Детерминированный хаос в экологии

[Vuto]

но все недогадавшиеся до идей, которые должны были попасть в голову Обсервера, были, изините, обкаканы.

Я тут тоже в шоке от того, что Обсервер сжалился надо мной и назначил главным переговорщиком с редакцией Элементов  
И кстати, я в шоке, почему Обсервер свои гениальные мысли решил осветить не в научном журнале, а скатился до популярно-учебного журнала (Элементы прежде всего созданы для школьников и студентов для популяризации науки).

И почему Обсервер не воспользовался препринтами (как, например, воспользовался Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре) - я тоже не понял.

Например, биологией занимается http://precedings.nature.com/
http://precedings.nature.com/subjects/evolutionary-biology - это их часть связанная с эволюционной биологией.
Обсервер, вот вам площадка, если Элементы откажут  
Или даю саму известную площадку arXiv.org:   http://arxiv.org/list/q-bio.PE/recent - часть посвящённую эволюционной и популяционной биологии.

[Gilgamesh]

Продолжать бессмысленно - все последующее не стОит выеденного яйца.

А что, вы в своих академических публикациях так и пишите: я тут д`Артаньян вы все дураки и обсуждать ваши идейки не буду? Какая академия это публикует?

[observer]

Gilgamesh, в предлагаемом тексте вообще нет никаких наездов на эволюционное учение, его авторов и сторонников. Ни словом - чистой воды конструктив. Причем вовсе и не мой: по сути обзор многократно опубликованного. Так или иначе, есть разница между размашистой полемикой на форуме - и авторской публикацией (пусть и под псевдонимом). Кой-какая ответственность, знаете ли.
Академических публикаций мне уже хватит, а вот выступить в издании для широкой публики заманчиво. Привлечь внимание тех немногих, кто хочет понять, как на самом деле. Ведь нехитрую загадку (задана-то не мной) с одноразовыми гомозиготами так и не раскололи. Все разжевано, остался один-единственный шаг. Нет, не в состоянии. Хотя здесь ключ к пониманию главного...
Не в состоянии, но перебросить тему из раздела в раздел - легко. Так сказать, асимметричный ответ. Что ж, есть личные симпатии и антипатии. И есть интересы дела. СтОит ли их смешивать?

[Gilgamesh]

Так или иначе, есть разница между размашистой полемикой на форуме - и авторской публикацией

Вот надеюсь.

[Alexy]

... Даже для закрытых систем, чувствительность к первоначальным условиям не идентична с хаосом в смысле изложенном выше. Например, рассмотрим тор (геометрическая фигура, поверхность вращения окружности - имеет форму бублика), заданный парой углов (x, y) со значениями от нуля до 2π [как я понимаю, один угол задаёт координату по параллели, а другой по меридиану тора]. Отображение любой точки (x, y) определяется как (2x, y+a), где значение a/2π является иррациональным. Удвоение первой координаты в отображении указывает на чувствительность к первоначальным условиям. Однако, из-за иррационального изменения во второй координате, нет никаких периодических орбит — следовательно отображение не является хаотическим согласно вышеупомянутому определению Вики Теория Хаоса

А к какой же категории относится такое не являющееся хаотичным отображение? Есть ли специальное название?

[Дж. Тайсаев]

... Даже для закрытых систем, чувствительность к первоначальным условиям не идентична с хаосом в смысле изложенном выше. Например, рассмотрим тор (геометрическая фигура, поверхность вращения окружности - имеет форму бублика), заданный парой углов (x, y) со значениями от нуля до 2π [как я понимаю, один угол задаёт координату по параллели, а другой по меридиану тора]. Отображение любой точки (x, y) определяется как (2x, y+a), где значение a/2π является иррациональным. Удвоение первой координаты в отображении указывает на чувствительность к первоначальным условиям. Однако, из-за иррационального изменения во второй координате, нет никаких периодических орбит — следовательно отображение не является хаотическим согласно вышеупомянутому определению Вики Теория Хаоса

А к какой же категории относится такое не являющееся хаотичным отображение? Есть ли специальное название?

А разве это не подходит под категорию странного аттрактора?

[Alexy]

"СТРАННЫЙ АТТРАКТОР - притягивающее множество неустойчивых траекторий в фазовом пространстве диссипативной динамической системы. С. а., в отличие от аттрактора, не является многообразием (т. е. не является кривой или поверхностью); его геом. устройство очень сложно, а его структура фрактальна" http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3914.html
Будет ли у приведенного в предыд сообщении отображения именно фрактальная структура?

[Alexy]

Оказывается есть странные нехаотические аттракторы
Например http://journals.ioffe.ru/jtf/2007/04/p10-18.pdf
и http://www.sgtnd.narod.ru/science/sna/1sna/rus/1sna.htm
(там что-то как раз связанное с тором и иррациональностью)

[василий андреевич]

Алексей, сознаюсь, я так и не смог осилить даже основ "теории катастроф". Потому для себя не употребляю "аттрактор". Говорю странное равновесие. И геометризирую эту странность "способом пещерных лабиринтов". Потолок пещерок - максимум энтропии, дно- минимум потенциальной энергии. При этом хаотическая система пытается выйти на такой уровень, что бы максимумом энтропии разместиться в выбоине на потолке, а минимумом потенции в выбоине на дне. Т.к. выбоин множество, то состояний равновесия множество, а переходы от одного странно-равновесного состояния к другому осуществляются мелкими скачками.

Вращающийся (действующий) тор - это устойчивое состояние движения. А вот система действующих торов (структура Бенара) теряет устойчивость очень просто, при этом возникает не стольно система торов, сколько структура "квантообразно" возникающих и проподающих нисходящих и восходящих потоков.

[Alexy]

Я тоже не могу всё осилить
Например не пойму, почему эти все ячейки Бенара называют диссипативными структурами. Причём тут диссипация (рассеивание) энергии? Она ведь происходит почти везде. А ячейки Бенара, стуктуры турбулентности и другие сложные структуры возникают или не возникают, если не ошибаюся, не по причине роста или понижения энтропии, а просто из-за наличия/отсутствия особых условий, а именно обратных связей с временной задержкой?
Или я что-то напутал или не допонял?

[василий андреевич]

Например не пойму, почему эти все ячейки Бенара называют диссипативными структурами.

Давайте попробую пояснить на своем доморощенном уровне. А то, читая того же Пригожина, начинает казаться, что именно он изобретает "велосипед".
  Синоним диссипации - рассеяние - наиболее ощий принцип преобразования Природы. Кокова общая форма рассеяния? Это радиальное движение от точки в условную бесконечность. На определенном удалении от источника рассеяния (как от нашего Солнца) линии движения можно считать параллельными. Такой поток энергии от эпицентра рассеяния необходимо считать упорядоченным. Упорядоченное движение иначе называется работой. Итог работы - обязательное повышение энтропии. Но, кроме энтропии, итог работы - это созидание структуры, которую можно считать отрицательной, по отношению к диссипирующей, энергией. Сразу дам образ отрицательной энергии: яма, вырытая на ровной поверхности среднестатистического уровня, какие структуры поместятся в этой яме, зависит от формы ямы.
  Так вот, ячейки Бенара и есть та структура, которая помещается в яме, выработанной диссипирующей энергией источника, поток энергии от которого можно считать параллельно упорядоченным. Как только диссипация от источника флуктурнет - рассыпятся и ячейки Бенара. При их рассыпании произойдет резкий скачек температуры, как энергетический выброс накопленной в структуре (структурированной) энергии. По сути, она превратится в хаотическую, т.е. тепло.
  Полуформульно. На входе в тонкий слой воды имеем энергию Е1, на выходе Е2. Е2-Е1 является числом отрицательным. Условно, мы это называем отрицательной работой среды над системой. Вот эта отрицательная (консолидирующая) энергия и удерживает кинетику движения частичек воды в торообразных структурах. При этом движение частичек является положительной энергией (кинетика), она равна потенциальной энергии (Е2-Е1).

И вот тут начинается котовасия, в общем-то противоречащая взглядам самого Пригожина. (да и всех тех, кто ратует за мифическую негэнтропность жизни) Мы имеем кинетическую, положительную, энергию, взявшуюся как бы от Бога. Я же "котовасски" пытаюсь доказать, что эта положительная энегрия есть первичная флуктуативность, если угодно, вакуума. Именно эволюционная подгонка флуктуаций друг под друга и под потенциальную яму, выработанную самим процессом диссипации любого концентрата (читай биологически вымирания) и есть видообразование в изменяющихся условиях среды.
  Вы спросите, а где тут унаследованность? Да в том и дело, что потенциальная яма копается той диссипирующей средой, которая имеет форму самой стареющей, вымирающей, диссипирующей системы. И естественно, что форма потенциальной "ниши" должна соответствовать форме диссипирующей системы.
  А то что в общем виде ячейки Бенара (или что-то иное) называется диссипативной системой, то подчеркивает, что есть внешний источник упорядоченной, как бы свободной энергии.

Алексей, если я сказал какую-то непонятку, то задайте вопросы. Ведь я сам несколько сомневаюсь в правильности своего суждения. И мне будет спокойнее, если смогу поделиться с кем-то своими рассуждениями.

[Alexy]

А то что в общем виде ячейки Бенара (или что-то иное) называется диссипативной системой, то подчеркивает, что есть внешний источник упорядоченной, как бы свободной энергии

Если бы вода текла не по десяти ячейкам Бенара, а по одной (как в кастрюле), то (при том же самом среднем модуле скоростей миниобъёмов воды) кинетическая энергия всей этой воды была бы такой же, как и в случае 10-и ячеек, или даже больше (ибо 1 крупная ячейка - это бОльшая упорядоченность по сравнению с 10-ю маленькими)

Но с точки зрения самоорганизации ведь интереснее именно случай 10-и ячеек!

Внешний источник упорядоченной энергии есть много где, и эта энергия в большинстве случаев диссипирует без образования интересных сложно организованных структур типа множественных ячеек Бенара
Такая сложная организация возникает видимо только при определеннызх сочетаниях геометрических и скоростных параметров? Так зачем же вообще делают акцент на диссипации, если вовсе не ее интенсивность определяет сложность организации структур?

[Дж. Тайсаев]

Такая сложная организация возникает видимо только при определеннызх сочетаниях геометрических и скоростных параметров? Так зачем же вообще делают акцент на диссипации, если вовсе не ее интенсивность определяет сложность организации структур?

Диссипация энтропии это необходимое но недостаточное условие, на него делают акцент лишь потому, что это один из обязательных атрибутов диссипативной системы, наряду с открытостью, неравновесностью и нелинейностью, но как и критерии жизни, каждый из них ещё не гарантирует наличие именно диссипативности. Диссипация сама по себе сложность не определяет, но чем выше неравновестность, тем больше диссипация, а неравновесность и сложность совсем не обязательно коррелируют

[Alexy]

Диссипация энтропии это необходимое но недостаточное условие, на него делают акцент лишь потому, что это один из обязательных атрибутов диссипативной системы, наряду с открытостью, неравновесностью и нелинейностью, но как и критерии жизни, каждый из них ещё не гарантирует наличие именно диссипативности

Так ведь диссипация имеет место практически везде, в отличие например от нелинейности. Логичнее было назвать "нелинейными структурами"? Или считается, что в линейных системах никаких структур в принципе не может возникнуть? Но тогда можно было назвать просто структурами?

[Alexy]

А существует ли нелинейный фрактал ещё более сложный и красивый (или сравнимый по сложности и красоте), чем множество Мандельброта?
Или любые недетерминированные (для построения которых не используется случайность) НЕЛИНЕЙНЫЕфракталы бутут визуально похожи на множества Мандельброта, Жюлиа или Фату?