Математические подходы к оценке Эволюции систем

[Роман Корабельщиков]

  Поскольку поставленные в начале работы  цели в данной темы были достигнуты, публикации в ней приостановлены. Возможно они будут появляться в случае появления новых идей или дополнительных материалов, но пока так.
  Думаю, что это станет понятнее, если я скажу, что развитие данной темы происходило на моем энтузиазме, питаемом надеждой о возможности привнесения в социальную жизнь общества более объективных взглядов на развитие, чем существующие.     

[Роман Корабельщиков]

   Небольшое дополнение темы, возникшее по ходу обсуждения.
   Связь разрушения и выживания с ростом сложности.
  Если подойти к вопросу усложнения систем с обобщенной точки зрения, то оно проявляется в пространственном и/или временном виде, а также их комбинациями. Похоже, что между ними существует тесная связь, но этот  вопрос выходит далеко за рамки обсуждаемых здесь моделей.
   Разрушение и смерть живых существующих систем есть одна из составляющих процесса их усложнения во времени, который обычно связан с пространственными изменениями.
  Определим разницу между формообразующей связью и формообразующим фактором.  В отличии от формообразующей связи, в случае устранения формообразующего фактора система и связи внутри её не изменяются на промежутке времени, сопоставимым с временем жизни системы. Формообразующий фактор и формообразующая связь могут присутствовать одновременно.
  Формообразующий фактор может привести к образованию формообразующей связи. Формообразующая связь со временем может перестать быть связью и стать только фактором.
   В качестве грубого примера можно взять тело животного, формировавшееся в процессе эволюции и естественного отбора. Одна из причин, по которой клетки из которых оно состоит, образовали  различные органы и  части тела, кроется в необходимости совершать согласованные действия  для предотвращения смерти от врагов или голода. И эта связанность не нарушается при отсутствии этих самых врагов и голода.  В данном случае усложнение системы  происходило во времени, но фиксировалось на генном (пространственном) уровне. Также фиксация может произойти и через память среды в которой существует система, например это может быть память сообщества.
  Представим простую модель.
  Пусть имеется некая система (2), состоящая из N системообразующих единиц. У нее есть «друзья» (1) и «враги» (3).  Взаимодействие с врагами с некоторой вероятностью Pm вызывает разрушение (гибель) системы, что в переводе на числа характеризуется гибелью  Pm*N единиц системы. Друзья способствуют выживанию, уменьшая вероятность  гибели до Pf или Pf*N единиц соответственно.  Pf < Pm.
Вам недоступны вложения в этом разделе.
  Когда мы говорим о врагах, то подразумеваем некий набор отрицательных последствий возникающих в результате взаимодействий с ними. Это не обязательно должна быть гибель, в зависимости от сложности системообразующих единиц сюда входит любой ущерб для текущей и будущей жизнедеятельности. 
  Рисунок может быть не совсем удачный, поскольку делался для наиболее сложного случая - человеческих сообществ, но суть от этого не меняется.
  Допустим, имеется стадо травоядных животных в количестве  N особей, образовавшееся с одной из целей уменьшения вероятности гибели животных от хищников. Пусть численность стада не меняется на длительном промежутке временем. За время полной смены поголовья (N) часть животных станут жертвой хищников.  Пусть их число равно M, остальные N-M умрут либо просто от болезней или старости, или как-то погибнут сами. Считаем тогда, что от хищников к  травоядным установилась связь с силой  S32 = M/N.  В свою очередь, поскольку жизнь хищника всецело зависит от травоядных,  сила связи от травоядных к хищникам максимальная  S23 = 1.
   Например, если из 100 травоядных в среднем гибнет половина, то  M= 50,  S32 =0,5.  Силы связи от хищников и травоядным равна 0,5 и 1 в обратную сторону. Это большие величины, говорящие об их тесной связи и существовании совместной системы типа «хищник-жертва».

[Роман Корабельщиков]

  Связь с табличными значениями.
  Поскольку усложнение системы, связанное с выживанием (как процесс) и самосохранением (как цель), входит как составляющая для ряда некоторых ранее опубликованных табличных элементов,  необходимо принять во внимание лишь то, что осталось «вне поля зрения». В самих элементах не представляется возможным выделить учтённые и не учтённые доли ЭП, поскольку эти связи тесно переплетены с другими.
  Теоретически, если сделать оценку той части сложности, которая  относится к взаимоотношениям с «враждебной» и «дружественной» частью среды через их соответствующие части Эволюционных потенциалов  Эвраг и Эдруг, то можно оценить усложнение системы, выполнив оценку силы связи системы со своими «врагами» и «друзьями». 
    Рассмотрим животных.
    Одной из составляющих ЭП животного является ЭП его как организма. Она  имеет базовую величину равную 1. В нее уже включены инстинктивные и частично приобретаемые знания и умения связанные с  самосохранением и выживанием. Эта сложность на промежутке времени жизни одного поколения  мало зависит от наличия/отсутствия врагов.
    Другая составляющая ЭП животных с максимальным значением до 1, относится к взаимодействию со средой и во многом зависит от окружающих условий. Отличие этой составляющей от первой заключается в том, что она образуется в процессе взаимодействия со средой и окружением в виде опыта и приобретенных умений и навыков.
    Её в свою очередь можно разделить на четыре составляющие:
- сложность использования составляющих окружающей среды для пропитания,
- сложность защиты от агрессивного окружения (врагов) и/или сложности реализации агрессии,
- сложность мутуалистических (симбиотических) отношений (дружеских),
- сложность трансформации среды для своих целей.
    Каждая из этих составляющих образована двумя частями, одна индуцированная (динамическая) порождается как состояние процесса взаимодействий, вторая  часть (статическая) определяется результатами научения в процессе жизнедеятельности. Первая часть имеет характер системообразующей, а вторая по характеру ближе к формообразующей.
Последняя из четырех составляющих имеет существенную величину и наибольшее значение у человека, поэтому у животных в расчет её не берем.
    Будем считать, что основной вклад в ЭП животных вносят первые три составляющие приблизительно в равных долях с максимальными значениями до 1/3 = 0,33. Разные животные будут характеризоваться разными вариантами комбинаций и долей этих составляющих.
Ограничимся вариантом взаимодействия «агрессор - жертва».  Поскольку сложности самой связи  плохо поддается оценке, оценим величину роста ЭП животных типов агрессоры и жертвы за счет переноса сложности на взаимодействие и силы связи между ними. 
    Агрессивное окружение разделим на две  части: неблагоприятные воздействия окружающей среды и присутствие хищников. Считаем, что сложность защиты от неблагоприятных воздействий окружающей среды заметно меньше сложности защиты от хищников. Благодаря хищникам достигается наибольший рост ЭП жертвы.
Для травоядных животных сложности защиты выраженная в ЭП может достигать 0,33.  У хищника живущего только за счет охоты на травоядных,  ей соответствует сложность пропитания с ЭП до 0,33. 
Для упрощения не рассматриваем групповые взаимодействия. Считаем, что происходят попарные взаимодействия хищник-жертва. В примере, приведенном ранее,  рост сложности в результате защиты от хищников S32 = 0,5.  Рост ЭП жертвы составит 0,33*0, 5 = 0,165.  Вторая доля прироста ЭП жертвы составит приобретенная сложность поведения, возникающая за счет научения у сородичей. Для животных, проходящих стадию детства, эта величина по своей сути должна быть сопоставима с вкладом от присутствия хищников. Можно сказать, что прирост ЭП жертвы в рассматриваемой области за счет роли хищников  в примере составит величину близкую к 0,33. 
  Поскольку присутствие хищников усложняет процесс пропитания жертвы (например, кормиться только ночью), то не равна нулю и S32 связи с составляющей питания, другое дело в том, что его величина для тех же травоядных будет небольшой.
  Вклад жертвы в рост ЭП хищника находится в области сложности пропитания, формируется через связь S23 = 1  и формируется как  0,33(жертвы)*1 = 0,33(хищника).
  Также существует не нулевая связь между сложностью реализации охоты и сложностью защиты жертвы от агрессии  S23. Проблема тут в вычленении её из группового взаимодействия наследственных защитных приспособлений и инстинктов.
  В рассматриваемом примере мы имеем дело как с несимметричной системой, так и с несимметричными связями.    Асимметрия имеет вид «питание<->защита».

  Выдвину гипотезу: в длительно устойчиво существующей системе типа «хищник-жертва» образовавшейся за счет сильной взаимной зависимости обеих подсистем друг от друга, существует  баланс равенства тех частей Эволюционных потенциалов подсистем, состоящих из динамической и статических составляющих,  которые образовались за счет взаимного влияния сложности  одной системы на другую.
ЭП1= ЭП1дин + ЭП1стат = ЭП2= ЭП2дин + ЭП2стат.  ЭП1динам  = ЭП2*S21. ЭП2динам = ЭП1*S12.

[Роман Корабельщиков]

  В продолжениии темы.
  Начальные, достаточно абстрактные рассуждения выложил в другой теме, посвященной искуственному разуму. Думаю, что будет достаточно понятно и то что окажется здесь.
  Влияние периодических изменений среды на скорость течения эволюции.
  1.  Попробуем понять насколько влияет на скорость эволюции земной жизни Земля вращение Земли вокруг своей оси, формируя день-ночь, и вращение её вокруг солнца, формируя времена года и т.д.? 
  Например, если бы эти циклы были бы длиннее на порядок, возникновение и развитие жизни на Земле происходило бы в 10 раз медленнее? Какова может быть степень влияния этих факторов и почему?
  Начну издалека. Вернемся к вопросу о величине ЭП окружающей нас среды. Будем считать, что мы находимся в пространства с достаточно равномерно рассеянным веществом и энергией. Поскольку существует ряд основных изменений в процессах, порождающих мир (например, расширение пространства, старение элементарных частиц, ...) можно сказать, что в этом случае существуют некие базисные изменения, связанные с эволюционными процессами этого пространства. Т.е. «пустую» локальную область пространства можно охарактеризовать через некое «изначальное» значение ЭП. Если в качестве скорости изменений взять изменение ЭП в «e» раз, то характеристическое время изменений нашего пространства будет определяться характеристическим временем изменений вселенной. В очень грубом приближении за  единицу Земного характеристического  времени  можно принять миллиард земных лет. Тогда нормированная (относительная) скорость нарастания базового ЭП земного пространства на уровне вещества может составлять 10^-9 в год.
  Насколько мы ошибемся, если скажем, что на планете подобной земной относительная скорость нарастания ЭП элемента с ЭП=1 условно составит также 10^-9 за земной год? Т.е. если через 3 млрд. лет после образования планеты в процессе зарождения жизни её эволюционный потенциал достиг 1, шагами с ременным интервалом равным характеристическом времени 0,7 млрд. лет  он станет 2,7; 7,4; 20... и к 6,5 млрд лет достигнет 55.
  Получаемые таким образом оценочные значения неудобны для применения в дальнейшем анализе. Одна из причин в том, что ранее сделанные оценки ЭП всегда делались для локальных систем с ограниченными в совокупности составляющими.  Перейдем от глобальных к локальным системам.
    Примем во внимание то, что биологическая жизнь на нашей планете характеризуется увеличением скорости появления элементов, имеющих все большие значения ЭП. С одной стороны это может говорить о сокращении величины характеристического времени всей системы целиком.  Такой эффект возможен в том случае, если не только совокупный ЭП всех элементов находящихся в локальной области пространства становится базовым, нарастая по мере накопления в ней элементов с большим ЭП, но и как бы само характеристическое время локальной системы уменьшается, все время перестраиваясь под уменьшенные времена  более сложных новых элементов.
    С другой стороны рост ЭП новых подсистем носит еще более локальный характер по сравнению с исходной системой. Т.е. совокупный рост ЭП всей совокупности подсистем будет меньше, чем у наиболее сложных локальных подсистем. Следовательно, нужно как-то определиться с вопросом о влиянии связей и методике учета ЭП локальных и глобальных  подсистем в расчете величины ЭП всей системы, а также определения характеристического времени  системы для этих комбинаций.  Пока в этом плане нет однозначного  понимания.
    Отдельно отмечу, что в эволюционирующей системе влияние роста ее ЭП на имеющиеся в ней (образованные ранее) подсистемы тем меньше, чем меньше их ЭП. Можно сказать и так, что если меняется общесистемное характеристическое время, то влияние его роста на системы будет ассиметрично по отношению к их времени возникновения и сложности. Характеристические времена оказываются как-бы «впаянными» в ранее существующие подсистемы и влияние на них более новых подсистем ограничено.  Рост сложности характеризуется уменьшением локального системного характеристического времени, но влияние изменений тем меньше, чем старее и проще элементы системы.
    Если характеристическое время удастся связать с циклическими энергетическими и энтропийными процессами, возможно удастся найти этому более строгое объяснение. 

[Роман Корабельщиков]

      2  Вернусь к  биологической эволюции.  Рассматривая эволюцию физического вещества нашей или других похожих планет до разумных биологических существ, предположим, что в пространстве таких планет всегда присутствуют эволюционирующие элементы, находящихся в потоках энергии, сопоставимых с излучаемым нашим (земным) солнцем.
    Попробуем связать скорость изменений с особенностями потока энергии, в котором изменения происходят. Из более ранних рассуждений следует, что нахождение в стационарном потоке не меняет ЭП рассматриваемого элемента, а лишь изменяет фоновое значение ЭП пространства, в котором все происходит. Для человеческого восприятия времени величина этого достаточно малая и мы ее не будем учитывать (по крайней мере пока).
    Для того чтобы добиться существенного ускорения изменений потребуется наличие изменений потока энергии. Если его интенсивность просто растет или падает, например по мере процессов происходящих в звезде, скорость изменений оказываются «привязанными» к скорости изменения потока, в нашем случае явно недостаточного. Наибольшую величину изменений в единицу времени образует пульсация с достаточно стабильным ритмом и устойчивой средней энергией потока.
      Оптимальные условия для пульсаций проще всего создаются за счет вращения. Изменения потока можно охарактеризовать как разность потоков принятого и отдаваемого планетой в разные моменты времени.
Привлечем величину, которая была ранее описана в виде сечения  ЭП. В нашем случае она играет роль сечения изменений.  Для единичных небольших элементов (имеются в виду размеры) оно очень мало, поэтому локальные изменения отдельно взятых единичных элементов будут происходить очень медленно.
      В случае вращающейся планеты общее сечение изменений, определяемое размерами планеты, будет достаточно большим. Т.е. мы имеем эффект влияния значения ЭП всей планеты как базового для более мелких элементов, находящихся на его поверхности. Благодаря наличию неоднородностей на поверхности будет происходить дополнительная аккумуляция изменений потока в локальных неоднородностях внутри, на поверхности и вокруг планеты.  Это тот случай, когда «размер имеет значение». Но поскольку изменение ЭП связано с размерами логарифмическим законом ожидать заметного изменения скорости эволюции при увеличении размера планеты не приходится.
Но можно и всю Солнечную систему рассмотреть как колыбель человечества и тогда количество влияющих факторов станет еще больше. Порка отдаю эту идею желающим поразмышлять на такие темы.
    Выводы, которые напрашиваются достаточно простые.
    Если мы хотим найти планеты с уровнем органической жизни сопоставимым с нашим не обязательно искать точно такие же системы как Солнечная.
      Альтернативными вариантами могут быть более молодые планеты с большей скоростью вращения или наоборот более старые с меньшей скоростью вращения возле звёзд солнечного типа.  Стоит рассмотреть и более массивные планеты, получающие на единицу поверхности разницу энергетических потоков близкую к земной.
    Также интересен вариант планет возле пульсаров, если интенсивность излучения будет сопоставима с тем, что получает Земля за счет вращения.
    И в заключении.
    Чем более сложный рельеф, атмосферные и другие процессы, наличие нескольких форм  агрегатного состояния одного или более веществ, тем быстрее будут идти процессы эволюции, тем более молодая планета или планета с меньшими потоками энергии может рассматриваться как кандидатка и быть потенциально интересна.