Автоколебания в экологии и других сферах (поиск общих закономерностей?)

[Mr. B]

Имеется ввиду присутствие скорости непосредственно (а не её производных либо интегралов). Ну и задание состояния системы в начальный момент никак не говорит о том, что будет влиять на её динамику.

[Alexy]

Требуется, чтобы скорость влияла на координату. Т.е., чтобы СКОРОСТЬ И ОТКЛОНЕНИЕ ПРИСУТСТВОВАЛИ В УРАВНЕНИИ ОДНОВРЕМЕННО (Имеется ввиду присутствие скорости непосредственно, а не её производных либо интегралов)

Ну и задание состояния системы в начальный момент никак не говорит о том, что будет влиять на её динамику

Я к сожалению не спец в этих делах
Я правильно понимаю, что переписать уравнения движ маятника так, чтобы скорость и отклонение присутствовали в уравнении одновременно НЕВОЗМОЖНО?

А может можно сделать так, чтобы одновременно входили скорость и ускорение? Они ведь как раз отстают друг от друга на пол фазы

[Mr. B]

"Переписать" не получится. Если вы хотите заменить уравнение некоторым дифференциально-функциональным (запаздывающего типа) уравнением, то это приведёт к неэквивалентной задаче. Равно как и, более общо, понижение или повышение его порядка.

С другой стороны, видимая смещённость фаз между функцией и её производной, которую можно наблюдать для колебаний, напоминающих гармонические (в т.ч., например, затухающие гармонические колебания), вовсе не означает, что эта производная влияет на саму функцию: природа и причины её автоколебаний могут быть иными, что и наблюдается в случае осцилятора. Просто производная всякой такой функции будет выглядеть смещённо относительно самой функции.

[Alexy]

Чисто интуитивно ккапжется - как может скорость не влиять на перемещения маятника, если при прохождении точки равновесия на него н6е действуют никакие силы, но зато у него есть в этот момент скорость (и соответственно кинет энергия и импульс), и очевидно именно эта скорость и влияет на последующее движение маятника

[Mr. B]

Но эта скорость не задаёт закон движения (т.е., не отвечает за "колебательный характер" движения). Она задаёт лишь амплитуду колебаний (выступая в качестве начального условия, как, например, в случае, если в начальный момент отклонение равно нулю, а имеется некоторая скорость).

Данный осцилятор, будучи уравнением второго порядка, обладает двупараметрическим семейством решений. Эти параметры и определяются заданием некоторых "точечных данных", например, начального состояния и начальной скорости, либо, скажем, двух начальных состояний в разные моменты времени.

[Alexy]

Но эта скорость не задаёт закон движения (т.е., не отвечает за "колебательный характер" движения). Она задаёт лишь амплитуду колебаний (выступая в качестве начального условия

Теперь вроде осознал, что колебательное движение в случае пружинного и математического маятников является следствием просто того, что
сила пружинки
пропорциональна отклонению, а из-за этого она (или в случае подвешивания вертикально равнодействующая ее и гравитации) при прохождении концом пружины определенного значения расстояния от другого конца пружины меняет свой знак

Аналогично и у мат маятника - там совершаются движения по отрезку окружности, расположенному так, что на его концах потенциал гравитационных сил больше, чем посередине этого отрезка
И тоже равнодействующая сил гравитации и упругости при движениии от одного конца к другому меняет свой знак

Т е и там и там возможность колебаний просто предусмотрена особым распеделением по длине траектории значений тех сил, которые будут действовать на частицу - на каждом из концов равнодействующая этих сил направлена к противоположному концу

Т е чистая "геометрия силового поля"

[Mr. B]

Т е чистая "геометрия силового поля"

Можно и так сказать, если угодно. Динамика, описываемая уравнениями с запаздывающими параметрами, встречаются в математической физике и смежных дисциплинах реже, чем без них, и им посвящено куда меньше внимания в теории колебаний (хотя и в последнее время эти уравнения приобретают всё большую популярность).

[василий андреевич]

Неквантовый осциллятор удобнее (не обязательно правильнее) понимать как внутрисистемный обмен между формами (видами) энергий при суммарной ее неизменности(?). Вопрос: требуется ли для такого обменного процесса какой либо внешний энерго источник. Мой ответ: да, такой источник необходим, в противном случае будет диссипативная растрата, ибо невозможна реальность без учета сил условного трения.
  При решении эволюционных, да и прочих задач, мы всегда рассматриваем уже сложившуюся систему, состоящую из взаимодействующих (подобранных) элементов. Но поставим вопрос таким образом, что бы невзаимодействующие элементы стремились объединиться в автоколебательную систему, отбираясь (подбираясь) при этом по какому-то естественному принципу. Именно по этому, пока пусть неявному принципу, разрозненно колеблющиеся молекулы воды, как бы вдруг, приобретают общее движение во фрагменте турбуленции. Именно по этому принципу тепловые колебания частиц воздуха, как бы вдруг, устремляются в вихрь.
  Именно по этом принципу в "устаканенном" коллективе начинается колебательный взрыв взаимоотношений. И не от туда ли гомеостаз экосистемы обязательно самопроизвольно (без явных внешних причин) придет к ускоренной деградации? То, что мы характеризуем как внешнюю причинность дестабилизации, вполне вероятно является лишь следствием вторжения в катастофически высвобождаемую нишу.
  И вся фишка может лежать в том принципе, что разрозненно колеблющееся систематизируется и распадается по "закону" нарастания и деградации автоколебательного процесса. Однако с этой точки зрения, уравнения единичного осциллятора мало что подскажут. Нужна теория подбора осцилляторов по группам, в которых собственные колебания (хаотические) уступают энергию для согласованных колебаний. Где-то тут может помочь теория сложения и распада волн, движущихся с разной фазовой скоростью. Где-то тут же находятся и движения солитонов.

[Alexy]

Неквантовый осциллятор удобнее (не обязательно правильнее) понимать как внутрисистемный обмен между формами (видами) энергий при суммарной ее неизменности(?). вОПРОС: требуется ли для такого обменного процесса какой либо внешний энерго источник. Мой ответ: да, такой источник необходим, в противном случае будет диссипативная растрата, ибо невозможна реальность без учета сил условного трения

А разве это НЕРЕШЕННЫЙ или хотя бы СЛОЖНЫЙ вопрос?
Это же всё то же второе начало?

[василий андреевич]

Давайте так. Вы задаете условия об автоколебаниях в экологии. При этом вовсе не ограничиваете мысль в том, что именно колеблется. Я предлагаю говорить о колебаниях, как о обменных процессах "формами" энергии. Однако в биологии очень даже бытует понятие негэнтропии, что для автоколебания означает самопроизвольную раскачку за счет стяжения неупорядоченной энергии из внешней среды. Но для термодинамики это нонсенс.
  Я же берусь отрицать даже попытки ввода негэнтропии, как како-либо реалистичного принципа функционирования системы. Сложность же вопроса в задании начальных параметров. Если маятник выведен из равновесия божьей волей или вселенской сингулярностью, а мы наблюдаем только затухающие колебания, то ура теории инволюции. Эволюционизм же насущно требует, что бы случайные или квантовые колебания разрозненных осцилляторов объединялись в долгоживущие автоколебательные системы. И вопрос, откуда энергия для этих объединений, является краеугольным. Отделаться тем, что от Солнца, значит, свалиться опять-таки к инволюционным рассуждениям о первотворении.
  Таким образом я пытаюсь подвести Вас к формулировке самой сути эволюции как множества неоднозначных процессов "градации"-деградации в самообъединяющихся автоколебательных системах. С точки зрния термодинамики, автоколебания эволюционирующих систем выглядят как распад и консолидация сменяемые друг другом. Распад ассоциируется с ростом кинетической энергии в осцилляторе, консолидация - с ростом потенциальной. Вот я и вопрошаю: откуда дровишки, что бы поддерживать этот процесс, да еще и таким образом, что бы можно было заявлять о прогрессе консолидирующихся систем за миллиардные времена.
  Расшифровывая прогресс, получаем, что идет накопление потенциальной энергии от одного колебания к другому. Но из этого следует, что должен идти и процесс нарастания кинетической энергии. Да еще надо не забывать, что их сумма остается постоянной.
  Потому задаю промежуточный вопрос: что такое потенциальная энергия? Относительно какого уровня ее надо мерить? Или этот уровень иллюзорен и зависит от точки нашего зрения? А может потенциальный уровень как раз и вырабатывается эволюционно автоколеблющимися системами?

[Alexy]

Давайте так. Вы задаете условия об автоколебаниях в экологии. При этом вовсе не ограничиваете мысль в том, что именно колеблется. Я предлагаю говорить о КОЛЕБАНИЯХ, как о ОБМЕННЫХ ПРОЦЕССАХ "ФОРМАМИ" ЭНЕРГИИ

Т е Вы считаете обмен формами энергии НЕОБХОДИМЫМ условием Колебаний. Но это условие явно не ДОСТАТОЧНО - ведь НЕ ВО ВСЕХ случаях обмена формами энергии наблюдаются колебания
Хотелося бы найти  ДОСТАТОЧНОЕ (исправил описку) условие типа "если то-то и то-то, то колебания точно будут"

[василий андреевич]

Хотелося бы найти НЕОБХОДИМОЕ условие типа "если то-то и то-то, то колебания точно будут"

Бертран, наверняка лучше мого приведет Вам пример "колеблющейся" функции, и уже дело естествоиспытателя придать математическим знакам физический смысл.
  Попробуйте сами предявить колебательный процесс, например, "я колеблюсь в принятии решеня", а я постараюсь доказать, что он не обходится без обмена энергетическими формами.

1)А круговорот воды в природе является ли колебательным (или автоколебательным) процессом?
2)Экологическое автоколебание может ли возникнуть естественным образом, без вмешательства первотолчка? Если может, то какое условие для этого необходимо?

[Alexy]

В моём предыдущем сообщении была описка - перепутано "необх" и "достат"

Экологическое автоколебание может ли возникнуть естественным образом,
без вмешательства первотолчка?
Если может, то какое условие для этого необходимо?

на вики Лотки-Вольтерра есть подраздел "Задание отклонения системе"
Только я оттуда так и не понял, имеется ли в виду ЗАДАНИЕ КАКИХ-ТО ОСОБЫХ НАЧАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННЫХ? По моему всё-таки нет?

[Alexy]

Амплитуда и период релаксационных автоколебаний определяются соотношением величины постоянного воздействия и характеристик ИНЕРЦИОННОСТИ и диссипации системы

...иНЕРЦИОННОСТЬ этой системы определяется двумя различными физически величинами: моментом инерции якоря А и индуктивностью обмотки электромагнита

Это из вики про Автоколеб
А есть формальное определение понятия инерционность?

[Mr. B]

Только я оттуда так и не понял, имеется ли в виду ЗАДАНИЕ КАКИХ-ТО ОСОБЫХ НАЧАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННЫХ? По моему всё-таки нет?

Имется равновесие. Если отклонения от равновесия не будет, о система будет вечно пребывать в этом положении. Но если задать некоторое (произволное) ненулевое отклонение, то будут колебания.