Фрактальность в живой природе.

gleb · февраля 13, 2010, 23:02:45

Насколько еще помню, пространственная структура всегда несет информацию. Вопрос в том, считать ли эту вторичную структуру фракталем. Петли и шпильки бывают разные. И некоторые формы можно за уши к чему угодно подтянуть. И потом, нативная структура в пространстве какова? Эту же ДНК сначала "готовят" к просмотру. А при готовке, ессно, втор структура меняется. В общем понял так, что раньше сие называли "шпильками", а ныне не иначе, как "фракталем". Хрен редьки не слаще. Он длиннее.

Сергей · февраля 18, 2010, 14:22:32

Цитата: Alexeyy от января 25, 2010, 02:53:06
Эти характеристики можно было бы сравнивать с аналогичными характеристиками других фракталов живой природы и на основе их схожести строит гипотезы общеэволюционного характера. Которые бы как-то связывали эволюцию генома с эволюцию других биологических фракталов.

Alexeyy, ещё раз, фракталы – математическая модель, отражающая некоторые общие признаки построения физических объектов и геометрию пространства. Один кубик можно окружить 24-мя такими же кубиками, получится подобный. Самоподобие (фрактальность) структур при разных увеличениях – следствие дискретности объектов. Только и всего.

В информационных процессах это свойство, естественно, отражается. Только, вот, на отражение влияет и масса других факторов, и поэтому оно часто оказывается весьма кривым. Если есть возможность, всегда лучше анализировать не отражение, а сам объект.

Длина ДНК в тысячи раз превышает размеры клетки или ядра, поэтому она должна сворачиваться, но так, чтобы могла выполнять свои функции самокопирования и копирования РНК. Часть информации о характере сворачивания кодируется самой последовательностью ДНК. Поэтому, кстати, чем сложнее организм, чем больше у него генов и, соответственно, длиннее ДНК, тем сложнее такая организация и тем большая часть ДНК требуется для поддержания структурной функции.

У эвкариот самый низший уровень компактизации ДНК – это её наматывание на нуклеосомы – круглые частицы из восьми белков, вокруг которых навивается два витка двухспиральной ДНК длиной 147 пар оснований. Нуклеосомы между собой соединяются тяжем ДНК из нескольких десятков пар оснований. Они, в свою очередь, образуют спирали более высоких порядков. Ещё 40 лет назад Трифонов нашел периодичность динуклеотидов с шагом 10,5. ДНК подогнана под то, чтобы намотаться на нуклеосому – уже голая ДНК изогнута соответствующим образом. Аналогично и с другими уровнями компактизации, но сигнал становится всё более слабым.

Всё это можно назвать фрактальной структурой, но нужно ли?

Vladimirkox · февраля 18, 2010, 19:41:50

ЦитироватьВ общем понял так, что раньше сие называли "шпильками", а ныне не иначе, как "фракталем". Хрен редьки не слаще. Он длиннее.

Так-то, оно - так.
Но! Изменение числа копий генов и добавление каких--нить транспозонов изменяет длину ДНК, а, следовательно, время экспрессии генов относительно митотического цикла.
Если формирование ДНКового фракталя - жесткая программа, то может проще расчитать, чем измерить? Особенно там, где наименее понятно - морфогенез, гистогенез...

Alexeyy · апреля 23, 2010, 05:29:47

Цитата: Сергей
Всё это можно назвать фрактальной структурой, но нужно ли?

Сергей, не красного слова ради заговорил о фракталах в геноме. Преследую вполне определённую цель: найти некоторые коэффициенты, характеризующие фрактальную структуру генома и сравнить их с аналогичными коэффициентами фрактала некоторой совершенно другой области (областей), не имеющей прямого отношения к геному. И если окажется, что там и там коэффициенты будут, примерно, равны, то это будет сильно указывать на существование некоторого фундаментального единства процессов и возникнет интригующая и, возможно, продуктивнейшая (в том числе и для изучения генома) по своим последствиям задача поиска его (единства) причин. А как уж соответствующие структуры называть... фракталами или нет - дело десятое.

Basileus · апреля 23, 2010, 09:21:34

А в чем проблема-то? По-моему, лет пять назад в последовательностях нуклеотидов даже не просто фрактал, а мультифрактал откопали. Там правда оочень неоднозначная метОда перевода первички в цифровую линию применялась...

Vladimirkox · апреля 24, 2010, 21:05:04

ЦитироватьА в чем проблема-то?

Лично у меня - нет ссылки на первоисточник.

Был бы признателен, если бы указали

.

Alexeyy · апреля 27, 2010, 04:21:19

Цитата: Basileus
А в чем проблема-то?

Проблема в том, чтобы сделать упомянутую выше проверку нужно знать конкретные цифры количества некоторых "первичны" (условно говоря - "слов") элементов фрактальной структуры генома, вторичных ("предложений"), третичных, ... У меня этих данных нет и не знаю где взять.

Basileus · апреля 28, 2010, 10:55:44

Хм. Похоже, промахнулся Акелла.

Отрыл ту статью, про которую смутные воспоминания сохранились (приложил к сообщению). Там не совсем мультифрактал, а только энтропии Реньи. Но оттуда до мультифрактала - уже один шаг. Видимо, я тогда собирался этот самый шаг попробовать сделать, но ручки так и не дошли. Звиняйте за дезу...

Правда вот первый же запрос к мировому разуму выдал вот такую интересную ссылку:
http://iopscience.iop.org/1009-1963/11/12/318

В общем, ищите - и несомненно обрящете...

Vladimirkox · апреля 28, 2010, 22:19:21

ЦитироватьВ общем, ищите - и несомненно обрящете...

Угу, математики - не желают, биологи - не умеют

.
А за ссылку - спасибо, может

чё и пойму...

Alexy · октября 04, 2011, 16:42:41

Как я понимаю, найдены формулы, по которым строятся структуры, очень похожие на существующие в природе ветвление деревьев и сосудов, строение концов побегов разных растений (с почками и листиками) и целых надземных чкстей папоротников, плаунов ихвощей, почкование разных живых существ, колонии микроорганизмов, пятна и полоски на шкурах позвоночных и крыльяв насекомых

А как дальше этого идёт дело?

Например по каким-то строгим ФОРМУЛАМ можно породить структуры похожие на тот или иной тип облаков?

Alexy · октября 04, 2011, 16:42:45

Например такие довольно частые, но красивые и сложные как перистые, перисто-кучевые волнистые, Altostratus undulatus (высоко-слоистые волнистые) и Altocumulus (высококучевые) и такие весьма редкие как
вымяобразные (Mammatus, also known as mammatocumulus)

и знаменитые Undulatus Asperatus

Может можно сгенерировать ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ аналоги их?

василий андреевич · октября 04, 2011, 20:32:18

Цитата: Alexy от октября 04, 2011, 16:42:41
Как я понимаю, найдены формулы,

Нельзя молиться на формулы. Например, Планк до введения своего кванта вывел формулу черного тела через математическую функцию, где присутствовали, кажется коэффициенты в третьей и пятой степени. Т.е. он взял импирику и подогнал под нее мат. формулу. В общем-то под любой тип облаков можно подобрать сложную формулу, но что толку, если нет принцип-образующей.
В чем самый смак фрактальности? Думаю в бесконечности приближения к естественности. А эта естественность может заключаться во вложении бесконечного числа подобий друг в друга. И не здесь ли кроется ключ к вопросу о уровнях организации биосферы. Я, например, искал эту "фрактальность" в бесконечной конечности числа "е". И выходило, что если знать единственную постоянную, то из нее рождается веер из четырех "натурально" логарифмированных функций, и этим функциям удавалось отыскать реалистичную фактуру.

Alexy · октября 04, 2011, 22:37:16

Цитата: василий андреевич от октября 04, 2011, 20:32:18
Нельзя молиться на формулы. Например, Планк до введения своего кванта вывел формулу черного тела через математическую функцию, где присутствовали, кажется коэффициенты в третьей и пятой степени. Т.е. он взял импирику и подогнал под нее мат. формулу. В общем-то под любой тип облаков можно подобрать сложную формулу, но что толку, если нет принцип-образующей

Вы хотите сказать, что как в случае с облаками так и с чёрным телом можно подобрать под одну и ту же эмпирику совершенно разные формулы?

василий андреевич · октября 04, 2011, 23:35:08

Если с облаками мы хотим описать "застывшую" форму, то формулу геометрии можно подобрать хотя бы из рядов Фурье. Однако такое описание ничего путного не даст.
А что произошло с черным телом? Была импирика возрастания, а потом падения интенсивности излучения при росте температуры "ящика". Появилась теория (и формула Реллея-Джинса), описывающая возрастающую часть графика интенсивности, что получило наименование ультрафиолетовой катастрофы. Планк скорее не ввел, а подобрал формулу, соответствующую форме горбатого графика. Но не удовлетворился этим, ибо понимал, что описать - не значит понять причинность. И доведя себя до отчаяния решил применить математическую обманку - ввел квант действия и до конца жизни убеждал весь мир, что его квант является лишь математическим приемом. Но Эйнштейну были чужды сомнения Планка, и Великий Чудак наделил его свойствами частицы, объяснив фотоэффект. Но тут обычно забывается, что есть еще другая математика, которая описывает горбатую экспоненту, по форме напоминающую спектр черного тела. Это Ляпуновские системы диф. уравнений, применяемые для основ кибернетики и информатики, а так же формулы Содди-Резерфорда, описывающие превращения радиоактивных ядер.
Однако скажу еще более, в углегеологии так же по горбатой экспоненте растет и уменьшается удельная теплота сгорания последовательно метаморфизованных углей. Но и в социальной эволюции групп мы сплошь и рядом наблюдаем эти "горбатости". Уверен, встретим их в эволюции биосистем и в росте и падении численности организмов, занимающих нишу.
И за всеми формулами скрывается рассудительность, базирующаяся на обменных квантовых явлениях. Для меня оказалось наиболее приемлемым понимание идей Содди-Резерфорда, и их метод я применил для эволюции углей. И все пытаюсь приспособить для эволюции биоты... При этом для меня наиважнейшем является согласие развития и прогресса с энтропийным принципом обесценивания энергии.

Вот и получается достаточно философское понимание устройства Вселенной как фрактального подобия подбираемых (естественно отбирающихся) форм, соответствующих принципам квантования. Ведь кванты - это просто кирпичи, есть кирпичи на микроскопическом уровне, а есть и для строительства здания биосферы. И только когда мы сможем найти в описаниях "квантовой биологии" противоречия с наблюдениями, следует отказаться от такого предположения в пользу поиска новых принципов построения мироздания. А отличия будут обязательно.

Ван · октября 05, 2011, 01:12:32

Когда-то на этом форуме я уже писал о том, как пытался в былые времена слепить модель первичного "гена-репликатора". Получилось что-то типа новогодней ёлки в том виде, как мы её покупаем на базаре (связанную). Эта ёлка состояла всего из четырёх основных ветвей, две из которых были значительно больше двух других и ветвились, соответственно, тоже больше. А все хвоинки четырёх ветвей ложились на одну прямую в том же порядке, в каком лежат нуклеотиды умеренно повторяющихся последовательностей ДНК у каких-то двух видов мышей, что подвернулись мне под руку первыми. Ветвление и "хвоение" соответствовали закономерности ряда Люка (производного от ряда Фибоначчи). Как-то так!