Детерминированный хаос в экологии

[Vuto]

Ну вот навскидку пример детерминистского хаоса, как я его понимаю. Дифузия двух жидкостей, допустим с красным и синим пигментами.

Это не пример детерминированного хаоса. Это обычная статистическая физика.

[василий андреевич]

система - это локальный минимум энергии,

Я надеялся, что мы одинаково понимаем состояние равновесия как минимум потенциальной энергии, возможным в конкретных условиях.
Однако

Бред какой-то. Если в систему вбрасывают энергию, энергия повышается. 2 + 1 = 3, но никак не 2 + 1 = 1.
Если вы учились в школе, то знаете, что энергия никуда не исчезает и не появляется.

Если система усваивает энергию то это означает не то, что ее части приобрели кинетику движения относительно друг друга, а то, что произошла отрицательная работа по переводу кинетики в потенцию структуры. При этом арифметика 2+(-1) =1, гораздо вернее, хотя и ущербна, потому, что не обсуждается положение стреднестатистического уровня отсчета. Или Вы убеждены, что "энергетическое дно" это, то что дано провидением в сингулярности БВ? А мироздание это система полочек на которые физики раскладывают подходящие частицы?

Это не пример детерминированного хаоса. Это обычная статистическая физика.

Пожалуй Вы лучше понимаете, что такое ДХ, чем автор, его вводящий, раз считаете Эйнштейна недалеким человеком, не сумевшим разглядеть в Броуновском движении "обычной статистической физики".

[Alexy]

А разве что Эйнштейн (или Бор?) ввел понятие ДХ?

Ну вот навскидку пример детерминистского хаоса, как я его понимаю...

Пример не подходящий - там малыми отклонениями начальных параметров НЕ вызываются большие отклонения выходных макропараметров системы
Примером ДХ является например "эффект бабочки" в атмосферных погодных явлениях - "бабочка, взмахивающая крыльями в Айове, может вызвать лавину эффектов, которые могут достигнуть высшей точки в дождливый сезон в Индонезии"

любой реальный детерминистский процесс это в известной степени формализованая абстракция. Необходимость неотделима от случайности в любой реально существующей системе, а случайность можно предсказывать лишь статистически, даже если бы мы знали об этом процессе абсолютно всё

Конечно. Но даже при наличии случайности результаты обычных детерминированных процессов восновном достаточно точно предсказываются (например в  Вашем же примере "в конечном счёте все молекулы красного и синего пигмента распределятся более или менее равномерно")

А вот детерминиовано-хаотические процессы плохо предсказываются из-за сочетания обычной даже очень слабой случайности и того, что малые отклонения начальных параметров вызывают большие отклонения выходных параметров ДХ-процесса
То есть
очень слабые случайные воздействия на ход процесса или на замеры начальных параметров (которые бы почти не повлияли на предсказуемость обычного детерминированно процесса), могут сделать детерминированно-хаотический поцесс очень плохо предсказуемым.
Так что дело тут далеко не только в случайности

[василий андреевич]

А разве что Эйнштейн (или Бор?) ввел понятие ДХ?
(.................)
А вот детерминиовано-хаотические процессы плохо предсказываются из-за сочетания обычной даже очень слабой случайности и того, что малые отклонения начальных параметров вызывают большие отклонения выходных параметров ДХ-процесса

Конечно Эйнштейн не вводил ДХ. Он занимался изучением броуновского движения "на уровне частиц", не удовлетворившись той вульгарной статистикой, что смешивание вероятнее разделения. И вывел вполне детерминантную формулу хаотического движения через квадрат удаленности частицы от первоначального положения. И Тайсаев совершенно прав, правда только по моему убогому мнению, что предсказуемость хаотизации любого процесса, еще не говорит о том, что сам процесс хаотизации является недетерминированным.
  Взмаз крыла бабочки - это поэтический гротеск всеобщего взаимодействия процессов во Вселенной, или по крайней мере в той ее части, где действительная система обязательно состоит из бесконечного набора иерархических подсистем. В реальности такие системы не рассматриваются вовсе, а вводятся абстракции типа ДХ. А как только их пытаются применить для конкретных систем, сразу слышаться голоса, что так, дескать, нельзя, потому как ДХ процесс изолированный своей абстракной самодостаточностью.

[Vuto]

система - это локальный минимум энергии,

Я надеялся, что мы одинаково понимаем состояние равновесия как минимум потенциальной энергии, возможным в конкретных условиях.

Совершенно верно вы понимаете. Однако, это  минимум только если рассматривать систему изолированно.
Но вы же сами интересуетесь ещё распадом системы. В этом случае, мы видим, что наш минимум системы всего лишь локальный, а не глобальный минимум.
Так сказать, озеро в потухшем жерле вулкана.

Если система усваивает энергию то это означает не то, что ее части приобрели кинетику движения относительно друг друга, а то, что произошла отрицательная работа по переводу кинетики в потенцию структуры.

Если система поглотила энергию, это означает, что в системе теперь больше энергии.
Я не говорю, что это пользу на пользу самой системе и её стабильности.
А то у вас как в анекдоте получается: Мужчина в автобусе: "Рыбонька, закомпостируйте, пожалуйста, билет". Девушка думает: "Рыбонька, значит рыба, рыба, значит с зубами, с зубами, значит собака....". И через несколько секунд как закричит: "Граждане, этот тип меня проституткой обозвал!".
У вас то же самое получается. Раз при плюсовании энергии энергия уменьшается, и ..., то, ...и поэтому.... Граждане, Земля квадратная!
Давайте по порядку. Подождите вы со своей квадратной Землёй. При добавлении энергии, общая энергия увеличивается.

А мироздание это система полочек на которые физики раскладывают подходящие частицы?

Физики ничего не раскладывают. Они выдвигают гипотезы и проверяют их реальностью.

Кстати, я тоже не в курсе, что именно Эйнштейн открыл детерминированный хаос. Я думал, это было после него.

2Господину Тайсаеву:
Самые интересные системы с детерминированным хаосом - системы с поглощением и выделением энергии. Причём желательно, что бы в среднем, поглощение и отдача энергии были равны. А это жизненные организмы  Именно в них наиболее "случайный" процесс и наименее предсказуемый.
Ведь если в общем, поглощаться будет больше, система "улетит" в бесконечность в итоге, а если больше будет отдаваться, то система "остановится" (или зациклится).

[Alexy]

Вот тут http://www.liveinternet.ru/users/bloodandmilk/post104734141/ хоррошо написано о дет хаосе и его проявлениях в физических системах и природе (эклогии, турбулентности, движениии трех небесных тел, кувыркании осей вращения небесных тел и др)
В том числе об "эффекте бабочки" в метеорологии написано следующее

Лоренц построил модель конвекции в атмосфере, создав приближения очень сложных уравнений, описывающих это явление, значительно более простыми уравнениями с тремя неизвестными. Численно решая их на компьютере, он обнаружил, что решения колеблются нерегулярным, почти случайным образом. Лоренц также установил, что если слегка изменять начальные значения переменных, то отклонения будут усиливаться, пока новое решение не окажется совершенно непохожим на исходное. Описание им этого явления в последующих лекциях привело к популярному ныне выражению «эффект бабочки»: взмах крыла бабочки может изменить погоду
...Ранняя работа Э.Лоренца в области метеорологии получила дальнейшее развитие, и теперь известно, что полные уравнения поведения атмосферы, используемые при прогнозировании погоды, могут вести себя хаотически. Это означает, что долгосрочные прогнозы погоды на основе данных о ее прошлом состоянии подвержены «эффекту бабочки», так что погода обычно не может быть предсказана более чем на четыре или пять дней вперед – независимо от мощности используемых компьютеров

Так что это словосочитание придумал сам Лоренц (может про бабочку с ее малым размером он преувеличил, но принцип верен)

Кстати предсказания Ж.Ласкара про планеты наверное несколько спорны?

[Alexy]

Вот ещё http://tora-online.com/?p=131 , где говорится, что эффект бабочки в некоторых случаях НЕ преувеличение (правда источник очевидно креационистский)

ЭФФЕКТ БАБОЧКИ
Чрезвычайная чувствительность хаотической системы к изменению условий получила у метеорологов очень выразительное название. Они говорят об "эффекте бабочки", наблюдаемом при прогнозировании погоды. Этот термин наглядно отражает крайнюю чувствительность погоды к мельчайшим изменениям атмосферных условий в любой точке мира. То есть, если бабочка взмахнет крылышками в Токио, это ничтожное событие окажет со временем сильнейшее влияние на погоду в Тель-Авиве, на другом конце земли.
Совершенно очевидно, что нет никакой возможности включить в базу данных, на которую опирается прогноз погоды, трепетание крылышек всех бабочек на свете (и все прочие события такого рода, влияющие на состояние атмосферы). Невозможно поэтому предсказать погоду на долгий срок вообще, и дождь – в частности.
Заметим, что эффект бабочки не означает, что произойдут какие-то радикальные изменения метеорологической картины. Наша бабочка, порхающая в Токио, не вызовет дождя в Тель-Авиве в августе месяце, ибо летом в Тель-Авиве дождей никогда не бывает. Но вот 15-го января погода в Тель-Авиве может быть или теплая и солнечная, или холодная и дождливая. И в том, которая их этих двух возможностей осуществится, японские бабочки действительно играют некоторую роль.
Следует подчеркнуть, что "эффект бабочки" это не просто образное выражение. Утверждение о том, что полет одной-единственной бабочки может изменить погоду на всем земном шаре, надо понимать буквально. Из этого видно, насколько чувствительна погода к самым мельчайшим явлениям в состоянии атмосферы.
Ознакомившись с эффектом бабочки, мы приходим к выводу, что увеличение скорости компьютерных расчетов не решит задачу долгосрочного предсказания погоды. Самый мощный в мире компьютер не в состоянии будет вместить в себя все факторы, влияющие на состояние земной атмосферы, включая все до единого мельчайшие движения всех живых существ на нашей планете. И становится ясно, что предсказать дождь надолго вперед не удастся даже с помощью компьютера, производящего триллионы триллионов FLOPS

[Alexy]

Нашёл тут про возникновение термина то ли просто Х, но очевидно именно ДХ следующее
"Другие примеры подобных явлений были разработаны американской и российской школами в теории динамических систем, причем особенно важным оказался вклад В.И.Арнольда. Так начала возникать общая теория хаоса
Сам термин «хаос» ввели Дж.Йорке и Т.Ли в 1975 в краткой статье, посвященной обсуждению некоторых результатов исследований российской школы"

[Дж. Тайсаев]

Ну вот навскидку пример детерминистского хаоса, как я его понимаю. Дифузия двух жидкостей, допустим с красным и синим пигментами.

Это не пример детерминированного хаоса. Это обычная статистическая физика.

Наверное Вы правы. Ниже я поясняю почему я так понимаю

Пример не подходящий - там малыми отклонениями начальных параметров НЕ вызываются большие отклонения выходных макропараметров системы

Не понимаю, а зачем множить сущности? Есть ведь теория бифуркаций Пуанкаре. Её развивали Андронов, в наше время Пригожин, Курдюмов, Малинецкий, Капица и др. Есть и "Марковские процессы", которые тоже эти явления описывают. Или же теория ДХ шире, чем теория бифуркаций?
Теперь почему я так понимаю. Хаос по определению что то антидетерминисткое, значит логично получается, что если эти сущности пересекаются, то и выйдет что то вроде ДХ, как например преобразование пекаря.

[василий андреевич]

Подождите вы со своей квадратной Землёй.

Хорошо. В конце концов попытки выложить все и сразу вредят любому взаимопониманию.

эффект бабочки в некоторых случаях НЕ преувеличение (правда источник очевидно креационистский) ЭФФЕКТ БАБОЧКИ

Ладно, всегда полезнее принять устоявшийся "плохой" термин, чем вводить "хороший" новый.

Попробую сформулировать на своем уровне понимания.
Динамический (детерминированный) хаос - это среда, в которой невозможно предсказать взаимное поведение элементов и систем ввиду неопределенности взаимодействия между возникающими объединениями.
При этом невозможность предсказания поведения не означает отсутствие закономерностей поведения, как всей совокупности элементов в целом, так и временных объединений элементов в сообщества.

[Vuto]

Или же теория ДХ шире, чем теория бифуркаций?

Шире.
В частности детерминированный хаос возникает из-за точек бифуркаций, вернее, если объект находится вблизи этих точек.
По сути - эффект бабочки. Только надо понимать, что бабочку надо поместить в точку бифуркации некоторого процесса.
Например, НАСА принимает работы на конкурс с грантом 100 тыщ. долл. до 17:00:00 по какому-нибудь Нью-Джерскому времени.
Так вот, если вы сели за свой компьютер за 2 минуты до 17, то тут может произойти:
- интернет тормозит
- позвонила жена и стала настойчиво с тобой разговаривать
- не грузится страница НАСА несколько минут
- не правильно работают твои часы
- выключился свет
Это всё "бабочки", любая из которых может кардинально поменять будущее.
Казалось бы, разве это проблемы подачи заявки? Ан нет, в нужный момент они могут предопределить будущее.

Хаос по определению что то антидетерминисткое, значит логично получается, что если эти сущности пересекаются, то и выйдет что то вроде ДХ, как например преобразование пекаря.

Детерминированный хаос - повторяем в математическом смысле слова.
при задании необходимых параметров на компьютере, вы получите одну и ту же непонятную кривую, сколько бы раз не повторяли, раз, два, тысячу, миллион.
Но, при задании почти таких же параметров (отличающиеся на доли %), вы получите совершенно иную кривую.
А если параметры варьировать не единожды? Оказывается статистика тут работает лучше.

[Vuto]

Попробую сформулировать на своем уровне понимания.
Динамический (детерминированный) хаос - это среда, в которой невозможно предсказать взаимное поведение элементов и систем ввиду неопределенности взаимодействия между возникающими объединениями.

Неверно.
Д.Х. - это процесс, поведение которого сложно предсказать, в виду сложной траектории и большой расходимости неточностей.
Уточню, взаимодействия тут ОПРЕДЕЛЕНЫ и известны.

[василий андреевич]

Что бы действу называться ПРОЦЕССом требуется изменяющийся объект. Если объект математическая функция, которая под действимем изменяющихся параметров превращается в другую функцию, то это соотвествует полному исчезновению объекта и возникновению другого. Само "течение времени" не процесс. Разлитое масло Аннушки - это не процесс отрезания головы Берлиоза.
  Я раз пять начинал со слова процесс и вставал в тупик. Может выведите меня из него?

[Vuto]

Что бы действу называться ПРОЦЕССом требуется изменяющийся объект.

Объект изменяет своё положение в пространстве. Это процесс движения. В нашем случае являющийся динамическим хаосом.

А функция, превращающаяся в иную - это функциональное программирование.

[Mr. B]

Что бы действу называться ПРОЦЕССом требуется изменяющийся объект. Если объект математическая функция, которая под действимем изменяющихся параметров превращается в другую функцию, то это соотвествует полному исчезновению объекта и возникновению другого.

Это будет динамическая система (либо система ДУ) в бесконечномерном банаховом пространстве. В роли последнего в данном случае выступает некоторое функциональное пространство. Разумеется, этой динамической системой может выступать и детерминированный хаос.