем не статистику, а ее блеф.
  Правильнее всего поступать так, чтобы в новом стечении случайных обстоятельств выбирать новое решение. А Ваши, Ключ, примеры с дорогой и грозой - это неизменные средовые обстоятельства. Когда шансы кошки поймать мышку, равны шансам мышки убежать от кошки, выиграет тот, кто спровоцирует противника изменить правила игры, т.е. внести ту ранее небывалую комбинаторную "единицу статистики", которая и выделяет будущее на фоне прошлого. И именно в эту "единицу" и необходимо целить уже не за счет сенсорных (и проверенных опытом) поведенческих реакций, а за счет интуиции, отсеивающей множество старых (как бы вымирающих) вариантов.

  Пробуем кидать игральную кость. Наш интеллект (сенсорика) скажет, что при каждом новом броске равновероятен любой выбор из шести возможных. А интуиция выдаст, что вероятность повтора выпадения старого числа ниже, чем появление любого, отличного от  старого. Потому и выбирать надо новое.
  Теперь цитирую еще раз "предыдущие эпизоды не влияют на результат текущего". Остались ли Вы с ним согласны?

[ключ]

Пробуем кидать игральную кость. Наш интеллект (сенсорика) скажет, что при каждом новом броске равновероятен любой выбор из шести возможных. А интуиция выдаст, что вероятность повтора выпадения старого числа ниже, чем появление любого, отличного от  старого. Потому и выбирать надо новое.

То ли вероятность попадания одной пули два раза. То ли на те же грабли.
Однако в ситуации с граблями вероятность всегда выше расчетной.
В ситуации с кубиком...
Фактически никакого выпадения числа не происходит. Происходит остановка его (как предмета ,а не носителя чисел) в определенном положении.
И если он в прошлый раз упал ,допустим ,пятеркой вверх ,то есть основания считать ситуацию возможной (вероятной) и ожидать повторения.
Остальные варианты можем считать теоретически возможными .
Возможно и то ,что кубик имеет погрешность ,например смещенный центр тяжести.

Тогда вероятность повторного выпадения пятерки будет-
1/6 + погрешность кубика
Вероятность другого числа-
1/6 - погрешность кубика

Можно ли задачи с неуказанной или скрытой погрешностью  считать математическими ?

Быть пораженным ударом грома в чистом поле-вероятность у старика ,пережившего 1000 гроз и у ребёнка ,впервые вышедшего из дома без сопровождения взрослых-одинаковая или разная ?
В данном эпизоде-одинаковая. В течении всей жизни-у старика выше..

Так же как и некорректные формулировки условий.
Примитив типа вероятности поражения громом-для обоих вероятность на столько невелика ,что можно считать её равной.
С поражением молнией-сложнее. Поскольку старик ,вероятно ,выше ростом ,имеет другое сопротивление или какие то другие физические свойства.
Старик и ребенок-это разные предметы.
Без их рассмотрения теория может сильно отличаться от практики.
Как то так...не очень очевидно.
Возможно ли вообще добиться математически корректной формулировки условий для задачи с физическими предметами ?

[василий андреевич]

Возможно ли вообще добиться математически корректной формулировки условий для задачи с физическими предметами ?

С физическими - да. Но как только дело касается условий, изменяющийся в ходе воображаемого эксперимента - нет.
  Есть статистика (статика) со своим строгим вычислительным аппаратом, и есть статистическая (вероятностная) функция, стремящаяся учесть "эволюцию скрытых параметров".
  В изначальной задаче скрытым параметром выступает наша психика и воля ведущего. И тут тупой подсчет вероятности уже не годится. Как он не годиться и Ваме примере с дедушкой и внуком под грозовым небом - вмешивается эволюция тех параметров, которые вводятся и уничтожаются по ходу математической игры.
  Поэтому предлагаю остановиться в этой теме, но сделать закладку на другую, там, где будет ясно высвечиваться роль трансформации истории, искажающей будущее стечение обстоятельств. Забавным оставим то, что наш мозг интуитивно справляется с подобными "квантовыми" задачками, тогда как интеллектуальный груз полученных знаний пасует.